STATISTICA
PARTE I – CAPITOLO 1
LA STATISTICA DESCRITTIVA
La statistica descrittiva è una branca della statistica che studia i criteri di rilevazione, classificazione, sintesi
e rappresentazione dei dati appresi dallo studio di una popolazione o di una parte di essa detta campione.
La popolazione è l’insieme delle unità di rilevazione.
[# popolazione = N —> numerosità della popolazione]
Il campione è la parte della popolazione su cui vengono effettuate le indagini. L’analisi sul campione è
meno precisa rispetto a quella sull’intera popolazione. Per estendere i risultati dell’analisi campionaria a
tutta la popolazione viene utilizzata una tecnica di calcolo delle probabilità, misurando circa la dimensione
dell’errore. Maggiore è la numerosità del campione, più precisa potrebbe essere l’indagine.
[# campione = n —> numerosità del campione]
Dunque il campione è un sottoinsieme della popolazione è la loro relazione è n <= N.
L’oggetto dello studio sono i caratteri (X) che possono essere di natura:
1. Quantitativa: i caratteri possono essere:
oDiscreti : esplicitati da espressioni numeriche che fanno parte dei numeri naturali (x
es.: numero dei componenti della famiglia [tra 4 e 5 non vi sono valori intermedi]);
oContinui : esplicitati da espressioni numeriche che possono assumere come valore
qualsiasi intervallo di R (x es.: altezza [tra 170 cm e 171 cm vi sono infinite
possibilità]);
2. Qualitativa: i caratteri possono essere:
oOrdinali : di cui è possibile creare una scala in base alla valenza (x es.: titolo di
studio [diploma < laurea]);
oNominali : di cui non è possibile creare una scala di valore (x es.: colore dei
capelli). Il carattere si estrinseca attraverso delle osservazioni/rilevazioni (x). Il numero delle osservazioni
coincide con la numerosità della popolazione (# x = N), per cui indichiamo le osservazioni in un insieme
non aggregato.
CAPITOLO 2
AGGREGAZIONE DEI CARATTERI: LA DISTRIBUZIONE STATISTICA
Per migliorare l’analisi è necessario trasformare l’insieme non aggregato di rilevazioni in un insieme
aggregato. Questa aggregazione varia a seconda che si tratti di un carattere quantitativo discreto o
continuo.
AGGREGAZIONE DI UN CARATTERE QUANTITATIVO DISCRETO
L’aggregazione di un carattere discreto avviene mediante la distribuzione statistica che indica l’insieme
delle coppie ordinate di modalità e frequenza.
Le modalità (x*i) sono le osservazioni diverse.
[Indichiamo con h il numero delle modalità (h <= N)]
La distribuzione statistica può avvenire con frequenze:
1. Assolute (ni): indicano quante volte ciascuna modalità si presenta; la sommatoria delle
frequenze assolute per i che va da 1 a N è uguale alla numerosità della popolazione;
2. Relative (pi): sono relativizzate rispetto alla numerosità della popolazione; pi = ni / N.
