Série de mathématique - exercices de mathématique 3, Exercices de Mathématiques

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Exercices de mathématique sur le nombres premiers entre eux, définition. - 3 Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Lois de Képler ; loi de Newton., Définition du mouvement vibratoire simple.
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[ Baccalauréat Besançon juin 1948 \

SÉRIE MATHÉMATIQUES

Exercice 1 (au choix)

1er sujet. - Nombres premiers entre eux, définition. Démontrer que si un nombre divise un produit de deux facteurs et est premier avec l’un d’eux, il divise l’autre.

2e sujet. - Lois de Képler ; loi de Newton.

3e sujet. - Définition du mouvement vibratoire simple ; période, fréquence, ampli- tude, phase. Composition de deux mouvements vibratoires simples de même pé- riode.

Exercice 2

On considère deux circonférences de rayon double l’un de l’autre, C de rayon 2R et C′ de rayon R, tangentes extérieurement ·en A. Du point A partent en même temps, d’un même côté de la ligne des centres OO′, deux mobiles, M sur C, M′ sur C′, ani- més demouvements uniformes et dont les vecteurs vitesses ontmême longueur. On appelle x l’angle de OA avec OM et l’on pose u = cosx.

O O′

M′ M

A

(C) (C′)

x

1. Exprimer, en fonction de u, la distance y des deux mobiles M et M′.

2. Étudier les variations de y en fonction de x pendant un tour du mobile M sur la circonférence C.

N. B. - La question de cours sera notée sur 10 et le problème sur 20.

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