Appello settembre 2008, Prove d'esame di Matematica Generale

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Matricola: ——_ —_— Identificazione: 1 (PRENDERE NOTA DEL PROPRIO NUMERO DI IDENTIFICAZIONE) Cognome e Nome: ——_________ Firma: FACOLTA’ DI ECONOMIA - 2 Settembre 2008 MATEMATICA GENERALE prova scritta dui (1) Calcolare la terza componente del vettore 2 = Ax + 2y, dove A= ( 10 2 3 LT ey=l5 6 77. (2) Calcolare f, 54r2e® dr. (3) L'insieme A = {x € N! : 2) — 2 = 2} è un sottospazio vettoriale di R* di dimensione 2. E' vero? (0) no; (1) sì, con base {{2 -1 0)”,[-1 1 0]”};(2)sì, conbase {[L1 1 07,0 0 1)”}; (3) sì, con base {[2 0 0]”,[p -1 0)7}; (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta. (4) Sia V lo spazio vettoriale generato dai vettori ll -2 3 -1]7,[-3 6 -9 37, [4 -8 12 —4]”. Allora: (0) V CR, dim(V) =3; (1) V CRI, dim(V)=2; (2) VC dim(V) = 3; (3) V CR!, dim(V) =4; (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta. (5) Sia A una matrice di tipo 4 x 6, avente rango massimo. Allora il sistema lineare A = (0) può essere impossibile; (1) ha una oppure infinite soluzioni, dipende da b; (2) ha sempre infinite soluzioni; (3) ha sempre un’unica soluzione; (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta. (6) Lim erti è uguale a: (0) 0; (1) +00; (2) non esiste; (3) 1; (4) nessuna delle precedenti risposte è corretta. (7) Determinare per quale valore di a, la funzione f seguente verifica le ipotesi +a per0