Travaux pratiques - physiques des particules 12, Exercices de Physique des particules
Eleonore_sa
Eleonore_sa30 avril 2014

Travaux pratiques - physiques des particules 12, Exercices de Physique des particules

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Travaux pratiques de physiques des particules sur le LMJ. Les principaux thèmes abordés sont les suivants: Lasers et énergie reçue par la cible, Réaction de fusion deutérium-tritium dans la cible, Bilan énergétique dans...
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EXERCICE 1

EXERCICE III - LE LMJ (LASER MÉGAJOULE) (4 points)

Bac S 2011 Métropole

L’objectif de cet exercice est de comparer l’énergie fournie par le laser mégajoule à celle libérée par la

réaction de fusion dans la cible.

Données :

 célérité de la lumière dans le vide : c = 2,998  108 m.s–1 ;

 constante de Planck : h = 6,62  10–34 J.s ;

 électron-volt : 1eV = 1,602  10–19 J ;

 unité de masse atomique : 1u = 1,66054  10–27 kg.

particule

ou noyau neutron proton deutérium tritium hélium 3 hélium 4

symbole n 1 0 H

1 1 H

2 1 H

3 1 He

3 2 He

4 2

masse (en u) mn = 1,00866 mp = 1,00728 2,01355 3,01550 3,01493 4,00150

énergie de

liaison (MeV) 2,22 8,48 28,29

1. Lasers et énergie reçue par la cible

Le choix s’est porté sur des lasers à verre dopé au néodyme de longueur d’onde 1 = 1050 nm.

1.1. Lorsque le faisceau laser entre dans la chambre d’expérience, un dispositif triple la fréquence de l’onde

lumineuse.

1.1.1. En déduire la valeur de la longueur d’onde 2 du laser dans la chambre d’expérience.

1.1.2. Dans quels domaines du spectre électromagnétique se situent les rayonnements de longueurs

d’onde 1 et 2 ?

1.2. Après le triplement de fréquence, chaque faisceau laser produit une énergie Elaser = 7,5 kJ.

Par un calcul, montrer que la valeur de l’énergie ELMJ, délivrée au niveau de la cible par l’ensemble des

faisceaux lasers composant le LMJ, est en cohérence avec le texte introductif.

Le laser mégajoule (LMJ), qui sera l’un des deux plus gros lasers

au monde, est en construction sur le site du CESTA, près de

Bordeaux.

Ce sera l’une des deux seules machines du genre capable de

produire de l’énergie à partir de la réaction de fusion de

l’hydrogène.

Ainsi, lorsqu’il sera opérationnel en 2014, ce gigantesque

dispositif dimensionné pour accueillir 240 faisceaux laser pourra

délivrer une énergie globale de 1,8 mégajoule.

La chambre d’expérience (figure 1), percée d’ouvertures pour

laisser passer les faisceaux laser, aura un diamètre de 10 m. À

l’intérieur, une bille de 2,4 mm de diamètre (figure 2), remplie

d’un mélange de deutérium et de tritium solidifié de masse

m = 300 g sera fixée dans une cavité en or par des fils de soie

d’araignée. Les faisceaux du LMJ convergeront alors sur cette

cavité-cible pour déclencher la réaction de fusion nucléaire.

D’après Les Défis du CEA

Figure 1. Chambre d’expérience

Figure 2. Cible

1.3. On admet que le LMJ est capable de délivrer l’énergie ELMJ en une durée t = 5,0 ns.

En déduire la valeur de la puissance moyenne PLMJ correspondante.

2. Réaction de fusion deutérium-tritium dans la cible

2.1. Pour provoquer la fusion, on met en jeu deux isotopes de l’hydrogène, le deutérium et le tritium.

La réaction deutérium-tritium produit un noyau, un neutron et de l’énergie.

2.1.1. Donner la composition des noyaux de deutérium et de tritium. Qu’appelle-t-on noyaux isotopes ?

2.1.2. Écrire la réaction de fusion entre un noyau de deutérium et un de tritium en précisant les lois

utilisées.

2.2. Énergie de liaison d’un noyau

2.2.1. La courbe d’Aston ci-contre

représente l’opposé de

l’énergie de liaison par

nucléon en fonction du

nombre de nucléons.

En se référant à l’axe des

abscisses, dans quelle

partie de cette courbe se

trouvent les noyaux

susceptibles de fusionner ?

2.2.2. Donner la signification physique et l’expression de l’énergie de liaison  AZ XE d’un noyau AZ X

de masse  AZ Xm en fonction de A, Z, mp, mn,  AZ Xm et c.

2.2.3. A partir de l’expression précédente, exprimer la masse  AZ Xm en fonction de A, Z, mp, mn,

 AZ XE et c.

2.2.4. En déduire les expressions des masses      4 2 32 1 1He , H et Hm m m .

2.3. Énergie libérée lors de la réaction de fusion

2.3.1. Exprimer l’énergie libérée E lors de la réaction de fusion deutérium-tritium en fonction des

masses des noyaux et des particules mis en jeu.

2.3.2. Montrer que l’expression de l’énergie libérée E en fonction des énergies de liaison est donnée

par :         4 2 32 1 1He H HE E E E . Calculer sa valeur en MeV.

3. Bilan énergétique dans la cible

3.1. Sachant que le mélange est équimolaire, montrer que le nombre de noyaux N de deutérium (ou de

tritium) présents dans la microbille est N = 3,59  1019.

3.2. En déduire l’énergie totale Etot produite par la réaction de fusion dans la cible. La comparer à l’énergie

ELMJ fournie par le laser mégajoule.

Nombre de nucléons A

(MeV /nucléon)

50 250200150100

- 1

0

- 2

- 3

- 4

- 5

- 6

- 7

- 8

- 9

E l

A 

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