Notes sur les équations diophantiennes, Notes de Mathématiques. Université des Sciences et Technologies de Lille (Lille I)
Caroline_lez
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Notes sur les équations diophantiennes, Notes de Mathématiques. Université des Sciences et Technologies de Lille (Lille I)

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Notes de mathématique sur les équations diophantiennes. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: le concept de polynôme, l'"équation diophantienne".
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Équations diophantiennes.

Si nous généralisons le concept de polynôme avec plusieurs variables tel que:

(8.73)

nous appelons alors "équation diophantienne" une équation de la forme:

(8.74)

où P est un polynôme à coefficients entiers (ou rationnels) dont nous cherchons les radicaux

strictement dans ou . Des exemples classiques d'équations diophantiennes sont:

- Les triplets pythagoriciens (ou triades) tel que:

(8.75)

- Le grand théorème de Fermat dont la conjecture dit que si n est supérieur à 2, il n'existe pas

d'entiers non nuls pour lesquels:

(8.76)

Pour la démonstration il faudra attendre un peu que les auteurs du site aient le temps de la

comprendre également (...).

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