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Appunti componenti
1-Diodi
1.1 Semiconduttori
I materiali si possono classificare sulla base della resistività elettrica , con la conducibilità elettrica, in: Metalli, Semiconduttori, Isolanti, La conducibilità elettrica di un materiale dipende dal valore dei portatori di carica (ad esempio per gli elettroni: ), dalla densità volumetrica dei portatori di carica liberi nel materiale e dalla loro mobilità. → . In presenza di un campo elettrico, le cariche si muovono generando la corrente di deriva.
1.2 Il silicio
Il silicio è un semiconduttore con 4 elettroni di valenza, con i quali può fare 4 legami. Il silicio si comporta in modo diverso a seconda della temperatura e del drogaggio, fino a 4 configurazioni: A si comporta da isolante in quanto non ci sono cariche libere ; A temperatura ambiente possiamo avere: Silicio intrinseco Il silicio intrinseco ha delle lacune che possono essere colmate da elettroni vicini. La conducibilità c’è, ma ha valori molto bassi. Silicio estrinseco Il silicio estrinseco si ottiene drogando il silicio, cioè aggiungendo delle impurezze durante la formazione del cristallo in modo da modificarne la conducibilità. In particolare, si può ottenere: Silicio di tipo N, se viene drogato con elementi donori del V gruppo, come Arsenico e Fosforo. In questo caso vi è un eccesso di elettroni e la conduzione è dominata proprio da questi ultimi
Silicio di tipo P, se viene drogato con elementi accettori del III gruppo, come Boro e Gallio. In questo caso vi è un eccesso di protoni e la conduzione è dominata da questi ultimi.
1.3 Il diodo
1.3.1 Struttura
1-Diodi 2-BJT 3-MOS 4-Amplificatori operazionali
ρ = (^) σ^1 σ ρ < 10−2^ Ωcm ρ ≈ 10^5 Ωcm ρ > 10^5 Ωcm q q = 1, 602 ∗ 10 −19^ C n μ σ = qnμ
T = 0°C (n = p = 0)
(n >> p) (σ (^) e> σ (^) i)
(p >> n) (σ (^) i >σ (^) e)
Il diodo è bipolo non lineare formato da silicio. In particolare, viene realizzata una giunzione P-N, che si ottiene accostando una parte di silicio di tipo N (con eccesso di elettroni) e una parte di silicio di tipo P (con eccesso di protoni). Quando le due parti vengono avvicinate gli elettroni della parte N tendono a colmare le lacune della parte P instaurando una corrente, detta corrente di diffusione. A causa di questo spostamento di cariche, alle estremità della giunzione si forma un campo elettrico che genera a sua volta una corrente, detta di deriva, e opposta a quella di diffusione. Il campo elettrico porta quindi ad avere un potenziale di barriera che identifica la zona di svuotamento lungo la giunzione tra P ed N.
1.3.2 Polarizzazione diretta e inversa Quando si collega un generatore di tensione ai capi del diodo, si possono avere tre configurazioni: Polarizzazione diretta Se il polo positivo del generatore è collegato alla parte P della giunzione e viceversa, il polo negativo alla parte N, si ha che le lacune vengono respinte dalle parte P e fatte confluire verso la parte N e analogamente, gli elettroni tenderanno a spostarsi verso la zona P. Questo comporta l’assottigliarsi della zona di svuotamento. Nel momento in cui la tensione applicata al diodo superi il potenziale di barriera, la zona di svuotamento si assottiglia a tal punto che il diodo verrà attraversato da corrente dall’anodo al catodo, comportandosi di fatto come un corto circuito. La corrente favorita è quella dei maggioritari e scorre dall’anodo al catodo. Polarizzazione inversa Se il polo positivo viene collegato con la parte di giunzione N e quello negativo con la parte P, allora gli elettroni saranno attratti dal polo positivo e dunque si stabilizzeranno nella parte N, e analogamente le lacune nella parte P. Questo fa sì che la zona di svuotamento si allarghi e che il potenziale di barriera aumenti al punto che non può passare corrente. Il diodo si comporta in questo caso come fosse un circuito aperto. Viene favorita la corrente dei minoritari dal catodo all’anodo. Diodo Zener
Quando il diodo ha una tensione hai suoi capi pari a , questo entra nella zona di breakdown, dove si hanno i seguenti effetti: Effetto valanga, dovuto alla rottura dei legami covalenti degli atomi
ID
IS
V D ≈VZ
L’intersezione delle due dà il punto di lavoro.
1.3.3 Modelli semplificati Modello ideale
In prima approssimazione possiamo considerare che: , se → coincide con il comportamento assunto dal diodo in polarizzazione inversa. E’ come un circuito aperto. , se → coincide con il comportamento assunto dal diodo in polarizzazione diretta. E’ come un corto circuito. Modello lineare a tratti
Nel modello lineare a tratti si parte dall’ipotesi che la tensione di soglia sia la tensione minima da applicare al diodo affinchè possa essere attraversato da corrente (equivale al potenziale di barriera). Quindi: , se → il diodo si comporta come un generatore di tensione con , se → il diodo si comporta come un circuito aperto
1.3.4 Ingresso sinusoidale Raddrizzatore a semi-onda
i (^) d = 0 v (^) d < 0
vd = 0 i (^) d > 0
Vγ
Vd >Vγ i (^) D > 0 V = Vγ i (^) D = 0 V (^) D <Vγ
Supponendo di avere un circuito con un generatore di tensione che fornisce in ingresso una tensione sinusoidale, un diodo e un carico , allora avremo che se siamo in polarizzazione diretta, viceversa siamo in polarizzazione inversa. Volendo tracciare la trans-caratteristica, cioè la relazione tra e (tensione sul carico), si ottiene che:
, dove nel primo caso il diodo si comporta come un circuito chiuso. NB: Il segnale inizia dopo e finisce prima del semiperiodo di. Questo circuito prende il nome di raddrizzatore a semi-onda: Raddrizzatore: perchè valutando la tensione in uscita in continua, si ottiene un segnale costante (valore medio non nullo) e non più una sinusoide. A semi-onda: perchè in uscita si vede solo il contributo della semi-onda positiva della tensione sinusoidale in ingresso. Raddrizzatore a doppia semi-onda - Ponte di Graetz Consideriamo un circuito con un generatore di tensione sinusoidale , 4 diodi in configurazione di ponte di Graetz, e un carico
Allora:
VS
RL V > Vγ
VS Vo vs (t) =V coss (ωt) vo (t) ={v 0 s^ (t) −^ Vγ se se^ vv^ s ((tt) >) <^ VVγ s γ
v (^) o (t) vs (t)
Vo
VS
R L.
A questo punto, poichè il condensatore non può scaricarsi e il diodo non può riaccendersi, dato che non può superare , il valore di uscita resta costante.
Riportiamo anche i valori della corrente :
NB: Per determinare quando il diodo è interdetto si deve risolvere , che dà come soluzione. Rilevatore di picco con carico
NB: Se aggiungessimo un carico in parallelo al condensatore, quando il diodo si spegne, il condensatore si scarica fintanto che la tensione in ingresso non torna ad essere maggiore della. In uscita si ottiene la cosiddetta tensione di ripple, che presenta una ondulazione residua. Circuito di clipping Consideriamo un circuito con un generatore di tensione sinuosidale, una resistenza, un diodo e un generatore di tensione continua come in figura:
Allora:
v (^) s(t) VS vo (t) ={v V^ s (t−) − V^ Vγ s γ
se t < T / se t > T / iD i (^) D (t) ={C^ dt =^ ωV sin(ωt)
dvo (^) s 0
se t < T / se t > T / i (^) D (t) = 0 t = T 4
RL
Vγ ΔV
vs (t) =V coss (ωt)
vo (t) ={v V^ s (t+) V R γ
se v (^) s (t) < V (^) R + Vγ se v (^) s (t) > V (^) R + Vγ
Il circuito prende il nome di circuito di clipping in quanto l’uscita corrisponde alla sinusoide in ingresso clippata (tagliata) nella parte di semi-onda positiva per ampiezze superiori alla soglia.
Esercizi sui diodi
Metodo di risoluzione Determinare punto di lavoro In questa tipologia di esercizio bisogna determinare la tensione VD ai capi dei diodi e la corrente ID che li attraversano. Si ipotizza per ciascun diodo presente nel circuito uno stato di funzionamento (acceso o spento). In un circuito con N diodi, ci sono possibili combinazioni. Tuttavia è spesso possibile escludere gran parte di queste combinazioni ispezionando il circuito Si sostituisce ai diodi i corrispondenti circuiti equivalenti Si risolve il circuito e si determinano le tensioni ai capi dei diodi o le correnti che li attraversano Si verifica che i risultati siano compatibili con le ipotesi fatte Se le ipotesi non sono soddisfatte, bisogna ipotizzare uno stato di funzionamento differenti per i diodi e ripetere il procedimento Tips: Quando siamo in presenza di un circuito contenente più di un diodo, è spesso conveniente ipotizzarne almeno uno in condizione accesa. Ricordarsi che la corrente che entra in un bipolo da un terminale necessariamente deve uscire dall’altro terminale. In particolare, ricordarsi che se una certa corrente `e fornita da un generatore di tensione/corrente, la stessa corrente deve ritornare al generatore. Determinare la transacaratteristica In questa tipologia, si è di fronte a un circuito con uno o più diodi e un solo generatore di tensione(Vs)/corrente(Is) di ingresso. Bisogna capire come cambia la tensione(Vo)/corrente(Io) di uscita in funzione del valore del generatore di ingresso.
VR +Vγ
2 N
→ interdizione → saturazione → zona attiva diretta → zona inversa
2.2 Zone di funzionamento
2.2.1 Zona attiva diretta
I B = 0
I (^) B >0, 0 < VCE ≤VCE,sat I (^) B >0, V (^) CE >VCE,sat I (^) B <0, V (^) CE < 0
Corrente di base → tra base ed emettitore: BJT si comporta come generatore di corrente controllato in corrente : Condizioni: → NPN → PNP
2.2.2 Zona di saturazione
Si deve verificare che:
2.2.3 Zona di interdizione
2.3 Applicazioni
2.3.1 BJT come amplificatore
I (^) C =β (^) F IB I (^) E =(β (^) F +1)IB I (^) B =(1 − α (^) F )I (^) ES (e VT − VEB
IC IB I (^) C =IS (e VT − VBE
VBC < 0 VCB < 0
VBE (^) ,on =0.7V VCE (^) ,sat =0.2V I (^) B >β^ ICF
3.2 Condensatore MOS
3.2.1 Come è fatto Un condensatore MOS è formato da uno strato di silicio drogato P, detto body, uno strato di ossido di silicio e un elettrodo, detto gate.
3.2.2 Zone di funzionamento
Se si applica al gate una tensione negativa o molto più piccola di una certa tensione di soglia , sotto allo strato di ossido si viene a creare un accumulo di lacune in quella che prende il nome di zona di accumulazione.
Se si applica al gate una tensione positiva, ma minore di , allora sotto lo strato di silicio si crea la zona di svuotamento con un accumulo di elettroni fissi.
Se al gate è applicata una tensione , allora si determina sotto lo strato di silicio il cosiddetto strato di inversione, formato da quegli elettroni del body che vengono attratti dalle cariche positive dell’elettrodo. Nello strato di inversione si hanno quindi elettroni mobili.
VG
VTN
VG
VTN
V G >VTN
3.3 Transistor MOS
3.3.1 MOS ad arricchimento - NMOS Quando si realizza un MOS ad arricchimento, all’interno del body si individuano due zone arricchite N (se si tratta di un NMOS), chiamate Drain e Source, che realizzano giunzioni pn (diodi) con il body. Il dispositivo ha quindi 4 terminali: Gate, Drain, Source e Body.
Quando al Gate è applicata una tensione attorno al Drain e al Source si ha la zona di svuotamento con elettroni fissi
Quando la zona di svuotamento sotto allo strato di ossido di silicio si unisce a quelle presenti sotto il Drain e il Source formando un canale tra i due. Essendo gli elettroni accumulati fissi, non c’è nessuna corrente.
Quando allora sotto al gate si forma lo strato di inversione con elettroni mobili e dunque un canale tra Drain e Source.
Cosa succede se applichiamo una tensione anche tra Drain e Source?
VG <<VTN
V G <VTN
V G >VTN
3.3.2 MOS ad arricchimento - PMOS
Qualora si consideri un transistor di tipo PMOS, le formule resterebbero le stesse, ma si dovrebbero operare le seguenti sostituzioni:
, con Le formule diventano quindi: Interdizione: Lineare: , se e Saturazione: se e
3.3.3 MOS a svuotamento
VGS →VSG
VDS →VS D
I DS →IS D
VTN →−VTP V TP < 0
I S D =0, V SG ≤−VTP
IS D =K (^) p (VSG +V (^) TP )VS D V (^) SG >−VTP VS D ≤V (^) SG +VTP I (^) S D =^ K 2 p(V (^) SG +V (^) TP ) ,^2 V (^) SG >−VTP V (^) S D >V (^) SG +VTP
Per quanto riguarda la caratteristica dei diodi a svuotamento, il canale tra Drain e Source, che sono bacini drogati P, è già presente e non dipende dalla formazione dello strato di inversione. Questo fa sì che il MOS a svuotamento sia normalmente chiuso in quanto per (per NMOS) o per (per PMOS) conduce, applicando (o ). L’interdizione si ha con o con. Altra differenza: per NMOS , mentre per PMOS. Caratteristica:
3.4 Applicazioni
3.4.1 Amplificatore Simili agli amplificatori BJT, si usano MOS in saturazione.
3.4.2 Interruttore Si utilizzano MOS in una zona compresa tra l’interdizione e la zona lineare. Funzionano meglio rispetto ai BJT.
VGS = 0 V SG = 0
VDS VS D
VGS VTP
V TN ≤ 0 V TP ≥ 0
→ il transistor NMOS è acceso in quando , mentre il transistor NMOS è spento in quanto. La tensione in uscita è perciò Dunque a valori di tensione in ingresso bassi, corrispondono valori di tensione in uscita alti e viceversa. Funziona come un inverter. NB: c’è una situazione intermedia in cui entrambi i transistor sono accesi in zona di saturazione. Caratteristica:
Esercizi
L’obiettivo è quello di determinare il punto di lavoro dei MOS nei circuiti. Se NMOS, il punto di lavoro è identificato dalla coppia , inoltre si richiede anche. Se PMOS il punto di lavoro è dato dalla coppia e si richiede anche. La procedura di risoluzione è la seguente: Si ipotizza il transistor in una zona di funzionamento. Tipicamente si parte assumendo la zona di saturazione. Si sostituisce al MOS il loro modello equivalente. Si risolve il circuito determinando il punto di lavoro. Si verifica l’ipotesi fatta: Lineare: oppure Saturazione: oppure Interdizione:
4-Amplificatori operazionali
4.1 Amplificatore
4.4.1 Amplificatore ideale Un amplificatore può essere rappresentato come segue:
vi =VDD V (^) GS 1 =V (^) DD >VTN V (^) SG = 0 v (^) o =0.
IDS , VDS VGS
I S D , VS D VSG
V DS <V GS −VTN V S D <V GS +VTP
VDS >V GS −VTN V S D >V GS +VTP
V DS ≈ 0
In un amplificatore ideale, la tensione in uscita è data da , dove è detto guadagno dell’amplificatore. La sorgente di un amplificatore è rappresentabile con un circuito equivalente di Thevenin, ossia un generatore di tensione e una resistenza in serie. L’amplificatore è poi tipicamente connesso ad un carico, rappresentato dalla resistenza , su cui cade la tensione . Nella situazione ideale si vorrebbe che , tensione in ingresso sull’amplificatore, fosse proprio uguale a e quindi che , ossia che la tensione in ingresso amplificata arrivasse tutta sul carico.
4.4.2 Amplificatore reale Negli amplificatori reali tuttavia, e. Un amplificatore reale può essere rappresentato come un generatore di tensione controllato in tensione. Inoltre, esso presenta una resistenza in ingresso e una resistenza in uscita.
Provando ad esprimere le tensioni in ingresso e in uscita si ottengono le seguenti equazioni: , partitore di tensione , partitore di tensione Si può osservare che, se l’amplificatore fosse ideale, si avrebbe: → → Un sistema reale non può soddisfare queste condizioni, dunque l’obiettivo è quello di avere la resistenza in ingresso molto grande e la resistenza in uscita molto piccola. La progettazione di un amplificatore parte proprio dalle resistenze, dopodiché ci si occupa del guadagno
4.2 Soluzioni per amplificatori
Si possono realizzare amplificatori utilizzando i BJT. Tuttavia questi funzionando a stadio elementare non possono assicurare un guadagno molto grande. Una possibile soluzione è quella di mettere in cascata più di un amplificatore BJT in modo da averne uno multistadio. Anche in questo caso però si avrebbe la problematica della deriva, ossia della deviazione del comportamento del dispositivo con il suo prolungato utilizzo. Questo effetto lo si ha soprattutto per componenti attivi, che non necessitano di alimentazione.
4.3 Amplificatore operazionale
V OU T =A ∗ VIN A
Vs RS RL VL VIN VS V (^) OU T =VL
V S = VIN V OU T = VL
RIN ROU T
VIN =R^ R IN^ IN +^ ∗RVSS
VL =R^ V (^) L^ OU T +R^ ∗OU TRL = R^ aV (^) L +^ INR^ ∗OU TRL
VIN =VS (^) R (^) S^ R ∗INR^ IN=1 ⟺ R (^) IN →∞ VL =VOU T (^) R (^) OU T^ R L+^ RL =1 ⟺ R (^) OU T = 0
RIN ROU T a.
