Per iniziare bene…..
Le statistiche dicono che una persona su
quattro soffre di qualche malattia mentale.
Pensa ai tuoi tre migliori amici. Se stanno
bene, vuol dire che sei tu….il malato di
mente!!!
(Brown)
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Statistica: Popolazione, Campione e Distribuzioni di Frequenza, Dispense di Statistica
Una introduzione alla statistica descrivendo concetti come popolazione, campione, modalità, frequenza relativa, distribuzioni di frequenza semplici e la media. Viene inoltre illustrato come calcolare la media aritmetica ponderata e la mediana. Il documento include esempi e tabella per facilitare la comprensione.
Tipologia: Dispense
2018/2019
1 / 51
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Scarica Statistica: Popolazione, Campione e Distribuzioni di Frequenza e più Dispense in PDF di Statistica solo su Docsity!
Per iniziare bene…..
Le statistiche dicono che una persona su
quattro soffre di qualche malattia mentale.
Pensa ai tuoi tre migliori amici. Se stanno
bene, vuol dire che sei tu….il malato di
mente!!!
(Brown)
COSA VUOL DIRE FARE
STATISTICA
Quando si fanno affermazioni del tipo:
- (^) il profitto di questa classe è in media sufficiente;
- (^) quest’anno sono di moda le vacanze di tipo agrituristico
si fanno affermazioni di tipo statistico.
BIOSTATISTICA
La biostatistica, è un sottoinsieme della
statistica ed in particolare, analizza i dati
ottenuti dalle scienze biologiche e dalla
medicina.
ALCUNE DEFINIZIONI
1. Popolazione : per popolazione si intende l’insieme definito in un dato luogo ed in un determinato tempo, di elementi qualsiasi che hanno in comune una o più caratteristiche prefissate (es.i laureandi di scienze infermieristiche); 2. Campione : per campione si intende un sotto-insieme di unità di rilevazione scelte, con un definito criterio, da una data popolazione (es.i laureandi di scienze infermieristiche con la media del 28)
DISTRIBUZIONI DI FREQUENZA SEMPLICI Le modalità di una distribuzione di frequenze sono le diverse determinazioni che il carattere di interesse assume nella popolazione. Frequenza assoluta ( peso ) sono il numero di volte che si presentano le diverse modalità. Voto (modalità) Allievi (frequenza) 4 3 5 5 6 8 7 5 8 3
Classi di modalità In molti fenomeni medici o socio-economici spesso si analizzano popolazioni composte da migliaia si unità di rilevazioni. Per facilitare le analisi le modalità vengono raggruppate con qualche criterio soggettivo per formare quelle che vengono chiamate classi di modalità. Es(popolazione residente in Italia con tumore epatico diviso per classi di età). N.B. Una regola che generalmente si cerca di rispettare è che le classi abbiano la stessa ampiezza.
Confronto tra distribuzioni
Voti 1^A Allievi (frequenza) Frequenza relativa Frequenza relativa % 4^2 0.09^9 5^4 0.18^18 6^8 0.36^36 7^5 0.23^23 8^3 0.14^14 Totale^22 1 Voti 1^B Allievi (frequenza) Frequenza relativa Frequenza relativa % 4^4 0.15^15 5^5 0.19^19 6^9 0.33^33 7^5 0.18^18 8^4 0.15^15 Totale^27 1
Frequenze relative cumulate: sono definite come il rapporto tra la somma delle “prime i” frequenze assolute e la somma delle frequenze assolute. Voti 1^A Allievi (frequenza) Frequenza relativa Frequenza relativa % Frequenze rel. cumulate 4^2 0.09^9 0. 5^4 0.18^18 0. 6^8 0.36^36 0. 7^5 0.23^23 0. 8^3 0.14^14 Totale^22 1 Voti 1^B Allievi (frequenza) Frequenza relativa Frequenza relativa % Frequenze cumulate 4^4 0.15^15 0. 5^5 0.19^19 0. 6^9 0.33^33 0. 7^5 0.18^18 0. 8^4 0.15^15 Totale^27 1
Matem. Italiano Inglese Scienze Istogramma
1^A
1^B
1^C
Diagramma a torta 24% 22% 26% 28% Matem Italiano Inglese Scienze
Indici Statistici
Per sintetizzare i dati ed evidenziare una certa
caratteristica:
• Indici di posizione
• Indici di variabilità
• Indici di forma (che non tratteremo).
La Media
A questo punto bisogna dare dei criteri pratici per calcolare tale valor medio; i più importanti, quindi quelli più usati, sono i seguenti: a) si può calcolare il valor medio come funzione matematica dei dati rilevati e in tal caso si parla di media analitica ; b) si possono ordinare i dati rilevati e ottenere la media in relazione alla posizione che occupa fra essi e in tal caso si parla di media di posizione.
La media aritmetica
6 4 24 4 5 8 5 6 : 5 , 8 , 5 , 6 ... 1 2
Datii seguenti valori N x x x n La media aritmetica semplice di μ è il rapporto fra la loro somma e il loro numero n:
Calcolo della media ponderata
Voto
(modalità)
Allievi
(frequenza)
Attenzione!
La media ha un grande difetto non è un indice robusto. Un indice si dice robusto se è poco influenzato dall’esistenza di valori eccezionalmente grandi o eccezionalmente piccoli nella rilevazione statistica presa in considerazione. N.B. se la distribuzione di frequenza è riportata per classi di modalità per il calcolo della media alla classe si sostituisce il suo valore centrale.