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Fare un confronto tra la Metallurgia chimica e la Metallurgia Meccanica.
La metallurgia chimica studia la produzione dei materiali metallici a partire dalle materie
prime (processi di estrazione dei metalli dai minerali) ed il comportamento dei materiali
metallici quando siano immersi in un ambiente aggressivo nei confronti del materiale
stesso (fenomeni attraverso i quali i metalli tendono a riformare i composti originari come
ad es. la corrosione).La metallurgia meccanica è la disciplina che studia il comportamento
dei materiali metallici sottoposti a sforzi meccanici (es. fenomeno della fatica).
Fornire un esempio degli indici di Miller
Un piano, o famiglia di piani, viene individuato mediante gli indici di Miller (h K I) aAraverso
dei semplici passaggi: 1. Si trovano le interceAa del piano sui tre assi coordinaE (usando
come unità di misura le costanE reEcolari a, b, c) 2. Si calcola il reciproco di quesE numeri
3. Si molEplicano per il minimo comune denominatore in modo da avere solo numeri interi
4. Si assumono quesE numeri interi come indici del Piano,
riportaE fra parentesi tonde.
Esempio. Supponendo che a=b=c=1, il piano interceAa l'asse x in 1, l'asse y in 2 e l'asse z ad
infinito. I reciproci sono: 1 ½ 0, quindi gli indici saranno (2 1 0).
Cosa indicano gli indici di Miller?
Gli indici di Miller sono anche usaE per definire i piani nel reEcolo. QuesE cosEtuiscono
una famiglia di piani infinita ed equidistanziata, che colleUvamente toccano tuU i punE
del reEcolo. Una famiglia di piani ha sempre gli stessi indici di Miller. Gli indici di Miller per
un piano si indicano con (h k l), dove h, k, l sono numeri interi. Se un cristallo piano è
parallelo ad un asse, la sua interceAa con l'asse è all'infinito ed il suo reciproco è 0. I piani
nel reEcolo sono molto importanE, perché si è visto che le superfici esterne del cristallo si
sviluppano parallelamente a tali piani.
Cos'è il fa3ore di compa3azione atomica?
Per stabilire quanto siano 'compaAaE' gli atomi all'interno di una struAura cristallina di un
metallo si uElizza il FaAore di compaAazione atomica (FCA), calcolato come il rapporto tra
il volume occupato dagli atomi (ciascuno di raggio R) e il volume della cella (di spigolo L). Il
massimo valore possibile è, ovviamente, l'unità.
Man mano che ci si avvicina ad 1 la struAura cristallina realizza la massima efficienza di
impaccheAamento, caraAerizzando il materiale per proprietà e comportamento.
Descrivere la stru3ura dei metalli
In totale vi sono 14 diverse possibili distribuzioni degli atomi nei reEcoli spaziali. Queste 14
celle elementari sono sufficienE a descrivere tuU i solidi cristallini e sono chiamaE ReEcoli
di Bravais. Nel sistema cristallino cubico abbiamo il reEcolo cubico primiEvo, a corpo
centrato e a facce centrate. Nel sistema cristallino tetragonale abbiamo il reEcolo
tetragonale primiEvo e a corpo centrato. Nel sistema cristallino ortorombico abbiamo il
reEcolo ortorombico primiEvo, a corpo centrato, a base centrata e a facce centrate. Nel
sistema cristallino monoclino abbiamo il reEcolo monoclino primiEvo e a base centrata.
Nei sistemi cristallini triclino, esagonale e trigonale abbiamo i reEcoli primiEvi triclino,
esagonale e trigonale.
Gli indici di Miller con un esempio
Un piano, o famiglia di piani, viene individuato mediante gli indici di Miller (h K I) aAraverso
dei semplici passaggi: 1. si trovano le interceAa del piano sui tre assi coordinaE (usando
come unità di misura le costanE reEcolari a, b, c) 2. si calcola il reciproco di quesE numeri
3. si molEplicano per il minimo comune denominatore in modo da avere solo numeri interi
4. si assumono quesE numeri interi come indici del Piano, riportaE fra parentesi tonde.
Esempio. Supponendo che a=b=c=1, il piano interceAa l'asse x in 1, l'asse y in 2 e l'asse z ad
infinito. I reciproci sono: 1 ½ 0, quindi gli indici saranno (2 1 0).
Fa3ore di compa3azione atomica
Per stabilire quanto siano 'compaAaE' gli atomi all'interno di una struAura cristallina di un
metallo si uElizza il FaAore di compaAazione atomica (FCA), calcolato come il rapporto tra
il volume occupato dagli atomi (ciascuno di raggio R) e il volume della cella (di spigolo L). Il
massimo valore possibile è, ovviamente, l'unità.
Man mano che ci si avvicina ad 1 la struAura cristallina realizza la massima efficienza di
impaccheAamento, caraAerizzando il materiale per proprietà e comportamento.
Stru3ura cristallina dei metalli
Le tre struAure cristalline secondo le quali si organizzano i metalli sono: cubica a corpo
centrato (bcc o body-centered cubic), cubica a facce centrate (fcc o face-centered cubic) ed
esagonale compaAa (hcp o hexagonal close packed).
La soluzione Solida sos?tuzionale
Nelle soluzioni solide sosEtuzionali gli atomi di soluto si sosEtuiscono agli atomi del
solvente portando ad una distorsione del reEcolo più o meno elevata in base alla
differenza nei diametri atomici di soluto e solvente. La struAura cristallina del solvente
resta invariata ma il reEcolo appare distorto dalla presenza di atomi di soluto. La posizione
degli atomi di soluto può avere un ordine o non, a seconda del loro posizionamento la
soluzione solida sosEtuzionale può essere disordinata o ordinata.
La soluzione solida inters?ziale
Nelle soluzioni solide intersEziali gli atomi di soluto si posizionano negli intersEzi del
reEcolo del solvente, ciò comporta necessariamente una differenza elevata di raggio
atomico tra l'atomo di soluto (più piccolo) e quello di solvente (più grande). La solubilità in
questo Epo di soluzioni solide è ridoAa rispeAo alle soluzioni solide sosEtuzionali.
La diffusione e coefficiente di diffusione
Per diffusione di intende il trasporto di materia che si verifica in presenza di un gradiente di
concentrazione, tale trasporto avviene dalla zona a concentrazione maggiore alla zona a
concentrazione minore. La diffusione è influenzata da: - specie che diffonde e mezzo
Spiegare il meccanismo di Frank-Read
Descrive come una dislocazione ancorata ai lati di un difetto, sotto sforzo di taglio
sufficiente, si incurva e genera un anello di dislocazione. Il processo si ripete producendo
molte nuove dislocazioni e quindi incrudimento.
Interazioni tra dislocazioni e particelle
Particelle dure o precipitati ostacolano il movimento delle dislocazioni, che possono essere
bloccate, deviate, oppure passare tagliando la particella o aggirandola tramite il
meccanismo di Orowan. Ciò̀ aumenta resistenza e durezza.
La resistenza meccanica teorica dei metalli
La resistenza teorica di un metallo è la tensione necessaria per far scorrere un piano atomico
rispetto a un altro in un cristallo perfetto senza difetti. Quando si applica una deformazione al
metallo si generano forze di scorrimento nel reticolo cristallino che deformano la posizione
degli atomi.
Le dislocazioni
Le dislocazioni sono difetti di linea del reticolo cristallino che causano una distorsione locale
della struttura atomica. Possono formarsi: per addensamento, per disadattamenti atomici
nelle soluzioni solide, durante la deformazione plastica e durante la solidificazione del
metallo. Le dislocazioni permettono lo scorrimento dei piani cristallini e quindi la
deformazione plastica dei metalli.
Difetti cristallini
I difetti cristallini sono imperfezioni del reticolo presenti in tutti i materiali cristallini e
influenzano molte proprietà come: deformabilità a freddo, conducibilità elettrica e corrosione.
Si classificano in base alla loro geometria: di punto (vacanze, atomi interstiziali, atomi
sostituzionali), di linea (dislocazioni), di superficie (bordi di grano, difetti di impilamento,
superfici del metallo), tridimensionali (micro o macrovuoti, inclusioni non metalliche).
La moltiplicazione delle dislocazioni o Meccanismo di Frank-Read
Quando un metallo cristallino è sollecitato le dislocazioni si muovono e interagiscono tra loro
potendo annullarsi o moltiplicarsi. Il meccanismo più importante è il generatore di Frank-
Read che è una sorgente di dislocazioni che produce una serie di dislocazioni uguali e
concentriche. Questo fenomeno porta alla moltiplicazione delle dislocazioni e contribuisce al
fenomeno di incrudimento del metallo.
Tipologie di dislocazioni.
Le principali tipologie sono:
- dislocazione a spigolo che è generata dall’inserimento di un semipiano aggiuntivo di atomi
nel reticolo (il vettore di Burgers è perpendicolare alla linea di dislocazione);
- dislocazione a vite che si forma quando il cristallo viene tagliato da un piano e sottoposto a
sforzi di taglio, creando una deformazione elicoidale del reticolo. Attorno alla dislocazione si
genera una regione cilindrica con sforzi di taglio concentrati.
- dislocazione mista che è la più comune nei cristalli reali ed è una combinazione di
dislocazione a spigolo e a vite.
I difetti nei solidi cristallini
I difetti cristallini sono imperfezioni del reticolo presenti in tutti i materiali cristallini e
influenzano molte proprietà come: deformabilità a freddo, conducibilità elettrica e corrosione.
Si classificano in base alla loro geometria: di punto: vacanze (mancanza di un atomo nel
reticolo); atomi interstiziali (atomo in posizione interstiziale); atomi sostituzionali (atomo
diverso che sostituisce uno del reticolo). Di linea: dislocazioni. Di superficie (bordi di grano,
difetti di impilamento, superfici del metallo), tridimensionali (micro o macrovuoti, inclusioni
non metalliche).
Illustrare un diagramma di stato per una lega binaria parzialmente miscibile allo stato
solido
Mostra le regioni di fase in funzione di temperatura e composizione. Per leghe
parzialmente miscibili allo stato solido compaiono due campi di soluzione solida alfa e beta
e una reazione eutettica liquido che si trasforma in alfa più̀ beta a una composizione e
temperatura definite.
La trasformazione eutettica
La trasformazione eutettica è una trasformazione di fase che avviene durante il
raffreddamento di una lega binaria quando il liquido si trasforma simultaneamente in due fasi
solide. La reazione eutettica è data dalla somma di alfa più beta. Avviene a temperatura
costante, ad una composizione specifica detta eutettica e genera una microstruttura moltp
fine costituita da due fasi solide.
La solidificazione dei metalli
La solidificazione è il processo mediante il quale un metallo passa dallo stato liquido allo stato
solido. Avviene attraverso due fasi: nucleazione e accrescimento dei cristalli. Nella
nucleazione si formano piccoli nuclei solidi all’interno del liquido e può essere omogenea o
eterogenea. Invece, nell’accrescimento dei cristalli i nuclei crescono formando cristalli
dendritici. Alla fine della solidificazione si forma una struttura policristallina composta da
grani cristallini o bordi di grano.
a quelle di taglio, queste influiscono sul valore delle deformazioni a roAura. Le tensioni
longitudinali possono essere minimizzate lasciando che uno degli estremi del provino risulE
libero di muoversi longitudinalmente.
Dipendenza dalla temperatura della tensione di flusso plas?co
La dipendenza della tensione di flusso plasEco (o) dalla temperatura (T) per valori costanE
di deformazione e velocità di deformazione, è espressa dalla relazione: alfa = C2 exp ( Q
/RT) dove Q è l'energia di aUvazione per lo scorrimento plasEco (cal/g-mole], R è la
costante universale dei gas e T la temperatura assoluta [K].
Dipendenza della tensione di flusso plas?co dalla temperatura
La dipendenza della tensione di flusso plasEco (o) dalla temperatura (T) per valori costanE
di deformazione e velocità di deformazione, è espressa dalla relazione: o = C2 exp ( Q /RT)
dove Q è l'energia di aUvazione per lo scorrimento plasEco [cal/g-mole], R è la costante
universale dei gas e T la temperatura assoluta [K].
Dipendenza della tensione di flusso plas?co dalla velocità di deformazione
Per una data microstruAura possiamo scrivere: 0 = o(E, È, T).
L'effeAo della velocità di deformazione sulla tensione di flusso a deformazione, e, e
temperatura, T, costanE
è dato da: o = CEm
dove C è il coefficiente di resistenza che dipende da materiale, deformazione e e
temperatura T ed m è il coefficiente di dipendenza della tensione di flusso dalla velocità di
deformazione (strain-rate sensiEvity). Per la maggior parte dei metalli, m assume un valore
molto basso a T ambiente, generalmente 0 ≤ m ≤ 0.03.
Dipendenza dalla velocità di deformazione della tensione di flusso plas?co
Per una data microstruAura possiamo scrivere: 0 = o(E, È, T).
L'effeAo della velocità di deformazione sulla tensione di flusso a deformazione, e, e
temperatura, T, costanE
è dato da:
o = CEm
dove C è il coefficiente di resistenza che dipende da materiale, deformazione e e
temperatura T ed m è il coefficiente di dipendenza della tensione di flusso dalla velocità di
deformazione (strain-rate sensiEvity). Per la maggior parte dei metalli, m assume un valore
molto basso a T ambiente, generalmente 0 ≤ m ≤ 0.03.
Confronto delle curve di sforzo-deformazione tra un metallo monocristallo e un
policristallo
Lo sforzo necessario a provocare lo scorrimento in un metallo puro monocristallino
dipende principalmente da: - StruAura cristallina del metallo - CaraAerisEche dei legami
atomici - Temperatura - Orientamento dei piani di scorrimento rispeAo agli sforzi di taglio.
Nel metallo monocristallino lo scorrimento inizia quando, per quel dato sistema di
scorrimento, lo sforzo raggiunge il valore dello sforzo criEco di taglio, tr. Lo sforzo criEco di
taglio rappresenta il carico di snervamento del monocristallo, ed è pari al carico di un
metallo policristallino o di una lega oAenuto dalla curva sforzo deformazione.
La deformazione plasEca e lo scorrimento delle dislocazioni nei materiali policristallini sono
più complessi in quanto i grani cristallini che cosEtuiscono il materiale sono orientaE in
modo casuale e quindi le direzioni di scorrimento variano da grano a grano. Per ciascun
grano, infaU, il movimento delle dislocazioni si verifica, esaAamente come visto nei
monocristallini, secondo il sistema di scorrimento con l'orientazione più favorevole.
La tenacità e metodi di misura
La tenacità è la misura della quanEtà di energia che un materiale è in grado di assorbire
prima di giungere a roAura; è di notevole importanza tecnologica in relazione all'aUtudine
di un materiale a resistere ad una sollecitazione d'urto senza rompersi. Nella curva sforzo-
deformazione, la tenacità rappresenta l'area soAesa alla curva stessa; un materiale duUle
ha una tenacità maggiore di un materiale fragile. La tenacità è determinata mediante una
apposita prova di resilienza, standardizzata in cui le condizioni di impaAo scelte sono tali
da rappresentare le condizioni più severe, cioè: - Deformazione a bassa temperatura - Alta
velocità di deformazione - Condizioni di sforzo triassiali introdoAe mediante un apposito
intaglio (zona di concentrazione degli sforzi). Esistono due metodologie standardizzate per
eseguire la prova di resilienza al fine di determinare la tenacità del materiale: la prova
Charpy, che è la più diffusa, e la prova Izod; entrambe queste procedure si basano
sull'impiego della stessa strumentazione ma differiscono nel posizionamento del
provino da testare.
Descrivere una prova di trazione
La prova di trazione è una delle più comuni prove meccaniche sforzo - deformazione. Con
la prova di trazione é possibile valutare la resistenza meccanica di un materiale metallico
Erando un provino fino a roAura. Nel corso della prova viene registrata la forza applicata al
campione metallico e l'allungamento da esso subito.
Riportando in un diagramma cartesiano lo sforzo o e la deformazione, si oUene una
caraAerisEca curva sforzo- deformazione. In tale diagramma sono evidenziabili due regioni
caraAerisEche del materiale: • Regione a comportamento elasEco • Regione a
comportamento plasEco.
Il modulo di Young e modulo di Poisson
Il modulo di Young misura la rigidezza di un materiale nel campo elas4co. È definito come il
rapporto tra sforzo normale e deformazione longitudinale. Il modulo di Poisson rappresenta
invece la contrazione trasversale che avviene quando il materiale viene allungato.
Descrivere la prova di compressione assialsimmetrica
Per la prova di compressione assialsimmetrica viene utilizzato un provino di forma cilindrica che viene compresso tra due piastre lisce, piane e parallele tra loro. Si ottiene una compressione omogenea in cui si verifica la riduzione in altezza del provino con conseguente aumento del diametro.
essere espresso mediante la percentuale di lavorazione a freddo LF(%) definita dalla
relazione:
LF (%) = (A0 - Ad) *100/A 0
Dove A0 e Ad sono rispeUvamente l'area iniziale della sezione trasversale che subisce
deformazione e quella finale, dopo deformazione.
I meccanismi di rafforzamento: invecchiamento
Alcune leghe presentano una diminuzione di solubilità allo stato solido al diminuire della
temperatura e possono essere soggette ad un particolare trattamento termico detto
invecchiamento. Inizialmente è necessario riscaldare la lega ad una temperatura Tsol
(temperatura di solubilizzazione) fino alla completa solubilizzazione del soluto B,
successivamente si raffredda bruscamente in acqua fino a temperatura ambiente
impedendo agli atomi di B di fuoriuscire dai reticoli di A, e quindi inibendo i fenomeni
diffusivi per ottenere una soluzione solida sovrassatura. Con questo trattamento, detto
tempra di soluzione o solubilizzazione, si ottiene una lega più tenera di quella originaria e si
possono effettuare le eventuali lavorazioni plastiche con più facilità. Dopo un tempo
sufficientemente lungo a temperatura ambiente (invecchiamento naturale), o riscaldando
il materiale a una temperatura Tin, inferiore a TO, per alcune ore (invecchiamento
artificiale), avviene la precipitazione della nuova fase. In entrambi i casi la nuova fase cerca
un assetto termodinamico più stabile, e inizialmente conserva la coerenza ovvero la
continuità dei piani reticolari; solo dopo un certo tempo e dimensione si ottengono
precipitati non coerenti con la matrice, cioè essi assumono il reticolo cristallino che gli
compete.
I meccanismi di rafforzamento: affinamento del grano
Durante la deformazione plastica lo scorrimento delle dislocazioni che procede attraverso i grani viene bloccato dal bordo comune che si comporta come una barriera. La dislocazione, a causa della diversa orientazione dei reticoli, nel passaggio da un grano a quello adiacente dovrebbe cambiare direzione di movimento, ciò è tanto più difficile quanto maggiore è la differenza di orientazione dei grani. In corrispondenza del bordo di grano si ha uno stato di disordine cristallino che porta ad una discontinuità dei piani di scorrimento da un grano all’altro. Questo giustifica la più elevata durezza e resistenza meccanica di un materiale a grano fine rispetto ad uno a grano grosso.
Meccanismi di rafforzamento: il caso degli acciai al carbonio
Le tipiche strutture che si trovano negli acciai sono la ferrite, la perlite (aggregato di ferrite e cementite), l’austenite, la bainite (aggregato di ferrite e carburi con morfologia più o meno fine) e la martensite. La martensite è una struttura metastabile che si ottiene temprando l’acciaio dal campo austenitico; all’atto della transizione da struttura cfc a ccc, l’elevato tenore di C in soluzione distorce il reticolo, che diventa tetragonale. Questo si accompagna alla riduzione dei sistemi di scorrimento disponibili, e quindi determina un brusco aumento della durezza e della fragilità.
Descrivere il rafforzamento per dispersione di ossidi.
Questo tipo di rafforzamento è sempre basato sull’interazione fra particelle e dislocazioni; però, a differenza del rafforzamento per invecchiamento, in questo caso le particelle non derivano da un processo di precipitazione, ma sono insolubili nella lega e vengono aggiunte durante il processo di fabbricazione. Tipici rinforzi costituiti da particelle di ossido sono:
- Al 2 O 3 nelle leghe di alluminio
- TiO 2 nelle leghe di nichel Le dislocazioni possono oltrepassare con relativa facilità queste particelle grossolane incoerenti, e quindi la resistenza di questi materiali non è elevatissima; d’altra parte, mentre i precipitati alle alte temperature tendono a diventare grossolani o possono anche dissolversi, questi ossidi sono sostanzialmente stabili. Ne deriva che alle alte temperature la resistenza di questi materiali è stabile, e quindi superiore a quella delle leghe convenzionali.
Meccanismi di addolcimento: La ricristallizzazione
Nella ricristallizzazione si ha la formazione di una nuova configurazione di grani esenE da
deformazioni ed equiassici; quindi, si nucleano e cominciano a crescere nuovi grani. La
forza che guida la formazione di quesE nuovi grani è la differenza di energia interna tra
materiale deformato e materiale non deformato. La ricristallizzazione avviene aAraverso
due meccanismi principali: 1) crescita di un nucleo isolato all'interno della struAura
deformata 2) migrazione di un nucleo isolato in una zona deformata a basso angolo. In
entrambi i casi la struAura della parte concava del bordo che si muove è priva di
deformazioni mentre quella della parte convessa è fortemente deformata. La crescita del
nuovo grano avviene lontano dal bordo di grano così che la generale diminuzione
dell'energia interna del metallo avviene per sosEtuzione di zone deformate con zone non
deformate. Durante la ricristallizzazione le proprietà meccaniche modificate dalla
lavorazione a freddo vengono riprisEnate ed il metallo risulta meno duro e resistente,
quindi, più duUle.
Meccanismi di addolcimento: il ripris?no o recupero
Durante la fase di recupero o riprisEno, il riscaldamento consente il riasseAo delle
dislocazioni in una configurazione a minore energia, rispeAo a quella del metallo incrudito
dalla deformazione plasEca a freddo, e una parziale riduzione del loro numero; di
conseguenza nel recupero si ha un rilascio delle tensioni interne. In alcuni metalli si verifica
un fenomeno chiamato poligonizzazione, ovvero si genera una struAura subgranulare con
bordi di grano a basso angolo. Con il recupero vengono riportate allo stato precedente la
lavorazione a freddo le proprietà fisiche come la conduUvità eleArica e termica. Un
materiale dopo completo recupero presenta una minore energia di deformazione rispeAo
al materiale incrudito di partenza ma il suo livello rimane ancora piuAosto alto.
Criteri di scorrimento per materiali duttili: Tresca
Nella sollecitazione monoassiale si valuta agevolmente l’inizio dello scorrimento plastico; nel caso di sollecitazione triassiale invece il problema è più complesso in quanto dovrebbero essere presi in esame gli effetti di tutte le possibili combinazioni delle tensioni agenti. Per farlo è necessaria una indagine da eseguire con prove sperimentali lunghe e costose. Si può però fare affidamento su
◦ Se infine interessa l'aspeAo geometrico di una fraAura si preferisce disEnguere tra
fraAure intergranulari o transgranulari da un punto di vista microscopico, oppure tra
roAure oblique o normali da un punto di vista macroscopico.
QuesE termini non caraAerizzano in modo univoco il Epo di fraAura. Ci si può infaU trovare
di fronte sia a fraAure transgranulari duUli o transgranulari fragili, sia a fraAure
intergranulari fragili o intergranulari duUli; inoltre, mentre una fraAura che si presenta
obliqua rispeAo alla direzione del carico è sempre una fraAura di Epo duUle, una fraAura
normale rispeAo alla direzione di applicazione del carico può essere sia duUle che fragile.
Classificazione delle fra3ure
Da un punto di vista esclusivamente microscopico, le fraAure possono essere classificate
nel seguente modo:
1) FraAure transgranulari: per faEca; fragili per clivaggio; duUli per coalescenza di
microvuoE. 2) FraAure intergranulari: per corrosione soAo sforzo; per formazione di
seconda fase; per creep.
Definire cos'è la fra3ura?
La fraAura è un processo di degradazione termodinamicamente irreversibile durante il
quale si vengono a formare nuove superfici in conseguenza di carichi crescenE a cui viene
soAoposto un componente. La terminologia adoAata nella descrizione delle superfici di
fraAura varia in conseguenza dei differenE punE di vista adoAaE nella considerazione del
fenomeno:
◦ se si descrive una fraAura da un punto di vista cristallografico si parla di fraAura di
sliAamento di taglio o di clivaggio (nei metalli è più opportuno parlare di quasi clivaggio);
◦ Se invece si considera la morfologia globale della fraAura è usuale definire le
fraAure duUli o fragili, oppure fibrose o granulari;
◦ Se infine interessa l'aspeAo geometrico di una fraAura si preferisce disEnguere tra
fraAure intergranulari o transgranulari da un punto di vista microscopico, oppure tra
roAure oblique o normali da un punto di vista macroscopico.
QuesE termini non caraAerizzano in modo univoco il Epo di fraAura. Ci si può infaU
trovare di fronte sia a fraAure transgranulari duUli o transgranulari fragili, sia a fraAure
intergranulari fragili o intergranulari duUli; inoltre, mentre una fraAura che si presenta
obliqua rispeAo alla direzione del carico è sempre una fraAura di Epo duUle, una fraAura
normale rispeAo alla direzione di applicazione del carico può essere sia duUle che fragile.
Propagazione della frattura per fatica
È noto che più dell’85%-90% delle rotture di componenti meccanici di strutture sono causati dal fenomeno della fatica. La rottura per fatica si verifica in tutti i materiali metallici, ed è provocata dall’applicazione di carichi ripetuti, cioè da sollecitazioni di intensità oscillante nel tempo che possono essere notevolmente inferiori al carico di rottura del materiale interessato e anche al suo limite elastico. Le rotture per fatica hanno assunto particolare importanza nel campo delle costruzioni meccaniche e specialmente in quelle aeronautiche, soprattutto negli ultimi 50 anni con l’introduzione degli acciai e delle leghe ad alta resistenza ed il conseguente alleggerimento delle strutture dato dalla riduzione delle sezioni. La rottura per fatica avviene quando ad un componente sono applicate sollecitazioni ripetute. I meccanismi attraverso i quali la fatica si innesca e si propaga possono essere così riassunti:
- la rottura avviene se la grandezza delle sollecitazioni ripetute è più piccola del carico di rottura
statico o della resistenza allo snervamento, altrimenti si avrebbe rottura per sovraccarico;
- la rottura si propaga apparentemente senza deformazione plastica. La superficie di frattura è molto liscia, anche se generalmente ha la configurazione a scalini;
- quando si applica una sollecitazione di ampiezza definita, la frattura avviene dopo un numero definito di cicli.
La frattura Fragile per Clivaggio
Sotto certe condizioni, acciai di media e bassa resistenza perdono la loro duttilità e giungono a rottura con un meccanismo che assorbe bassa energia: il clivaggio. Tale meccanismo è reso possibile abbassando la temperatura, aumentando la velocità di applicazione del carico e creando le condizioni per uno stato triassiale degli sforzi tale che in una delle tre direzioni si superi un valore critico. La frattura per clivaggio è caratterizzata da un rapido scollamento transgranulare lungo piani cristallografici ben definiti: i metalli con reticolo cristallino cubico a corpo centrato, subiscono clivaggio nei piani contrassegnati da indice di Miller <1.0.0> della cella unitaria. L’innesco è generalmente in corrispondenza di ostacoli allo scorrimento cristallografico, come bordi di grano, inclusioni, particelle di seconda fase. La frattura per clivaggio è caratteristica per quei metalli che hanno una limitata capacità di scorrimento trasversale, come appunto i reticoli cristallini cubici a corpo centrato o i reticoli cristallini esagonali compatti. In particolari condizioni questo tipo di frattura interessa anche i reticoli cubici a facce centrate. La frattura per clivaggio, osservata al microscopio elettronico a scansione (SEM), risulterà piana entro ciascun grano. Siccome i grani non possiedono lo stesso orientamento, la frattura avrà diversa orientazione al passare da un grano all’altro.
La frattura Duttile
La frattura duttile è caratterizzata da rotture precedute ed accompagnate da deformazione plastica, che possono essere di diverse entità. Le fratture duttili avvengono a temperature non eccessivamente basse, come quelle che si verificano nella maggior parte dei casi. Il carico che provoca l’innesco della frattura duttile determina la massima deformazione plastica che può subire un componente meccanico; questo valore limite è di estrema importanza nella fabbricazione per deformazione plastica.
Frattura per corrosione sotto sforzo
La rottura per corrosione sotto sforzo, si manifesta spesso senza che si producano apprezzabili deformazioni plastiche creando, ad una prima osservazione, l’impressione errata che il materiale che ha ceduto sia intrinsecamente fragile. In effetti il materiale che ha subito questa forma di attacco risulta possedere normali caratteristiche di duttilità; le cricche si producono in direzione perpendicolare a quella della sollecitazione di trazione massima. A seconda del materiale metallico e dell’ambiente, dell’entità e della distribuzione degli sforzi, le cricche sono prevalentemente intercristalline o transcristalline e risultano più o meno ramificate. In particolare, la presenza di cricche transcristalline ramificate con il tipico aspetto a delta di fiume è caratteristico di questa forma di attacco e peraltro ne è un sicuro elemento diagnostico. Peraltro, anche se i vari accoppiamenti mostrano un andamento delle cricche prevalentemente intergranulare o transgranulare, nella maggioranza delle condizioni si può verificare il passaggio da un tipo di frattura ad un altro per variazione delle sollecitazioni applicate, delle condizioni strutturali del materiale metallico, della composizione chimica dell’ambiente, della temperatura, della modalità di conduzione delle prove, ecc.
di deformazione nel secondario, e più in generale nella forma stessa della curva. A sollecitazione costante, la dipendenza della velocità di deformazione nel secondario dalla temperatura può essere espressa dalla relazione: 𝜀𝑠𝑠 ̇= 𝐶 exp (− 𝑄 / 𝑅𝑇) dove C è una costante che dipende dal carico applicato, e Q è l’energia di attivazione del creep. Riportando su scala semi-logaritmica la velocità di deformazione in funzione dell’inverso della temperatura assoluta, infatti, si ottengono direttamente una serie di rette, relativa ciascuna ad una tensione di prova (isobare), di pendenza - Q/R.
La relazione di Monkman-Grant
Il tempo a rottura in molti casi è il parametro più rilevante dal punto di vista ingegneristico. Esso può essere correlato direttamente alla velocità di deformazione nel secondario tramite la relazione di Monkman-Grant: 𝜀𝑚 ̇𝑡𝑅 = 𝐶𝑅.
I parametri ingegneristici che consentono di valutare la risposta a creep.
La semplice analisi di una curva di creep permette di identificare due parametri ingegneristici che consentono di valutare la risposta a creep del materiale: il tempo a rottura e la velocità di deformazione nel secondario. Il tempo a rottura tR è il parametro più semplice da ricavare, e molto spesso il più utile, almeno quando la vita a rottura del componente è la preoccupazione principale del progettista. Il secondo parametro è la velocità di deformazione nello stadio stazionario (secondario), o, al limite, la velocità minima di deformazione se il secondario si riduce ad un punto. Questo parametro deve essere senz’altro considerato quando non ci si aspetta che si verifichi rottura nel componente, a causa dei carichi estremamente bassi. La velocità di deformazione nel secondario può essere utilizzata per stimare, sia pure con le cautele del caso, l’accumularsi della deformazione in servizio e per stimare approssimativamente la vita del componente.
L'approccio di Dorn-Orr- Sherby (DOSP)
Il parametro di Larson-Miller, che pure è quello usato con maggiore frequenza, non è il solo parametro disponibile; si può citare, a titolo di esempio, il parametro di Dorn-Orr-Sherby (DOSP), che viene espresso nella forma direttamente derivata dalla relazione: 𝐷𝑂𝑆𝑃 = log 𝑡𝑅− Q / 23𝑅.
L’approccio parametrico di Larson-Miller (LMP)
L’approccio parametrico utilizzato più diffusamente è quello di Larson-Miller (LMP). L’assunzione alla base di questo metodo è che la dipendenza del tempo a rottura dalla temperatura e dalla tensione, possa essere espresso tramite una relazione nella forma: 𝑡𝑅 = 𝐵 0 exp (𝑄(𝜎) / 𝑅𝑇) nella quale B 0 è una costante. La dipendenza dalla tensione di prova è inglobata nell’energia di attivazione, che quindi non è più costante. Operando il logaritmo di entrambi i termini si ottiene la relazione: log(𝑡𝑅) = log(𝐵 0 ) + Q(σ) / 𝑅𝑇 log(𝑒) e, dopo semplici trasformazioni: 𝐿𝑀𝑃 = Q(σ) / 23 𝑅 = 𝑇 (𝐶𝐿𝑀 + log 𝑡𝑅) essendo CLM una costante che, per molti materiali, viene assunta pari a 20. Rappresentando i risultati sperimentali sotto forma di PLM, i dati collassano su una singola curva (master curve), che può essere utilizzata per stimare la resistenza a creep (tensione ammissibile per ottenere una data vita a rottura alla temperatura considerata).
Il creep di Nabarro-Herring
Tipicamente nel regime a basse sollecitazioni sono staE idenEficaE due meccanismi di
creep puramente diffusivo, deU creep di Nabarro-Herring e creep di Coble. La
deformazione del singolo grano non è dovuta al movimento delle dislocazioni, perché la
tensione applicata è troppo bassa, ma al flusso stesso delle vacanze.
Nel creep di Nabarro-Herring, il flusso delle vacanze avviene aAraverso il reEcolo, cioè
all'interno del grano. In questo caso l'energia di aUvazione è ancora una volta pari a quella
di autodiffusione (Qd), e quindi, n=1, Q=Qd, e p=2.
Il regime delle basse sollecitazioni nel creep.
Alle basse sollecitazioni si riscontra di solito che il coefficiente n è pari ad 1.
Tipicamente in questo regime sono staE idenEficaE due meccanismi di creep puramente
diffusivo, deU creep di Nabarro-Herring e creep di Coble. La deformazione del singolo
grano non è dovuta al movimento delle dislocazioni, perché la tensione applicata è troppo
bassa, ma al flusso stesso delle vacanze. Nel creep di Nabarro-Herring, il flusso delle
vacanze avviene aAraverso il reEcolo, cioè all'interno del grano. In questo caso l'energia di
aUvazione è ancora una volta pari a quella di autodiffusione (Qd), e quindi, n=1, Q=Qd, e
p=2. Nel creep di Coble, invece, il flusso di vacanze avviene aAraverso i bordi di grano, che
sono percorsi diffusivi preferenziali. In questo caso n=1, p=3 e Q=0.6Qa (la diffusione è più
facile nel bordo di grano che non nel reEcolo, e quindi l'energia di aUvazione è più bassa).
In entrambi i casi, il flusso di vacanze avviene dal lato perpendicolare al lato parallelo del
grano, rispeAo alla tensione applicata.
Il regime intermedio nel creep
In questo regime vale la relazione:
𝜀𝑠𝑠 ̇= 𝐴 0 𝐷𝐺𝑏 / 𝑘𝑇 (𝑏 / 𝑑) ^𝑝 (𝜎/ 𝐺) ^𝑛
con n=4-5. In questo regime di sollecitazioni-temperatura, la deformazione è governata dal movimento delle dislocazioni, che si articola in una sequenza di scorrimenti (glide) e salti (climb). Dal momento che il climb è il meccanismo più lento, sarà quest’ultimo a controllare il valore della velocità di deformazione, e a questo fenomeno corrisponde l’esponente n=4-5, mentre l’energia di attivazione è l’energia di autodiffusione, cioè quella che attiva la diffusione delle vacanze che permettono il salto da un piano di scorrimento all’altro. In sintesi, possiamo dire che la deformazione è caratterizzata dal prevalere del ripristino dinamico (SRV), e quindi la microstruttura si evolverà, nel corso del primario, verso la formazione dei sottograni.
Il regime delle tensioni elevate nel creep
In queste condizioni (alte velocità di deformazioni e/o basse temperature di prova), è valida l’equazione di Garofalo: 𝜀𝑠𝑠 ̇= 𝐴′ (𝑏/ 𝑑) ^ 𝑝 [sinh (𝛼 (𝜎 /𝐺))] ^ 𝑛 exp (− 𝑄 / 𝑅𝑇) che è sostanzialmente la stessa che viene utilizzata per descrivere la deformazione a caldo. In genere si considera p=0 (cioè la dimensione del grano non viene considerata un parametro rilevante in questo regime). Andamento della velocità di creep nel secondario in funzione della tensione di prova per l’alluminio puro; alle basse temperature la dipendenza della velocità di deformazione dalla tensione di prova non sia più lineare. Andando a calcolare l’energia di attivazione Q, si osserva che mentre nel regime di temperature medio-alte il valore corrisponde a quello di autodiffusione (circa 140 kJ/mol nell’alluminio puro), quando la temperatura si abbassa
di solito è caratterizzato da una variazione sinusoidale della sollecitazione applicata. Lo stato tensionale a cui viene sottoposto il materiale, quindi, può essere descritto da una serie di grandezze, quali la tensione massima, la tensione minima, la tensione media e dall’ampiezza della sollecitazione. Il numero di cicli che porta alla rottura del campione viene indicato con Nf.
Determinazione della curva di Wohler.
Riportando in un grafico il logaritmo del numero di cicli a rottura in funzione della tensione (per esempio della tensione massima o dell’ampiezza della sollecitazione), si ottiene una curva decrescente che viene comunemente definita curva di Wohler. Tale curva deve il suo nome al ricercatore che per primo ha evidenziato tre concetti che, pur con le dovute eccezioni, possono essere ritenuti ancora validi:
- Se le sollecitazioni si ripetono con sufficiente frequenza, il ferro e gli acciai possono rompersi anche sotto tensioni inferiori al limite di snervamento;
- Se il livello delle sollecitazioni cicliche è inferiore ad un certo limite, indicato come limite di fatica la rottura non può avvenire; questo principio non è valido per molte leghe non ferrose, per le quali non si ha un limite di fatica ben definito;
- Al di sopra del limite di fatica, si ottengono vite a fatica tanto più elevate quanto più è bassa la sollecitazione ciclica applicata.
Legge dell’accumulo del danno: regola di Miner.
Supponendo che N’/N’f=1/3; ne deriva che N’’/N’’f=2/3. Le barre spesse rappresentano quindi la porzione di vita relativa alle due diverse condizioni (si noti che la scala delle ascisse è logaritmica). Questo modello viene indicato come regola di Miner. Per il carattere lineare della regola di Miner, si ha che invertendo l’ordine dei cicli di sollecitazione la situazione non cambierebbe. Il metodo si presta, con le cautele del caso, a ricavare il limite di fatica utilizzando un solo campione. È bene precisare che la linearità dell’accumulo del danneggiamento non è una legge fisicamente corretta: gran parte del danneggiamento si accumula nella fase 2 di propagazione della cricca, che però interessa una frazione relativamente modesta del numero di cicli a rottura.
Il regime oligociclico
La precedente trattazione mostra che nel campo della fatica oligociclica (numero di cicli a rottura inferiore a 10 5 ) la vita a fatica può essere correlata con successo alla duttilità del materiale. Il coefficiente di duttilità a fatica può essere valutato graficamente in quanto la pendenza della retta è l’esponente di duttilità a fatica, ed è in genere prossimo a 0.5. Se Z è basso per fattori di tipo metallurgico, il valore della duttilità a fatica diminuisce, ed il materiale ha una risposta scadente nel campo oligociclico. Il contrario accade se si riesce, grazie a miglioramenti nelle tecniche di produzione o trattamento termico, ad innalzare Z. Aumenti di durezza e resistenza allo snervamento, per avere una buona risposta a fatica oligociclica, non debbono essere accompagnati da diminuzioni di Z. Se poi il materiale è anisotropo (i valori di Z variano nelle varie direzioni), l’anisotropia verrà trasferita anche alla resistenza a fatica oligociclica.
La fatica oligociclica
La fatica oligociclica è il regime di fatica caratterizzato da basso numero di cicli a rottura (N < 10^5) e da deformazioni plastiche cicliche significative, poiché la tensione massima è dell’ordine della tensione di snervamento. In questo campo si analizzano principalmente le ampiezze di deformazione elastica e plastica e la vita a fatica è correlata alla duttilità del materiale.
La regola di Goodman
Nei casi in cui il materiale è soggetto a un ciclo in cui la sollecitazione media è diversa da 0, per mantenere la stessa vita a fatica Nf, deve essere ridotto il valore del range di sollecitazione. Tale riduzione può essere stimata tramite la regola di Goodman, espressa dalla relazione: ∆𝜎𝜎𝑚 = ∆𝜎 0 (1 − |𝜎𝑚| / 𝑅) in cui ∆𝜎 0 è l’intervallo di tensione a cui corrisponde, per cicli alternati, la vita a fatica Nf, ed R è la resistenza a trazione. Questa legge empirica va utilizzata con molta cautela, ma è particolarmente utile almeno nello stadio iniziale della progettazione. Per quanto riguarda il limite di fatica (riferendosi soprattutto agli acciai), sono disponibili diverse relazioni che collegano direttamente il valore di R a 𝜎l. Da quanto detto appare evidente come i dati che si ricavano dalla prova di trazione siano spesso utilizzati per stimare la risposta del materiale alla fatica. In particolare:
- Per la fatica oligociclica, si utilizzano i dati relativi alla duttilità;
- Per la fatica ad alto numero di cicli, si utilizzano i dati relativi alla resistenza.
Cricche di fatica: Distribuzione delle tensioni
Strutture metalliche di grandi dimensioni, come ponti, oleodotti, navi, contengono invariabilmente delle cricche più o meno lunghe; in queste condizioni, è importante essere sicuri che non esistano cricche di una lunghezza superiore ad un certo limite, che corrisponde alla sensibilità dello strumento che utilizziamo per osservare i difetti. Alternativamente, in condizioni in cui il componente è sollecitato a fatica, diventa necessario sapere per quanto tempo, cioè per quale numero di cicli, il componente stesso può resistere prima che una cricca raggiunga una lunghezza critica e si propaghi catastroficamente. Richiamiamo dunque alcuni concetti fondamentali che illustrano la pericolosità legata alla presenza di cricche in materiali relativamente fragili. Si è visto che la deformazione plastica è legata alla presenza di componenti di taglio della sollecitazione. La rottura fragile è invece favorita dalla presenza di tensioni normali rispetto al piano di clivaggio. Ne deriva che nei sistemi in cui prevalgono le componenti normali di trazione si avrà più frequentemente una frattura fragile, mentre quando prevarranno tensioni di taglio si avranno, prima della rottura, rilevanti deformazioni plastiche, e quindi il materiale sarà tenace.
La lunghezza di cricca per Fatica
È possibile monitorare la lunghezza della cricca nel tempo, in modo da ottenere grafici come quelli riportati in seguito. Si osserva che non solo la lunghezza della cricca aumenta nel tempo, ma anche che la velocità di avanzamento (da/dt) aumenta con l’aumentare del numero di cicli, cioè con l’aumentare della lunghezza della cricca. Naturalmente, la velocità di avanzamento della cricca aumenta se la sollecitazione applicata è più elevata. Un’importante conseguenza dell’andamento della lunghezza della cricca è che una frazione molto ampia della vita del componente è interessata dai primi stadi di allungamento del difetto, durante i quali la velocità di avanzamento è lenta, e la lunghezza della cricca molto breve.
Propagazione della cricca per valori elevati di ΔK
All’altra estremità dello spettro di valori di DK, si osserva nuovamente una deviazione dalla linearità dell’andamento di log(da/dN). In particolare, si può definire un valore di soglia DKth, al di sotto del quale non si ha propagazione della cricca. Questo naturalmente rappresenta il valore di assoluta sicurezza, ma spesso non è applicabile in quanto troppo piccolo rispetto alla tenacità espressa come KC. Ciò comporterebbe l’utilizzo di materiali virtualmente esenti da difetti, o sollecitazioni di esercizio estremamente basse (causando, ad esempio nel caso di una struttura di un aereo, pesi del tutto inaccettabili). Un aspetto interessante è l’analogia fra il limite di fatica, introdotto nella trattazione tradizionale della fatica, e DKth; si consideri il caso della propagazione di una piccola cricca passante in un pannello di grandi dimensioni, per il quale: ∆𝐾 = ∆𝜎√𝜋𝑎
