Dispensa Completa Politica Economica (M. Motolese); A.A 2023 (Lezioni + libro + slide)., Dispense di Politica Economica

Scarica Dispensa Completa Politica Economica (M. Motolese); A.A 2023 (Lezioni + libro + slide). e più Dispense in PDF di Politica Economica solo su Docsity! POLITICA ECONOMICA Il più importante obie/vo delle scienze economiche è quello di comprendere se e come sia possibile migliorare l’organizzazione della produzione e dello scambio dei beni e dei servizi. Questo è l’ogge=o di studio della Poli?ca Economica. Inoltre, la Poli?ca Economica si interroga sulle effe/ve possibilità di migliorare le is?tuzioni economiche ed il loro funzionamento. l’analisi di poli?ca economica è fondata sull’Economia di mercato: qui l’equilibrio tra domanda e offerta di mol? beni e servizi è determinato a=raverso il meccanismo dei prezzi. • Ad un eccesso di domanda corrisponde un aumento dei prezzi (fino al prezzo di equilibrio) • Ad un eccesso di offerta corrisponde una discesa dei prezzi In un’economia pianificata non c’è il meccanismo dei prezzi e le quan6tà prodo8e vengono decise arbitrariamente dall’alto Il metodo di analisi che si u?lizzerà è il seguente: Chiedersi se un dato mercato funziona bene senza alcun intervento di poli?ca economica. - SI, non sono richies? interven? di poli?ca economica. - NO (il mercato funziona male), ciò che bisogna fare è chiedersi se un intervento di poli?ca economica può migliorare la situazione. Gli obie1vi economici “fondamentali” della società che la poli?ca economica deve cercare di raggiungere sono: - Efficienza: non sprecare le risorse che ci sono date (u6lizzarle senza spreco, renderle sostenibili). - Equità: preoccuparsi che all’interno della società ciascuno abbia le stesse possibilità. - Libertà economica: maggiore è l’insieme delle possibilità di scelta dell’individuo, maggiore è la libertà dell’individuo. Ques? obie/vi sono “umani”, che rispondono alle necessità della società => sono tu=avia difficili da misurarsi Vi sono alcuni obie1vi intermedi che possono contribuire al raggiungimento degli obie/vi fondamentali (=ques? sono più facilmente misurabili) Alcuni di ques? obie/vi intermedi sono: 1. Buon funzionamento dei merca? (trasparenza sui prezzi, buon incontro tra domanda e offerta, no monopoli) 2. Crescita economica (se esiste è ok) 3. Stabilità economica (misurabile; se è facile prevedere l’andamento economico del paese -> andamendo del reddito…) 4. Bassi livelli di disoccupazione (spesso correlato a “crescita” e “stabilità”; ove vi sono al6 livelli di disoccupazione giovanile generano al6 livelli di disagio e quindi bassi livelli di libertà economica (=obieLvo fondamentale) 5. Un elevato reddito (è possibile misurarlo, capire come il reddito è distribuito nel paese) 6. Una distribuzione del reddito che non sia iniqua 7. Un ambiente naturale sano 8. Un’adeguata disponibilità di assistenza sanitaria 9. Adeguate opportunità (accesso alle scuole, livello di scolarizzazione, ridurre l’abbandono scolas6co) Ques? sono tu/ obie/vi intermedi che si possono misurare e che più ques? sono consegui?, più è possibile conseguire il macro-obie/vo (i tre cardini). Se il mercato “funziona” => se è in grado di raggiungere determina? obie/vi. Vi sono tre linee di ricerca nella poli?ca economica 1. Linea di ricerca dell’economia posi>va: studia il funzionamento dell’economia da un punto di vista (si auspica) ogge/vo e cerca di capire come cambiamen? introdo/ nel sistema economico, che siano puramente esogeni (come un terremoto) o conce=ualmente esogeni (come una guerra), un aumento dei prezzi energe?ci, una innovazione tecnologica o l’introduzione di una tassa, influenzano il sistema (per esempio in termini di efficienza, prezzi, disoccupazione.). Come l’economia reagisce a even? esogeni? Questo è ogge=o di studio dell’Economia Posi?va. Gli even? esogeni sono quelli che non sono so=o il controllo dire=o dell’economia. È una fotografia e si dice cosa potrebbe succedere ad uno shock esogeno 2. Linea di ricerca dell’economia norma>va: si individuano alcuni principi riguardo a ciò che dovrebbe essere conseguito dal sistema economico e studiano l’interazione tra essi. A par?re da ques? principi fondamentali, gli economis? dicono come dovrebbe essere il sistema economico. Come dovrebbe essere l’economia per soddisfare alcuni principi o obie/vi fondamentali? Questo è lo studio dell’economia norma?va (=come dovrebbe essere sulla base dei principi fondamentali) I principi possono essere quelli della cos?tuzione di un paese, principi condivisi, consuetudini ecc.. 3. Linea di ricerca di Poli>cal Economy: questo campo di ricerca si occupa dello studio del processo di decisione poli?ca. Il presupposto è che poli?ci e par?? non possono essere considera? come difensori benevolen? degli interessi e obie/vi della società. L’idea fondamentale è quella che per stabilire una corrispondenza tra gli obie/vi della società e le reali decisioni prese dai poli?ci, devono essere presen? adegua? incen?vi Talvolta possono esserci interazioni tali da portare la classe poli?ca a massimizzare il proprio tornaconto e non quello dei ci=adini… L’organizzazione Di Un Sistema Economico. Un sistema economico è iden?ficato come un “paese” o “unione di paesi” che è fondato su una cos?tuzione, la quale de=a diri/ e obblighi dei ci=adini. È come un insieme di is?tuzioni economiche e poli?che spesso cara=erizzate da una gius?ficazione ideologica. Un sistema economico può essere sostenuto da una cos?tuzione. Alcuni esempi sono: - Un sistema economico comunista (un’economia pianificata) - Un sistema economico fascista (spesso anche con una pianificazione) - Un’economia di mercato democra?ca, spesso indicata come sistema capitalis?co - Un sistema economico misto: il cosidde=o capitalismo di stato (come in Cina, dove un governo non ele=o è profondamente coinvolto nella pianificazione dell’economia, ma dove anche il mercato gioca un ruolo importante (aspe/ di libero mercato + pianificazione)) Una fondamentale legge so=ostante l’economia di mercato è il diriAo di proprietà I Limi? Dell’economia Pianificata (E Le Differenze Con Il Mercato Libero): Affinché l’economia pianificata possa o=enere un risultato efficiente il pianificatore dovrebbe avere una serie di informazioni che è impossibile avere (dovrebbe avere le funzioni di u?lità di tu/ noi a disposizione) Ognuno di noi, avendo preferenze e reddi? diversi non è conoscibile dal pianificatore. Sul mercato libero invece, ognuno di noi a seconda delle proprie preferenze decide di acquistare o meno. Dal punto di vista informa?vo, l’economia di mercato quindi si ha maggiore efficienza (non è necessario che qualcuno conosca tu=e le preferenze degli altri) Le is>tuzioni: Un’is>tuzione economica si sviluppa nel conteso di un par?colare sistema economico che ha cara=ere più permanente rispe=o a quello di una poli?ca economica in senso stre=o. Bisogna tra=are il PIL REALE (deflazionato); inoltre il pil si alza ma bisogna vederne il mo?vo (se cresce per la ricostruzione post terremoto non vuol dire che ci sia benessere). ESEMPIO: Gli individui A, B, C, D, ed E sono residen? nello stesso paese. A possiede la terra del paese e dirige l’a/vità di produzione di riso. B possiede un tra=ore che affi=a. C è un lavoratore agricolo. D fabbrica tra=ori. E è un impiegato pubblico per il servizio di difesa. A (fa il riso) paga a B (affi8a tra8ori) un canone annuo di affi=o di € 2.500 per l’uso del tra=ore e un salario annuo di €15.000 per il lavoro di C (agricoltore) nella sua azienda. Il valore di mercato del riso prodo=o in un anno è di €40.000. Inoltre, A importa, al costo di €4.000, fer?lizzan? da usare nella propria fa=oria e esporta riso per €2.000. Nell’anno in considerazione D costruisce un tra=ore e lo vende a B (affi8a tra8ori) per €10.000. B finanzia l’acquisto del tra=ore con il debito, ovvero prende in pres?to €4.000 da A, €4.000 da C e €2.000 dall’estero. Infine, il governo tassa i suoi ci=adini (ciascuno paga €1.000 in tasse per un totale di €5.000) per finanziare la spesa pubblica per il servizio di difesa impiegando l’individuo E Si no? che: Il PIL è pari al valore di mercato di tu1 i beni e servizi prodo1 (€40.000 per il riso, €10.000 per il tra=ore e €5.000 per il servizio difesa) meno il valore degli input intermedi (€4.000 per i fer?lizzan?): Y = 51.000 = 40.000 + 10.000 + 5.000 − 4.000 Il PIL è pari alla somma dei pagamen> a tu1 i faAori della produzione in forma di salari e profi1. I profi/ sono da? da: €18.500 ad A per la ges?one dell’a/vità di produzione e l’uso della terra, €2.500 a B per l’affi=o del tra=ore e €10.000 a D per la produzione del tra=ore. I salari sono da? da: €10.000 a C per la fornitura di manodopera e €5.000 a E per l’impiego nel servizio difesa. Y = 51.000 = (Profi1) + (Salari) = (18.500 + 2.500 + 10.000) +(15.000 + 5.000) Il PIL è pari alla somma del valore aggiunto creato dalle diverse imprese (valore aggiunto di A, €36.000 = €40.000−€4.000, nella produzione di riso; valore aggiunto di D nella produzione di tra=ori, €10.000; valore aggiunto creato dal governo nella produzione di servizi di difesa, €5.000): Y = 51.000 = 36.000 + 10.000 + 5.000 Nel nostro esempio vale l’equazione fondamentale del PIL: Y = C + I + G + X = 38.000 + 10.000 + 5.000 − 2000 Le esportazioni ne=e X sono date dalla differenza tra esportazioni EX ed importazioni IM: X = EX − IM (nel nostro caso X = €2.000 − €4.000 = −€2.000). Le esportazioni ne=e X sono uguali al risparmio ne=o nel paese (risparmio - inves?men?). A (reddito) => 40'000 – 4'000 -15'000 – 2'500 = 18,500 B (reddito) => 2'500 (è il reddito che gli fornisce A) C (reddito) => 15'000 (è il reddito che gli fornisce A) D (reddito) => 10'000 (il reddito che percepisce vendendo il tra=ore a “B”) E (reddito) => 5'000 (è il reddito che percepisce tramite la tassazione degli altri) IL PIL NOMINALE nella tabella si vede il pil nominale dei paesi (2018) in miliardi di dollari. La Cina ha il pil nominale più alto di tu/ i paesi (non è indice di benessere!) IL PIL Nominale PRO CAPITE Si nota come la CINA SPARISCE nonostante abbia il pil nazionale più alto di tu=e (il pro-capite invece è basso). Possiamo quindi dire che il PIL NOMINALE NON MISURA IL BENESSERE Per misurare il benessere, è possibile indagare il PIL PRO CAPITE Consideriamo l’equazione fondamentale del PIL in un’economia aperta: Y = C + I + G + (EX − IM) Il risparmio di un paese può essere scri=o come S = Y − C − G Pertanto S = I + (EX − IM) Risparmio neAo uguale alle esportazioni neAe S − I = X Il risparmio privato SP è dato da: SP= Yd – C (reddito disp – consumo) dove il reddito disponibile è dato da Yd = Y – T Il risparmio pubblico invece è dato: SG = T – G (tasse – spesa pubblica) Di conseguenza S = SP + SG = (Y − T − C) + (T − G) = Y − C − G = I + (EX − IM) Se consideriamo il caso di un deficit di bilancio finanziato a=raverso l’emissione di ?toli di stato abbiamo che BG = −SG dunque: SP = I + (EX − IM) + BG (3.1) Il risparmio privato può essere impiegato per: • finanziare gli inves?men? priva? interni, I • per concedere pres?? all’estero, (EX − IM); • per concedere pres?? al governo, BG (= G – T) La condizione (3.1) può anche essere riscri=a come segue (EX − IM) = SP − I − BG Pertanto, se il risparmio privato, SP , non fosse sufficiente a finanziare gli inves?men? priva? interni, I, e il deficit di bilancio, BG, avremmo che: SP < I + BG = I + (G − T) di conseguenza (EX − IM) < 0 e il paese si deve indebitare con il resto del mondo un deficit di bilancio troppo alto potrebbe creare una riduzione della disponibilità di risparmio degli inves?men? priva?; potrebbe crearsi spiazzamento nei confron? degli inves?men? priva?. Il PIL pro capite misura il benessere economico medio dei ciAadini di un determinato paese. NON È UNA MISURA COMPLETA DEL BENESSERE INDIVIDUALE! • Per esempio, il PIL non considera affa=o o non considera in maniera adeguata, le condizioni ambientali, l’ammontare di tempo libero a disposizione degli individui e le loro condizioni di salute (fisiche e mentali) (se lo stesso livello di produzione viene fa=o in un paese pulito e in uno inquinato il pil potrà essere uguale ma il benessere tra i due paesi cambia…). • Inoltre, misura solo le a/vità economiche rela?ve al mercato e alle decisioni di spesa pubblica, mentre altre a/vità, come quei beni e servizi prodo/ all’interno di una famiglia o prodo/ gratuitamente da a/vità di volontariato, non sono incluse. Ad un aumento del PIL non corrisponde sempre un aumento del benessere complessivo. Se un terremoto distrugge una ci=à e successivamente questa viene ricostruita, ciò può comportare un aumento del PIL ma non necessariamente implica un aumento del benessere complessivo del paese. IL TASSO DI CRESCITA DEL PIL REALE Il calcolo del pil non considera il deprezzamento (ammortamento) dello stock di capitale. Il pil nominale non ci dice molto circa l’ammontare di consumo disponibile per i ci=adini di un paese. Occorre usare il PIL REALE per misurare il potere d’acquisto del pil nominale ( = il pil reale misura il potere d’acquisto del pil nominale) Per misurare la crescita del pil in termini reali consideriamo due possibili indici delle quan?tà, nel caso di N beni, • le misure sono spesso corre=e per il potere d’acquisto della valuta locale (come fa=o nelle Tabelle 3.2 e 3.4); • si dovrebbe comparare quanto (in termini di beni di consumo) in media un ci=adino può acquistare con il proprio reddito. BIG MAC INDEX = indice per valutare la capacità reale di acquisto tramite il proprio reddito per ciAadini di diversi paesi. Questo indice riporta il prezzo di un panino nella valuta dei diversi paesi e il prezzo espresso in dollari USA al cambio di mercato. - Se il prezzo in valuta (e conver?to in dollari) fosse inferiore al prezzo del Bic Mac in America, diremmo che la valuta locale è so=ovalutata. - Se il prezzo in valuta (e conver?to in dollari) fosse superiore al prezzo del Big Mac in America, diremmo che la valuta è sopravvalutata si prende il prezzo del BIG MAC nei vari paesi (ognuno con la propria valuta). Si u?lizzano i vari tassi di cambi e si trasforma il prezzo in valuta (di ciascun paese) in dollari. Si divide il prezzo in valuta per il tasso di cambio e si oLene il prezzo in dollari. Se poi io ricevo un reddito di 6,98 dollari in svizzera, in America compro più di un mc (il MC costa 5,81$) Il franco svizzero è sopravvalutato perché riesco a comprare più di un Big Mac in America. Bisogna poi rapportare i prezzi (6,50 / 5,81 = 1,1188 ---- 4.42/ 5.81 = 0,7608 ecc) => o=engo un Tasso di Parità del potere di Acquisto (se vale 1 si è in parità; altrimen? le valute sono svalutate/ sopravvalutate se confrontate) Per avere la parità del potere di acquisto l’euro dovrebbe valere di più (è so=ovalutato) mentre il franco svizzero è sopravvalutato (dollaro so=ovalutato). Bisogna fare il rapporto tra il tasso della parità del potere di acquisto e il tasso di cambio – 1 * 100 1) conver?re il prezzo in valuta locale a prezzo in $ tramite il tasso di cambio di mercato per capire di quan? $ un ci=adino EXTRA-USA possiede per comprare un BIG MAC 2) fare la seguente operazione: 𝑃𝑃𝐴 = 𝑃. 𝑉𝑎𝑙. 𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑒 𝑃 𝑖𝑛 $ in modo da capire quanto dovrebbe essere il tasso di cambio di mercato affinché ci sia perfeAa Parità del potere di acquisto PPA. confrontare il tasso di cambio di mercato e il PPA ed esprimere quale delle due valute è sopravvalutata (quella cara=erizzata da cifre più alte) e quale è so=ovalutata (quella cara=erizzata da cifre più basse) PER CAPIRE LA “SOPRAVVALUTAZIONE/ SOTTOVALUTAZIONE PERCENTUALE” DI UNA VALUTA RISPETTO AD UN’ALTRA (SOLITAMENTE DI UNA VALUTA IN CONFRONTO AL DOLLARO) OPERARE LA SEGUENTE OPERAZIONE: V !!" #$%%& () *$+,)& *&--./#. − 1W ∗ 100 In questo caso, il prezzo in € conver?to in $ è minore al prezzo americano (4,96 < 5,81) quindi possiamo affermare che l’euro è svalutato in confronto al dollaro (che è sopravvalutato). IL TASSO DI CAMBIO REALE Il tasso di cambio reale si o/ene mol?plicando i prezzi europei per il tasso di cambio NOMINALE (dollari USA per EURO) il tu=o frazionato per i prezzi USA In realtà non si usa un solo bene (big mac) ma si usa un ?pico paniere di beni di consumo per fare un confronto tra paesi. Se il costo di un ?pico paniere di consumo è PEU nell’area euro e PUS negli Sta? Uni?, il tasso di cambio reale è dato da Se il tasso di cambio nominale rifle=e completamente l’andamento dell’abitudine di consumo dei due paesi e si adegua alle abitudini di consumo potremmo avere un tasso di cambio reale uguale a uno => in questo caso si potrebbe scambiare un ?pico paniere europeo con uno ?pico americano. Se il tasso di cambio reale è uguale a uno, il tasso di cambio nominale coincide con il tasso di cambio della parità del potere di acquisto. Il tasso di cambio reale misura quan> >pici panieri di consumo americani si oAengono in cambio di un >pico paniere di consumo europeo. Ciò significa che il TASSO DI CAMBIO PPA È DATO DA: Nell’esempio del Big Mac tale tasso di cambio è (5,81 / 4,42) = 1,3145 (= che corrisponde a 0,7608 Euro per dollari Usa) Il tasso di cambio della parità del potere di acquisto si o/ene dividendo il tasso di cambio nominale con il tasso di cambio reale. (= Che è la stessa cosa a dire prezzo in dollari fra=o prezzi in euro) Dividere il prezzo in dollari per il prezzo in euro equivale a dividere il tasso di cambio dollari per Euro con il tasso di cambio reale PER MISURARE IL BENESSERE INDIVIDUALE – L’INDICE DI SVILUPPO UMANO Il PIL pro-capite non fornisce un quadro completo sul livello di benessere degli individui di un paese. Un altro tenta?vo per misurare il benessere medio degli abitan? di un paese è l’Indice di Sviluppo Umano. Esso è calcolato sulla base di tre elemen>: 1) L’aspe=a?va di vita alla nascita (elemento della salute) 2) Il livello di alfabe?zzazione (misurato dagli anni medi di scolarità e dagli anni a=esi di scolarità). ( Si misura il potenziale di crescita del paese, il potenziale di creare benessere e prodo8o) 3) Il PIL (PPA) pro capite Nell’indice di sviluppo umano si ?ene conto dell’aspe=a?va di vita alla nascita, anni a=esi di scolarità, anni medi di scolarità e pil pro capite DISAVANZO DEL BILANCIO PUBBLICO Il disavanzo nominale del bilancio pubblico nell’anno “t” è dato da: 𝐷# = 𝐺# − 𝑇# = 𝑖𝐵#01 + 𝐺#! − 𝑇# • Bt-1 rappresenta lo stock di debito pubblico accumulato sino alla fine dell’anno t-1 (inizio dell’anno t) • “i” è il tasso di interesse nominale sul debito pubblico • 𝑮𝒕𝑷è la spesa pubblica primaria (la spesa pubblica Gt al ne=o degli interessi passivi sullo stock di debito pubblico) • 𝑻𝒕 rappresenta le entrate pubbliche (le imposte al ne=o dei trasferimen? nell’anno t= la capacità di benessere può essere limitata dal se=ore pubblico. Il disavanzo è la differenza tra la spesa e le entrate (disavanzo nega?vo è ok, se fosse posi?vo vuol dire che la spesa è maggiore delle entrate). Al tasso di interesse B (stock del debito pubblico) che aumenta vuol dire che diminuiscono le risorse disponibili per la spesa pubblica primaria e se voglio tenerla fissa aumenta il deficit. Se - 𝐷# > 0 → 𝑙𝑜 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑑𝑖 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑡𝑜 𝑝𝑢𝑏𝑏𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑎𝑙 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 "𝑡" 𝑎𝑢𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎 - 𝐷# < 0 → 𝑙𝑜 𝑠𝑡𝑜𝑐𝑘 𝑑𝑖 𝑑𝑒𝑏𝑖𝑡𝑜 𝑝𝑢𝑏𝑏𝑙𝑖𝑐𝑜 𝑎𝑙 𝑡𝑒𝑚𝑝𝑜 "𝑡" 𝑑𝑖𝑚𝑖𝑛𝑢𝑖𝑠𝑐𝑒 Lo stock di debito pubblico nell’anno “t” è dato dalla sommatoria dei disavanzi degli anni preceden? Solitamente, sia il disavanzo che il debito pubblico totale vengono considera? in rapporto al PIL del paese. Considerare i rappor? 4.,)#& !5,,6)*& !78 e 4)%$9$/:& !78 fornisce indicazioni sulla sostenibilità del debito. • Un paese con un rapporto Debito/ PIL alto ha difficoltà a finanziare il debito con l’emissione di ?toli. TASSO DI OCCUPAZIONE 𝑇𝑎𝑠𝑠𝑜 𝑑𝑖 𝑂𝑐𝑐𝑢𝑝𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 = 𝑜𝑐𝑐𝑢𝑝𝑎𝑡𝑖 𝑝𝑜𝑝𝑜𝑙𝑎𝑧𝑖𝑜𝑛𝑒 𝑖𝑛 𝑒𝑡à 𝑙𝑎𝑣𝑜𝑟𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 ∗ 100 Il tasso dipende da: 1. Numerosità della popolazione in età lavora?va (tra i 15 e i 64 anni) 2. Dalla partecipazione delle donne al mercato del lavoro 3. Dal tasso di disoccupazione Ci si aspeAa che ad un maggiore tasso di occupazione, corrisponda un più elevato tasso di pil pro capite (condizione non sempre verificata!) Il conto finanziario riporta la modalità di finanziamento di un’economia, di conseguenza il saldo della bilancia dei pagamen? è sempre uguale a zero => CA + KA + FA = 0. In un paese con un tasso di cambio fisso nei confron? di un’altra valuta, un ampio deficit delle par?te corren? (CA + KA), potrebbe causare un esaurimento delle riserve valutarie della propria banca centrale necessarie per mantenere il tasso di cambio fisso. Dimostrazione: escludiamo dal saldo finanziario la variazione di riserve ufficiali: 𝐹𝐴 = 𝐹𝐴E − ∆𝑅𝑈 Ž sos?tuendo nella bilancia dei pagamen?: 𝐶𝐴 + 𝐾𝐴 + 𝐹𝐴E = ∆𝑅𝑈. In una situazione di deficit CA + KA < 0 e se il gap non viene sufficientemente finanziato primariamente con FA’, è colmato a diminuzione delle riserve ∆𝑅𝑈. Nel sistema si creerebbe sfiducia nella Banca Centrale per l’incapacità di mantenere la poli?ca di cambio fisso, con conseguente crisi valutaria e svalutazione della moneta come risultato. Esempio 1 pag. 36 Un italiano acquista un computer da un americano per 600€. L’americano li deposita nel suo cc in una banca italiana. Tale transazione è registrata come un’importazione per l’italia (debito) nel conto corrente della bilancia dei pagamen? italiana. Inoltre, dato che la banca italiana sta vendendo una promessa di pagamento all’esportatore americano, ciò genera una registrazione posi?va per il valore di 600 € nel conto finanziario della bilancia dei pagamen? italiana (vendita di un’a/vità finanziaria). Per gli sta? uni? la situazione è simmetrica => con un credito nel conto corrente (esportazione) e un debito nel conto finanziario (acquisto di ?toli stranieri) Esempio 2 pag. 37 Un ci=adino coreano acquista ?toli italiani per 500eu, pagando con euro deposita? nel conto di una banca italiana. l’acquisto di ?toli è una passività per il FA coreano, ma prelevando i soldi da una banca italiana la transazione equivale alla vendita di ?toli stranieri ed è quindi un credito nel FAkor. La situazione nel conto FA italiano è simmetrica. corea crediti debiti saldo CA FA 500 vendita titoli -500 acquisto titoli 0 CA+FA 0 „ DISUGUAGLIANZA Nel valutare la performance economica di un paese, mol? economis? concordano nel considerare le differenze nella distribuzione del reddito e della ricchezza. Possiamo misurare il grado di diseguaglianza nella distribuzione del reddito (o della ricchezza) con: • la curva di Lorenz che me=e in relazione la percentuale cumulata di individui (o famiglie) in ordine crescente di reddito (o di ricchezza) e la rela?va percentuale cumulata di reddito percepito (o di ricchezza); ci si domanda italia crediti debiti saldo CA -600 import -600 FA 600 vendita titoli agli USA che hanno diritto all’acquisto 600 CA+FA 0 qual è la percentuale di ricchezza nel primo 1%? E nel primo 5% ? (= sto cumulando). L’u?lizzo della curva di Lorenz è un modo per misurare il grado di diseguaglianza nella distribuzione del reddito. Il primo 25% delle famiglie guadagna il 10% del reddito totale. Il primo 50% delle famiglie percepisce il 25% del reddito totale. La re=a di equidistribuzione, che taglia il piano in due par? (la diagonale), è il luogo dei pun? in cui c’è perfe=a uguaglianza. Man mano che la curva di Lorenz si scosta verso il basso a destra aumenta la disuguaglianza nel reddito. Anche l’area A (area tra curva di equidistribuzione e curva di Lorenz) aumenta all’aumentare della diseguaglianza diminuisce l’area B. La curva C1 nella seconda figura domina la curva C2, ergo in C2 la disuguaglianza è maggiore. Se il primo 25% avesse l’1% del reddito si avrebbe una curva molto spostata verso il basso a DX e quindi disuguaglianza alta. Se sul grafico tracciamo le due “c” no?amo che nel paese 2 c’è più disuguaglianza Se le curve però fossero incrociate non sarebbe possibile esprimersi tramite Lorenz (bisogna guardare Gini) Se le curve dovessero intersecarsi non sarebbe possibile vedere dal grafico quale curva è meno equidistribuita, si ricorre dunque al calcolo dell’ • l’indice di Gini: considerando la prima figura, l’indice è dato da 𝑮 = " "FG = 2𝐴. Se G = 0 c’è massima equidistribuzione, se G = 1 c’è massima disuguaglianza. In italia l’indice (2016) era s?mato a 0,327 con: sud 0,334, centro 0,318, nord-ovest 0,311 e nord-est 0,279. A = è l’area compresa tra la curva di Lorenz e la diagonale B = è l’area compresa tra i bordi del quadrato e la curva di Lorenz Se A fosse zero, vorrebbe dire che la curva di Lorenz coincide con la diagonale -> G = 0 (caso di equidistribuzione della ricchezza) Se A fosse 1 -> G = 1 (caso di massima disuguaglianza con reddito totale percepito da una sola famiglia) Il grafico riporta le s?me dell’indice di Gini per diversi Paesi europei e USA: è evidente come nel passare degli anni la tendenza sia di allontanamento dall’equidistribuzione del reddito disponibile. (l’indice di Gini tende a salire) Dato che la disuguaglianza tende a salire nel tempo, i paesi cercano di mi>garla aAraverso i trasferimen> (Grafico successivo) I trasferimen> possono essere in natura (beni) oppure in denaro (sussidi) Il reddito disponibile include gli effe/ della tassazione progressiva. Con le imposizioni fiscali maggiori sulle fasce più alte di reddito, vengono realizza? trasferimen? a favore delle classi di reddito più basse. In tu/ i Paesi la redistribuzione del reddito per mezzo del sistema fiscale crea minore disuguaglianza. L’indice di Gini misurato prima dei trasferimen? è rappresentato dalle colonne blu (quello rosso è l’Italia). Dopo aver considerato i trasferimen?, l’indice di Gini si riduce notevolmente. • il top 1%: un’altra misura di disuguaglianza. Prende in considerazione il percen?le di ricchezza più alto, appunto il top 1%. (il top 1% potrebbe arrivare a detenere il 50% della ricchezza) La distribuzione (del reddito) asimmetrica nei paesi avanza>: - moda = cara8eris6ca con frequenza più elevata (= la classe di reddito con massima frequenza) - mediana = cara8eris6ca a8ribuita a chi si trova sul 50% (= livello di reddito che divide a metà la distribuzione) - media = livello medio di reddito nella popolazione. L’evidenza empirica dimostra che la distribuzione del reddito nei paesi avanza> è solitamente cara=erizzata da asimmetria. Ovvero, la distribuzione di frequenza del reddito familiare è tale che moda < mediana < media In sta?s?ca, la distribuzione log-normale [log(x) ∼ N(µ, σ2)] ha tali cara=eris?che (approssima queste condizioni ­) Il reddito mediano è il reddito limite al disopra del quale non è andato il primo 50% della popolazione. Secondo l’indagine ISTAT sulle condizioni di vita, in Italia abbiamo la seguente distribuzione del reddito ne=o familiare: Nel 2020, il primo 50% [(valore reddito mediano)/12] delle famiglie italiane ha percepito un reddito ne=o familiare inferiore o uguale a 2.216€ mensili, che scende a 1.764€ per il Sud Italia -> si nota che è aumentato l’indice di Gini e che il reddito medio è maggiore del reddito mediano La distribuzione del reddito nel ciclo di vita: La disuguaglianza, oltre che in termini di reddito e ricchezza (= viste poc’anzi), può essere misurata in termini di possibilità di consumo. Per capire quale misurazione sia più adeguata si considera la teoria del ciclo vitale di Modigliani: le decisioni di consumo e risparmio sono pianificate lungo l’intera esistenza con lo scopo di allocare in modo soddisfacente il consumo in ogni fase di vita. Vediamo che: (C = consumo) / (Y = Reddito) / ( W = ricchezza) • in una popolazione con individui di diverse generazioni (alcuni giovani ed altri anziani) esiste disuguaglianza nella distribuzione del reddito e della ricchezza: i giovani hanno reddito basso o nullo e sono costre1 a finanziarsi prendendo a pres>to (W risparmio nega?vo per pagamento debi? => consumo > reddito); nel passare degli anni il reddito aumenta fino al punto di massimo appena prima del pensionamento, la curva W è posi?va (massimo di “W” -> risparmio posi>vo); negli anni della pensione il reddito è assente ma i consumi sono da> da capitale e rendimen> accumula> negli anni (risparmio); alla fine la somma delle aree di risparmio nega>vo (-) deve eguagliare quelle di risparmio posi>vo (l’individuo, lavorando, paga i debi6 o8enu6 per finanziare il consumo da giovane e poi accumula ricchezza per finanziare il consumo della pensione) • È quindi naturale che in una popolazione di individui (giovani ed anziani) vi sia disuguaglianza nella distribuzione del reddito e della ricchezza; anche se giovani ed anziani dovessero guadagnare lo stesso reddito negli stessi momen? della loro esistenza, quando paragona? nello stesso istante avranno differen? livelli di reddito e ricchezza Ž diverse distribuzioni di consumo e risparmio. Dunque, rispondendo alla domanda iniziale, se potessimo misurare la disuguaglianza in termini di consumo QUESTA SAREBBE MOLTO PROBABILMENTE LA MISURA PIÙ ADEGUATA TRA QUELLE CONSIDERATE. Nel ciclo di vita la variabile più stabile è il consumo; la disuguaglianza nel consumo, tu=avia, può essere per cause “decisionali” (= decido di non consumare) ma è stre=amente connessa alla disuguaglianza in termini di opportunità - il surplus totale dei venditori è 100−20−10 = 70 ed è maggiore di quello di libero scambio (surplus 45 con la vendita di due libri a 45) - B e C potrebbero compensare A in modo tale che tu1 i venditori migliorino la propria condizione; -> MA -> - il cartello provoca una diminuzione del surplus dei potenziali acquiren>. Il cartello porta ad una SITUAZIONE INEFFICIENTE. Infa/, esiste un miglioramento pare>ano: se il cartello con?nua a vendere al prezzo di P = 50€ ad α e β, e allo stesso tempo vendesse la copia di A al prezzo di P = 35€ a γ avremmo un miglioramento di efficienza. POLITICHE MACROECONOMICHE La crescita del PIL entra in territorio nega?vo dopo la crisi finanziaria iniziata nel 2008. Sebbene non sia molto adeguato, consideriamo il modello ISLM per illustrare alcuni aspe/ di quanto accadde durante la crisi: - IS: 𝑌 = 𝐷(𝑟, 𝑌( , 𝐺, 𝑠); la curva is descrive la relazione tra il tasso di interesse “r” (sulle “y”) ed il reddito di un paese (sulle “x”) (= la domanda aggregata “D” è funzione del tasso di interesse, reddito disponibile, spesa pubblica, shock esogeni) - LM: H ! = 𝐿(𝑟, 𝑌); descrive l’equilibrio tra domanda e offerta di moneta. a sx abbiamo M offerta nominale divisa per il livello dei prezzi P uguale alla domanda reale di moneta (=funzione del tasso di interesse, reddito) la domanda di moneta diminuisce all’aumentare del tasso di interesse reale ed aumenta all’aumentare di “Y” La crisi spinge la IS verso il basso (spinta della domanda aggregata delle famiglie verso il basso -> scende il PIL) => il nuovo reddito di equilibrio “Y” era diminuito -> Il pil si sposta in un punto che non è più di equilibrio… POLITICHE economiche FISCALI per tornare all’equilibrio: • aumento di spesa pubblica (essendo la IS funzione posi?va della spesa pubblica -> questo fa aumentare dire=amente il reddito “Y” • riduzione delle tasse (diminuendo le tasse, aumenta il reddito disponibile -> quindi il consumo e quindi il reddito “Y” POLITICA economica MONETARIA per tornare all’equilibrio: - incrementare l’offerta nominale di moneta (poli>ca monetaria espansiva). La LM si sposta verso DX e quindi siamo in grado di mantenere la curva IS dopo lo shock ma tenendo il reddito di equilibrio invariato. L’espansione dell’offerta monetaria causa una riduzione del tasso di interesse e pertanto Y aumenta Queste in nere*o sono tre poli.che macroeconomiche che hanno come obbie4vo quello di ripris.nare la stabilità macroeconomica di un paese TRADE-OFF EQUITA’-EFFICIENZA Se la poli?ca economica persegue un obbie/vo di equità, deve sacrificare una parte in termini di efficienza e viceversa (c’è un trade off tra efficienza ed equità; devo rinunciare ad uno per avere l’altro) Consideriamo l’allocazione di consumo tra A e B con vincolo di bilancio: Allocazione non realizzabile • asse X => consumo di “A” (CA) • asse Y => consumo di “B” (CB) La re=a verde (diagonale) rappresenta possibili configurazioni di allocazioni del consumo tra gli individui -> ad es il punto “X” è realizzabile ma inefficiente => si può migliorare la condizione di entrambi andando in alto a DX rispe=o al punto “X” -> c’è spazio per un miglioramento pare?ano Il punto “Z” è un punto realizzabile ed è efficiente -> qualsiasi spostamento da Z fa star peggio sicuramente almeno uno degli individui -> non c’è spazio di miglioramento pare?ano. Tu/ i pun? sulla re=a sono Pareto efficien? Il punto “Y” non è realizzabile essendo un paniere al di fuori delle possibilità di consumo Supponiamo che il governo abbia delle preferenze sulle diverse allocazioni e che queste siano tali che l’equità sia importante (il governo si accorge che “B” consuma molto mentre “A” consuma poco). Rappresen?amo tali preferenze per mezzo di curve di indifferenza -> la freccia indica che il governo preferisce che gli agen? abbiano più consumo a disposizione piu=osto che meno e che il governo preferisce l’equità Il punto “Z” si trova su una curva di indifferenza più bassa rispe=o al punto “X” quindi dal punto di vista del governo è preferibile andare nel punto “X” a livello colle/vo… => ipo?zzando che si parta da “Z” il governo potrebbe voler ridistribuire parte del consumo di “B” ad “A” (= obie/vo raggiungibile tramite tassazione ad esempio) Come possiamo arrivare a X*? (=scelta o/ma ed equa) Poli>ca economica di risposta: Tassare B e ridistribuire le risorse a A Ž diminuisce il consumo di B e aumenta quello di A. Le problema?che della riallocazione possono essere esposte con la curva di laffer Tu=avia, ciò fa emergere nuove problema?che: curva di Laffer: relazione tra l’aliquota fiscale ed il ge/to fiscale di uno stato (se l’aliquota è zero, il geLto è zero; se l’aliquota è 100 vuol dire che lo stato sequestra tu8o il reddito dei ci8adini -> i ci8adini sme8erebbero di lavorare) Se esiste una curva di Laffer, quando il governo impone una tassa, il reddito totale della società potrebbe diminuire; la tassa introduce una perdita secca per la società. Quando il reddito aumenta, aumenta anche l’aliquota fiscale però -> Se l’aliquota è troppo alta, gli individui sme=eranno di lavorare perché ogni parte di reddito va allo stato Ž stop alla produzione e ge/to fiscale pari a zero. ? (inu6le aumentare le tasse perché poi il geLto fiscale diminuirà) Se esiste negli individui un comportamento come da curva di Laffer, nel nostro caso, per raggiungere il punto equo X*, partendo dall’allocazione iniziale in Z: - man mano che il governo tassa B per ridistribuire ad A, il reddito totale diminuisce (perdita secca) ovvero il risultante insieme delle possibilità di consumo si colloca al di soAo della linea iniziale; - il punto o/mo si trova ora in Y* e non più X* divenuto un’allocazione non realizzabile (il governo deve trovare il nuovo punto di o/mo sulla nuova curva) Possiamo dunque dire che: l’individuo “B”, una volta che viene tassato, inizia a produrre meno -> l’insieme delle possibilità di consumo scende: - il passaggio da Z a Y* implica una perdita di efficienza (dal momento che il consumo totale diminuisce) (le possibilità passano dalla diagonale alla linea spezzata) -> il punto “X” ora è diventato irrealizzabile; ora il punto migliore è “Y*”); - allo stesso tempo implica una maggiore equità come desiderato dal governo. In tal modo il modello descrive il trade-off tra equità ed efficienza. Tale trade-off è dato da un’idea della colle1vità per cui è meglio rinunciare a un po’ di efficienza per più equità (= si sacrifica un po' di efficienza per o=enere maggiore equità) IL RUOLO DEI MODELLI ECONOMICI In sostanza un buon modello deve semplificare la complessità della realtà in cui viviamo, ma cerca di includere gli aspe/ rilevan? di essa. Un buon modello economico fornisce uno strumento, per gli economis? o i responsabili poli?ci, cha aiuta a determinare quali >pi di poli>che economiche siano adeguate. Un modello è un insieme di ipotesi, spesso espresse in termini matema?ci. L’analisi del modello consiste semplicemente nel derivare le implicazioni logiche dall’insieme di ipotesi. A volte si scopre che l’insieme di ipotesi è logicamente incoerente e pertanto il modello deve essere abbandonato o modificato. Altre volte le ipotesi dei modelli potrebbero essere logicamente coeren?, ma non essere appropriate quando sono confrontate con la realtà. CAPITOLO 5: EFFICIENZA E MERCATO DI CONCORRENZA PERFETTA MODELLO DELLA SCATOLA DI EDGEWORTH Il modello della scatola di Edgeworth è quello di un’economia di puro scambio: • esistono due consumatori A e B e due beni 1 e 2; • ciascuno dei due consumatori ha un ve=ore di dotazione iniziale dei beni, (ωA1, ωA2) ∈ R2 + e (ωB1, ωB2) ∈ R2 +; con ωAi indichiamo quanto l’individuo A inizialmente possiede del bene “i” (pre scambio) • le curve di indifferenza del consumatore A sono quelle associate alla funzione di u?lità uA (x1, x2); • le curve di indifferenza del consumatore B sono quelle associate alla funzione di u?lità uB (x1, x2). La scatola di Edgeworth pone i due consumatori in una situazione di scambio e di analizzare se è possibile raggiungere un equilibrio. • la lunghezza della scatola pari a ωA1 + ωB1 = ω1 Ž la dotazione totale del bene 1 (c’è il pedice accanto alla freccia che punta v/dx in basso) • l’altezza della scatola è pari a ωA2 + ωB2 = ω2 Ž la dotazione totale del bene 2 (c’è il pedice accanto alla freccia che punta v/sx in alto) Qualsiasi punto “y” all’interno della scatola (bordi compresi) è un punto che corrisponde ad un’allocazione realizzabile; per esempio, il punto y = [(yA1, yA2) , (yB1, yB2)] `e realizzabile perché yA1+yB1 = ωA1+ωB1 e yA2+yB2 = ωA2 + ωB2; una allocazione realizzabile è il punto “w” o quello nell’angolo in basso a sinistra della scatola in cui l’individuo A non riceve nulla e B possiede tu=e le risorse disponibili (al contrario nell’angolo in alto a DX) Definizione: Un’allocazione Pareto-efficiente nella scatola di Edgeworth è un’allocazione x = [(xA1, xA2), (xB1, xB2)] che è realizzabile e tale che non esiste altra allocazione realizzabile y = [(yA1, yA2),(yB1, yB2)] per cui vale che uA(yA1, yA2) ≥ uA(xA1, xA2) e uB(yB1, yB2) ≥ uB(xB1, xB2) dove almeno una delle due disuguaglianze è soddisfaAa in senso streAo ossia => un’allocazione è PARETO EFFICIENTE se non esiste altra allocazione per la quale esiste un miglioramento pare>ano (almeno uno dei due individui s?a stre=amente meglio e l’altro non peggiori). I PREZZI funzionano come veicolo di informazioni tra gli individui e funzionano come strumento di coordinamento delle decisioni individuali Ž formalizzazione dell’idea smithiana della mano invisibile che regola il mercato. Non è possibile che si conoscano tu=e le curve di u?lità ma tramite l’equilibrio di mercato l’equilibrio viene raggiunto ed inoltre è anche efficiente dal punto di vista poli?co. I prezzi hanno efficienza informa?va e veicolano le informazioni -> quando cambiano gli MRS vuol dire che cambiano i prezzi. Il mercato serve a veicolare info a=raverso i prezzi e coordinare decisioni individuali. Esiste sempre uno spazio di miglioramento laddove i due MRS dei 2 individui non fossero uguali (altrimen? No) I due individui, uguagliando i propri MRS ai loro rappor? tra i prezzi stanno inconsapevolmente uguagliando i due MRS Il risultato è basato sulle seguen? ipotesi: - concorrenza perfe=a, ossia tu/ gli agen? sono price takers; - il consumo di un individuo non influenza dire=amente l’u?lità di un altro individuo; - gli agen? hanno perfe=a informazione su quanto stanno acquistando, ossia non esiste incertezza circa la qualità dei beni (no incertezze dal punto di vista informa?vo) Se una di queste ipotesi dovesse cadere, non verrebbe più raggiunta l’efficienza. Secondo teorema dell’economia del benessere: ogni allocazione Pareto efficiente, data una appropriata riallocazione delle risorse, può essere un equilibrio walrasiano. (date curve di indifferenza convesse) L’economia di mercato descri=a dalla scatola di Edgeworth può essere sia efficiente che equa se affiancata da uno Stato con obie/vi di equità. Sulla base del secondo teorema lo Stato: 1. decide una appropriata redistribuzione delle risorse con obie/vo di equità; L’allocazione iniziale è “w” da cui si o/ene l’allocazione efficiente “y” ai prezzi (p1, p2). Il governo vuole migliorare la condizione dell’individuo A ado=ando l’allocazione efficiente “x*” -> per fare ciò il governo esegue una riallocazione delle dotazioni iniziali assegnando “w*” ai due individui => l’economia raggiunge l’equilibrio “x*” da? i prezzi (P*1, p*2). 2. per riallocare le risorse tassa chi dispone di maggiori risorse a=raverso una tassazione di >po lump-sum (imposta in somma fissa) (tassa sulla ricchezza -> impedisce ai sogge/ di modificare i propri comportamen? e reagire ad esssa) dopodiché lascia al mercato il compito di raggiungere l’equilibrio walrasiano (obie/vo di efficienza). Il secondo teorema sfru=a la regola di Tinbergen: l’economia può raggiungere n obie/vi solo se ha a disposizione n strumen? indipenden?. Nel caso della scatola di Edgeworth analizzato i due obbie/vi sono efficienza ed equità e i due strumen? sono rispe/vamente il modello di concorrenza perfe=a (mercato) e le tasse lump-sum (governo). Per raggiungere l’obie/vo dell’efficienza è sufficiente il mercato (un mercato in Concorrenza perfe=a), ma se si vuole raggiungere l’obie/vo dell’equità bisogna in primis fare una ridistribuzione delle risorse (con tassa lump- sum che non sia progressiva sul reddito). Per ridistribuire in maniera equa, bisogna u?lizzare un criterio specifico. Non è deAo che una distribuzione equa por> alla soddisfazione degli individui (ognuno ha delle preferenze, non basta dividere a metà…) Una possibilità è quella di distribuire in maniera equa e dare a tu1 la stessa opportunità, poi aAraverso il mercato ognuno deciderà tramite le proprie preferenze a quale allocazione di consumo arrivare. per parlare di equità in termini di soddisfazione bisogna controllare le preferenze. ALLOCAZIONI “ENVY-FREE” E “FAIR” Nella scatola di edgeworth esiste un’allocazione che è sia Pareto efficiente e che garan?sce che nessun’individuo preferisca il paniere di consumo dell’altro al proprio (= allocazioni envy free). ENVY FREE: ciascun individuo preferisce il proprio paniere a quello dell’altro: • l’individuo A preferisce il proprio paniere di consumo a quello dell’individuo B • l’individuo B preferisce il proprio paniere di consumo a quello dell’individuo A L’u6lità di A è maggiore quando possiede un paniere piu8osto che l’altro e viceversa Il faAo che l’allocazione sia “Envy-Free” non implica che sia anche “Pareto Efficiente” => ESEPMIO: È envy free -> sono due allocazioni uguali quindi nessuno può invidiare quella dell’altro. Non è Pareto efficiente -> se gli individui hanno preferenze diverse a par?re da quelle allocazioni pari possono spostarsi verso un’altra allocazione che se esiste, ed è pareto efficiente, è anche FAIR (= GIUSTA) FAIR = Envy Free (=non invidiabile) + Pareto Efficiente Un’allocazione FAIR è un’allocazione che è allo stesso tempo Envy Free e Pareto Efficiente Se interpre?amo un’allocazione “envy-free” come una situazione di uguaglianza, ciò dimostra che 1. l’uguaglianza non necessariamente implica l’efficienza e neanche la esclude; 2. l’uguaglianza del consumo o del reddito potrebbe non essere il miglior criterio di uguaglianza. Se tra 2 persone una valuta molto il consumo e l’altra molto il tempo libero, il primo avrà reddi6 più eleva6 mentre il secondo avrà più tempo libero -> arriveremmo a concludere che nel reddito c’è disuguaglianza ma in realtà non è così dato che le due situa sono paragonabili (dal loro punto di vista). ESEMPIO: Supponiamo di lasciare che gli individui partano con metà ciascuno delle risorse disponibili, ovvero (ωA1, ωA2) = (ωB1, ωB2) = (1 Mw1; 1 Mw2) L’allocazione di equilibrio walrasiano che si o/ene: è “envy-free” = dimostrato dal fa=o che, a par?re dal paniere iniziale che l’individuo A possiede, ad esempio, potrebbe scegliere di o=enere l’allocazione preferita da “B” mentre invece va dri=o sulla sua… (lo stesso fa B). Inoltre, dato che un’allocazione di equilibrio walrasiano è sempre Pareto efficiente, “x” sarà sia “envy-free” che “Pareto efficiente” e dunque sarà un’allocazione “fair”. Ciò dimostra che, tra altre cose, allocazioni “fair” esistono ogni qualvolta equilibri walrasiani esistono. il valore della sua dotazione finale deve essere minore o uguale della sua dotazione iniziale La redistribuzione delle risorse non basta per raggiungere l’equità… bisogna lasciare che il mercato faccia il resto e l’esito è una soluzione che risponde all’uguaglianza non in termini quan>ta>vi ma in termine di benessere…. Un equilibrio pareto efficiente non è de=o che sia envy free… Normalmente tu/ i pun? verso l’origine di B o di A non sono envy free perché un individuo sta meglio e uno sta peggio e pertanto uno dei due individui invidia l’altro. Se si prende un punto centrale nella scatola di edgeworth, è il punto in cui le dotazioni sono state divise in 2 e le dotazioni di A e di B sono sicuramente uguali (quindi dotazioni evny free) ma, date le curve di indifferenza, se non sono tangen?, non è pareto efficiente e quindi da quel punto ci si può spostare in un punto pareto efficiente mediante un miglioramento pare?ano. Pertanto, si giunge ad un nuovo punto, che sicuramente è FAIR (curve di indifferenza tangen?). In questo nuovo punto, se si scambiassero i panieri, si giungerebbe in un nuovo punto cara=erizza? però da una curva di indifferenza più bassa… CAPITOLO 6: IL POTERE DI MERCATO E REGOLAMENTAZIONE Cosa accade sul mercato quando l’ipotesi di comportamento da “price taker” da parte dell’impresa viene rimossa? Il risultato del mercato è ancora efficiente? Se non è efficiente, esiste spazio di miglioramento a8raverso la regolamentazione? CASO DELL’IMPRESA MONOPOLISTA In un monopolio naturale abbiamo: • una sola impresa sul mercato con al> cos> fissi e un costo marginale più o meno costante • cos> medi sono dunque decrescen> (ciò rende più efficiente avere una sola impresa di produzione) • anche se inizialmente ci fosse concorrenza tra le imprese, ci si aspe=a che alla fine sia una sola impresa a dominare il mercato. Tale impresa, aumentando la produzione, riduce il costo medio e può dunque offrire prezzi più bassi delle altre imprese. • Se esiste una sola impresa, l’impresa si comporta da “price maker” e impone ai propri clien? il suo prezzo o1mo. Indicando con 1. “F” i cos? fissi 2. “c” i cos? marginali (cQ è il costo variabile) 3. “Q” la quan?tà prodo=a (dividendo per l’intera produzione) I cos? medi saranno da? da Curva arancione => cos? marginali Curva verde => cos? medi => curva decrescente Il monopolista sceglie il punto sulla curva di domanda D(p) la quan?tà che massimizza i propri profi/. Ovvero, la funzione di domanda ha un’inversa p(Q) che determina per ogni quan?tà offerta dal monopolista, il prezzo che i consumatori sono dispos? a pagare per quella quan?tà La quan?tà sull’asse X è data, è il monopolista a scegliere il prezzo p’ sul grafico della curva di domanda qui a DX I cos> medi 2) Un altro possibile intervento è quello di fissare il livello di produzione del monopolista nel punto in cui la domanda D(p) e quella dei cos> medi AC si intersecano: • con un prezzo pari a 𝒑EE = 𝑨𝑪(𝑸EE) il monopolista registra profi1 nulli • Nel punto 𝑸EE il costo marginale è inferiore al prezzo, pertanto, esiste ancora spazio di miglioramento e quindi non abbiamo una soluzione efficiente • Dal punto di vista della società la situazione è migliorata rispe=o al casto non regolamentato, infa/ 𝑄EE > 𝑄∗ Tale soluzione è spesso considerata una ragionevole regolamentazione per il monopolio naturale Questo è il caso in cui si produce al prezzo uguale la costo medio -> infa/ la curva dei cos? medi interseca la curva di domanda (in questo punto i profi/ sono nulli). Questo punto non è pareto efficiente -> ogni volta che p > MC c’è spazio per miglioramento pare>ano (come in questo caso) Si potrebbero vendere le prime due unità Q’’ al prezzo uguale al costo medio p’’, produrne una in più e venderla ad un prezzo compreso tra costo marginale e p’’ (= un consumatore in più sta meglio perché ha accesso al bene ad un prezzo più basso -> anche il monopolista sta meglio perché realizza un profi=o posi?vo). Passare da <<Q*>> (grafico 2 pag prima) a <<Q’’>> non è un miglioramento pare>ano dato che migliora la situazione dei consumatori (che pagano meno) ma peggiora quella del monopolista (che produce a profi/ nulli) Solo se il governo compensasse il monopolista dei profi/ persi avremmo cos?tuito un miglioramento pare?ano La Regolamentazione In Pra?ca (in UE): In realtà la regolamentazione governa?va dei monopoli non è così semplice ed è complicata dal fa=o che né la struAura dei cos>, né la funzione di domanda sia perfeAamente nota ai governi. La regolamentazione deve considerare gli incen>vi per il monopolista ad ado=are e sviluppare nuove tecnologie. Per promuovere la concorrenza il governo potrebbe anche assicurarsi che ci sia più di un’impresa nel comparto creando una struAura oligopolis>ca, sebbene le imprese non opereranno su una scala efficiente. L’Unione Europea è incaricata di limitare i comportamen> an>concorrenziali. La poli?ca an?trust europea `e stata is?tuita dal Tra=ato sul Funzionamento dell’Unione Europea (TFUE). L’Unione Europea agisce anche per prevenire la formazione di monopoli aAraverso fusioni o acquisizioni. L’INDICE HERFINDAHL-HIRSCHMAN Una u?le misura del potere di mercato, ovvero del grado di concentrazione delle quote detenute dalle imprese in un mercato, è data dall’indice Herfindahl-Hirschman. Se in un determinato mercato esistono N imprese con i = {1, 2, 3, . . . , N}, l’indice Herfindahl-Hirschman è dato da: dove Si indica la quota di mercato dell’impresa i-esima. Nel caso di un mercato che tende alla concorrenza perfe=a HHI è pra?camente uguale a 0, mentre è uguale a 1 nel caso di monopolio: il potere di mercato è misurabile a=raverso la quota di mercato, a=raverso l’indice di Gini (Capire quanto le quote di mercato sono concentrate ecc). Questo indice consiste nella somma dei quadra> delle quote di mercato delle imprese all’interno di un determinato mercato o di una par>colare industria. Condizione da fissare l’indice HERFINDAL-H è usato per verificare il livello di concorrenza in un se=ore e quindi decidere se il mercato è concorrenziale o ha potere di mercato. Si = quota di mercato dell’impresa i-esima. Questo indice tenderà a zero Quindi più l’indice è alto più c’è concentrazione di potere di mercato. Esempio: su un mercato ci sono 100 imprese e ciascuna de3ene una quota del 1% avremo un indice pari a HHI = 100 x 0, 012 = 0, 01. IL MONOPOLIO NELLA SCATOLA DI EDGEWORTH Nell’analisi precedente abbiamo studiato il caso del monopolio in un contesto di equilibrio parziale (un solo mercato). E anche possibile condurre l’analisi del problema nel contesto della scatola di Edgeworth, ovvero nel contesto di equilibrio economico generale (e non più su un solo mercato) Supponiamo che l’individuo A abbia il potere di fissare i prezzi ((ovvero, fissare il rapporto tra i prezzi) -> Si comporta come un monopolista) nella scatola di Edgeworth, mentre l’individuo B sceglie il suo consumo o1mo da> tali prezzi. A ha il potere di fissare il rapporto tra i prezzi -> A consideri tre possibili veAori di prezzi (p1, p2), (p1’, p2’) e (p1*, p2*), dove quest’ul?mo è l’ipote?co ve=ore di prezzi dell’equilibrio walrasiano (= equilibrio tra domanda e offerta). Linee viola: curve indifferenza A Linee verdi: curve indifferenza B X’ ai prezzi p1*, p2* è equilibrio walrasiano (di concorrenza) - se “A” scegliesse il veAore di prezzi (p1, p2) => “B” sceglierebbe il paniere di consumo “x” - se “A” scegliesse il ve=ore di prezzi (p1’, p2’) => “B” sceglierebbe il paniere di consumo <x’> - se “A” scegliesse il ve=ore di prezzi (p1*, p2*) => “B” sceglierebbe il paniere di consumo < x* > Supponiamo che A possa scegliere un veAore di prezzi -> dato che ha il potere di farlo sceglierebbe <p’> perché si trova su una curva di indifferenza più alta su cui collocare x’ (questo vincolo dei prezzi gli perme=e di raggiungere una curva di indifferenza più alta) => questo vuol dire che “A” non sceglierà il ve=ore dei prezzi (p1*, p2*) che perme=e l’equilibrio walrasiano e pertanto l’economia non raggiungerà l’equilibrio pareto efficiente A fissando i prezzi decide il ve=ore dei prezzi (vincolo di bilancio), B ora va a scegliere il suo paniere “o/mo” NB = la scelta del monopolista non è Pareto efficiente —> il monopolista non segue l’equilibrio walrasiano (x*) ma si colloca sulla curva d’indifferenza più alta (x’). Tra i tre vettori di prezzi (p1’, p2’) è la scelta migliore per “A” ma non abbiamo indicazioni se questo sia effettivamente la scelta “ottima” per “A” tra tutti i possibili vettori di prezzi Per individuare quale sia il ve=ore di prezzi o/male dal punto di vista di “A” tra tu/ i possibili ve=ori di prezzi dobbiamo introdurre il conce=o di curva prezzo-offerta la CURVA PREZZO-OFFERTA è l’insieme di tu1 i panieri o1mi di consumo di B corrisponden> (dato ogni possibile) ad ogni possibile veAore di prezzo (p1, p2). (collega tuL i pun6 di tangenza tra le curve di indifferenza di “B” ed i vincoli di bilancio impos6 da “A”) Sono i panieri che “B” sceglierebbe a seconda del fa=o che si trovi sul primo, sul secondo o sul terzo vincolo di bilancio scelto preven?vamente dall’individuo “A” la curva NERA (OC) è la curva prezzo offerta, se me=o insieme tu/ i panieri di “B” o=engo la curva prezzo offerta => i pun? < x >, < x’ >, < x’’>: appartengono alla curva prezzo offerta Sono indicate con 𝐼O, 𝐼1, 𝑖M le tre curve di indifferenza dell’individuo “B”. 𝑰𝟎 è la curva di indifferenza che passa per la dotazione iniziale di “B” (“w”): questo individuo non acce=erà mai un paniere di consumo su una curva inferiore a 𝐼O. Per questo mo?vo la curva prezzo-offerta deve passare per la dotazione iniziale di B (= si no> infa1 che la curva prezzo offerta è superiore a 𝑰𝟎 in ogni suo punto tranne che in “w” dove coincidono) Se il monopolista fissasse prezzi che collocassero il consumo di B su una CDI al di so8o della curva della dotazione iniziale B non acce8erà mai. La curva prezzo offerta passa per altri due pun?. Il primo è cara=erizzato dalla curva di indifferenza 𝐼1 tangente al vincolo di bilancio B1 (= che passa per “w”); il secondo è cara=erizzato dalla curva di indifferenza 𝐼M tangente al vincolo di bilancio B2 (= che passa per “w”) => in ques? pun?, la curva prezzo offerta non è tangente alle curve di indifferenza (l’unico punto di tangenza è “w”). In ogni punto tranne che in “w”, la curva prezzo-offerta taglia la re=a di bilancio nel punto di o/mo. Osserviamo che: La curva prezzo-offerta nella scatola di Edgeworth svolge un ruolo simile alla curva di domanda nel modello di equilibrio parziale del monopolio illustrato in precedenza (= il monopolista doveva scegliere il punto sulla curva di domanda che massimizzava i suoi profi/) Nel caso della scatola di Edgeworth, il problema dell’individuo A, che si comporta come monopolista, è quello di scegliere il punto sulla curva prezzo-offerta di B (= che equivale a scegliere il rapporto dei prezzi) che massimizzi la propria u>lità Questa figura rappresenta la curva prezzo-offerta di “B” e tre curve di indifferenza di A 𝐼1, 𝑖M, 𝐼Q L’individuo “A” sveglierà il punto “P” che si trova sulla curva di indifferenza più alta che tocca la curva prezzo offerta l’individuo “A”, dunque, sceglierà quel ve=ore di prezzi che porta “B” a scegliere “P” LA SCELTA OTTIMA DEL CONSUMATORE CHE SUBISCE L’INQUINAMENTO Prendiamo ora in considerazione la scelta del consumatore e ipo?zziamo che la sua funzione di u>lità sia quasi- lineare: con: • 𝑢E(𝑄) > 0 • 𝑎 < 0 -> significa che esiste un’esternalità nega?va di consumo: maggiore è il livello di inquinamento “E”, minore sarà l’u?lità del consumatore Ne si evince che a livelli più eleva? di consumo del bene “Q”, corrispondono livelli più eleva? di benessere; ciò vale anche per il caso di M che rappresenta la quan?tà di moneta da spendere per l’acquisto di altri beni. Da? il prezzo “P” e il livello di inquinamento “E” il consumatore sceglie “Q” e “M” di modo da massimizzare la propria u?lità, quindi: • 𝑀x = 𝑟𝑒𝑑𝑑𝑖𝑡𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑖𝑛𝑖𝑧𝑖𝑎𝑙𝑒 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑜𝑛𝑠𝑢𝑚𝑎𝑡𝑜𝑟𝑒 • N.B: il consumatore da per acquisito il livello di inquinamento “E” dall’impresa (= il consumatore non può influire su questo valore) La condizione di o/mo per il consumatore è dunque: ð Ovvero il prezzo uguale all’u>lità marginale Da ciò si o/ene la curva di domanda D(P): aumen? del prezzo P implicano diminuzioni di Q tali che P = u‘(Q). ( il consumatore massimizzerà la sua u1lità dato il vincolo di bilancio… il consumatore deve scegliere quanto acciaio acquistare ed anche quanto spendere per tu: gli altri beni (=M) P(Q) = spesa per l’acquisto dell’acciaio + M = tuBo ciò che spendo negli altri beni Il tuBo deve essere minore o uguale a M barrato = reddito del consumatore. Si o:ene che M = 𝑀0 − 𝑃𝑄 𝑀𝑎𝑥 𝑢(𝑄) + 𝑀 + 𝑎𝐸 => max𝑈(𝑄) + 𝑀0 − 𝑃𝑄 Facendo la derivata, oBeniamo che: 𝑢!(𝑄) = 𝑃 Maggiore è il prezzo, minore è la quan1tà domandata. ) EQUILIBRIO CON ESTERNALITÀ (!!!) (Con6nuazione del punto 7.9) L’equilibrio è dunque dato da un prezzo PM, da una quan?tà QM e da un livello di inquinamento EM tali che: L’equilibrio o=enuto è diverso da quello efficiente (P*, Q*, E*) con livelli di produzione e di inquinamento inferiori che calcoleremo in seguito… (vedi in figura che segue per vedere i due equilibri dis?n?) In equilibrio, con esternalità, produciamo QM; impresa è nel suo punto di o/mo ed il consumatore pure… Se entrambi considerassero le esternalità, le decisioni di produzione cambierebbero… EQUILIBRIO INEFFICIENTE CON ESTERNALITÀ nell’equilibrio (QM, PM) nessuno prende in considerazione l’esternalità nega?va dell’inquinamento sul consumatore l’impresa ha deciso quanto produrre solo tenendo conto degli effe/ dell’inquinamento sui cos? di produzione. Il consumatore ha deciso quanto acquistare del bene di consumo dando per acquisito il livello di inquinamento E se si inizia a tenere conto dell’effe=o nega?vo che l’inquinamento produce sulla colle/vità, l’impresa decide di ridurre la produzione. Nel caso di una esternalità nega?va, la quan?tà prodo=a è Q* (= quan?tà se si tenesse conto dell’effe=o nega?vo che si produce sui consumatori) Il consumatore non >ene conto del faAo che la quan>tà domandata del bene di consumo indireAamente influenza il livello di inquinamento e quindi la sua u>lità Per dimostrare che l’equilibrio (PM, QM, EM) è inefficiente, dobbiamo verificare se è possibile costruire un miglioramento pare>ano a par?re da esso. 1) Supponiamo che l’impresa riduca il livello di inquinamento di una piccola quan?tà ∆E < 0 mantenendo invaria? il livello di produzione di equilibrio QM e il prezzo di equilibrio PM; 2) Dato che C’E(QM, EM) = 0 ->(variazione del costo per aver rido8o poco l’inquinamento), la variazione di costo per l’impresa è quasi nulla ∆C ≈ C’E(QM, EM)∆E = 0; 3) la variazione di u?lità del consumatore è pari a => a∆E > 0. 4) Ciò significa che, come colle/vità, si è dispos? a sussidiare le imprese per ridurre l’inquinamento. Le variazioni misurate in 7.10 e 7.11 dimostrano che è possibile un miglioramento pare>ano (sia il consumatore che l’impresa stanno meglio!) Pertanto, l’equilibrio di mercato è inefficiente: c’è un fallimento di mercato => è dimostrato che è possibile un miglioramento pare?ano! SOLUZIONI DI POLITICA ECONOMICA PER RIDURRE L’ESTERNALITÀ Prima di verificare quali poli?che economiche possono migliorare l’esito di mercato calcoliamo l’equilibrio Pareto efficiente. Dobbiamo trovare i livelli di Q ed E che massimizzano il benessere colle1vo (profi/ dell’impresa + u?lità del consumatore) Il profi=o è un trasferimento dal consumatore all’impresa, infa/ il vinicolo di bilancio ci dice che il livello iniziale di reddito monetario del consumatore, 𝑀x, deve coprire la spesa per altri beni, i profi/ dell’impresa e il costo di produzione. Il vincolo di bilancio complessivo 𝑀x = 𝑀 + 𝜋 + 𝐶(𝑄, 𝐸) può essere riscri=o come 𝑀 = 𝑀x − 𝜋 − 𝐶(𝑄, 𝐸) e inserendo tale vincolo di bilancio in (7.12) il problema di massimizzazione si semplifica in: 𝑀𝑎𝑥R,S 𝑢(𝑄) +𝑀x − 𝐶(𝑄, 𝐸) + 𝑎𝐸 Le condizioni di primo ordine per la soluzione dell’equilibrio Pareto efficiente (Q*, E*) sono: La 7.14 => condizione per cui il valore marginale di una unità aggiun?va di consumo deve essere uguale al costo marginale di produzione di una unità aggiun?va di prodo=o. La 7.15 => condizione che stabilisce che il costo per il consumatore di una unità aggiun?va di inquinamento deve essere uguale al risparmio marginale per l’impresa di aumentare l’inquinamento di una unità (solo quando c’è uguaglianza non c’è più mo?vo di modificare “E”) La condizione 7,15 (senza i meno) implica che in equilibrio sia la quan?tà di bene prodo=o che il livello di inquinamento sono inferiori alla soluzione di mercato Se teniamo conto della esternalità e guardiamo l’equilibrio efficiente che massimizza il benessere colle/vo, ci si colloca in P*, Q* (prezzo più alto e quan?tà inferiore). Se l’inquinamento fosse maggiore, si avrebbero più mala/e ecc e quindi come colle/vità si avrebbe un costo sociale… La differenza tra P* e PM sul grafico è il prezzo dell’esternalità -> se riduco l’esternalità, riduco anche i cos? sociali che l’esternalità nega?va produce… Si crea una distanza tra il punto di vista privato e il punto di vista colle/vo LA TASSA DI PIGOU Per o=enere la soluzione Pareto efficiente il governo potrebbe introdurre una tassa unitaria T sull’inquinamento (Chiamata tassa di pigou). (la tassa per unità di inquinamento sia pari a “T”) Il problema dell’impresa, dato il prezzo “P”, sarà dunque: Ciò implica una nuova curva di offerta S (P, T) che sta al di sopra di quella della figura della pag precedente. S?amo ipo?zzando che con un livello inferiore di inquinamento, i cos? marginali dell’impresa sono più eleva?. La curva di domanda del consumatore non cambia dato che egli vede l’inquinamento “E” come dato. è prezzo deve essere uguale al costo marginale è l’impresa “i” venderà permessi fin quando il costo di ridurre l’inquinamento di una unità è uguale al prezzo o=enuto dalla vendita di una unità di permessi di emissione In equilibrio dobbiamo avere che: ∆𝐸1 + ∆𝐸M = 0 chi inquina di più compra permessi da chi inquina di meno (Colle/vamente non si inquina di più ed il te=o massimo non viene violato. Ma in equilibrio, dato che 7,25 vale per entrambe le imprese, si deve anche avere che: Ciò significa che: • il costo marginale della riduzione di inquinamento è lo stesso per entrambe le imprese; • l’inefficienza che abbiamo rilevato in precedenza non è presente in questo equilibrio; • questo è esa=amente lo scopo del sistema basato sulla limitazione e lo scambio per le emissioni di CO2 in Europa. ESEMPIO: Un’impresa ha la funzione di costo: 𝐶(𝑄, 𝐸) = 1 M 𝑄M + 1 M (𝑄 − 𝐸)M 𝐶RE (𝑄, 𝐸) = 𝑄 + 𝑄 − 𝐸 = 2𝑄 − 𝐸 (al crescere di Q, aumenta il costo marginale)(questa aumenta quando E diminuisce) 𝐶SE (𝑄, 𝐸) = −(𝑄 − 𝐸) = 𝐸 − 𝑄 (è nega?va tu=e le volte che la quan?tà è maggiore dell’esternalità) (maggiori livelli di esternalità implicano cos? inferiori) 𝑡𝑎𝑙𝑒 𝑒𝑞𝑛 è ≤ 0 𝑞𝑢𝑎𝑛𝑑𝑜 𝑄 ≥ 𝐸 Se l’impresa massimizza tenendo conto dell’equilibrio di mercato, sceglierà la situazione in cui la derivata prima della sua funzione di profi=o rispe=o al costo marginale è uguale a zero (= condizione di o/mo). Quindi, sena alcuna tassa ambientale l’impresa fissa 𝐶SE (𝑄, 𝐸) = 0, 𝑜𝑣𝑣𝑒𝑟𝑜 𝐸 = 𝑄 𝑒 𝐶RE (𝑄, 𝐸) = 𝑃, che descrive la sua curva di offerta: 𝑄 = 𝑆(𝑃) = 𝑃 L’o/mo è nel punto in cui 𝐸 = 𝑄 𝑃 = 2𝑄 − 𝐸 = 𝑄 ipo?zziamo che la funzione di u?lità del consumatore sia: 𝑈(𝑄,𝑀, 𝐸) = ln(𝑄) +𝑀 + 𝑎𝐸 (= u?lità dell’individuo). Il consumatore andrà a massimizzare scegliendo Q la sua funzione di u?lità: MaxX ln(𝑄) +𝑀 + 𝑎𝐸 𝑐𝑜𝑛 𝑣𝑖𝑛𝑐𝑜𝑙𝑜 𝑀 = 𝑀x − 𝑃𝑄 ln(𝑄) +𝑀x − 𝑃𝑄 + 𝑎𝐸 La soluzione è data da: 𝑢E(𝑄) = 𝑃 P = Q Ovvero 𝑢E(𝑄) = 1 𝑄 − 𝑃 = 0 Da cui si deriva la funzione di domanda 𝑄 = 𝐷(𝑃) = 1 𝑃 Ponendo la domanda uguale all’offerta, ovvero: 1 𝑃 = 𝑃 O=eniamo il prezzo di equilibrio 𝑃H = 1 con l’inquinamento che rappresenta un’esternalità. Di consqguenza, la quan?tà prodo=a sarà pari ad 𝑄H e lEesternalità pari a 𝐸H = 𝑄H = 1 EQ: 𝑃 = 1 ! 𝑃H = 1 𝑄H = 1 𝐸H = 1 Per ricavare l’allocazione Pareto efficiente in questo mercato bisogna massimizzare: ln(𝑄) +𝑀 + 𝑎𝐸 + 𝜋 Il nostro individuo massimizza con il vincolo (vedi sopra), quindi possiamo riscrivere l’eqn come ln(𝑄) +𝑀x − 𝑃𝑄 + 𝑎𝐸 + 𝑃𝑄 − 𝐶(𝑄, 𝐸) Nb 𝜋 = 𝑃𝑄 − 𝐶(𝑄, 𝐸) Andiamo a massimizzare l’eqn: 𝑀𝑎𝑥R,S ln(𝑄) + 𝑀x + 𝑎𝐸 − ! 1 2𝑄 M + 1 2 (𝑄 − 𝐸)M( Calcolando le condizioni di primo ordine o=eniamo: (1) 1 𝑄 − 𝑄 − 𝑄 + 𝐸 = 0 L’altra condizione invece si deriva rispe=o all’esternalità; derivando rispe=o ad “a” l’eqn o=eniamo: (2) 𝑎 + 𝑄 − 𝐸 = 0 Me=endo insieme le due condizioni Š 1 R − 𝑄 − 𝑄 + 𝐸 = 0 𝑎 + 𝑄 − 𝐸 = 0 => ‹ 1 R. − 𝑄Y = − 𝑎Œ Si no? che al diminuire di “a” (ovvero all’aumentare di “-a”), diminuisce 𝑄∗. Rispe=o alla soluzione di mercato, se abbiamo esternalità nega?va la soluzione o/ma dal punto di vista colle/vo tenendo conto dell’esternalità è di avere una produzione inferiore rispe=o a quella di mercato (vedi grafico). Il consumatore subisce sempre l’esternalità; bisogna capire sempre qual è il livello o/mo dell’esternalità dal punto di vista colle/vo… Per la colle/vità è invece conveniente produrre di più nel caso dell’esternalità posi?va. TASSA/ SUSSIDIO DI PIGOU. Considerando l’introduzione della tassa di Pigou, T = -a Per ogni unità di esternalità: - se nega?va bisogna pagare una tassa => T = - a (se “a” è nega?vo, si avrà una tassa pari a -> “-a”) - se posi?va riceverà un sussidio => S = a (se “a” è posi?vo, si riceverà un sussidio pari a -> “+a”) per massimizzare il profiAo, l’impresa deve 𝑀𝑎𝑥R,S 𝑃𝑄 − ! 1 2𝑄 M + 1 2 (𝑄 − 𝐸)M( + 𝑎𝐸 Per capire la quan?tà da produrre bisogna fare la derivata rispe=o a Q (prima condizione di o/mo dell’impresa) Mediante le condizioni di primo ordine o=eniamo: (1) 𝑃 − 𝑄 − 𝑄 + 𝐸 = 0 Ora bisogna capire la seconda condizione di o/mo dell’impresa rispe=o all’esternalità (2) 𝑄 − 𝐸 + 𝑄 = 0 Me=endo insieme queste due condizioni, si o/ene che la nuova curva di offerta dell’impresa, si o=errà che 𝑄 = 𝑃 + 𝑎 = 𝑆(𝑃, 𝑎) Se l’esternalità è nega?va, l’interce=a sarà -a (considera che “a” è nega?vo di suo)… Se l’esternalità è posi?va, si avrà come interce=a S(P,a) con “a” che però ora è posi?vo e quindi si avrà interce=a nega?va e la curva di offerta sarà spostata verso DX (cara=erizzata da una maggiore quan?tà e da un prezzo inferiore rispe=o a quelli di “mercato”). Ciò che cambia è il valore di “a” Se “a” è posi?vo bisogna collocare una curva di offerta al di so=o di quella dell’equilibrio di mercato (e viceversa). 𝑄 = 𝑃 + 𝑎 𝑄 = 1 ! Per trovare l’equilibrio con la tassa di pigou, bisogna porre la domanda uguale all’offerta -> 𝐷(𝑃) = 𝑆(𝑃, 𝑎) ovvero scrivere => ! " = 𝑃 + 𝑎 che ha come soluzione 𝑃M + 𝑒𝑃 − 1 = 0 > 1 se “a” < 0 𝑃∗ = −𝑎 + √𝑎M + 4 2 < 1 se “a” > 0 un bene pubblico (non-escludibile), una volta prodo=o, porta beneficio a tu/ i consumatori e dunque nessuno sarebbe disposto a pagare per un bene che potrebbe essere consumato gratuitamente (non sapremmo definire la domanda del bene sulla base della disponibilità a pagare). Inoltre, il bene pubblico è anche non-rivale il che gli fornisce un costo marginale nullo (il costo di un consumatore aggiun?vo) ma un costo marginale di produzione posi?vo (non sarebbe conveniente per nessuna impresa privata produrre il bene e viene a mancare l’offerta del bene) => questa è la ragione per cui i beni pubblici sono spesso forni? dallo stato e i ci=adini devono contribuire ai cos? a=raverso il prelievo fiscale la conoscenza ha le cara=eris?che di un bene pubblico -> è un bene non escludibile e non rivale (tu/ possiamo studiare ma non posso escludere nessuno dallo studio). L’impresa, quindi, crea i breve/ per escludere gli individui dall’u?lizzo di quella conoscenza senza il pagamento di un prezzo. Liberalizzare troppo la conoscenza può disincen?vare la ricerca e lo sviluppo Stringere troppo la conoscenza può creare situazioni di monopolio. FREE RIDING Un problema connesso alla fornitura dei beni pubblici è quello del free riding: gli individui hanno un incen?vo a contribuire nulla o poco, aspe=andosi che siano altri a pagare per la fornitura del bene pubblico. Il bene pubblico, una volta prodo=o, è disponibile a tu/ (non escludibile) -> il free rider è incen?vato a contribuire poco perché sa che se gli altri sono dispos? a contribuire, al momento della fornitura del bene nessuno può impedirgli di “consumarlo”. Illustriamo quanto descri=o per mezzo di un gioco: Due studen?, Alice e Ben, sono coinquilini e devono finanziare la spesa del bene pubblico pulizie dell’appartamento. Ciascuno può decidere se contribuire o meno alla spesa. Supponiamo che: - il costo delle pulizie è pari a 14 e sarà finanziato da chi acce=erà di contribuire (una volta che l’appartamento è pulito, non si può evitare che l’altro usufruisca del fa=o che l’appartamento è pulito…); la spesa è divisa a metà, se entrambi contribuiscono, altrimen? l’unico dei due che contribuisce si accollerà l’intero costo; (se nessuno contribuisce, il bene non viene fornito) - ciascuno può decidere di contribuire o meno alla spesa; - per entrambi il beneficio del bene pubblico è v(G) = 10 (il beneficio è uguale) e nel caso il bene pubblico non sia fornito v(0) = 0 (= in questo caso il beneficio è zero) - sia Alice che Ben potrebbero affrontare una spesa pari a ci = {0, 7, 14} con un beneficio neAo pari a ui = v(G)−ci (= beneficio totale – contributo pagato) se il bene non viene prodo=o ciascuno paga 0, se entrambi contribuiscono pagano 7 ciascuno, se uno solo contribuisce paga 14 accollandosi l’intero costo. I payoff sono o=enu? tramite la funzione di Beneficio ne=o a seconda che gli agen? contribuiscano o meno alla spesa… La strategia dominante di entrambi è Non contribuire -> l’equilibrio di Nash si colloca in un punto in cui il bene pubblico non è fornito. Siccome il comportamento autonomo porta a questo equilibrio di nash dove ciascuno cerca di spostare il costo del bene pubblico sugli altri (disponibilità a pagare bassissima), questo comportamento fa si che le risorse disponibili per la fornitura di beni pubblici non sono disponibili. L’equilibrio efficiente è nel punto in cui entrambi contribuiscono, pertanto l’equilibrio oAenuto è inefficiente. Se i merca? dovessero essere lascia? da soli, interviene la poli?ca economica. Il mercato, nella presenza di beni pubblici, non è in grado di fornire l’equilibrio efficiente. Bisogna cercare di disincen?vare colui che non contribuisce (come intervento di poli?ca economica). In questo caso, si potrebbe penalizzare coloro che non contribuiscono. Nelle caselle del “non contribuire” bisogna diminuire i payoff in modo che gli agen? siano incen?va? a contribuire (cambiarli mediante sanzioni = intervento di poli?ca economica). Gius?zia: • individuo A: agricoltore • individuo B: allevatore i due possono scambiarsi i beni oppure rubare -> A al posto che scambiare carote con B decide di rubargli bes?ame (e viceversa). Le strategie sono quindi due (rubare o non rubare). La strategia dominante è quella di rubare (per entrambi) La gius?zia che tutale l’agricoltore e l’allevatore fa in modo che si vada verso l’equilibrio in cui entrambi non rubano. Se si vuole implementare il bene pubblico gius?zia, lo si farà solo a pa=o che il costo della gius?zia sia inferiore alla differenza tra l’u?lità di “rubare” e “non rubare” (se per non far rubare devo pagare 10, rubare sarebbe la condizione migliore in termini di beneficio complessivo). Un altro esempio: il parcheggio pubblico Supponiamo che dieci negozi in un centro commerciale abbiano l’opportunità di costruire un parcheggio: • il costo totale del parcheggio è C = 120.000, con un costo per negozio di Ci = 12.000; • il parcheggio è pubblico e sarà u?lizzato dai clien? dei dieci negozi; • ciascun negozio avrà un beneficio, in termini di incremento degli affari, di Bi = 50.000 (beneficio lordo per ciascun negozio -> 500K è il beneficio lordo totale che è maggiore di 120.000). la differenza tra 50k e 12k è il beneficio che ogni negoziante o/ene dalla costruzione del parcheggio. • è interesse di ciascun negoziante costruire il parcheggio: il beneficio ne=o è posi?vo, Bi − Ci > 0; • è efficiente inves?re: B = ∑ 𝑖𝐵)i = 500.000 > C = 120.000. il parcheggio deve essere costruito! Ora bisogna capire “come bisogna costruire quest’opera”. È nell’interesse di ciascun commerciante costruire il parcheggio Ipo>zziamo: Richiesta direAa: se chiediamo dire=amente a ciascun negoziante se desidera o no avere il parcheggio, questo non sarà costruito. Per ogni negoziante rispondere di “no” è una strategia dominante. Tu/ coloro che dicono di si dovranno sostenere il costo; in questa situazione la strategia dominante è di “non contribuire” (=come al solito). Il ragionamento è che se io contribuisco e gli altri no allora pagherei 120 a fronte di un beneficio lordo di 50. Se non contribuisco quindi potrò usufruire del parcheggio non pagando (strategia dominante è no-> il bene pubblico non viene fornito). Se qualcuno risponde si, il parcheggio sarà comunque costruito (anche se fosse uno solo sarebbe lui ad accollarsi tu=o il costo) e quindi io potrei rispondere di “no”, non contribuire alle spese e godere dei benefici del parcheggio indipendentemente! Rispondendo no, tu/ sperano in un “free ride” ovvero consumare il bene pubblico senza contribuire Contribu> volontari: supponiamo che ciascun negoziante può comunicare il proprio contribuito Ci per la costruzione. Se la sommatoria dei contribu? è maggiore di 120.000 (costo per la realizzazione) il parcheggio sarà costruito e l’effe/vo contributo individuale sarebbe [0 ∑ )[0 ∗ 120000; in questo caso abbiamo equilibri di Nash mul>pli (alcuni o/mali e altri no) -> il parcheggio potrebbe essere costruito o meno… Può verificarsi che il parcheggio venga costruito, oppure tu/ dichiarano la disponibilità a pagare che è insufficiente a costruire il parcheggio, tu/ dichiarano il costo medio che devono pagare, tre dichiarano 40k e gli altri zero ecc... (Equilibri mul?pli in cui alcuni sono o/mali dove il parcheggio viene costruito e altri no). Bisogna capire in quale degli equilibri ci si va a collocare. Se ad esempio tu/ gli altri decidono di non contribuire, per un singolo negoziante è meglio non cotribuire.. Se tu/ pagassero 12.000, anche l’ul?mo negoziante sarebbe disposto a contribuire dato che vedrebbe il beneficio di 38.000 a convincerlo. Entrambi (richiesta dire=a e contribu? volontari) si basano su degli elemen? di libertà senza vincoli -> siamo nell’ipotesi di “coordinamento spontaneo e libero tra gli individui”. I due schemi contengono un elemento di libertà individuale dato che ciascun negoziante può liberamente decidere se partecipare e/o quanto contribuire al finanziamento del parcheggio. Considerando invece: Vo>ng: supponiamo ora che ciascun negoziante si impegni ad a=enersi alla seguente regola: “le decisioni devono essere prese a=raverso una votazione tale che se più del 50% vota a favore di un cambiamento, tale cambiamento viene eseguito con uguale partecipazione ai cos?”. In questo caso, votare “no” non è più una strategia dominante, ma debolmente dominata e ci si aspe=a che il voto sia favorevole. Votare “no” non è mai una strategia stre=amente migliore e alcune volte è stre=amente peggiore (per esempio quando 5 hanno votato si e 4 hanno votato no) e ci si aspe=a che il voto sia favorevole. Tu=avia, votare (con uguale ripar?zione dei cos?) non sempre garan?sce l’efficienza, sopra=u=o quando i benefici non sono uniformi tra i negozian?. Soluzione efficiente: è efficiente inves?re se il costo, C, dell’inves?mento è più piccolo della somma dei benefici Consideriamo i seguen? casi: se i benefici non sono uniformante distribui? tra gli individui, l’esito a=raverso il voto possono essere che l’esito di costruirlo è che nonostante l’efficienza questo non viene costruito etc considera che tu1 pagano 12.000 (EQUIDISTRIBUZIONE DELLA SPESA) a) i primi 6 hanno un beneficio di 15.000 mentre per gli altri 4 il beneficio è di 10.000 => il parcheggio viene costruito ma la sua costruzione non è un miglioramento pare?ano per tu/. B = 130.000 (-> quindi costruire il parcheggio è la soluzione o/male) ma costruirlo non cos?tuisce un miglioramento pare?ano) (contribuire in ugual misura non è giusto!) se i primi 6 hanno un beneficio di 15 vuol dire 900000 complessivi; gli altri fanno 40000 in toto e pertanto dal punto di vista colle/vo vale la pena farlo dato che 130.000 > 120.000 in questo caso l’esito rimane sfavorevole perché degli agen? pagano 12 ma ricevono indietro 10. b) In questo caso il beneficio totale o=enuto è minore del costo che si è pagato per costruire… Qui i primi 6 hanno un beneficio di 15.000 mentre gli altri 4 hanno un beneficio di 1.000 -> costruire il parcheggio non è più nemmeno una soluzione o/ma (almeno la soluzione “a” era “O/ma” e non Pareto efficiente) dato che il costo totale supera i benefici. Tu=avia la maggioranza dei negozian? ha dato l’ok per la costruzione e quindi il parcheggio viene costruito anche in questo caso. Il vincolo di bilancio complessivo è tale che la somma di reddito disponibile complessivamente per l’acquisto di beni priva? deve essere uguale alla somma dei reddi? totali meno il costo di produzione del bene pubblico. Il reddito complessivo deve finanziare la spesa privata per i beni priva? e il costo di produzione del bene pubblico. in cui 𝑀1{{{{𝑒 𝑀M{{{{ rappresentano le dotazioni iniziali di bene numerario rispe/vamente del consumatore 1 e del consumatore 2. Il problema (8.1) può essere semplificato sos?tuendo a M1 + M2 il vincolo di bilancio o=enendo: il livello o/mo di bene pubblico (G*) è dato dalla soluzione della condizione di primo ordine: LA REGOLA DI SAMUELSON (serve a stabilire il livello o/mo di bene pubblico) Il livello Pareto efficiente di produzione (e consumo) del bene pubblico G* soddisfa la cosidde=a regola di Samuelson che può essere generalizzata al caso di mol? consumatori (tu/ con funzioni di u?lità quasi-lineari) nel seguente modo: Nella scelta di bene privato, per il singolo consumatore, il costo marginale deve essere uguale al beneficio marginale. Quando si tra=a di un bene pubblico, a parità di costo marginale, crea un beneficio colle/vo che è più ampio del beneficio individuale -> pertanto il livello o/mo di bene pubblico si individua nel punto in cui la somma dei benefici marginali è uguale al costo marginale. Un’unità aggiun?va porta beneficio a tu/ i consumatori quando il bene è pubblico. Secondo la regola di Samuelson la somma delle u?lità marginali di tu/ i consumatori deve essere uguale al costo marginale. Ciò è diverso dal caso del bene privato X dove per ciascun giocatore vale che: Se si scegliesse privatamente, ci si fermerà nel punto in cui il nostro beneficio marginale è uguale al costo marginale senza considerare che la nostra scelta di produzione crea un beneficio di produzione del quale, se si tenesse conto, il beneficio marginale sarebbe maggiore. Nel caso di bene privato si o/ene efficienza pare?ana: in equilibrio, per ciascun consumatore vale che la sua u?lità marginale è uguale al prezzo e l’impresa pertanto fisserà il costo marginale uguale al prezzo. EQUILIBRIO DI MERCATO E FORNITURA DI BENI PUBBLICI Consideriamo una sola impresa, che produce il bene pubblico il cui prezzo è PG + 2 consumatori L’impresa massimizza il proprio profi=o risolvendo il seguente problema. L’impresa massimizzerà i profiL e cercherà di produrre la quan6tà di bene pubblico per cui il prezzo è uguale al costo marginale => risorse o8enute per ciascuna unità di bene pubblico sarà uguale al costo marginale (questo fornisce la quan6tà) Con condizione di o/mo data da 𝑃] = 𝐶E(𝐺). Ciascun consumatore “i”= 1, 2 risolve: Adesso gli individui possono scegliere se “tenere il legname per costruiree la casa -> consumo privato” oppure possono contribuire dando legname o monetariamente per l’acquisto di legname per la costruzione di un ponte (bene pubblico). La quan?tà di bene pubblico che viene costruita dipende dalla somma dei contribu? di tu/ gli individui (Gi = contributo individuo 1, Gi-1 = contributo individuo 2 etc). L’individuo ha u?lità nel consumo del bene pubblico + il consumo dei beni priva?. Dove: • Gi è la quan?tà di bene pubblico acquistata dal consumatore “i” Il consumatore “i” sceglie di acquistare (contribuire) Gi sapendo che l’altro consumatore acquista (contribuisce) la quan?tà G-i del bene pubblico. La condizione di o/mo per il consumatore “i” è scri=a nel seguente modo: Nel primo grafico (pag dopo) si illustra la situazione per cui per l’individuo “i” la scelta o/ma di bene pubblico sia G = 0, quando l’altro consumatore acquista una quan?tà posi?va di bene pubblico. Si ipo?zzi che ui (0) = 0 e che l’u?lità è posi?va quando Gi = 0 dato che Gi-1 > 0 L’o/mo per il consumatore è nel punto in cui la distanza tra le due curve presen? sul grafico è massima (In figura, dove Gi = 0) Nel secondo grafico in cui G-i = 0, la distanza massima è in G*1 dove le due curve hanno stessa inclinazione, ossia 𝑢)E(𝐺)∗) = 𝑃] Per illustrare il problema nel caso della soluzione di mercato nel modo più semplice Ipo?zziamo che: Cosicché il consumatore 1 a=ribuisce sempre maggior valore al bene pubblico rispe=o al consumatore 2, con il risultato che soltanto l’individuo 1 contribuirà per il bene pubblico, 𝐺1 > 0 e 𝐺M = 0 Fare la condizione di o/mo vuol dire fare la derivata prima rispe=o al proprio contributo (l’ul?ma eqn) 𝐺M = 0, il problema del consumatore 1 diventa: Con condizione di o/mo: (ipo6zzando che il consumatore 1 voglia consumare una quan6tà posi6va di bene pubblico) E di conseguenza abbiamo che 𝑢M1(0 + 𝐺1) < 𝑃] ovvero, dato che il consumatore 1 acquista una quan?tà posi?va di bene pubblico, G1 > 0, e il consumatore 2 si comporta da free ridere e contribuisce zero -> G2 = 0 (non acquista quan?tà di bene pubblico) Nell’equilibrio di mercato, in cui la quan?tà Gm del bene pubblico viene fornita e il suo prezzo è 𝑃]+ abbiamo che: quella blu è l’u?lità; la re=a è il vincolo. La differenza tra le due è massima per il free rider nel punto zero (nel punto in cui lui contribuisce zero ha massima u?lità). La condizione tu=avia non è o/ma perché l’inclinazione della tra=eggiata non è uguale al vincolo di bilancio. Quindi soluzione non o/ma. La condizione sarebbe < 0 -> free rider chiede soldi Nella prima figura è rappresentata la situazione dell’individuo 2. Dato che 𝐺1 = 𝐺+ > 0 è o/male per lui scegliere 𝐺M = 0 L’individuo è disposto a contribuire una quan?tà posi?va perché la distanza tra la funzione di u?lità ed il vincolo di bilancio è massima nel punto G*. in questo punto le due curve hanno la stessa inclinazioni per cui è un punto di o/mo. In questa figura è illustrata la situazione dell’individuo 1. Dato che 𝐺M = 0 il suo consumo di bene pubblico sarà uguale al suo stesso acquosto e sceglie di acquistare un ammontare posi?vo. L’individuo 2 si comporta da free rider, dato che gode dei benefici del bene pubblico senza pagare per esso (riprendi a “l’equilibrio nonè efficiente) Se 1 contribuisce e 2 no, il primo sarà l’unico che contribuisce e pertanto la quan?tà di bene pubblico fornita è G1. L’equilibrio generale si trova nel punto in cui la condizione di o/mo dell’impresa è uguale alla condizione di o/mo dell’individuo. LA TASSA DI GROVES-CLARKE Non è plausibile che esista una perfe=a conoscenza delle preferenze di tu/ gli individui e nel caso di asimmetria informa>va i consumatori avrebbero incen>vi a dichiarare preferenze diverse da quelle vere. Ci domandiamo dunque se sia possibile disegnare un meccanismo direAo, ovvero una relazione tra quanto dichiarato dagli individui come proprie preferenze e la decisione di fornire o meno il bene pubblico in modo tale che ciascun individuo sia incen?vato a dichiarare il vero. Meccanismo dire=o: relazione tra le preferenze rivelate e la decisione finale. Esiste un meccanismo dire=o tale da estrarre le preferenze vere di ciascun individuo -> ognuno dichiari il vero per quanto riguarda la disponibilità a pagare secondo le proprie vere preferenze? Bisogna iden?ficare meccanismi che por?no alla fornitura del bene pubblico quando questo è desiderabile dalla colle/vità. Riprendiamo l’esempio iniziale dei dieci negozian6 nel centro commerciale I dieci negozian? nel centro commerciale devono decidere se costruire o meno il parcheggio al costo di C = €120.000. Supponiamo che: • il vero beneficio, Bi ≥ 0, del negozio “i” sia noto solo al suo negoziante (= informazione privata) • se si decide di costruire il parcheggio ciascun negoziante dovrà contribuire €12.000 (ripar?zione equa) Dunque, non siamo preoccupa? di come il parcheggio sarà finanziato (o che lo schema sia giusto) ma solo del fa=o se sarà costruito o meno. Bisogna estrarre le informazioni per capire se costruire o meno. Fissiamo il seguente insieme di regole, definito come tassa Groves-Clarke, per fare in modo che ciascun negoziante riveli il vero beneficio tra=o dal parcheggio: 1. Ciascun negoziante “i” dichiara il proprio beneficio vi ≥ 0 (prima avevamo “Bi” beneficio vero di ciascun negoziante vero mentre ora “v” è ciò che il negoziante dichiara) che potrebbe non essere quello vero. 2. Se ∑ 𝑣) ≥ 120.0001O )_1 il parcheggio sarà costruito, altrimen? non sarà costruito (se la somma dei benefici dichiara> è maggiore del costo il parcheggio sarà costruito, altrimen> no). 3. Ciascun negoziante paga una tassa “Ti” secondo lo schema che segue Un negoziante “i” dovrà pagare la tassa se la sua decisione è tale da inver>re la tendenza (far risultare la somma totale dei benefici maggiore al costo) diventando un votante decisivo. Quel negoziante che è decisivo nella decisione finale, dovrà pagare una Tassa. CASO A Se la sommatoria dei benefici dichiara? escluso quello di “i” è maggiore di 108 e se includiamo quello del negoziante “i” abbiamo confermata la tendenza ed il beneficio è maggiore del costo, il negoziante “i” non paga nulla perché non sta cambiando l’esito della decisione. Se 9 su 10 vogliono il parcheggio “i” dichiarando il proprio beneficio si ha una situazione in cui non viene ribaltata la decisione allora non paga nulla. Supponiamo che il suo beneficio sia maggiore di 12.000, gli altri hanno già pagato 108.000, per lui è ok pagare 12.000 e pertanto il negoziante i-esimo non può fare meglio che dichiarare il vero. CASO B se i primi 9 dichiarano un beneficio inferiore al costo e il negoziante i dichiara un beneficio che non cambia la decisione, il beneficio complessivo è inferiore al costo => “i” non paga nulla dato che si decide di non produrre il bene. Questo è il caso dove in benefici totali dichiara? dagli altri sono inferiori a 108.000 e il beneficio dichiarato dall’imprenditore i-esimo è inferiore a 12.000. Dato che il beneficio totale dichiarato è comunque inferiore a 120.000 questo imprenditore non ha nessun mo?vo per dichiarare il falso -> l’imprenditore i-esimo non pagherà la tassa e non può fare di meglio che dichiarare il vero. CASO C Nel caso c i primi 9 hanno dichiarato un beneficio inferiore (supponiamo 11k al posto di 12k quindi arrivando a 99k). Adesso il negoziante “i” dichiara un beneficio di 22k (per ipotesi). 99+22 = 121 >120 quindi il parcheggio sarebbe fornito -> è l’ul>mo negoziante “i” che ha faAo “inver>re la roAa” nel processo decisionale. La dichiarazione di “i” è vera o no? Nel caso dichiarasse un valore di 22k, dovrà pagare una tassa pari a 108.000 meno la somma dei benefici degli altri (99.000) quindi 9.000. In questo caso il bene pubblico viene fornito (il beneficio totale è maggiore del costo totale). La domanda è capire se il beneficio dichiarato è vero -> il beneficio neAo è maggiore della tassa che l’individuo deve pagare e, siccome ha un beneficio finale posi?vo, a lui conviene che il parcheggio pur pagando una tassa. Si supponga che il beneficio dichiarato dagli altri addizionato al beneficio reale dell’imprenditore i-esimo sia maggiore di 120.000 Dichiarando il suo beneficio reale, l’imprenditore i-esimo si assicura che il parcheggio verrà costruito. Egli in questo caso dovrà pagare una tassa pari alla differenza tra 108.000 e la sommatoria dei benefici dichiara? dagli altri 9 imprenditori che risulta però essere inferiore al suo beneficio ne=o (Beneficio reale – 12.000 da pagare). Il suo guadagno ne=o derivato dal dichiarare il vero è posi?vo. Un’altra alterna?va sarebbe stata quella di dichiarare un beneficio sufficientemente basso da non avere il parcheggio costruito ma non sarebbe stato nel suo interesse dato che non vi sarebbe stato un guadagno in termini di beneficio (che nell’altro caso c’è) Si supponga invece che la somma tra li benefici dichiara? e il beneficio vero dell’imprenditore i-esimo siano minori di 120.000. in questo caso l’imprenditore i-esimo è incen?vato a dichiarare il vero in modo che il parcheggio non venga costruito e lui non debba pagare la tassa. Se dichiarasse un beneficio sufficientemente alto da sforare i 120.000, dovrebbe pagare una tassa che ha come importo la differenza tra 108.000 meno la sommatoria dei benefici dichiara? dagli altri la quale sarebbe maggiore del beneficio ne=o che egli o=errebbe dall’avere il parcheggio costruito. Anche in questo caso, la migliore strategia del negoziante i-esimo è dichiarare il vero CASO D Nel caso “d” gli altri 9 hanno dichiarato 12.222 -> totale di 110.000. il negoziante “i” dice di avere un beneficio di 8.000 -> tot 118.000 < 120.000 ed il bene pubblico non viene fornito. La dichiarazione di 8.000 è vera? In questo caso “i” deve pagare la differenza tra la somma dei benefici degli altri ed il costo totale. L’individuo paga la tassa anche se il bene pubblico non viene fornito. In questo caso conviene pagare la tassa di 2.000 al posto che incorrere in una perdita di 4.000. Il parcheggio viene costruito, io ho una perdita di 4.000 -> mi conviene dire che il mio beneficio è 8000 e perderci 2.000 e non far costruire il parcheggio. In questo caso, la somma tra i benefici dichiara? dagli altri e quello dell’imprenditore i-esimo è inferiore a 120.000. il negoziante i-esimo deve pagare una tassa pari alla sommatoria dei benefici dichiara? dagli altri imprenditori meno 108.000 a pa=o che dica la verità. Il negoziante in questo caso deve pagare una tassa pari a 12.000 meno il suo beneficio reale. Con questa operazione, si iden?fica anche il costo ne=o di “i” (il suo contributo meno il beneficio di dichiarare un “vi” così elevato da fare in modo che la sommatoria dei benefici dichiara? siano maggiori di 120.000. Nei casi (c) e (d) il negoziante “i” è pivotale, ovvero è determinante per la decisione finale invertendo una decisione da nega?va a posi?va in (c) e da posi?va a nega?va in (d). Tu=e le volte che è pivotale ha l’incen>vo a dire la verità e pagare la tassa piuAosto che dire il falso perché in questo caso avrebbe un costo maggiore confrontato a quello della tassa. La tassa pagata dal negoziante pivotale “i” viene poi versata in beneficienza (ciò è molto importante in quanto in tal modo non si influenza la decisione degli altri negozian?, come nel caso in cui fosse ridistribuita tra di essi). La tassa che viene pagata deve essere data ad altri e non deve entrare nella forntura del bene pubblico in modo da evitare effe/ distor?vi. Per ciascun negoziante “i” la strategia o1ma è di dichiarare il vero beneficio vi = Bi, a prescindere da quello che dichiarano gli altri negozian? (j ≠ i). Dichiarare il vero beneficio è una strategia debolmente dominante (a prescindere da cosa dichiarano gli altri negozian?, dire la verità non è mai una strategia stre=amente peggiore e alcune volte è stre=amente migliore). Per ciascun negoziante, dire la verità non è mai stre=amente peggiore di altre strategie mentre altre volte è stre=amente migliore -> perché pagare la tassa è meglio che sopportare un beneficio ne=o nega?vo La situazione in cui tu/ gli individui dichiarano il vero beneficio è un equilibrio di Nash. I payoff vengono cambia?, con la tassa, in modo di costringere l’individuo a dire la verità. Questo meccanismo fa in modo che ciascun negoziante dica la verità (nessuno ha l’incen?vo a dire il falso) ma vi è uno spreco di risorse (le tasse pagate = perdita secca) il meccanismo appena descri=o presenta dei problemi: • c’è uno spreco di risorse, le tasse pagate dai negozian? sono versate in beneficienza e in tal senso i negozian? colle/vamente perdono delle risorse; abbiamo condo=o ciascun negoziante a dichiarare il suo reale beneficio ma a costo di uno spreco di risorse. • l’esito della decisione potrebbe non cos>tuire un miglioramento pare>ano quando paragonato alla situazione di partenza. Se, per esempio, si decidesse di costruire il parcheggio, quei negozian? che hanno un basso beneficio dovranno comunque versare il contributo di €12.000, e ciò sarebbe per loro un peggioramento. Si è risolto il problema dell’evitare il comportamento opportunis?co dei negozian? ma vi è uno spreco di risorse INCERTEZZA Molte delle decisioni che prendiamo ogni giorno e in par?colare quelle economiche sono scelte in condizioni di incertezza. Secondo Frank H. Knight occorre dis>nguere tra rischio e incertezza. La decisione dell’oggi è sempre basata su aspe=a?ve che si hanno sull’andamento futuro. Quando si parla di “incertezza”. Al tempo è sempre legata l’incertezza. Si prendono decisioni oggi facendo riferimento ad un flusso futuro di reddito che può essere più o meno stabile. RISCHIO: Il rischio rappresenta una forma misurabile di incertezza: esso è da associare ad even> che, essendo ripe>bili nel tempo, come il lancio di un dado, sono susce1bili di s>ma sta>s>ca e si può assegnare ad essi una misura di probabilità. Ex ante posso stabilire ogge/vamente ed associare a quell’evento una misura di possibilità. Quella misura di probabilità è susce/bile di una s?ma sta?s?ca -> rischio = forma misurabile di incertezza VALORE ATTESO e Varianza di una LoAeria: IL VALORE ATTESO della lo=eria LA è: 𝑬(𝑳𝑨) = 𝟏 𝟐 ∙ 𝟑𝟎 + 𝟏 𝟐 ∙ −𝟐𝟎 = 𝟓 (sommatoria tra Probabilità ed esi> rela>vi) (in questo caso specifico, gli esi6 possibili sono tornare a casa con 30 o perdere -20) Valore aAeso in generale: ∑𝒑𝒔 ∙ 𝒛𝒔 il valore aAeso è la somma pesata dei premi misura? dalla probabilità associata. (sommatoria delle probabilità * i premi corrispe/vi ad esse) È il valore monetario (medio-pesato) che il “giocatore” si aspe=a di ricevere dalla partecipazione alla lo=eria. La varianza della lo=eria LA è: 𝑽𝑨𝑹(𝑳𝑨) = 𝟏 𝟐 ∙ (𝟑𝟎 − 𝟓)𝟐 + 𝟏 𝟐 ∙ (−𝟐𝟎 − 𝟓)𝟐 = 𝟔𝟐𝟓 Varianza in generale: ∑𝒑𝒔 ∙ 𝒛𝒔 − 𝑬(𝑳)ž 𝟐 Maggiore è la varianza, maggiore è il rischio e maggiore sarà il rendimento richiesto. Varianza -> scostamento quadra?co dalla media pesato per ciascun stato del mondo (= “z” piccolo) Quando decidiamo di partecipare ad una lo=eria qualsiasi, il reddito a=eso non è la guida della nostra decisione (se abbiamo una lo=eria con reddito a=eso pari ad infinito dovremmo essere dispos? a pagare una somma elevata per partecipare ma così non è)… Davan? ad un gioco di questo ?po, nessuno di noi è in grado di dare some elevate perché c’è in gioco l’u>lità certa della somma posseduta e, nonostante la fortuna, il benessere non è considerato come finito ma la ricchezza è considerata come finita. Si pensi all’individuo che possiede una certa somma; se bisogna pagare per giocare si sta rinunciando ad una somma certa che si ha ed in più, partecipando ad una lo=eria come quella descri=a sopra, l’u>lità marginale di soldi che arrivano in aggiunta è decrescente (l’incremento, man mano che arriva, è sempre più piccola). Non è possibile basare le decisioni soltanto sul reddito a=eso… La soluzione a questo paradosso deriva dal fa=o che la gente ha un comportamento che non è guidato solo dalla massimizzazione del rendimento a=eso (= agen? neutrali al rischio però!). TEORIA DELL’UTILITÁ ATTESA: In base a quale criterio un individuo decide di partecipare o meno a una lo=eria? La teoria dell’u?lità a=esa ci offre un criterio per la decisione definendo le preferenze di un individuo sulle lo=erie in L . È possibile u?lizzare questa teoria per descrivere una scelta razionale in condizioni di rischio ed incertezza (da qui in avan6 considera6 sinonimi). Tali preferenze (descri=e dalla teoria) devono soddisfare gli assiomi di razionalità, con>nuità e indipendenza. - Razionali -> se A è preferito a B e B è preferito a C -> A è preferito a C. - Con?nue -> esiste una funzione U che ad ogni elemento di L assegna un valore in “R” - Indipendenza -> implica che la funzione “U” è lineare nelle probabilità dei possibili esi?. Date le preferenze su L esiste un livello di u?lità 𝑢(𝑧) associato a ciascun esito zs tale che per 𝐿" = (𝑝1", 𝑝M"…) & 𝐿G = (𝑝1G …) Qui l’ogge=o del consumo sono le lo=erie -> una può essere una lo=eria in cui si tra/ene la somma senza partecipare, l’altra è quella in cui si decide di partecipare. Non tu/ gli even? che creano incertezza sono lo=erie alle quali posso decidere di partecipare o meno; vi sono situazioni che hanno incertezza ma per le quali noi non decidiamo di partecipare o meno, l’unica cosa che possiamo fare è prendere delle decisioni per assicurarci contro quell’incertezza/ rischi. Rimaniamo che ci sia discrezionalità nel decidere se partecipare o meno. Secondo tale teoria, l’u>lità aAesa della lo=eria “L” è rappresentata dalla funzione di u?lità Von Neumann- Morgenstern: Dove la funzione 𝑢(𝑧%) è chiamata funzione di u?lità di Bernoulli In questo caso, l’u?lità a=esa si o/ene mediante sommatoria tra probabilità ed u?lità associate ai diversi possibili esi? (e non più al valore monetario degli esi6 come avveniva nel calcolo del valore a8eso) Tale lo=eria è data dall’insieme delle coppie dei premi e delle probabilità L’u>lità è uguale alla sommatoria dell’u>lità di ciascun premio / stato del mondo * la probabilità (somma pesata) che si verifichi quell’esito. È la somma pesata delle probabilità e al posto che avere i premi abbiamo le U?lità che riceviamo in ciascun stato del mondo (vari rendimen? / “z” piccolo) U (grande) = sommatoria delle u>lità che oAeniamo in ciascun stato del mondo. Questa u?lità è anche uguale al valore a=eso delle u?lità. Esempio: consideriamo la lo=eria LA= (€30, 1/2; € − 20, 1/2) e supponiamo che l’individuo abbia un’u?lità di detenere moneta rappresentata dalla funzione u(x) e che la sua ricchezza iniziale sia di 50€. Con probabilità 0,5 si vince 30 e con probabilità 0,5 si perde 20. La funzione u piccolo rappresenta la funzione di u?lità di Bernoulli -> è la funzione della detenzione di ricchezza/moneta del privato. L’individuo deciderà di partecipare alla lo=eria LA se: si ricordi che la sua u>lità aAesa di “non partecipare” alla loAeria è 50. L’individuo decide di partecipare alla loAeria se la sua u>lità aAesa del “partecipare” è maggiore alla sua u>lità aAesa del “non partecipare” L’individuo paga 20 per partecipare alla lo=eria; bisogna confrontare l’u>lità di non partecipare (= u?lità a=esa di non partecipare, uguale all’u?lità di 50 -> tenerli in tasca) --- con l’u>lità aAesa del “partecipare” (partecipare alla lo=eria) succede che avendo una vincita ne=a di 30 la ricchezza aumenterà (50+30 = 80 nello stato favorevole) oppure può anche succedere che i 20 paga? siano persi (la ricchezza da 50 diventa 30). La parte di SX dell’maggiore uguale è l’u?lità a=esa del partecipare alla lo=eria. Pertanto, si stanno confrontando 2 lo=erie (una è degenere -> con probabilità 1 si o/ene 50; l’altra è una lo=eria che con probabilità 0,5 ? fa vincere e 0,5 ? fa perdere) Quando ci viene data una funzione di u?lità, ad esempio 𝑢(𝑧) = √𝑧 bisogna sos?tuire a “z” so=o radice il valore dell’u?lità associato a tale evento e mol?plicarlo per la probabilità per il quale questo si verifichi Soltanto sos?tuendo i valori monetari all’interno della funzione di u?lità si può procedere al calcolo dell’u>lità aAesa (altrimen?, lo stesso calcolo porterebbe all’o=enimento del “valore a=eso”). Date le lo=erie LB e LC un individuo sceglierà la prima solo se Quanto ci sono due lo=erie che devono essere confrontate, l’individuo sceglierà quella che gli garan?sce una u?lità a=esa maggiore Solo se l’u>lità aAesa è maggiore o uguale dell’u>lità di non partecipare, si parteciperà alla loAeria (nel primo esempio) A=enzione: non sempre scegliamo in modo razionale formulando una distribuzione di probabilità sogge/va. Il paradosso di Ellsberg dimostra che spesso non usiamo una distribuzione di probabilità sogge/va o meglio non abbiamo in mente alcun modello di probabilità quando siamo chiama> a scegliere in condizioni di incertezza. Gli individui manifestano avversione all’ambiguità e in tali circostanze la teoria dell’u?lità a=esa non può essere corre=amente applicata. Non è deAo che la loAeria con l’u>lità aAesa maggiore sia la migliore -> dato che le scelte si fanno EX-ANTE e non EX-POST allora l’unica scelta possibile è il confronto tra le u>lità aAese tra due loAerie. Non siamo sempre in grado di avere una distribuzione di probabilità ogge/va. Esempio: • con probabilità 1/3 si vince 32 (ne=o) -> 49+32 = 81 (lordo) [z1] • con probabilità 2/3 si perde 34 (ne=o) -> 49-34 = 15 (lordo) [z2] • la funzione di u?lità è √𝑧 • la ricchezza iniziale è 49 -> u?lità di questa somma è √49 = 7 Bisogna confrontare l’u?lità di detenere 49 con l’u?lità a=esa. L’u?lità a=esa è data da: 𝐸𝑢(𝐿)ž = 1 3 ∗ √81 + 2 3 ∗ √25 = 3 + 10 3 = 3.3 (= 𝑢𝑡𝑖𝑙𝑖𝑡à 𝑎𝑡𝑡𝑒𝑠𝑎) 𝐸𝑢(𝐿)ž = 1 3 ∗ ¡𝑧1 + 2 3 ∗ ¡𝑧M Bisogna confrontare questo valore (3.3) con la √𝑧 𝑐𝑜𝑛 = 49 → √49 (concava). Se la funzione di u?lità non fosse stata concava, ma se fosse stata una re=a (individuo neutrale al rischio) -> = Z. Avremmo o=enuto che 49 è l’u?lità di non partecipare. Tu=o sarebbe divenuto: 𝑢(𝑙)ž = 1 3 ∗ 81 + 2 3 ∗ 25 = 81 3 + 50 3 In questo caso l’u?lità appena calcolata è 43,7 e quindi, nonostante la neutralità al rischio, l’individuo non avrebbe partecipato alla lo=eria. Il voler partecipare dipende dal paragone dell’u?lità nel non partecipare e l’u?lità a=esa dal partecipare (non dipende dall’avversione o dalla neutralità al rischio). in entrambi i casi conviene non giocare e mantenere il capitale iniziale (da u?lità maggiore). Se un individuo neutrale al rischio partecipa alla lo=eria non è de=o che l’individuo avverso partecipi -> bisogna sempre confrontare l’u>lità di partecipare (u>lità aAesa) e quella di non partecipare (u>lità del reddito iniziale dell’individuo) (nel caso in cui una delle scelte sia la detenzione del capitale iniziale) -> altrimen> bisogna confrontare le u>lità aAese di due loAerie e scegliere quella dall’u>lità maggiore PARADOSSO DI ELLSBERG Si ha un’urna con 90 biglie: 30 gialle, 30 rosse, 30 blu. In tal caso è immediato stabilire che la probabilità di estrarre una gialla è 1/3, 1/3 per la rossa e 1/3 la blu. Questo è un esempio in cui ogge/vamente si è in grado di misurare la probabilità. Con ques? de=agli, ciascuno considererebbe irrazionale colui che a=ribuisca probabilità agli even? diverse da quelle de=e prima. Se il quadro cambiasse: 90 biglie; 30 gialle e le altre 60 sono rosse o blu (non sapendo quante siano quelle rosse o quelle blu). In tal caso assegneremo - probabilità gialla = 1/3 - probabilità rossa/blu = 2/3 in questo caso, esprimersi sulle probabilità della biglia rossa/blu, non risulta essere “irrazionale” com’era nel caso precedente. Se la funzione di u?lità è lineare (individuo neutrale al rischio), l’incremento di u?lità è uguale alla diminuzione di u?lità se l’individuo vince o perde (per uno avverso, l’incremento di disu?lità è maggiore) Un individuo è neutrale al rischio se e solo se la sua funzione di u>lità di Bernoulli è una funzione lineare affine Infine, un individuo è propenso al rischio se e solo se la sua funzione di u>lità di Bernoulli è convessa. Per ques? individui, la variazione di u?lità se si trova in meno delta (perdita) è minore rispe=o a quella che o/ene in caso di vincita. L’u?lità a=esa per ques? individui sarà sempre maggiore dell’u?lità del capitale iniziale (rappresentata sul grafico pag prima). Ma come possiamo misurare il rischio? Una possibilità è quella di usare come misura la varianza della lo=eria che abbiamo definito in precedenza. Le lo=erie LL e LH hanno lo stesso valore a=eso pari a 1, ma la lo=eria LL è chiaramente meno rischiosa della lo=eria LH dato che: 𝑉𝑎𝑟 (𝐿8) < 𝑉𝑎𝑟 (𝐿e) - 𝑉𝑎𝑡𝑡𝑒𝑠𝑜 1 = 1 M ∗ 4 + 1 M − 2 = 1 - 𝑉𝑎𝑡𝑡𝑒𝑠𝑜 2 = 1 M ∗ 22 + 1 M − 20 = 1 Qui abbiamo il ?tolo a SX “sicuro” -> si vince meno e si perde meno A Dx abbiamo un ?tolo più “rischioso” -> si vince di più e si perde di più. Per definire il “rischio” bisogna calcolare la varianza delle due lo=erie e si nota subito che 𝑉𝑎𝑟 (𝐿8) < 𝑉𝑎𝑟 (𝐿e). Maggiore è la varianza, maggiore è la probabilità che l’individuo si trovi in uno stato molto vicino al livello di u>lità basso (maggiore è il rischio) Un individuo avverso al rischio sceglierà la prima lo=eria (A sx) essendo meno rischiosa (poca varianza). L’individuo avverso al rischio, tu=avia, sceglierebbe la lo=eria a DX se fosse offerto un rendimento maggiore. Se lui fosse compensato per il rischio che si prende potrebbe comunque scegliere la lo=eria più rischiosa. A parità di condizioni e di rendimento, l’individuo avverso al rischio sceglie la meno rischiosa (con varianza più bassa) ma per scegliere quella con la varianza più alta lo farà se viene compensato per il maggior rischio che si prende. Un individuo avverso al rischio sceglie il caso a SX; uno neutrale al rischio sarebbe invece indifferente tra i due casi dato che hanno lo stesso rendimento a=eso. Misure Dell’Avversione Al Rischio l grado di avversione al rischio di un individuo è dire=amente proporzionale alla concavità della funzione di u?lità: più la funzione è concava la funzione di u>lità, maggiore è la sua avversione al rischio. La concavità misura l’avversione al rischio. Una delle misure più usate per l’avversione al rischio è il coefficiente di avversione assoluta al rischio: 𝑅𝐴(𝑧) = − 𝑢′′(𝑧) 𝑢E(𝑧) Al numeratore c’è la derivata seconda della funzione di u?lità che viene normalizzata rispe=o alla derivata prima. Dato che al numeratore 𝑢EE(𝑧) < 0, allora RA(z) sarà posi?vo • Se la funzione di u?lità è logaritmica ed il suo argomento è il reddito o la ricchezza avremo che 𝑅𝐴(𝑌) = 1 @ e l’avversione al rischio diminuisce all’aumentare del reddito o della ricchezza -> questa funzione di u?lità è de=a DARA • Se usiamo una funzione di u?lità esponenziale, 𝑅𝐴(𝑌) = 𝑎 e dunque l’avversione al rischio è costante al variare del reddito o della ricchezza -> questa funzione di u?lità è de=a “CARA” Bisogna confrontare le funzioni di u?lità che spiegano le scelte (e l’avversione) fra due individui per capire qual è quello più avverso al rischio. Nel confronto tra due individui A e B con le rela?ve funzioni di u?lità, chi ha il valore più alto di RA(Y) vuol dire che è più avverso al rischio dell’altro individuo. Il coefficiente RA ci da una misura dell’avversione al rischio al variare della ricchezza Al variare della ricchezza, varia anche il valore dell’avversione al rischio dell’individuo. z = u?lità del reddito (può aumentare o diminuire). Per correggere questo si può usare: Una misura dell’avversione al rischio proporzionale al livello di reddito o ricchezza è data dal coefficiente di avversione rela>va al rischio: 𝑅𝑅(𝑧) = −𝑧 𝑢EE(𝑧) 𝑢E(𝑧) = 𝑧𝑅𝐴(𝑧) È una misurazione proporzionale al livello di reddito. L’a=eggiamento di avversione al rischio può essere proporzionale alla ricchezza che l’individuo ha. Se considero la ricchezza di ciascuno, si rende possibile un confronto tra le “avversioni” Equivalente Certo E Premio Per Il Rischio Data una lo=eria L ∈ L, possiamo sempre calcolare un reddito certo CE (= premio certo) tale che l’individuo è indifferente tra partecipare alla lo=eria e ricevere il pagamento certo di CE. CE è definito come l’Equivalente Certo della lo=eria L ed è dato dal livello di reddito (o premio) che soddisfa la seguente relazione: Un individuo avverso al rischio, facendogli vedere il rendimento a=eso e la lo=eria egli sceglierà di incassare il reddito a=eso senza partecipare alla lo=eria (se gli fosse offerto ciò). Esiste un livello di reddito certo, tra cui l’individuo è indifferente tra partecipare alla lo=eria o o=enere il reddito certo. Il livello certo è quel livello di reddito la cui u?lità è uguale all’u?lità a=esa della lo=eria. Per un individuo avverso, l’equivalente certo è inferiore al valore a=eso. il premio per il rischio è dato da 𝑃𝑅 = 𝐸(𝐿) − 𝐶𝐸 e rappresenta l’importo massimo che un individuo avverso al rischio è disposto a pagare per evitare l’evento sfavorevole -> è la differenza tra il valore a=eso e l’equivalente certo il premio per il rischio rappresenta, per esempio, quanto egli sarebbe disposto a pagare per evitare l’evento sfavorevole. per un individuo avverso al rischio il premio per il rischio è posi>vo 𝑃𝑅 = 𝐸(𝐿) − 𝐶𝐸 ≥ 0: maggiore è il premio per il rischio e maggiore è l’avversione al rischio (in qualche modo misura anche il grado di avversione al rischio). un individuo stre=amente avverso al rischio ha un premio per il rischio stre=amente posi?vo. Nel caso di un individuo neutrale al rischio, il premio per il rischio è nullo -> 𝑃𝑅 = 𝐶𝐸 Maggiore è il rischio di un inves?mento, maggiore è il premio per il rischio che si vuole ricevere per partecipare a quell’inves?mento. l’u?lità a=esa si trova nel mezzo. L’individuo è avverso al rischio perché il l’u?lità del valore a=eso è maggiore dell’u?lità a=esa. La funzione è concava. Esiste un livello di reddito tale per cui l’individuo è indifferente tra partecipare alla lo=eria o meno? Bisogna individuare l’equivalente certo in cui l’u?lità a=esa è uguale all’u?lità di quel reddito. Se ho un reddito “CE”, agli avrebbe un’u?lità iden?ca all’u?lità a=esa. Se offrissi un reddito inferiore a CE, l’individuo non lo acce=erebbe mai -> piu=osto partecipa piu=osto che ricevere un reddito inferiore. Se offrissi un reddito maggiore a CE, egli non partecipa alla lo=eria e acce=a quel reddito. CE è il reddito equivalente che rende l’individuo indifferente tra partecipare e non. CE è inferiore al valore a=eso e la differenza E(L) e “CE” è il premio per il rischio. Più è concava la funzione, più l’equivalente certo (CE) si sposta verso sinistra -> maggiore è il premio per il rischio. Più Nel grafico sopra, con probabilità “p” subirà una perdita di ricchezza che lo porterà in YL e con probabilità “1-p” conseguirà un guadagno che lo porterà in YH Il valore a=eso è la probabilità che si verifichi la perdita per il valore della ricchezza che si avrà se la perdita si realizzerà + la probabilità che si verifichi la vincita per il valore della ricchezza se si avrà la vincita. in sintesi, possiamo equivalentemente dire che un individuo è streAamente avverso al rischio se, per ogni lo=eria L, 1. la sua funzione di u?lità di Bernoulli 𝑢(𝑧) è stre=amente concava, ossia 𝑢EE(:) < 0 2. ricevere il valore a=eso della lo=eria E(L) è stre=amente meglio che partecipare alla lo=eria, 𝑢𝐸(𝐿)ž > 𝐸𝑢(𝐿)ž (u?lità del valore a=eso maggiore dell’u?lità a=esa) 3. il premio per il rischio è stre=amente posi?vo, 𝑃𝑅 = 𝐸(𝐿) − 𝐶𝐸 > 0 o l’equivalente certo è stre=amente inferiore al valore a=eso, 𝐶𝐸 < 𝐸(𝐿) (equivalente certo inferiore al reddito aEeso) La Natura Degli Strumen> Finanziari Per i ?toli scambia? sui merca? finanziari, dove la consegna è in data futura, l’incertezza diviene un importante aspe=o delle transazioni. Due fa=ori principali del funzionamento dei merca? finanziari e dei processi di decisione e scelta di inves?mento sono: • il tempo • l’incertezza Quale individuo acce=erà un simile contra=o assicura?vo? Ora, l’incertezza circa la ricchezza finale dell’individuo è affrontata all’inizio della decisione. Nei casi vis? prima di questo argomento, se l’individuo non acquista la lo=eria man?ene invariata la sua ricchezza Nel nostro esempio, l’individuo si trova inizialmente a partecipare ad una loAeria, LA, ma acquistando la loAeria LB e sommandola alla lo=eria iniziale LA, l’incertezza è rimossa (= aggregando la lo=eria “B” alla lo=eria “A” l’individuo rimuove l’incertezza che cara=erizzava la prima) Si potrebbe dire che Rischio + Rischio = Assenza di Rischio, o più formalmente 𝐿" + 𝐿G = 𝐿[ La lo=eria 𝐿G che acce=a di acquistare è il contra=o assicura?vo La lo=eria 𝐿[è la risultante dalla somma delle prime due ed è definita “degenere” dato che non comporta rischi L’uguaglianza non si verifica per tu=e le lo=erie Il premio assicura>vo è equo so=o il profilo a=uariale: la perdita a=esa è uguale al premio domandato: 0,05 × 5.000 = 250. La perdita aAesa = è la probabilità mol>plicata per la perdita di valore dell’auto. Un premio è equo quando è uguale alla perdita a=esa; il contra=o assicura?vo viene offerto ad un premio equo. Le loAerie LC e LA (con e senza assicurazione) hanno lo stesso VALORE ATTESO. Supponiamo che l’individuo sia streAamente avverso al rischio, ossia che, per ogni lo=eria L non-degenere, vale: La sua u?lità a=esa è minore dell’u?lità del valore a=eso. Per la lo=eria LA senza assicurazione abbiamo che: Nella prima riga abbiamo l’u?lità a=esa della lo=eria A senza assicurazione Nella seconda riga abbiamo l’u?lità del valore a=eso Di fa/, essendo un individuo avverso, l’u?lità a=esa sarà inferiore all’u?lità del valore a=eso (che è 19750) (<) L’u?lità del valore a=eso è anche l’u?lità a=esa della lo=eria “C” (con assicurazione) Concludo che la lo=eria con assicurazione è preferita alla lo=eria senza assicurazione. Per la lo=eria “C” l’u?lità a=esa (ossia l’u?lità a=esa di “C”) è uguale all’u?lità del valore a=eso di “C” -> u?lità a=esa di LC L’individuo sceglierà la loAeria dall’u>lità aAesa maggiore -> se l’u?lità a=esa di LC è uguale all’u?lità di 19750 che è anche l’u?lità del valore a=eso della lo=eria A -> l’u?lità a=esa della lo=eria A è inferiore all’u?lità a=esa della lo=eria C. Un individuo avverso al rischio, quindi, acce=erà il contra=o assicura?vo. L’individuo per scegliere quale lo=eria scegliere deve confrontare l’u>lità aAesa. U?lità a=esa lo=eria “A”: è inferiore all’u?lità del valore a=eso (Della stessa) il quale coincide con l’u?lità a=esa della lo=eria con assicurazione; quindi confrontando le due u?lità a=ese, posso affermare che la lo=eria C sia preferita alla lo=eria A. Più formalmente possiamo concludere che: In cui l’uguaglianza segue dal fa=o che 𝐿" + 𝐿G = 𝐿[ Questa formula ci dice che l’u>lità aAesa senza assicurazione è inferiore all’u>lità aAesa con assicurazione. Se nel confronto dell’u?lità della lo=eria senza assicurazione è più alta di quella con assicurazione allora l’individuo avverso al rischio non si assicura. Possiamo dunque concludere che: • in generale gli individui acce=ano contra/ assicura?vi con premio equo; • in realtà le compagnie assicura?ve offrono contra/ con premi maggiori di quello equo dato che includono diversi cos?; • dato che la disuguaglianza in (11.3) è stre=a, esiste spazio per aumentare leggermente il premio, senza cambiarla; siccome c’è spazio per aumentare il premio, allora le assicurazioni possono offrire contraL a prezzi maggiori di quello equo • un individuo stre=amente avverso al rischio è disposto a pagare un premio che in qualche modo è superiore a quello equo per assicurarsi contro eventuali perdite. Il contra=o a premio equo viene sicuramente acce=ato mentre quello leggermente più caro è molto probabile che venga acce=ato. • il modello con individui avversi al rischio spiega perché la gente acquista contra/ assicura?vi. Esiste un mercato assicura?vo e molte persone acquistano i contra/ di assicurazione. La lo=eria “A” ha incertezza; la lo=eria “B” è quella dove si scomme=e in cui l’individuo ha la possibilità di scegliere -> paga 250 e se rubano la macchina l’altro gli da 5000 mentre se non glie la rubano lui perde 250. Se si somma il reddito della lo=eria A nel caso favorevole e sfavorevole si o/ene che l’esito finale sia senza incertezza. Chi si accolla il rischio? Quando qualcuno acquista un contra=o assicura?vo, qualcun altro lo sta vendendo, ossia il rischio è trasferito a qualcun altro. Ci chiediamo dunque come mai la controparte, che presumibilmente è anche essa avversa al rischio, sia disposta ad assumersi tale rischio. L’assicurazione stessa è avversa al rischio; ciascuno di noi essendo avverso al rischio ad un premio equo de=ato dalla probabilità che sia il proprio bene a essere rubato è disposto a fare un contra=o assicura?vo. Il modello di mutua assicurazione per spiegare il funzionamento dei merca? assicura?vi. Questo spiega quale è il modus operandi delle compagnie assicura?ve. Ipo?zziamo dunque che: • esistono 20 individui iden?ci a quello già studiato (che devono affrontare la loAeria “A” -> sicuramente uno di ques? individui subirà il furto della propria auto ma non sappiamo chi). • con certezza uno dei 20 individui subirà una perdita pari a €5.000; • il numero di inciden? (la perdita di €5.000) sulla popolazione di 20 individui è noto ed è pari a 1 -> la probabilità che l’incidente si verifichi è 1 perché sicuramente il furto verrà (le compagnie non sanno a chi verrò rubata l’auto ma, conoscendo i fur6 in termini percentuali, sanno che a qualcuno tale evento si porrà) • è dunque noto che un qualche individuo subirà una perdita di €5.000, ma non è noto chi subirà tale perdita; • ciascun individuo ha una probabilità 1/20 = 0,05 di subire la perdita (dal punto di vista del singolo individuo, la situazione non cambia rispe=o a quella illustrata in precedenza); ogni individuo qui sta affrontando la lo=eria “A” -> con probabilità 5% subisce la perdita del valore della propria ricchezza di 5000 mentre con probabilità 95% man?ene la sua ricchezza. • ciascun individuo (avverso) versa €250 in un fondo comune, per un totale di €5.000; la compagnia assicura?va ha raccolto 5.000 e quindi il premio complessivo viene pagato dalla compagnia assicura?vo per risarcire colui che subirà la perdita • il singolo individuo che subisce la perdita riceve ques> €5.000 (anche lui ha pagato il premio di 250€) Abbiamo descri=o un accordo di mutua assicurazione e con tale accordo ciascuno dei 20 individui sta stre=amente meglio con la so=oscrizione di questa ?pologia di accordo (contra=o assicura?vo) Tale accordo di MUTUA ASSICURAZIONE funziona distribuendo il rischio tra tu1 gli individui: quando il singolo individuo subisce dire=amente una perdita, ciascun individuo indire=amente subisce una perdita. Questo meccanismo è anche noto come Risk pooling. L’assicurazione è avversa al rischio ed usa i proven? dai premi assicura?vi per risarcire l’unico che subirà il furto. L’assicurazione è u?le se il rischio è idiosincra?co Assicurarsi per l’individuo avverso è un miglioramento pare?ano (dato che l’u?lità a=esa della lo=eria con assicurazione è maggiore a quella senza) Rischio idiosincra>co e rischio sistemico L’assicurazione è uno strumento adeguato quando il rischio è in certa misura idiosincra?co, ovvero individuale. Il rischio sistemico è l’estremo opposto (tu/ e 20 subiscono il furto dell’auto). Il rischio idiosincra?co riguarda gli individui. Nel nostro modello: • rischio sistemico = caso in cui nessuno o tu/ e 20 gli individui subiscono una perdita di €5.000; • in questo caso, un’assicurazione non sarebbe molto d’aiuto. • Il rischio sistemico riguarda even? i cui effe/ si ripercuotono sull’intera economia. L’assicurazione ha un ruolo da svolgere esa=amente quando aggregando i rischi idiosincra>ci individuali si o1ene un rischio aggregato che è in una certa misura inferiore al rischio individuale (nell’esempio, l’assicurazione non corre alcun rischio dato che con certezza incassa premi per 5000€ e con certezza rimborsa perdite per lo stesso ammontare mentre l’individuo corre un rischio posi?vo individuale di incorrere in una perdita) Tu=e le volte che il rischio è idiosincra?co l’assicurazione può svolgere il meccanismo di risk pooling: ovvero in maniera aggregata è come se ci fosse un rischio inferiore a quello individuale. Conviene versare 250 per essere risarci? nel caso sia la propria auto ad essere rubata. Se il rischio è sistemico, ad esempio assicurazione sulla casa verso i terremo? (che tu=avia sono circoscri/ ad una singola area). L’assicurazione prende i contra/ contro i terremo? e si riassicura poiché facendo così, se il terremoto fosse locale, l’assicurazione ha raccolto premi in tu=o il mondo e ha ridistribuito a livello internazionale il rischio. Per i rischi sistemici, la ques?one è “come trasferire il rischio a individui meno avversi al rischio (= ruolo dei merca? finanziari) Nel punto in cui la re=a incontra quella a 45*, siccome il reddito nello stato 1 è uguale al reddito nello stato 2 abbiamo piena assicurazione; sto aumentando il reddito in uno stato e lo sto diminuendo nell’altro stato. Imponendo la condizione di intersezione tra il vincolo di bilancio e la re=a a 45 (re=a di piena assicurazione) iden?fica i panieri stre=amente preferi?. Ad esempio anche il punto con il pallino grande è stre=amente preferito ad omega. Il punto o/mo, tu=avia, è quello su cui la cdi è tangente al vincolo di bilancio. Gli agen? sono dispos? a sacrificare reddito dello stato favorevole, per avere l’assicurazione nello stato sfavorevole (pagare il premio). Quando c’è piena assicurazione, l’individuo riceve il valore aAeso del proprio reddito in entrambi gli sta> del mondo. Siccome l’individuo è avverso al rischio, preferisce stre=amente omega barrato (caso in cui l’individuo si è assicurato ad omega (situazione iniziale in cui l’individuo non è assicurato) In ω1 XA1 = XA2 -> quindi le due u?lità saranno uguali ed il saggio marginale di sos>tuzione sarà uguale al rapporto tra le probabilità (= nel caso di piena assicurazione Nel punto di o/mo, il saggio marginale è uguale all’inclinazione del vincolo di bilancio che, al posto che avere i prezzi, ha le probabilità. Nel punto ω1 = (ω#0000, 𝜔%0000) l’inclinazione delle curve di indifferenza è pari a − L! L" che è la stessa inclinazione della re=a che passa per i pun? ω e ω1 . (lo stesso procedimento si applica alla scelta dell’individuo “B”) Dunque, lungo la re=a a 45° entrambi gli individui hanno lo stesso MRS e uguale all’inclinazione della re=a. Il contra=o di piena assicurazione è stre=amente preferito alla situazione iniziale (e anche B preferisce la piena assicurazione alla situazione iniziale) Spostarsi per entrambi sul punto di piena assicurazione è un miglioramento pare?ano Per entrambi vale che i due MRS sono iden?ci tra loro e uguali al rapporto tra le probabilità -> indi per cui l’allocazione pareto efficiente di piena assicurazione può essere o=enuta come equilibrio walrasiano. Per entrambi MRSA = MRSB = P1/P2 -> allora -> L’allocazione di Pareto efficiente può essere o=enuta come equilibrio walrasiano. In equilibrio: • l’individuo A acquista un contra=o da B che obbliga quest’ul?mo a consegnare ad A un ammontare monetario pari a 𝜔"{{{{ − 𝜔"1 = 𝜔G1 −𝜔G{{{{ al verificarsi dello stato 1; (vedi pag dopo per capire) • l’individuo B acquista un contra=o da A che prome=e di consegnare a B l’ammontare di 𝜔G{{{{ − 𝜔GM = 𝜔"M −𝜔"{{{{ se si verifica lo stato 2; (vedi pag dopo per capire) • MRSA = MRSB = L! L" l’individuo “A” riceve da “B” la quan?tà di risarcimento data dalla differenza tra 𝜔"{{{{ − 𝜔"1 (vedi grafico) se si verifica lo stato 1 in cui è “A” a perdere. In questo caso “A” consuma 𝜔"{{{{ sia nello stato 1 che nello stato 2 (vedi che a par?re dal ver?ce in basso a SX le due quan?tà sono ugualmente distan? da quest’ul?mo). Se si verificasse lo stato “2” sarebbe “A” che si è impegnato a risarcire “B” della quan?tà 𝜔G{{{{ − 𝜔GM (par? a vedere dal ver?ce di “B”). L’equilibrio, nel punto di o/mo, è notabile dal fa=o che le curve di indifferenza sono tangen? tra di loro ed al vincolo di bilancio. (le curve di indifferenza danno una piena assicurazione in quel punto -> entrambi hanno un punto che si colloca sulla re=a di piena assicurazione) Al posto dei prezzi, le decisioni dipendono dalle probabilità. A, a fronte della probabilità della propria perdita, riceve da “B” e viceversa a seconda di quale stato si verifica nel mondo. Il livello di reddito aggregato nello stato 1 è uguale al reddito di A + il reddito di B nello stato 1 (graficamente è il lato basso del quadrato) Il livello di reddito aggregato nello stato 2 è uguale al reddito di A + il reddito di B nello stato 2 (graficamente è il lato dx del quadrato). Essendo la figura un quadrato, il reddito complessivo dello stato 1 è iden?co a quello complessivo dello stato 2. Sulle ascisse c’è un qualsiasi reddito dell’individuo A nello stato 1 Sulle ordinate c’è un qualsiasi reddito dell’individuo A nello stato 1 Con 𝜔 è rappresentata la distribuzione del reddito tra i due sta? del mondo se l’individuo decide di non assicurarsi. Se non si assicura, con probabilità ½ man?ene la sua ricchezza e con probabilità ½ perde parte dela sua ricchezza. Aggiungendo delta alla dotazione omega nello stato 1 mi sposto verso DX; se lo so=raggo mi sposto verso SX Aggiungendo delta alla dotazione omega nello stato 2 mi sposto verso l’alto; se lo so=raggo mi sposto verso giù. Possiamo individuare tu=e le variazioni di reddito tale che il reddito a=eso dopo queste variazioni rimane invariato -> sommando delta in uno stato e so=raendolo dall’altro si o=engono tante variazioni di reddito che danno tu=e lo stesso risultato (Reddito a=eso) -> punto di piena assicurazione. Se aumento il reddito nello stato 1 devo diminuirlo nello stato 2. Esiste una re=a di bilancio, inclinata nega?vamente, e tu/ i pun? su questa re=a sono pun? che ci consegnano lo stesso reddito a=eso. Sono combinazioni di reddito nei due sta? che ci forniscono lo stesso reddito a=eso. Esiste un punto par?colare che è quello che interseca la re=a a 45°. In questo punto (ωf{{{{, 𝜔"{{{{) l’individuo, in entrambi gli sta? del mondo, o/ene il reddito a=eso. Le CDI dell’individuo sono convesse; tra il punto di tangenza, ed il punto di dotazione iniziale, ci sono mol? pun? dove c’è NON PIENA assicurazione. L’individuo avverso al rischio acce=a un contra=o con pieno equo ma acce=erebbe anche un contra=o con premio equo su una proporzione/ quan?tà inferiore del reddito perso (individuato graficamente nel tra=o tra i due panieri sulla re=a) -> c’è spazio di miglioramento pare?ano avvicinandosi alla piena assicurazione (muovendosi verso il paniere iden?ficato dall’intersezione tra le due re=e) Il consumatore massimizza l’u>lità aAesa. Quando prende la scelta oggi, non conoscendo il futuro, massimizza la sua u?lità in relazione alla quan?tà di reddito che dipende dal verificarsi di un evento. Me=endo insieme i due individui si raggiunge l’equilibrio walrasiano -> l’individuo “A” vende a “B” un contra=o e viceversa dove A ha il diri=o ad essere risarcito se si verifica lo stato sfavorevole (1); se si verifica lo stato 2 sarà A a risarcire “B” L’individuo avverso al rischio ha una funzione di u?lità concava (con curve di indifferenza convesse); l’individuo neutrale al rischio ha una funzione di u?lità lineare. In questo caso le curve di indifferenza saranno lineari (la funzione di u?lità viene appia/ta). Se c’è neutralità al rischio, vi è indifferenza tra l’assicurarsi e non. L’equilibrio di mercato è anche Pareto Efficiente! Se la scatola non fosse quadrata, vorrebbe dire che i reddi? nei due sta? del mondo sarebbero diversi e quindi il rischio è anche sistemico. La re=a obliqua più a SX sono i pun? di piena assicurazione per “A” mentre quella più a DX sono i pun? di piena assicurazione per “B” -> i due possono firmare un contra=o di piena assicurazione ma nei due sta? del mondo il reddito è diverso (i due la? del re=angolo sono diversi) Se si verifica lo stato 2, entrambi possono assicurarsi contro il rischio idiosincra?co ma rimane il rischio sistemico. B in questo caso perderà un po' di più ed a non sarebbe in grado di coprire tu=o il rischio. Tu=e le volte che la scatola è re=angolare vuol dire che esiste rischio sistemico oppure il rischio aggregato non è più nullo ma posi?vo. ASSENZA DI INFORMAZIONE Ne il venditore ne l’acquirente sono in grado di stabilire le qualità di auto; l’acquirente applicherà alle auto un prezzo medio (media dei prezzi di riserva delle varie auto) -> il prezzo che l’acquirente è disposto a pagare è pari al valore a=eso delle auto Prezzo di riserva Medio dell’acquirente: [probabilità che sia un bidone * prezzo di riserva dell’acquirente per i bidoni] + [probabilità che sia un’auto di alta qualità * prezzo di riserva dell’acquirente per le auto di alta qualità] Prezzo di riserva Medio del venditore: [probabilità che sia un bidone * prezzo di riserva del venditore per i bidoni] + [probabilità che sia un’auto di alta qualità * prezzo di riserva del venditore per le auto di alta qualità] Se Il prezzo medio di riserva degli acquiren> è maggiore del prezzo medio di riserva dei venditori, su questo mercato ci sarà scambio (non vi è perdita di benessere); Entrambe le auto vengono scambiate Solo se il prezzo di riserva dei venditori fosse maggiore di quello degli acquiren6 non ci sarebbe scambio ma questa è un’ipotesi scartata a priori nel modello INFORMAZIONE ASIMMETRICA Il venditore conoscono il livello di qualità delle auto (sa che macchina sta vendendo), l’acquirente non è in grado di dis?nguere le auto di alta qualità da quelle di bassa qualità. L’acquirente sceglierà un prezzo medio come media dei due prezzi di riserva. I venditori conoscono il livello di qualità dell’auto e un’auto di alta qualità sarà venduta solo se il prezzo medio che gli acquiren? che sono dispos? a pagare è maggiore del prezzo di riserva dell’auto di alta qualità (lo stesso vale per le auto “bidoni” = il prezzo medio che gli acquiren? sono dispos? a pagare deve essere maggiore del prezzo di riserva dei venditori sulle auto “bidoni” Il prezzo di riserva medio degli acquiren? rimane: è Prezzo medio dei compratori > prezzo di riserva venditori (auto “alta qualità”) è Prezzo medio dei compratori > prezzo di riserva venditori (auto “bidone”) Scenario 1: auto di entrambe le qualità saranno scambiate Questo scenario è come se esistono poche auto di bassa qualità (ovvero [1-q] vicino a zero) e quindi il valore a=eso (prezzo medio che gli acquiren? sono dispos? a pagare) è maggiore dei prezzi di riserva dei venditoriù Scenario 2: è il caso di selezione avversa: non esiste scambio vantaggioso per i venditori di auto di alta qualità in quanto 𝐵{ < 𝑆" (prezzo medio dei compratori è minore del prezzo di riserva a cui i venditori sono dispos? a vendere le auto di alta qualità). Data la situazione di selezione avversa, le auto di alta qualità escono dal mercato e rimangono solo auto di bassa qualità (“bidoni”). A questo punto, gli acquiren? si accorgono che sono rimaste solo auto di bassa qualità e quindi ritarano il proprio prezzo di riserva spostandosi da quello medio (che comprendeva entrambe) al solo prezzo di riserva a cui gli acquiren? sono dispos? ad acquistare le auto di “bassa qualità / bidoni”. Il prezzo a cui verranno scambia? i “bidoni” è la media tra il prezzo di riserva dei venditori (per i bidoni) ed il prezzo di riserva (esclusivamente riferito a loro) per i “bidoni” (il tu8o / 2 essendo una media) Nello scenario 2, di asimmetria informa?va, l’economia di mercato non è in grado di allocare efficientemente auto di entrambe le qualità Se il prezzo di riserva dei venditori di alta qualità è maggiore del valore del prezzo che gli acquiren? sono dispos? a pagare per la macchina (SA > B) non capiterà lo scambio. L’azione nascosta (moral hazard) e l’informazione nascosta (selezione avversa) sono entrambi esempi di asimmetrie informa?ve, in cui informazioni rilevan? per il payoff del contra=o sono note solo a una delle contropar?. Una compagnia assicura?va potrebbe o=enere informazioni, rela?ve ad un cliente che egli però non possiede e che possono essere usate per stabilire il premio assicura?vo. Se il profilo gene?co di un individuo può essere usato per prevedere future patologie, la compagnia assicura?va potrebbe voler condurre uno screening prima di offrire il contra=o. I clien? potrebbero però trarre un vantaggio dal ricevere un’offerta di contra=o prima che questa info sia disponibile (cosicché risul?no assicura? contro l’eventualità di appartenere ad un ?po gene?co ad alto rischio) LA SELEZIONE AVVERSA NEI MERCATI ASSICURATIVI: UN ESEMPIO: Supponiamo che nella popolazione esistano tre ?pi di individui, “b” a basso rischio, “m” a medio rischio e “a” ad alto rischio, e ciascuno in proporzione di 1/3. Ciascuno di essi è avverso al rischio e corre il rischio di perdere €12.000, ma la probabilità di tale perdita varia da persona a persona: - Pb = 1/3 - Pm = 1/2 - Pa= 2/3 La probabilità media di incorrere nella perdita per l’intera popolazione è Probabilità individuali che, a seconda del 4po di rischio a cui si appar4ene, esprimono la possibilità di perdere i 12.000 Se un assicuratore potesse dis?nguere tra gli agen? farebbe dei contra/ personalizza?; a quelli a basso rischio faccio pagare un premio equo (12.000 * 1/3 = 4000), (12.000*1/2 = 6000 a medio rischio) e (12000* 2/3 = 8000 ad alto rischio) Supponiamo che esista asimmetria informa?va e pertanto solo gli individui sono a conoscenza del proprio ?po e una qualsiasi compagnia assicura?va non possiede tale informazione. Una compagnia assicura?va, basandosi sulla probabilità media, può offrire un contra=o con un premio uguale a “p × €12.000 = €6.000” se ciascuno acquista l’assicurazione. (dove p = 1/2 calcolata nella pag prima) Tu=avia, gli individui a basso rischio potrebbero non acquistarla dato che acce=erebbero solo un contra=o con premio pari a “pb × €12.000 = €4.000” (6.000 richies? dall’assicurazione sforano il prezzo equo di coloro che sono a basso rischio) Ne consegue che solo gli individui a medio e alto rischio rimangono sul mercato (nel mentre, la compagnia assicura?va capisce che coloro che si sono ri?ra? dal mercato erano individui a “basso rischio” e quindi la compagnia ricalcola i prezzi a cui vendere le polizze sapendo che ha a che fare con individui a “medio” e “basso” rischio pur non riuscendo a riconoscerli) La probabilità medio di incorrere nella perdita per gli individui rimas? sul mercato è: Ora il pool di assicura? con?ene medio e alto rischio; la media di queste due probabilità da un probabilità maggiore rispe=o a quella precedente. Per andare in pareggio, la compagnia assicura?va dovrà far pagare un premio pari a P’=7000€ (=7/12 * 12000€) Tu=avia, ora gli individui a medio rischio potrebbero non acquistare il contra=o dato che acce=erebbero solo un contra=o con premio pari a pm (1/2) x 12000€ = 6000€ Anche gli individui a medio rischio abbandonano il mercato. La compagnia capisce che anche i “medi” hanno abbandonato il mercato. Solo gli individui ad alto rischio si assicureranno e alla compagnia assicura?va non rimane che far pagare un premio pari a pa × €12.000 = €8.000. Il problema, dal punto di vista colle1vo, è che 2/3 degli individui della popolazione non sono assicura>, e ciò, siccome sono avversi al rischio, cos?tuisce una situazione Pareto inefficiente. Le persone giovani di buona salute e di basso/medio reddito preferivano non assicurarsi. Una soluzione a tale problema è quella di obbligare (per legge) tu1 gli individui ad acquistare assicurazione (vedi Pa?ent Protec?on and Affordable Care Act, altrimen? de=o Obamacare negli USA). Gli individui a basso rischio, così facendo, sussidiano gli individui ad alto rischio con i primi che peggiorano la propria situazione. Per risolvere il problema della selezione avversa, in mol? paesi è lo Stato stesso a fornire alcune coperture assicura>ve (come l’assicurazione sanitaria). Obbligare tu/ ad avere la assicurazione ha aumentato la fe=a di popolazione coperta (non universale) Dato che la soluzione di mercato non è efficiente, l’assicurazione sanitaria può essere anche offerta dallo stato. In questo caso abbiamo una protezione universale. POLITICA ECONOMICA 2° PARZIALE – MICHELE MAZZEI A.A 2022-2023 Nel modello che segue esistono due 0pi di individui: un 0po a basso rischio e un 0po ad alto rischio. Esistono due sta0 del mondo: nello stato favorevole la ricchezza degli individui è Wf , nello stato sfavorevole è Ws con Wf > Ws (= la ricchezza nello stato favorevole è maggiore di quella nello stato sfavorevole) La differenza tra Wf e Ws è dovuta al faCo che nello stato sfavorevole (malaDa) gli individui devono sostenere il costo delle cure mediche, 𝐶" = 𝑊! −𝑊" Gli individui a basso rischio hanno una probabilità pari a pb che si verifichi lo stato sfavorevole mentre quelli ad alto rischio hanno probabilità pari a pa, con pa > pb. La ricchezza aCesa per gli individui a basso rischio è: La ricchezza aCesa per gli individui ad alto rischio è: Si consideri il caso in cui la compagnia assicura-va è obbligata a fornire piena assicurazione ad entrambi i 0pi di individui e che possa dis-nguere tra i due -pi e chiederà il pagamento dei premi rela0vi al rischio (caso di perfeCa informazione -> no asimmetria informa0va) C = è la perdita che l’individuo avrà (probabilità * perdita = perdita aCesa (= premio equo)). TuD possono dis0nguere tra individui ad alto o basso rischio (sia l’assicurazione che gli individui) Se le assicurazioni possono individui faranno pagare un premio diverso a seconda del faCo che l’individuo sia ad alto rischio (più alto il premio) o a basso rischio (più basso il premio). I profi8 sono nulli per entrambi i 0pi di contraCo (ipotesi di concorrenza perfeCa -> le assicurazioni fanno profiD nulli sia nei merca0 ad alto che a basso rischio) => è una situazione di informazione perfeCa. TuD gli individui avversi al rischio, ad un premio equo decide di assicurarsi sempre. Questa è una situazione di efficienza: - Nessun individuo avverso rimane senza assicurazione. Rappresentando questa situazione graficamente: gli individui ad alto rischio hanno un’allocazione della ricchezza pari a (𝑊&# ,𝑊&#) bei due sta0 e quelli a basso rischio (𝑊$)))),𝑊&$) il primo si trova sulla reCa “Ra” che comprende tuD i veCori di ricchezza (z1, z2) per gli individui ad alto rischio che hanno una ricchezza aCesa pari a 𝑊&# = (1 − 𝑝#)𝑧% + 𝑝#𝑧& con un contraCo assicura0vo (C, 𝜌) l’individuo ha ricchezza (𝑊! − 𝜌,𝑊" − 𝜌 + 𝐶) con valore aCeso (1 − 𝑝#)1𝑊! − 𝜌2 + 𝑝#(𝑊" − 𝜌 + 𝐶) = (1 − 𝑝#)𝑊! + 𝑝#𝑊" − 𝜌 + 𝑝#𝐶 E se il contraCo è equo soCo il profilo aCuariale (𝜌 = 𝑝#𝐶) il veCore di ricchezza si trova sulla reCa “Ra”. Su questa reCa si trovano tuD i contraD equi per gli individui ad alto rischio (in ogni punto al di soCo di tale reCa la compagnia assicura0va realizza profiD posi0vi. La stessa cosa si ricava con la reCa “Rb” che comprende tuD i veCori di ricchezza per gli individui a basso rischio che hanno una ricchezza aCesa 𝑊&$ e quindi, tuD i contraD equi soCo il profilo aCuariale per gli individui a basso rischio il punto “W” è il punto in cui l’individuo non si assicura: in “W” l’individuo ha reddi0 molto differen0 a seconda del faCo che egli si trovi nelo stato favorevole o meno. Le preferenze degli individui ad alto rischio sono quelle gialle mentre quelle di coloro a basso rischio sono le rosse. Le linee traCeggiate verdi sono le due reCe che forniscono tuCe le possibili combinazioni per le quali il reddito aCeso è uguale. La piena assicurazione si ha solo nella tangenza. Qualsiasi punto non tangente assicura solo lo stesso reddito (pun0 di non piena assicurazione). Per ipotesi, tuCavia, le assicurazioni devono fornire un contraCo di piena assicurazione, con la piena informazione si sa che i due pun0 0 tangenza saranno scel0 (uno dall’individuo a basso rischio e uno dall’individuo ad alto rischio). Entrambi si collocano sulla maggiore delle proprio curve di indifferenza. Quelli ad alto rischio comprerebbero il contraCo di quelli a basso rischio (curve di indifferenza maggiori) ma le assicurazioni non lo permeCono dato che c’è informazione perfeCa. Se l’informazione non fosse perfeCa e le assicurazioni non fossero in grado di discriminare, tuD quelli ad alto rischio tenderebbero ad acquistare il contraCo degli individui a basso rischio dato che la cdi collegata a ques0 è più alta. Le CDI passano per il punto di dotazione iniziale (no assicurazione) per entrambi i 0pi -> per entrambi il contraCo assicura0vo migliora la condizione iniziale. Se ci fosse selezione avversa/ asimmetria informa-va: - Individui conoscono il proprio livello di rischio. - L’impresa assicura0va non è in grado di dis0nguere tra i due 0pi di individui. Indichiamo con la “q” la frazione degli individui a basso rischio nel mercato e la ricchezza aCesa media è (l’assicurazione fissa i prezzi sulla base di una s<ma media) (il resto della popolazione 1-q è ad alto rischio) Non potendo dis<nguere tra alto e basso rischio devo tenere della probabilità media. L’impresa di assicurazioni potrebbe offrire due (o più) contraD di piena assicurazione con premi diversi, ma ovviamente tuD gli individui sceglieranno il contraCo con il premio più basso. In tal caso per chiudere in pareggio l’impresa dovrebbe far pagare il seguente premio: Ogni punto sulla reCa “R” rappresenta la ricchezza di ciascun individuo corrispondente al 0po di contraD descriD in precedenza che, in media, sono eqiu soCo il profilo aCuariale. Gli individui a basso rischio pagherebbero un premio più elevato rispeCo a quello equo per la loro classe di rischi e pertanto non acceCerebbero il contraCo l premio ?̅? potrebbe essere troppo alto per gli individui a basso rischio e potrebbero non acce;are il contra;o Nella figura che segue è indicata la situazione in cui non acceCano il contraCo ed escono dal mercato (la loro scelta migliore `e rimanere nel punto di dotazione iniziale W): esiste selezione avversa. La curva di indifferenza ce passa per l’allocazione iniziale sta al di sopra della curva di indifferenza che passa per l’allocazione di ricchezza offerta dal contraCo assicura0vo (non è possibile che ques0 acceDno) Se viene offerto solo il contraCo deCato dalla probabilità media (reCa verde), quelli ad alto rischio acceCeranno il contraCo dato che si sposterebbero su una curva di indifferenza maggiore rispeCo alla curva su cui si trovano in origine (curva senza assicurazione) mentre quelli a basso rischio non acceCano il contraCo dato che sono su una curva di indifferenza maggiore senza assicurazione (si dovrebbero spostare su una CDI più bassa tangente con la reCa verde ma non acceCerebbero mai). Gli individui a basso rischio pertanto hanno un’u0lità maggiore senza assicurazione. L’esito dell’asimmetria informa0va con piena assicurazione è che potrebbero esserci alcuni individui uscen0 dal mercato (esito inefficiente dato che individui avversi assicura0 sono parte dell’inefficienza). Si conclude che la compagnia assicura0va potrà solo offrire assicurazione agli individui ad alto rischio alle condizioni del contraCo originale. Tale situazione rimarrebbe invariata se l’assicuratore volesse realizzare profiD posi0vi e far pagare un premio più alto di quello richiesto per il pareggio EQUILIBRIO POOLING Se tuD gli individui acceCassero il premio ?̅? avremmo il cosiddeCo equilibrio pooling, in cui individui che appartengono a 0pologie diverse inviano lo stesso segnale informa0vo acquistando lo stesso contraCo e pertanto l’assicuratore non può dis0nguere tra i 0pi di individui. Abbiamo visto che tale equilibrio non esiste nel caso precedente in cui c’`e selezione avversa. È possibile che l’assicurazione non sia piena (non copra tuCa la perdita) -> l’assicurazione può non essere obbligata ad offrire piena assicurazione a tuD gli individui- Individui con 0pologie di rischio diverse rimangono in quell’equilibrio -> tuD acquistano lo stesso contraCo al premio ?̅? e non c’è possibilità di muoversi da esso. Nel caso di piena assicurazione, tuCavia, se tuD acquistassero quel contraCo (CDI tangente alla curva verde) saremmo nel caso di efficienza e quindi di esistenza dell’equilibrio pooling (ma se ci fosse piena informazione non esisterebbe!) Esistono equilibri pooling in un mercato in cui le assicurazioni possono offrire contraD al di soCo della piena assicurazione? In questo mercato: - Un contraCo è dato dalla coppia (ρ, C) -> ovvero dal premio da pagare e quanto sarà risarcito in caso di stato sfavorevole. Un individuo che acceCa questo contraCo avrà ricchezza 𝑊! − 𝜌 nello stato favorevole e 𝑊" − 𝜌 + 𝐶 nello stato sfavorevole. - Non esistono barriere all’entrata -> qualsiasi assicuratore che nota l’opportunità di profiD posi0vi entra nel mercato. L’ASSICURAZIONE SANITARIA IN REALTÀ Nelle economie di mercato dei pasi sviluppa0 possiamo dis0nguere 3 modi di organizzare la fornitura di assistenza sanitaria: 1. L’assicurazione sanitaria è fornita dallo stato, ossia il sistema sanitario è finanziato con fondi pubblici. Le struCure sanitarie e le aziende che forniscono assistenza sanitaria sono proprietà dello stato. 2. L’assicurazione sanitaria è fornita dallo stato oppure è fortemente regolamentata. L’assistenza sanitaria è fornita da aziende private. 3. L’assicurazione sanitaria e l’assistenza sanitaria sono fornite da aziende private. Se si lasciasse al mercato tuCa l’assistenza sanitaria si incorrerebbe nelle inefficienze come: - individuo a basso rischio non si assicura (selezione avversa) - se gli equilibri in un mercato concorrenziale non esistono, potrebbero esistere in merca0 con potere di mercato ma la situa sarebbe comunque inefficiente. L’intervento dello stato comunque non è tale da correggere l’inefficienza Da un confronto dei sistemi sanitari nelle economie dei paesi sviluppa0 emerge che esistono elevate differenze: i. Nel livello di efficienza del sistema sanitario (gli USA si classificano come uno dei peggiori paesi in termini di efficienza sanitaria con una spesa sanitaria in percentuale del PIL pari al 16, 8%) (efficienza in termini di spesa -> chi spende di più sta sprecando risorse) Capire l’incidenza della spesa sanitaria sul PIL ii. Nel livello di copertura sanitaria della popolazione (in paesi come l’Italia la copertura pubblica è del 100% e dunque l’assistenza sanitaria è garan0ta a tuD, anche a chi non paga le tasse!) Se qualcuno avverso al rischio non è coperto questo rappresenta inefficienza del sistema. iii. nella performance del sistema sanitario. WELFARE STATE – TASSAZIONE ED EFFICIENZA (CAP 12) Il welfare state (stato sociale) è un termine che sin dal secondo dopo guerra viene usato per indicare uno stato che garan0sce mol0 servizi essenziali ai propri ciCadini oltre quelli minimi propri di uno stato: difesa e tutela legale. Un welfare state è caraCerizzato da un coinvolgimento consistente nella vita economica e sociale dei propri ciCadini Secondo Briggs (1961): “il welfare state indica uno stato in cui il potere organizzato (=governi) è deliberatamente u0lizzato (aCraverso la poli0ca e l’amministrazione) nel tenta0vo di modificare l’esito delle forze di mercato in almeno tre direzioni: prima di tuCo garantendo agli individui e alle famiglie un reddito minimo indipendentemente dal valore di mercato della loro proprietà (= reddito minimo per poter scambiare sul mercato in modo da poter migliorare la propria condizione -> se uno dei due individui non avesse niente non potrebbe scambiare sul mercato e non potrebbe cercare di migliorare pare0amente la sua condizione); in secondo luogo riducendo il grado di insicurezza, meCendo gli individui e le famiglie in condizione di far fronte a certe con0ngenze sociali (far fronte all’incertezza) (che deriva per esempio: malaDa, vecchiaia e disoccupazione); in terzo luogo assicurando ad ogni ciCadino senza dis0nzione di classe o condizione i migliori standard disponibili rela0vamente ad una gamma concordata di beni e servizi socialmente meritori” (un bene di merito è un bene che se fosse lasciato all’inizia0va privata sarebbe fornito in maniera inefficiente – suboDmale -> si pensi all’educazione) Il welfare state è caraCerizzato da un complesso di programmi di assistenza e sicurezza sociale. In primis si verifica se l’intervento del governo è in grado di modificare l’esito di mercato qualora ques0 non sia in grado di fornire l’esito efficiente. Il welfare state si realizza in pra0ca mediante trasferimen-, ovvero lo stato può decidere di trasferire direCamente agli individui – famiglie – bisognosi una dose di reddito (soCo forma monetaria). È possibile classificare i trasferimen0 forni0 dal welfare state in base alla forma della loro prestazione. Ad esempio, aCribuisce trasferimen0 monetari ad individui in pensione, a disoccupa0, a disabili, a famiglie senza reddito; garan0sce assistenza sanitaria… Trasferimen0: - monetari: trasferimen0 soCo forma di denaro. - in natura: trasferimen0 direD di beni di consumo, servizi (Vaucher, buoni spesa, beni) È possibile selezionare i trasferimen0 effeCua0 dal welfare state in base al grado di copertura ed accessibilità agli interven0 del welfare state. Si traCano trasferimen0: - sele8vi: alcuni interven0 sono des0na0 solo ad alcune categorie di agen0 bisognosi (chi ha una disabilità ecc) - universali: assistenza sanitaria, sussidi di disoccupazione, servizi pensionis0ci (interven0 del welfare state garan00 a tuD) -> sono accessibili a tuD i membri di una società Per misurare le dimensioni del welfare state si guarda alla “spesa sociale pubblica” (che è una componente della spesa pubblica) in percentuale al PIL. È quella parte di spesa pubblica u0lizzata per gli interven0 di caraCere sociale (trasferimen0 verso i bisognosi, trasferimen0 pensionis0ci) -> è l’insieme di tuCe le uscite monetarie sostenute da en0 pubblici per finanziare i servizi eroga0 dal welfare state. Italia ha spesa sociale aCorno al 27%. I trasferimen0 in natura possono essere forni0 dallo stato o da imprese fornitrici private. Il welfare state persegue un obieDvo di efficienza dell’economia e di equità (redistribuzione) La Pressione Fiscale Per finanziare il welfare state i governi devono ricorrere alla tassazione (entrate pubbliche), contribu- obbligatori e par-colari programmi. la pressione fiscale è un modo per misurare la pressione dell’incidenza delle imposte sul pubblico. È possibile misurare il carico fiscale per i contribuen0 di un paese aCraverso la pressione fiscale, rapportando il totale delle entrate fiscali di uno stato al suo PIL: 𝑃𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖𝑜𝑛𝑒 𝐹𝑖𝑠𝑐𝑎𝑙𝑒 = 𝐸𝑛𝑡𝑟𝑎𝑡𝑒 𝑇𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑎𝑟𝑖𝑒 + 𝐶𝑜𝑛𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑡𝑖 𝑆𝑜𝑐𝑖𝑎𝑙𝑖 𝑃𝐼𝐿 Il welfare state serve anche come meccanismo della ridistribuzione delle risorse per far fronte alla disuguaglianza nella ricchezza. • Le entrate tributarie comprendono le imposte direCe ed indireCe • I contribu- sociali sono contribu0 obbligatori per i programmi di assicurazione obbligatoria (come i programmi pensionis0ci). Più il numeratore è alto, più si finanzia il welfare state. Ad una più alta pressione fiscale corrisponde una più efficiente condizione di welfare. Nei capitoli preceden0 abbiamo più volte dimostrato teoricamente la necessità di un intervento del governo per risolvere i fallimen0 del mercato. TuCavia, tali interven0 comportano delle spese governa0ve: esiste un costo di efficienza, dato che le tasse possono essere distorsive (vedi curva di Laffer, Capitolo 4) -> all’aumentare della tassazione, gli agen< decidono di smeEere di lavorare (il pil scende) e l’efficienza di mercato cala. Presen0amo ora un semplice modello che spiega il perché: UN MODELLO CON I BENI PRIVATI E BENI PUBBLICI Si consideri un’economia con due beni, uno privato e uno pubblico La funzione di produzione del bene privato è: 𝐹((𝐿) = 𝑄( (= impiegando una quan0tà L, aCraverso la funzione Fc, oCeniamo Qc unità di bene privato) (il bene prodoEo è funzione del lavoro in entrambi i casi) La funzione di produzione del bene pubblico è: 𝐹)(𝐿) = 𝑄) In cui “L” rappresenta la quan0tà di ore di lavoro impiegato Esistono “N” consumatori iden0ci tra loro con funzione di u0lità: La funzione di u0lità dipende dai seguen0 faCori - XC rappresenta il consumo di bene privato - Xg rappresenta il consumo di bene pubblico (per def, la stessa quan<tà per tuG i consumatori) - R rappresenta le ore di tempo libero date da: 𝑅 = 𝑅I − 𝑙 o 𝑅I è il numero complessivo di ore a disposizione dell’individuo o 𝑙 è il numero di ore lavora0ve Ipotesi: 𝑢'(𝑅) > 0 (si ipo0zza una funzione di u0lità con u0lità marginale posi0va decrescente concava dove maggiori quan0tà di riposo fanno stare meglio l’individuo; unità addizionali di riposo hanno un incremento marginale di u0lità via via più piccole) -> maggiori sono le ore a disposizione dell’individuo per altre aDvità migliore è la sua condizione. Per individuare l’allocazione Pareto efficiente, consideriamo il problema di massimizzazione dal punto di vista della società (del governo) che sceglie quanto gli individui devono lavorare nei due seCori per massimizzare la sommatoria delle u0lità degli individui. è Funzione del benessere sociale Bisogna massimizzare la somma delle u0lità di tuD gli individui nello stato -> bisogna quindi massimizzare una formula che è uguale ad “N” (=numero di individui nella società) mol0plicata per l’u0lità del singolo individuo (Dato che le funzioni di u0lità degli individui sono tuCe iden0che tra loro). Bisogna scegliere la quan0tà di lavoro da impiegare nel seCore privato e nel seCore pubblico tali che se addizionate oCeniamo la quan0tà di lavoro totalmente offerta (= lc + lg = l) lc + lg rispeDvamente indicano il n. di ore di lavoro nel seCore privato e in quello pubblico da parte di 1 individuo per quanto riguarda il vincolo.. • il primo vincolo ci dice che il consumo totale di bene privato, NXc, (ovvero il numero di individui per il consumo di ciascuno di essi) deve essere uguale al livello di produzione oCenuto impiegando NLc ore di lavoro nel seCore privato È la domanda complessiva di bene privato; se ciascun individuo fornisce NLc ore vuol dire che questo è il totale effeGvo di ore offerte nel privato. L’uguale iden0fica l’uguaglianza tra domanda e offerta. • Il secondo vincolo di bilancio invece: la domanda di bene pubblico di ciascun individuo non viene mol0plicata per N dato che non è come un bene privato -> Si traCa infaD di un bene pubblico Si conclude che se il governo sceglie di produrre e fornire il bene pubblico nella quan0tà oDma Q*G e di finanziarlo con una tassa lump-sum, il risultante equilibrio di mercato oDene una quan0tà efficiente anche sul mercato del bene privato. La tassa lump sum non è distorsiva -> l’esito sul mercato del bene privato non viene cambiato e rimane quello efficiente. Se il governo sceglie di produrre e fornire il bene pubblico nella quan0tà oDma 𝑄)∗ e lo finanzia con una tassa lump sum, il risultante equilibrio di mercato oDene una quan0tà efficiente anche sul mercato del bene privato. Vediamo ora che quando il governo impone una tassa sui reddi0 da lavoro invece di una tassa lump sum, il risultato è inefficiente Il Caso Di Una Tassa Sui Reddi- Da Lavoro: quando il governo impone una tassa sui reddi0 da lavoro il risultato è inefficiente Siccome il lavoro viene tassato, gli individui preferiscono fornire di meno e conseguentemente acquistano meno del bene privato -> ne consegue che il consumo e la produzione di bene privato sono soCodimensiona0. Nel caso di una tassa sui reddi0 da lavoro il problema di oDmo dell’impresa non cambia (le condizioni di 1° ordine sono invariate) Cambia tuCavia il vincolo di bilancio dell’individuo che diventa: Imporre un aliquota t > 0 -> l’individuo si troverà un reddito disponibile pari a (1-t)wl Questo rappresenta il reddito da lavoro effeDvo su cui può contare l’individuo per le proprie decisioni. Nelle entrate troviamo anche la quota di profiD che l’individuo può ricevere Consumo di bene privato è ciò che sta a SX dell’uguale. La seconda formula è ciò che si oDene dalla derivata prima del lavoro. La condizione di primo ordine del nuovo problema del consumatore è: si ricava che l’individuo tende a lavorare di meno -> se la tassa è proporzionale al reddito. L’insieme delle possibilità di consumo si riduce. Se l’individuo lavora di meno, l’impresa sceglie sempre il punto in cui il costo marginale è uguale al ricavo marginale. Gli individui però, lavorando di meno, l’impresa impiega meno lavoro e quindi il lavoro totale impiegato non è efficiente rispeCo a prima. Nell’equilibrio di mercato con una tassa sui reddi- da lavoro, gli individui riducono la loro offerta di lavoro e la produzione di bene privato è inferiore a quella efficiente. Una tassa sui reddi0 da lavoro riduce gli incen0vi a lavorare. Le conclusioni del nostro modello non possono essere usate per suggerire che il governo dovrebbe usare tasse lump-sum piuCosto che tasse sui reddi0 da lavoro (o capitale) come osserviamo nella realtà. L’ipotesi del modello per cui tuD gli individui sono iden0ci può trarre in inganno. In realtà le tasse che sono proporzionali al reddito servono per ridistribuire risorse dagli individui con eleva0 livelli di reddito a coloro con livelli bassi di reddito, e dunque servono per ridurre la disuguaglianza (obieDvo di equità). La nostra analisi ha dunque contribuito a comprendere che il finanziamento della spesa pubblica con tasse sui reddi6 da lavoro genera un trade-off tra equità ed efficienza, come introdo>o nel Capitolo 4. AZZARDO MORALE E MERCATI FINANZIARI (CAP 13) Come l’asimmetria informa0va, nella forma dell’azzardo morale (azione nascosta), può causare inefficienza sui merca0 finanziari? L’intervento del governo è sempre in grado di migliorare la situazione? L’azzardo morale esiste tuCe le volte che una controparte di un contraCo può intraprendere azioni che non sono osservabili dall’altra controparte e che influenzano il pay-off di quest’ul0ma. Per rispondere a tali domande prendiamo in considerazione un contraCo di finanziamento tra un’is0tuzione finanziaria (una banca) e un mutuatario (debitore) Giochi Sequenziali E Introduzione A Ritroso il modello del contraCo di finanziamento sarà presentato come gioco sequenziale, il cui equilibrio di Nash è individuato aCraverso il metodo dell’induzione a ritroso in ques0 giochi il tempo e l’informazione sono no0 ed esplici0 cos’ come l’ordine delle scelte dei diversi giocatori. il secondo numero è payoff di B, il primo è quello di A. prima gioca A e poi gioca B; se A sceglie “D”, l’oDmo per B è uguale ad “u” A, tuCavia, non sceglierà mai “D” ma sceglierà “U”. Quando “A” sceglie “U”, B sceglierà “d” L’equilibrio di Nash è U + d Sarebbe tuCavia possibile oCenere un miglioramento pare0ano che tuCavia non sarà mai raggiunto in questa economia In questo gioco, il primo a scegliere è A tra le strategie U e D; successivamente tocca a B scegliere tra le strategie “u” e “d” Per trovare l’equilibrio di nash bisogna u0lizzare l’induzione a ritroso: - quale strategia sceglierebbe B se la strategia di A fosse “U”? -> “d” - quale strategia sceglierebbe B se la strategia di A fosse “D” -> “u” l’individuo A, sapendo cosa farebbe B in ciascun caso, sceglierà la strategia U. l’equilibrio di nash è U per A e d per B con veCore di pay-off (2,2) => questo equilibrio non è pareto efficiente: sarebbe meglio per entrambi i giocatori, se A scegliesse D e poi B scegliesse d. Il Contra;o Di Finanziamento Con Azzardo Morale: Lo scopo del modello che consideriamo è triplice: 1. Spiegare quale sia il ruolo dei contraD rispeCo ai prezzi di mercato e le cause di un possibile razionamento del credito 2. Dimostrare che in caso di asimmetria informa0va, oltre ai vincoli puramente tecnici sono necessari ulteriori vincoli, i cosiddeD vincoli di incen-vo 3. Fornire un esempio in cui nonostante ci sia un fallimento di mercato, un intervento del governo non è in grado di migliorare la situazione Nel modello abbiamo quanto segue: - Due individui: un imprenditore e una banca ed entrambi sono neutrali al rischio (sono interessa0 solo ai rendimen0 aCesi) - I fondi propri dell’imprenditore sono pari ad “A”, ma insufficien0 a finanziare il suo progeCo, che ha un costo pari ad I > A - Il rendimento del proge;o è incerto: potrebbe essere posi0vo R > 0 o nullo R = 0; nel primo caso il progeCo sarà stato un successo, nel secondo un fallimento - La probabilità di successo dipende dal livello di impegno che l’imprenditore dedica al progeCo - In caso di elevato impegno la probabilità di successo è PH, mentre in caso di scarso impegno tale probabilità è PL < PH e l’imprenditore consegue un beneficio privato a B (= beneficio derivante dal rilassarsi -> scarso impegno e relax / beneficio derivante dal dedicare tempo ed energie per aumentare i profiD di un altro suo progeCo) - Né la banca né un tribunale sono in grado di verificare se l’imprenditore impiega un impegno elevato o scarso nel progeCo (nemmeno ex post) - Il livello di impegno profuso nel progeCo è l’azione nascosta che dà luogo all’azzardo morale Con l’azione nascosta, l’individuo può impegnarsi molto o poco ma questo si valuta alla fine del progeCo. I due contraen0 stabiliscono il contenuto del contraCo, poi viene effeCuato l’inves0mento e successivamente l’imprenditore decide se impegnarsi molto o poco. Infine si oDene il risultato del progeCo e l’imprenditore effeCua i pagamen0 alla banca secondo gli accordi contraCuali. Le ipotesi che si fanno sono le seguen0 Ipo0zziamo che se l’imprenditore sceglie di impegnarsi molto, il rendimento neCo a;eso del progeCo è posi-vo: PH è la probabilità di un rendimento maggiore di zero (di successo) e se mol0plicato per R oCengo il rendimento aCeso lordo a cui bisogna levare il costo del progeCo (I) Se l’imprenditore sceglie di impegnarsi poco, il rendimento ne;o a;eso è nega-vo, pur includendo il beneficio privato B Il rendimento lordo al neCo dell’inves0mento faCo e pur includendo il beneficio privato che il 0po oDene è nega0vo Dunque, dal punto di vista della società è efficiente che l’inves0mento sia faCo e che l’imprenditore si impegni molto -> se l’imprenditore stesse investendo il proprio denaro, sceglierebbe di impegnarsi duramente! Alla banca, dal punto di vista sociale, è efficiente inves0re e che l’imprenditore si impegnasse molto perché avremmo. - 𝐼 − 𝐴 : ammontare del pres0to dato all’imprenditore specificato dal contraCo (la banca deve essere retribuita) - 𝑅/ 𝑐𝑜𝑛 0 ≤ 𝑅/ ≤ 𝑅 è il pagamento alla banca nel caso in cui il progeCo abbia avuto successo (Ri = rendimento che l’imprenditore deve dare alla banca) - 𝑅0 = 𝑅 − 𝑅/ è il rendimento finale dell’imprenditore. - Nel caso di fallimento del progeCo si fa l’ipotesi che fallisca anche l’imprenditore e che non viene pagato quindi nulla alla banca.