STATISTICA
La statistica rappresenta uno strumento per la soluzione e l'interpretazione di grosse quantità di dati. Per svolgere
un'indagine statistica, noi prendiamo i dati da diverse fonti, che possono essere: censimenti, indagini campionarie,
fonti amministrative, database di alto livello... In Italia la fonte ufficiale è l'Istituto Nazionale di Statistica, ISTAT.
L'oggetto di ogni indagine statistica è la conoscenza di una popolazione, cioè le unità elementari in cui il fenomeno si
manifesta. Esistono due tipi di popolazioni:
•popolazioni reali (finite): formate da un numero finito di individui che è possibile identificare
(cittadini italiani, auto immatricolate in Italia ad una certa data, aziende del settore tessile, ecc)
•popolazioni concettuali (infinite): si tratta di popolazioni che non esistono in modo concreto.
Spesso, invece di studiare tutte le unità statistiche di una popolazione (censimento), si procede a campione, perchè ha
diversi vantaggi:
•nelle popolazioni finite:
◦si riducono i costi
◦si riducono i tempi di elaborazione dei dati
◦si riducono gli errori di rilevazioni dei caratteri
•nelle popolazioni infinite:
◦l'analisi di un campione è l'unico strumento investigativo di cui possiamo disporre
Gli elementi di una popolazione sono denominati unità statistiche. Variabile (o carattere) è il fenomeno oggetto di
studio rilevato o misurato sulle unità statistiche. I valori distinti assunti da una variabile sono detti modalità.
Attraverso una rilevazione statistica otteniamo una matrice di dati, ossia una tabella di n righe e p colonne. Ogni
riga rappresenta un'unità statistica, con in corrispondenza i valori delle variabili che abbiamo misurato. Ogni
colonna rappresenta una variabile.
I caratteri (o variabile) possono essere classificati in base alle loro modalità, ovvero in base alla loro “scala di
misura”.
•Tipi di carattere:
◦Qualitativi: modalità espresse come aggettivi o qualità →
◦sconnessi (non è possibile alcun ordinamento tra le modalità);
ordinabili (esiste un ordinamento naturale tra le modalità);
•Quantitativi: modalità sono dei numeri →
◦continui: le modalità sono espresse da numeri reali
◦discreti: le modalità sono espresse da numeri interi o da un loro sottoinsieme
◦scala a intervalli: l'origine della scala è arbitraria
◦scala a rapporti: l'origine della scala non è arbitraria.
Notazione: Una variabile si indica con una lettera maiuscola es. X, e con X1, X2, X3 la modalità assunta da X sulla
prima, seconda, terza… unità statistica.
TIPOLOGIA DEI CARATTERI
Possiamo codificare anche in carattere qualitativi, attraverso l’utilizzo dei numeri “0-1”, esempio:
SESSO:
maschio =0 ; femmina =1
Attraverso questo metodo, assegneremo a tutti i maschi il valore 0, e a tutte le femmine il valore 1.
Se abbiamo caratteri qualitativi con più di due modalità, utilizziamo un metodo differente, sempre con l’uso dei
numeri “0-1”, esempio: Se il carattere ha quella modalità assegniamo 1, se non la ha assegniamo 0.
CLASSIFICAZIONE
Una sequenza non ordinata di grandezze individuali di un certo carattere X, si indica sinteticamente con Xi.
L’operazione più semplice per organizzare informazioni nei dati è la classificazione, noi la utilizzeremo per
raggruppare le unità statistiche secondo le modalità di uno o più caratteri.
CLASSIFICAZIONE UNIDIMENSIONALE
Con la classificazione unidimensionale (un solo carattere), possiamo fare le distribuzioni di frequenza, dove si
raggruppano le classi secondo le n unità statistiche e le k modalità del carattere, una classe raggruppa una o più
modalità del carattere. Es:
