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Una serie di domande e risposte relative ai principi fondamentali dell'elettromagnetismo. Vengono affrontati argomenti come la teoria dei campi elettrici e magnetici, le leggi di maxwell, le proprietà dei materiali dielettrici e magnetici, i fenomeni di induzione elettromagnetica e molto altro. Il documento può essere utile per studenti universitari che frequentano corsi di fisica, ingegneria elettrica, ingegneria elettronica o fisica applicata, in quanto fornisce una sintesi concisa e mirata degli argomenti principali dell'elettromagnetismo. Attraverso lo studio di questo materiale, gli studenti potranno approfondire la loro conoscenza dei concetti chiave della disciplina e prepararsi adeguatamente per esami e prove di verifica.
Tipologia: Panieri
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Il modulo di Young nel SI si esprime in N/m².
La velocità delle onde elastiche trasversali in un dato mezzo è sempre inferiore alla velocità delle onde longitudinali.
Nelle onde longitudinali, le vibrazioni dei punti materiali avvengono nella direzione di propagazione delle onde.
Nelle onde elastiche trasversali, le vibrazioni dei punti materiali avvengono in una direzione perpendicolare a quella di propagazione delle onde.
La velocità delle onde elastiche trasversali è pari alla radice quadrata di μ/ρ, dove μ è una costante di Lamé e ρ è la densità del materiale.
La velocità delle onde elastiche longitudinali è pari alla radice quadrata di (λ+2μ)/ρ, dove λ e μ sono le costanti di Lamé e ρ è la densità del materiale.
Lo sganciamento del fronte d'onda rifratto dal fronte d'onda diretto avviene non appena l'angolo d'incidenza del fronte d'onda diretto supera il valore dell'angolo critico.
Il metodo sismico a riflessione si basa sul fenomeno della riflessione delle onde elastiche su interfacce tra mezzi caratterizzati da diversa velocità delle onde.
Nella prospezione sismica a riflessione su un doppio strato, il tempo intercetto rappresenta il tempo totale di andata e ritorno impiegato dal raggio sismico che incide sulla discontinuità con angolo d'incidenza nullo.
Nella prospezione sismica a riflessione su un doppio strato, gli arrivi dell'impulso diretto precedono sempre gli arrivi dell'impulso riflesso.
Nella prospezione sismica su un doppio strato, le dromocrone degli arrivi diretti s'incrociano soltanto in un punto con le dromocrone degli arrivi dell'onda conica.
Nella prospezione sismica su un rifrattore piano inclinato, per profili coniugati s'intende una coppia di profili effettuati lungo la stessa linea ma con inversione dei punti di scoppio rispetto al geofono più distante.
Nella prospezione sismica a rifrazione, la velocità del mezzo al di sotto del rifrattore è data dalla pendenza della dromocrona degli impulsi rifratti.
Affinché la prospezione sismica a rifrazione abbia senso, è necessario che la velocità al di sotto del rifrattore sia maggiore della velocità del mezzo sovrastante.
Nella prospezione sismica a rifrazione, l'angolo critico Ic è definito dalla relazione sin Ic = (v1/v2), dove v1 e v2 sono le velocità dei due mezzi.
Potenziale in un campo elettrico uniforme
Il potenziale associato a un campo elettrico uniforme diretto secondo l'asse x nel verso delle x crescenti decresce linearmente al crescere di x.
Capacità di un condensatore
La capacità di un condensatore è indipendente dalla carica e può essere misurata in picofarad.
Cariche indotte in un dielettrico
Le cariche superficiali e volumetriche indotte in un dielettrico generano un campo elettrico che tende ad opporsi al campo induttore.
Moto di una particella carica in un campo
magnetico costante
In un campo magnetico costante, una particella carica in moto segue in generale una traiettoria a forma di elica cilindrica.
Interazione tra fili conduttori paralleli
percorsi da corrente
Due fili conduttori rettilinei, paralleli e accostati, se percorsi da corrente elettrica, si attraggono se il verso di percorrenza è uguale.
Nel caso di un conduttore rettilineo indefinito percorso da una corrente continua, la legge della circuitazione di Ampère permette di affermare che il modulo del campo magnetico all'esterno del conduttore è costante lungo ogni circonferenza normale all'asse del conduttore con centro sul medesimo asse.
Momento magnetico di una spira circolare
Il momento magnetico M di una spira circolare di raggio R percorsa da una corrente di intensità I è un vettore applicato al centro della spira, con modulo pari a πr²I.
In un circuito FEM sinusoidale di ampiezza Eo che genera una corrente di ampiezza I, l'impedenza Z è definita dal rapporto Z=Eo/I, mentre l'ammettenza Y è definita dal rapporto Y=I/Eo.
In un circuito R,L,C parallelo alimentato da una FEM sinusoidale, il fenomeno dell'antirisonanza si manifesta quando la reattanza capacitiva uguaglia la reattanza induttiva.
In un circuito R, L, C serie alimentato da una FEM sinusoidale, il fattore di potenza è massimo quando il circuito va in risonanza.
In un circuito R, L, C parallelo alimentato da una FEM sinusoidale, nella condizione di antirisonanza l'ammettenza e la corrente erogata dal generatore sono minime.
In un circuito LC, in totale assenza di generatori di FEM e di resistenze di qualsiasi natura, ammettendo che il condensatore sia totalmente carico, a interruttore chiuso si osserva una libera oscillazione sinusoidale della corrente con uno scambio continuo di energia tra il campo elettrico del condensatore e il campo magnetico del solenoide.
In un circuito serie RC, alimentato da una FEM costante, la costante di tempo dei transitori che s'instaurano alla chiusura e all'apertura dell'interruttore è data da RC.
In un circuito serie LR, alimentato da una FEM costante E, il transitorio che s'instaura alla chiusura del circuito ha come valore asintotico per la corrente il rapporto E/R, che rappresenta la corrente stazionaria a regime.
In un circuito serie R,L,C alimentato da una FEM sinusoidale, lo sfasamento δ fra tensione applicata e corrente è dato da δ=arctan[(XL-XC)/R], dove R è la resistenza e XL ed XC sono le reattanze induttiva e capacitiva, rispettivamente.
In un circuito serie R,L,C alimentato da una FEM sinusoidale, il fenomeno della risonanza si manifesta solo quando la reattanza capacitiva uguaglia la reattanza induttiva.
In un circuito serie R,L,C alimentato da una FEM sinusoidale, il valor medio della potenza assorbita dall'intero circuito in un periodo è tutto dissipato dalla resistenza per effetto Joule.
Corrente di spostamento
Una corrente di spostamento s'instaura tutte le volte che esiste un campo elettrico variabile.
Il punto di Curie è quella temperatura al di sopra della quale un materiale ferromagnetico perde alcune delle sue proprietà magnetiche, come la corrispondenza non univoca tra campo esterno e magnetizzazione, e si comporta similmente a uno paramagnetico.
La prima legge di Curie è verificata per molte sostanze paramagnetiche.
La legge di Kirchhoff per le tensioni magnetiche asserisce che la somma algebrica delle tensioni magnetiche dei rami di una maglia è uguale alla forza magnetomotrice concatenata con la maglia stessa (la più lunga).
La legge di Kirchhoff per i flussi magnetici asserisce che la somma algebrica dei flussi dei rami afferenti ad un nodo è nulla.
Il secondo principio di Kirchhoff afferma che la somma algebrica delle cadute di potenziale lungo ogni maglia chiusa di una rete è uguale a zero.
Momento magnetico del dipolo terrestre
Il momento magnetico del dipolo che caratterizza il campo magnetico terrestre è attualmente orientato verso il polo geografico Sud.
Le variazioni diurne del campo magnetico terrestre sono variazioni regolari che avvengono nell'arco di un giorno e dipendono dalla latitudine e dall'ora.
Le variazioni secolari del campo magnetico terrestre si osservano ovunque sul globo terrestre con un andamento ciclico della durata media di 500- anni.
L'ipotesi più plausibile circa l'origine del campo magnetico terrestre è che esso sia dovuto a un meccanismo tipico di una dinamo autoeccitata.
Unità di misura della costante dielettrica
La costante dielettrica ε₀ nel SI si esprime in farad/metro.
Le linee del campo elettrico totale sulla superficie di una sfera metallica, inizialmente scarica, immersa in un campo elettrostatico uniforme, sono in ogni punto perpendicolari.
Indicando con Cp la capacità equivalente di 10 condensatori identici, ciascuno di capacità nota C, collegati tra loro in parallelo, e indicando con Cs la capacità equivalente quando gli stessi condensatori sono collegati tra loro in serie, il rapporto Cp/Cs è pari a 100.
Il filamento di una lampadina è percorso da un'intensità di corrente di 1A. Il numero di elettroni al secondo che attraversano la sezione del conduttore è compreso tra 10¹⁸ e 10¹⁹ elettroni/secondo.
La potenza dissipata da una resistenza R,
SE LA POTENZA TOTALE È 50 WATT E
R2=3R1, DIRE QUANTO VALE R1 IN OHM
Se la potenza totale è 50 watt e R2=3R1, allora possiamo calcolare il valore di R1 in ohm.
Sappiamo che la potenza totale è data dalla formula:
P = V^2 / R
Dove: - P è la potenza totale in watt - V è la tensione in volt - R è la resistenza in ohm
Dato che R2=3R1, possiamo scrivere:
P = V^2 / (R1 + 3R1) = V^2 / 4R
Sostituendo i valori noti, abbiamo:
50 = V^2 / 4R
Risolvendo per R1, otteniamo:
Una calamita esercita forze su una carica elettrica solo se la carica è in movimento.
Le linee di flusso dell'induzione magnetica B sono sempre linee chiuse.
In questa situazione, la particella è soggetta solo alla forza elettrica F=qE, in quanto il campo magnetico B è parallelo alla velocità v e quindi non esercita alcuna forza sulla particella.
Il modulo del momento proprio di una spira di area A percorsa da una corrente continua I è direttamente proporzionale all'area A.
Due conduttori rettilinei paralleli percorsi da corrente continua nello stesso verso si attraggono.
Il modulo del campo magnetico prodotto al centro di una spira circolare di raggio R, percorsa da una corrente di intensità I, è direttamente proporzionale alla corrente I e inversamente proporzionale al raggio R della spira.
Nella spira 2 si induce una f.e.m. se essa viene deformata in modo tale da mutarne l'area.
Quando si chiude l'interruttore S in un circuito serie formato da una bobina di induttanza L, una resistenza R e una batteria, inizia il fenomeno transitorio durante il quale la corrente i parte da zero e cresce nel tempo fino a raggiungere il valore di regime, mentre contemporaneamente cresce anche il campo magnetico prodotto dalla corrente.
L'energia magnetica Um complessivamente immagazzinata nel circuito serie all'istante in cui la corrente ha raggiunto il valore di regime I è data da Um=LI^2/2.
Dopo la chiusura dell'interruttore S, la potenza erogata dalla batteria in un circuito serie formato da una bobina di induttanza L, una resistenza R e una batteria, viene in parte dissipata per effetto Joule sulla resistenza, e in parte utilizzata per far crescere l'energia immagazzinata nel campo magnetico all'interno del solenoide.
Il trasformatore è una macchina elettrica che trasferisce energia elettrica da un circuito elettrico a un altro.
Se l'inserimento di un materiale nel solenoide porta a una diminuzione dell'induttanza L rispetto al valore L0 nel vuoto, allora il materiale inserito è di natura diamagnetica.
Il campo magnetico H, in presenza di un materiale magnetico, è determinato dalle correnti reali di conduzione e di spostamento.
Per inclinazione del campo magnetico terrestre (CMT) in un punto sulla superficie terrestre, si intende l'angolo che il vettore del CMT forma con il piano orizzontale tangente alla superficie terrestre nel punto considerato.
Nel nucleo metallico della Terra, dove le temperature sono superiori a 3000 K, i materiali costituenti, trovandosi a una temperatura ben al di sopra del punto di Curie, perdono le loro proprietà ferromagnetiche e quindi non possono essere considerati come la sorgente permanente di un campo magnetico.
La viscosità magnetica ηm di un conduttore è definita come ηm=(μσ)^(-1), dove μ è la permeabilità magnetica e σ è la conduttività elettrica.
La profondità di penetrazione di un'onda piana elettromagnetica nel sottosuolo terrestre, a parità di frequenza dell'onda, cresce al crescere della resistività del mezzo attraversato.
Il lavoro fatto dalla forza del campo elettrico quando una carica di + coulomb si muove da un punto a potenziale di 6 V ad un punto a potenziale di 2 V è pari a +32 J.
La densità di carica indotta in un punto P della superficie di una sfera metallica, inizialmente scarica, immersa in un campo elettrostatico uniforme, dipende dal coseno dell'angolo che il raggio passante per P forma con la direzione del campo elettrico uniforme.
La corrente in un conduttore metallico è dovuta al moto degli elettroni.
Un ohm è uguale a volt/ampere.
La resistività elettrica ρ è un parametro costitutivo della materia, che moltiplicato per il vettore densità di corrente J...
Per un metallo caratterizzato da un coefficiente di temperatura positivo, la sua conducibilità elettrica decresce all'aumentare della temperatura.
In regime di corrente stazionaria, il flusso della densità di corrente J attraverso una superficie chiusa S tracciata all'interno del campo è sempre nullo.
L'unità di misura del momento proprio di una spira percorsa da corrente continua è l'Ampère·m².
Se il flusso magnetico concatenato con una spira cresce, ovvero dΦ/dt è positivo, la corrente indotta che il suo campo magnetico tende a diminuire il flusso e quindi a opporsi alla variazione che l'ha generata.
In una regione di spazio, ove si abbia un campo magnetico variabile nel tempo, si stabilisce un campo elettrico la cui circuitazione lungo una qualsiasi linea chiusa è diversa da zero.
Lo spazio interno fra le armature di un condensatore inserito in un circuito costituisce sempre una situazione di circuito aperto.
La prima equazione di Maxwell asserisce che il rotazionale del campo elettrico E è uguale alla derivata parziale rispetto al tempo dell'induzione magnetica B, cambiata di segno.
La seconda equazione di Maxwell asserisce che il rotazionale del campo magnetico H è uguale alla somma vettoriale della densità di corrente di conduzione e/o convezione J e della densità della corrente di spostamento JD.
La terza equazione di Maxwell asserisce che la divergenza dell'induzione magnetica B e la divergenza dell'induzione elettrica D sono uguali alla densità volumetrica della carica elettrica.
Le radiazioni elettromagnetiche si propagano per interscambio di energia tra campi magnetici ed elettrici.
Attraverso il confine di separazione fra due mezzi qualunque, il vettore campo magnetico H mantiene continua la componente tangenziale a condizione che sia J(s)=0, essendo J(s) la densità di corrente reale superficiale. Inoltre, il vettore induzione magnetica B mantiene continua la componente normale.
Sono state riconosciute variazioni del campo magnetico terrestre cicliche di 11 anni correlate all'attività ciclica solare.
Il metodo magnetotellurico ha come obiettivo quello di delineare le caratteristiche fisiche e geometriche delle strutture terrestri nel sottosuolo sulla base del comportamento della resistività elettrica.
Il rapporto Vs/Vp nei liquidi è pari a zero.
La dromocrona (T,X) della riflessione è rappresentata dall'equazione di un'iperbole avente per asintoti le dromocrone degli arrivi diretti.
La carica elettrica posseduta da un protone e quella posseduta da un elettrone sono uguali, a meno del segno.
Lungo la superficie di una sfera piena uniformemente caricata, la derivata del campo elettrico rispetto alla coordinata radiale è discontinua.
Un conduttore isolato scarico posto nel campo elettrostatico di una carica puntiforme +Q, il principio di conservazione della carica richiede che la carica totale indotta sul conduttore rimanga uguale a zero, cosicché le cariche superficiali indotte positive e negative debbono essere uguali in valore assoluto.
La radiazione elettromagnetica può essere prodotta da particelle cariche che sono in moto accelerato.
La regola di Ampère fornisce il valore corretto del campo magnetico se il campo magnetico prodotto dalle correnti reali risulta sensibilmente diverso da zero in un solo mezzo omogeneo, costituito da materiale isotropo, ovvero nello spazio vuoto.
La legge di Coulomb asserisce che la forza con cui due cariche di segno opposto si attraggono è direttamente proporzionale al prodotto delle due cariche e inversamente proporzionale al quadrato della distanza che le separa.
Siano date quattro cariche positive Q identiche, poste ai vertici di un quadrato di lato a. Indicando con K la costante di Coulomb (pari a 9. N·m²/C²), il campo elettrico nel baricentro del quadrato è pari a zero.
Il campo elettrostatico nel baricentro di un triangolo equilatero, ai cui tre vertici è posizionata un'identica carica elettrica negativa, è pari a zero.
Il potenziale di un dipolo elettrico è direttamente proporzionale al momento dipolare.
La relazione fra la capacità C di un condensatore, la carica Q presente sulle armature e la d.d.p. V tra queste, è C = Q/V.
Una resistenza di 2 ohm è attraversata da una corrente e la potenza sviluppata è di 18 W. La differenza di potenziale ai capi della resistenza vale 6 V.
Nel modello cinetico della conduzione elettrica nei metalli, la conduttività elettrica è inversamente proporzionale alla velocità media della
distribuzione casuale delle cariche mobili e direttamente proporzionale al libero cammino medio delle cariche mobili.
A parità di altre condizioni, se il conduttore metallico A possiede un numero N di cariche mobili per unità di volume 100 volte superiore a quello del conduttore B, la conduttività elettrica del conduttore A è 100 volte superiore a quella del conduttore B.
Un dielettrico ideale è caratterizzato dall'avere una resistività elettrica infinita.
In un dielettrico, il vettore polarizzazione elettrica P e il vettore campo elettrico E hanno sempre la stessa direzione.
Nel passaggio attraverso una superficie di separazione tra due dielettrici, le componenti tangenziali del campo elettrico sono continue.
Un campo EM variabile nel vuoto ha i vettori E ed H sempre ortogonali fra loro e contenuti in un piano normale alla direzione spaziale lungo la quale variano.
Si chiama vettore di Poynting S associato a un'onda EM il vettore così definito: S=E×H.
Se in un circuito L-C, il condensatore iniziale viene sostituito con un altro di capacità 4 volte superiore, a parità di altre condizioni, la frequenza dell'oscillazione libera si dimezza.
Nel caso stazionario, il flusso di induzione magnetica attraverso una qualsiasi superficie chiusa all'interno del materiale ferromagnetico di un circuito di riluttanza assegnata, è sempre nullo.