Notes sur les principes d'astronomie - 1° partie, Notes de Astronomie. Université Claude Bernard (Lyon I)
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Notes sur les principes d'astronomie - 1° partie, Notes de Astronomie. Université Claude Bernard (Lyon I)

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Notes de sciences sur les principes d'astronomie - 1° partie. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Coordonnées Géographiques, Coordonnées Horizontales, Coordonnées Horaires.
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Chambon & Munsch IUFM Page 1 sur 16 stage-astronomie.doc

I. Programme du stage :

Mardi 9 janvier 2001 9 h Coordonnées espace 11 h Repère de temps, calendrier

13 h 30 Principe des éclipses 16 h Télescope et lunette Mise en station 18 h Observation de l’éclipse totale de lune

Mercredi 10 janvier 2001

9 h Mouvement du système solaire, données physiques des planètes. Mise en station d’un télescope ou lunette 11 h Effet Doppler-Fizeau

13 h 30 Utilisation de logiciels : Orbits, le ciel, éphémérides, distant-suns,

Linda, pégase (logiciels de l’Afa, et NATHAN). Observation aux instruments

Jeudi 11 janvier 2001

9 h T.P. Trajectoire de la lune

T.P. Trajectoire de mars dans le référentiel terre. T.P. Vitesse de rotation de Saturne par étude du spectre

13 h 30 T.P. Réalisation d’une carte du ciel T.P. Correspondance des différents calendriers

14 h 30 Utilisation de logiciels, documentation, livres et revues Questions diverses.

________________________ Animateurs : Chambon Guy Lycée Saint Exupéry Fameck 57 Munsch Gilles Lycée Malraux Remiremont 88

_________________________

Astronomie

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II. Repérage spatial. Toute observation demande de situer dans l’espace et dans le temps un point. Il faut donc convenir d’un système de coordonnées qui ne présente aucune ambiguïté.

II -1 Coordonnées Géographiques La terre est une sphère de rayon 6375 km environ .≈ 6400 km. Elle tourne sur elle même autour d’un axe PP’ axe des pôles. On utilise un système de méridiens et parallèles qui permettent de se situer sur la terre. Les méridiens sont des cercles passant par les pôles. Les parallèles sont des cercles perpendiculaires à l’axe des pôles. Le plus grand parallèle est l’équateur, qui est équidistant des pôles. Mais il faut convenir d’une origine, et d’un sens de rotation.

Le méridien origine est le méridien de Greenwich. Le parallèle origine est l’équateur.

On donne les coordonnées d’un point par sa longitude et sa latitude. La longitude est l’angle déterminé par le méridien du lieu et le méridien de Greenwich.

La longitude est un angle compris entre 0 et 180°. On précise si cet angle est à l’ouest (+ ) ou à l’est ( - ) de Greenwich.

La latitude est l’angle déterminé par le parallèle de l’équateur et le parallèle du lieu. La latitude est un angle compris entre 0 et 90°. On précisera si le point est au nord ou au sud de l’équateur. Exemple : Metz : - 6°11 longitude (Est) et + 49°07’ latitude (Nord)

Ce système de coordonnées ne permet que la détermination d’un point sur terre. (Une route à cap constant est appelée loxodromie c’est une droite sur la projection de Mercator, et une route qui suit un grand cercle entre deux points est orthodromie, qui est plus rapide)

II -2 Coordonnées Horizontales A part le pôle Nord, l’horizon n’est pas confondu avec le plan équatorial. Donc pour repérer un astre ponctuel dans le ciel, suivant le lieu où l’on se trouve, on ne voit pas l’étoile dans la même direction. (Annexe n°1) En un lieu donné on peut situer une étoile par sa hauteur h sur l’horizon, et par sa direction par rapport à une direction origine ou azimut a. La direction origine est le Sud; et la hauteur origine est l’horizon

La hauteur h varie de -90° à + 90° L’azimut varie de 0 à 360° dans le sens rétrograde ( du sud vers l’ouest) On note z la distance zénithale z = 90° - h (Il est à noter qu’en navigation le cap est compté à partir du nord dans le sens rétrograde.)Avantage : Utilisation de monture azimutale, a et h sont liés à la notion droite gauche haut bas. Mais dépendent du lieu, et a et h varient au cours du mouvement diurne.

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II -3 Coordonnées Horaires Les coordonnées horaires prennent pour origine de la hauteur non plus l’horizon du lieu, mais le plan équatorial. (Annexe n°1)

La Hauteur par rapport à l’équateur est la déclinaison δ (de +90° à -90°) L’angle Horaire H est l’angle du méridien de l’astre avec le méridien passant par le sud. Avantage : la déclinaison ne varie pas au cours du mouvement diurne, donc facilité d’observation avec une monture équatoriale. Mais il faut connaître l’équateur ou l’axe PP’ et l’angle horaire est une coordonnée locale

II -4 Coordonnées équatoriales. Mais la terre en plus de son mouvement propre tourne autour du soleil, et son axe des pôles n’est pas perpendiculaire au plan de son orbite autour du soleil. (Annexe n°1) On appelle écliptique le plan contenant le soleil et la trajectoire de la terre. On note ε l’angle formé par le plan équatorial et le plan écliptique. c’est l’inclinaison de l’écliptique. On va repérer une étoile par l’angle que fait sa direction d’observation avec le plan équatorial, c’est la déclinaison δ. Et par la direction du méridien passant par la direction de l’étoile par rapport à une direction origine. La direction origine est le point Vernal γ.γest déterminé par la direction Terre Soleil à l’équinoxe de printemps. L’angle du méridien contenant la direction de l’étoile par rapport à γ est l’ascension droite α

II -4 - -1er La déclinaison δ varie de + 90° à - 90° de P vers P’

L’ascension droite α varie de 0 à 360° dans le sens direct ou de 0 à 24 h (1 h = 15°)Avantage Ces coordonnées sont indépendantes du lieu d’observation et de l’époque d’observation. Mais il faut connaître le temps pour viser un point donné de plus il existe la précession et la nutation sur une longue durée.

II -5 Coordonnées écliptiques Le plan de l’écliptique garde une direction très constante au cours du temps. Ce sont des coordonnées Géocentriques. (Annexe n°1) Q est le pôle nord de l’écliptique. L’obliquité ε = 23°27’ Les coordonnées équatoriale de Q sont : α = 18 h δ = 66°33’ Les coordonnées écliptiques sont la latitude écliptique β qui varie de +90° à - 90°

la longitude écliptique λ qui varie de 0 à 360° depuis γ dans le sens direct

II -6 Coordonnées galactique Les coordonnées galactiques sont héliocentriques. Ce sont la latitude galactique b et la longitude galactique l dont l’origine est liée à la galaxie c’est la direction du centre de la galaxie

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III. Mouvement du système solaire

III -1 La Galaxie Notre Galaxie est du type spirale, dont le diamètre est 100.000 années lumière, dont le bulbe a une épaisseur de 15.000 années lumière ; le soleil se trouve dans un bras de spirales dont l’épaisseur est de 5.000 A.L.à une distance de 30 000 A.L. du centre de la Galaxie. Il y a 100 milliard d’étoiles dans notre Galaxie. Les galaxies se regroupent en amas de galaxies. Un amas a un diamètre de 10.000.000 d’A.L., et il contient 1000 galaxies

Il existe des superamas de galaxies dont le diamètre est de 100.000.000 d’A.L. Ils contiennent de 5 à 40 amas.

Notre Galaxie est dans un amas local de 20 galaxies, dont les plus proches sont le petit et le grand nuage de Magellan (à 165 000 AL), Andromède (M31) (à 2.25 Millions d'A.L).

III -2 Le système solaire Le système solaire est composé du soleil et de 9 planètes.

Planète Période Période Distance Distance Diamètre Masse Température de de au au relative Révolution Rotation soleil soleil terre = 1 Sidérale million km UA km°K

Mercure 88 j 58,65 j 58,7 0,39 4736 0,056 418 Vénus 228 j 243 j 108 0,72 12364,8 0,817 57 Terre 365 j 23 h 56 min 150 1 12800 1 15 Mars 1 an 321 j 24 h 37 min 228 1,52 6912 0,108 12

Jupiter 11 ans 315 j 9 h 55 min 780 5,2 142592 318,36 -140 Saturne 29 ans 167 j 10 h 39 min 1434 9,56 120320 95,22 -153 Uranus 84 ans 17 h 15 min 2883 19,22 51200 14,6 -180

Neptune 164 ans 280 j 16 h 7 min 4516 30,11 55040 17,3 -200 Pluton 249 ans 6,4 j 5940 39,6 3000 ? 0,017 -210 Soleil 25,38 j 696 000 332 270 5 600°k

masse de la terre = 6x1024 kg masse du soleil = 1,99.1030 kg

Distance soleil terre = 1 UA =150,000,000km

Nombre Gravité Composition Inclinaison Diamètre Volume Densité de au sol de sur relatif relatif Satellites l'atmosphère l'écliptique terre = 1 Terre = 1 eau = 1

Mercure 0 3,72 trace He 7° 0,37 0,06 5,43 Vénus 0 8,83 H2SO4,CO2 3,4° 0,966 0,86 5,24 Terre 1 9,81 N,O2,H2O,Ar 0 1 1 5,52 Mars 2 3,72 CO2 1,8° 0,54 0,15 3,93

Jupiter 12 24,8 H,H2,He,CH4,NH3 1,3° 11,14 1,323 1,33 Saturne 10 10,5 H2,He 2,5° 9,4 752 0,71 Uranus 5 9 H2,He,CH4 0,8° 4 64 1,31

Neptune 2 11,7 H2,CH4,He 1,8° 4,3 54 1,77 Pluton 1 0,5 CH4 17,2° 0,25 ? 0,01 1,1 Soleil 274 H,He,...109 1 301 000 1.41

Tableau n° 1

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III -3 Mouvement des planètes

Les planètes décrivent des trajectoires elliptiques, dont le soleil occupe l’un des foyers. Le plan de la trajectoire des planètes s’appelle l’écliptique. C’est le mouvement de révolution. Le plan de l’écliptique fait un angle ε= 23°27’ avec le plan équatorial de la terre ; c’est l’obliquité de l’écliptique. Les planètes tournent toutes autour du soleil dans le même sens. Elles sont toutes faiblement inclinées sur l’écliptique, sauf Pluton qui a une inclinaison de 17°. Les planètes tournent sur elles même toutes dans le même sens , sauf Vénus, qui tourne dans le sens rétrograde. C’est le mouvement de rotation. Pendant sa révolution autour du soleil, l’axe de rotation des planètes garde une direction fixe par rapport aux étoiles. (Principe du gyroscope). Les planètes dans leur mouvement obéissent aux lois de Kepler. Le mouvement de la planète n’est pas uniforme le long de l’année. (Annexe n°3)

1° loi : les planètes décrivent des orbites elliptiques dont le soleil est un des foyers. 2° loi : les aires balayées en des temps égaux sont égales (loi des aires). 3° loi : Le rapport du cube du grand axe de l’ellipse sur le carré de la période de

révolution est constant. a3/T2 = cte

Le Tableau n° 1 (page 4) résume toutes les caractéristiques du mouvement des planètes.

Symboles astronomiques

Q Soleil A Bélier S Vénus B Taureau T R Terre lune

C Gémeaux

U Mars D Cancer V Jupiter E Lion W Saturne F Vierge X Uranus H Scorpion Y Neptune I Sagittaire Z Pluton J Capricorne K Verseau L Poissons

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IV. Le temps en Astronomie

IV -1 Le jour

La durée du jour est inégale au cours de l’année. On a défini un jour solaire moyen, qui a la même durée (24 heures) tout au long de l’année, alors que le jour solaire vrai fluctue. On appelle jour solaire vrai, l’intervalle de temps ou durée qui s’écoule entre deux passages consécutifs du soleil au méridien d’un même lieu. C’est deux annulations successives de l’angle horaire du soleil. Le jour solaire moyen qui a pour durée la valeur moyenne du jour solaire vrai. C'est la durée qui sépare deux passages consécutifs, au méridien d’un lieu donné, d’un astre fictif que l’on appelle soleil moyen. Le mouvement d’une montre est basé sur le jour solaire moyen. Le jour solaire vrai peut être obtenu par un cadran solaire. La différence entre le jour solaire vrai et le jour solaire moyen donne l’équation de temps

TSM = TSV + E L’équation de temps n’est pas la même d’une année à l’autre, car il n’y a pas un nombre entier de jour dans une année. On appelle jour sidéral la durée pour qu’une étoile repasse au méridien du lieu. Le jour sidéral est plus court que le jour solaire. En effet, la terre tourne sur elle-même en tournant autour du soleil. Lors d’une année tropique, c’est à dire d’une année vraie, la terre effectue 365,2422 rotations par rapport au soleil ; mais elle fait un tour de plus par rapport aux étoiles. L’année tropique comporte donc 366,2422 jours sidéraux (11 de plus que de jours moyens). L’écart avec le jour moyen est

1 365 2422

3 56 ,

min= s

Le jour sidéral a une durée de 23 h 56 min 4 s Le temps sidéral est l’angle horaire du point γ en un lieu, c’est une coordonnée et non une date

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IV -2 La seconde

La seconde est une fraction du jour solaire moyen : 1 seconde = 1/86400 jour solaire moyen. Depuis 1967 la seconde est définie par la fréquence de transition entre les deux niveaux hyper fin du niveau fondamental du Césium 133. Cette fréquence est

ν = 9 192 631 770 Hertz

IV -3 Temps civil, légal, temps universel

Le temps civil est le temps solaire moyen augmenté de 12 h pour avoir le passage 24 h = 0 à minuit : Tc = Tm + 12 h

Le midi de la montre, est défini par le passage du soleil au méridien du lieu. C’est ce qu’on appelle le temps civil local. Mais entre Brest et Strasbourg, il y a une différence de 46 minutes. Il faut donc adopter une heure commune sur l’ensemble du pays. Ce n’est qu’en 1891 que ce principe fût adopté. C’est le temps civil légal. La terre a été découpée en 24 fuseaux horaires de 15° ou une heure. Le temps civil légal, est le temps du méridien central du fuseau Il y avait jusqu’en 1880, 7 méridiens origines. Le 13 octobre 1884 le méridien de Greenwich fut adopté comme méridien origine. Il restait à adopter un système d’heures à l’échelle mondiale. On a adopté le temps civil légal de Greenwich comme temps universel ou T.U. Le temps légal est en France :

T.L. = T.U. + 1 en hiver T.L. = T.U. + 2 en été.

IV -4 Le jour Julien

En 1583, Joseph Scaliger imagina une ère fictive, permettant la chronologie ancienne, sans les ruptures des calendriers usuels, Julien ou Grégorien. C’est une numérotation des jours à partir d’une origine fictive fixée presque arbitrairement au 1 janvier -4712 à 12 h. C’est en fait au commencement des trois cycles 15, 19 et 28 ans du compuct ecclésiastique.

Cette ère n’a ni mois, ni année, mais elle est utilisée en astronomie car elle permet un comptage décimal simple des durées, ce qui n’est guère possible avec un calendrier. Le jour Julien (jj) d’une date est le numéro d’ordre du jour dans l’ère de Scaliger. C’est un nombre entier.

Exemple : calcul du JJ d’une date.

L’instant JJ= 0 est le 1/1/-4712 à 12 h et non à 0h car les durées étaient mesurées en temps solaires, à partir de midi. On peut utiliser l’algorithme suivant : Soient s = AAAA et m = M Si m<3 alors s = s-1 et m = M +12 Calculer JJ = Int(365,25*s) + Int(30,6*(m+1)) + J +1 720 994,5 Si JJ > 2 299 160,4 alors calculer q = Int( s/100) puis JJ = JJ +2-q+Int(q/4) On obtient JJ pour 0 h TU de la date. Calculer JJ pour le 14 juillet 1789 à 0 h.

Ici J = 14 M = 7 et AAAA = 1789

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M>2 alors s = AAAA et m = 7 JJ = Int(365,25*1789) + Int(30,6*(7+1)) + 14 + 1720994,5 = 653432 + 244 + 14 + 1720994,5 = 2374684,5 Comme JJ > 2299160,4 on calcul q = Int(1789/100) = 17 et Int(q/4) = 4 Alors JJ = 2374684,5 + 2 -17 + 4 = 2374673,5

IV -5 Les calendriers

La durée de l’année traduit le retour des saisons, le mois la période de la lunaison, et la semaine chacune des 4 phases de la lune.

Equinoxe de Printemps

Equinoxe d'automne

Solstice d'hiver Solstice

d'été Soleil

P

P

P

23°27'

P

A

B

C

D

AC : ligne des noeuds BD : ligne des apsides

γ

Aphélie Périhélie

Point Vernal

IV -5 -a. Rappels du mouvement de la terre

D’après la première loi de Kepler, le soleil est un des foyers de la trajectoire elliptique de la terre. Donc la durée des saisons n’est pas égale. L’année est un système élaboré à partir d’événements astronomiques rythmant les durées plus longues que celle du jour L’année est le temps mis par la terre pour revenir au même point sur sa trajectoire autour du soleil. Mais elle tourne sur elle-même pendant sa révolution sidérale, autour de son axe des pôles PP’. Le plan équatorial de la terre (perpendiculaire à l’axe des pôles) est incliné sur le plan de l’écliptique (plan de la trajectoire de la terre et sensiblement des autres planètes) d’un angle de 23°27’.

IV -5 -b. Anomalies du mouvement

La terre n’est pas une sphère homogène, la lune, le soleil et les autres planètes exercent une action perturbatrice sur le mouvement de la terre.

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