Introduzione alla Statistica: Esercizi e Domande - Prof. Melchionna, Panieri di Statistica

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BANCA DATI

STATISTICA

Melissa Galfo

Banca dati statistica

Introduzione alla statistica

1. La statistica si divide in: statistica descrittiva e inferenza;
2. Tra gli obiettivi della statistica ritroviamo: validare un modello attraverso l’osservazione dei dati;
3. In un’analisi sulle PMI innovative, la spesa per Ricerca e Sviluppo dell’azienda è: una variabile di interesse;
4. La popolazione statistica è formata da: individui intesi come unità di osservazione;
5. Il fenomeno statistico è: la variabile di interesse;
6. Tra i vantaggi di fare un campione ritroviamo: economicità e tempestività;
7. L’inferenza statistica è una procedura analitica che: permette di passare dal particolare al generale;
8. Il campione è definito come: un sottoinsieme della popolazione;
9. La statistica descrittiva si occupa di: descrivere e sintetizzare le informazioni raccolte;
10. Tra gli svantaggi ad analizzare direttamente l’intera popolazione abbiam: costi elevati.

Classificazione dei fenomeni statistici

11. I caratteri qualitativi si distinguono in: sconnessi e ordinabili;
12. Sulle modalità di un carattere qualitativo sconnesso si possono fare solo operazioni di: uguaglianza e disuguaglianza;
13. Se le modalità del carattere osservato è espresso con un attributo abbiamo: un carattere qualitativo;
14. Il carattere “reddito mensile” è: quantitativo continuo;
15. Il carattere “squadra di calcio per cui si tifa” è: qualitativo sconnesso;
16. Se le modalità del carattere osservato è espresso con un numero abbiamo: un carattere quantitativo;
17. Il carattere “numero di figli per coppia” è: un quantitativo discreto;
18. I caratteri quantitativi si distinguono in: discreti e continui;
19. Le modalità di un carattere quantitativo discreto si possono fare solo operazioni: tutte;
20. Il carattere “comune di nascita” è: qualitativo sconnesso.

Le distribuzioni di frequenza

21. Con Xi si indica: la i-esima modalità;
22. Le frequenze si possono calcolare per le seguenti tipologie di caratteri: tutti;
23. Le frequenze semplici si determinano effettuando: il conteggio;
24. Se su otto PC osservati in un ufficio, tre risultano difettosi, tre corrisponde alla: frequenza semplice delle modalità difettosi, dal carattere “funzionamento PC”.
25. Il totale delle frequenze è uguale al: totale delle osservazioni;
26. Con il simbolo Σ si indica: la sommatoria;
27. Con ni, si indica: la i-esima frequenza;
28. Nelle distribuzioni di frequenza, le modalità dei caratteri quantitativi continui sono: raggruppate in classi;
29. Per un carattere qualitativo sconnesso, l’elenco con cui si riportano le modalità nella tabella di frequenze è: arbitrario;

62. Nel caso di carattere quantitativo continuo, la moda corrisponde alla modalità con: massima densità;
63. Le medie vengono chiamate anche: indici di tendenza;
64. La moda si può calcolare: per qualsiasi carattere;
65. La capacità informativa della Mediana è: superiore alla moda;
66. La media è espressa attraverso: un solo valore;
67. Se due modalità presentano uguale massima frequenza diremo che: la distribuzione è bimodale;
68. Sono definite medie di posizione, quelle medie che si riferiscono: alla particolare posizione occupata da una osservazione;
69. La moda è definita come quella modalità che presenta: massima frequenza;
70. Guardando un grafico a torta, la moda corrisponde a: la sezione più grande.

La mediana

71. La mediana è quel valore che occupa all’interno della distribuzione, la posizione: centrale;
72. Per determinare il valore al centro della distribuzione è utile calcolare: le frequenze cumulate;
73. Se n è dispari, la posizione occupata dalla Mediana sarà: (n+1)/
74. La posizione della mediana deve essere: un numero intero;
75. La distribuzione viene divisa dalla Mediana lasciando: metà delle osservazioni prima della Media e metà dopo;
76. Se il carattere è per classi: si deve applicare una formula particolare per trovare il valore all’interno della classe;
77. La mediana può calcolarsi per caratteri: ameno qualitativi ordinabili;
78. Se n è pari, esistono due posizioni centrali: n/2 e (n/2)+1;
79. Se ho osservato i valori 0,5,2 la mediana è: 2;
80. Se ho rilavato il carattere “comune di residenza”, la mediana: non si può calcolare;

I quantili e i quartili

81. I quantili sono: dipende da quanto si è fissato k
82. Il secondo quartile corrisponde a: la mediana;
83. I quartili sono: 4;
84. I decili dividono la distribuzione in: 10 parti;
85. Il terzo quartile lascia a destra il: 25% delle osservazioni;
86. Per trovare i quartili si divide n per: 4;
87. I quantili e i quartili possono calcolarsi per: caratteri almeno ordinabili;
88. Il primo quartile lascia alla sua sinistra il: 25%;
89. Il primo decile lascia alla sua destra il: 90%;
90. Sul carattere “livello di reddito” si possono calcolare: tutti i quantili, per k qualsiasi.

La media aritmetica

91. La media aritmetica può calcolarsi per: carattere quantitativi;
92. Se in una distribuzione si sono osservati i valori estremi 3 e 20, la media: sarà compresa tra questi valori;

93. Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 7 e aumento di 2 tutti i valori osservati, la nuova media sarà pari a: 9
94. La media aritmetica è una media: analitica;
95. La somma degli scarti della media è: nulla;
96. Se ho osservato i voti degli esami su un gruppo di 7 femmine ed è pari a 25 e su un gruppo di 5 maschi che è 23, la media totale sarà: 24.17:
97. Nel calcolo della media aritmetica si considerano: tutte le osservazioni;
98. Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 8 e sottraggo a tutti i valori osservati 2, la nuova media sarà pari a: 6;
99. Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 5 e moltiplico a tutti i valori osservati 3, la nuova media sarà pari a: 15
100. Se su una distribuzione ho calcolato una media pari a 10 e divido a tutti i valori osservati 2, la nuova media sarà pari a: 5;

Introduzione alla variabilità

101. Se ho osservato i seguenti valori: 3,3,3,3, la variabilità è: nulla;
102. Il rango è dato da: valore massimo – valore minimo;
103. La differenza interquartilica è: terzo quartile – primo quartile;
104. Se su due distribuzioni ho la stessa media, allora queste avranno variabilità: non necessariamente uguale;
105. Se ho osservato i seguenti valori: 3,0,1,2,5, la differenza interquartilica è: 3-1=2;
106. Gli indici di variabilità si calcolano su caratteri: quantitativi;
107. La differenza interquartilica è: sempre non negativa;
108. Se ho osservato i seguenti valori: 3,0,1,5,4, il rango è: 5-0=5;
109. Se due distribuzioni hanno stessa media e mediana, allora hanno: non si può dire nulla a priori sulla variabilità;
110. Se ho osservazioni negativo, il rango sarà: sempre positivo;

La varianza e lo scarto quadratico medio

111. La varianza ha unità di misura: uguale al quadrato del fenomeno rilevato;
112. Lo scarto quadratico medio è uguale: alla radice quadrata della varianza;
113. Se il fenomeno rilevato assume valori negativi, la varianza: è comunque positiva;
114. Non si possono considerare gli scarti semplici della media nella misura della variabilità perché: la somma degli scarti è nulla;
115. Se il carattere è costante, la varianza è: nulla;
116. Se tutti i valori sono aumentati di una costante a, la varianza: rimane uguale;
117. Se la varianza è calcolata su dati campionari, la formula: cambia il denominatore;
118. Se una distribuzione presenta elevata variabilità, lo sqm è pari: dipende dai dati;
119. Se ho calcolato sui dati una varianza pari a 5 e poi moltiplico tutti i valori originari di 2, la nuova varianza sarà: 20;
120. Su una distribuzione ho calcolato la varianza ed è pari a 3. Aumento di tutti i valori di due. La nuova varianza è:3;

Approfondimenti sulla variabilità

L’indice del chi quadrato

151. Nel caso di massima dipendenza il valore del chi2 è: n*min((h-1);(k-1));
152. Nell’analisi dell’indipendenza, la contingenza è data da; cij=(nij-n*ij=;
153. L’indice del chi2 è un indice di indipendenza: assoluta;
154. L’indice del chi2 è uguale a zero se: tutte le frequenze osservate sono uguali a quelle teoriche;
155. L’indice di Cramer varia tra: zero e uno;
156. Se l’indice di cramer =1, significa che si ha: massima dipendenza;
157. L’indice del chi2 può essere negativo nel caso in cui: mai;
158. Se C=0.80 possiamo dire che: siamo in presenza di un elevata dipendenza tra X e Y;
159. Se l’indice di Cramer=0, significa che si ha: indipendenza;
160. L’indice di cramer è un indice di indipendenza: relativo;

Concordanza e discordanza

161. Il baricentro è il punto di coordinate: media di x e media di y;
162. Nel caso di caratteri x e y concordanti, la covarianza è: positiva;
163. Il grafico di dispersione è: una rappresentazione grafica di due carattere quantitativi;
164. Se la covarianza è nulla, allora X e Y sono: incorrelati;
165. Se al diminuire di X, Y diminuisce diremo che i due carattere sono: concordanti;
166. La covarianza può calcolarsi per: caratteri X e Y entrambi quantitativi;
167. Nel caso di carattere X e Y discordanti, la covarianza è: negativa;
168. Se al crescere di X, Y diminuisce diremo che i due caratteri sono: discordanti;
169. Nella formula semplificata della covarianza si deve calcolare la somma: del prodotto tra le x e le y;
170. La covarianza può assumere valori: sia negativi che positivi;

La correlazione

171. La covarianza è un indice: assoluto;
172. Se il coefficienti di correlazione è nullo: sono incorrelate;
173. Nel caso di correlazione spuria si osserva un coefficiente di correlazione alto: ma non esiste dipendenza tra le variabili;
174. Se y spiegato da una parabola, allora il coefficiente di correlazione è: 0;
175. Il coefficiente di correlazione ha al numeratore: la covarianza;
176. Se il coefficiente di correlazione è nulla, allora: non esiste legame lineare tra le variabili;
177. Se si è in presenza di una relazione lineare inversa, il coefficiente di correlazione è: negativo;
178. Il coefficiente di correlazione assume valori compresi tra: meno uno e più uno;
179. Se r=-0.95, allora: x e y sono fortemente legata linearmente;
180. La presenza di dati anomali: può alterare il risultato del coefficiente di correlazione;

La retta di regressione

181. Nella retta di regressione le due variabili X e Y sono: entrambe quantitative;

182. I minimi quadrati vengono usati per specificare: la migliore retta di regressione;
183. Con il termine “coefficiente di regressione” si intende: il coefficiente angolare della retta di regressione;
184. Nella retta di regressione X e Y sono con un legame di: dipendenza di una sull’altra;
185. La retta dei minimi quadrati è quella retta che: più si avvicina ai punti osservati;
186. Se ho una retta di regressione Y=2+1.5X allora posso dire che: all’aumentare di una unità di X, Y aumenta di 1.5;
187. La relazione tra X e Y può essere in generale espressa: da una qualsiasi funzione f;
188. L’intercetta della retta esprime: la parte di Y indipendente da X;
189. Se ho una retta di regressione Y=2+1.5X allora posso dire che: il coefficiente di correlazione è positivo;
190. Se ho una retta di regressione Y=2+1.5X allora posso dire che quando x=2 il valore teorico di Y sarà:5;

La bontà di adattamento

191. Il coefficiente R2 è un indice di: bontà di adattamento;
192. Se ho r2=0.75 allora posso dire che: la retta non spiega il 25%;
193. Il valore osservato Y può essere scomposto in: Y teorico più un residuo e;
194. La varianza Y è scomposta come: Var(Y)= Var(Y^)+Var(e);
195. Se ho un coefficiente di correlazione pari a -0.5, allora: r2=0.25;
196. Il coefficiente di determinazione varia tra: zero e uno;
197. Indicare se è possibile avere un coefficiente di correlazione negativo e un r positivo: si;
198. R2 esprime quanta parte della variabilità di Y: è spiegata dalla retta;
199. Se la retta passa perfettamente per i punti osservati, r3 sarà pari a:1;
200. Se la varianza di Y è uguale alla varianza residua, R2 sarà uguale a: zero;

Approfondimenti sulla retta di regressione

201. I residui si devono distribuire rispetto alle X: in modo casuale;
202. Se ho un R2=0.15, posso dire che: non esiste dipendenza tra la Y e la X;
203. Gli outlier sono: dati anomali;
204. Se R2=0 allora: il coefficiente di regressione è nullo;
205. L’istogramma dei residui deve avere una forma: campanulare;
206. Se R2=0.85 posso dire che: la retta spiega molto bene i punti;
207. Se la retta di regressione è una retta parallela all’asse delle X, allora: R2=0;
208. Se i miei punti hanno un andamento perfettamente parabolico, R2 sarà: zero;
209. Se la retta di regressione è una retta parallela all’asse delle Y, allora: R2=0;
210. Se i residui crescono al variare di X, allora: la retta non è buona.

Introduzione alla probabilità

211. Nella definizione classica la probabilità è data da: il rapporto tra casi favorevoli e casi totali;
212. La probabilità è un valore: compreso tra zero e uno;
213. Se A={2,3,4} e B={4,5,6}, la loro intersezione è: 4;

251. La funzione normale è definita per valori di x compresi tra: meno infinito e più infinito;
252. Ue distribuzioni normali con stessa varianza e diversa moda: sono identiche per traslazione;
253. La funzione di densità normale ha un andamento: campanulare;
254. All’aumentare della variabilità, la curva normale si: abbassa;
255. Nella formula della normale figurano esplicitamente: media e varianza;
256. I punti di flesso della curva normale si trovano in corrispondenza di: (m-σ) e (μ+σ);
257. Con x∼n(3,2), si indica una media con: media=3 e sqm= 2;
258. Nella funzione normale: media, mediana e moda coincidono;
259. La curva normale è particolarmente importante nelle applicazione della statistica perché: molti fenomeni si distribuiscono approssimativamente ad una normale;
260. La curva normale è: una variabile casuale continua.

La normale standardizzata

261. La variabile standardizzata ha: sempre media nulla;
262. Le tavole della normale forniscono i valori di:
263. La trasformazione di standardizzazione è:
264. È possibile passare da una variabile X ad una standardizzata Z: sempre;
265. La Pr(Z< 0) è uguale a: 0.5;
266. La variabile standardizzata ha: sempre sigma=1;
267. Se X ha media = 3 e sigma = 2, allora il valore standardizzato di x=1 è: -1;
268. La normale standardizzata ha andamento: campanulare;
269. Se X = N(1,2), allora Pr(0 < X < 5) è uguale a: Pr(-0.5 < Z < 2);
270. La Pr(Z<0.65) è uguale a: 0.

La tavola della normale

271. Nella curva normale, la pr(Z<-a) è uguale a: 1-pr(z<a);
272. Nella curva normale, la pr(z>b) è uguale a: 1pr(z<b);
273. La pr(z<0.34) è uguale a: 0.63307;
274. La pr(z<-0.34) è uguale a: 0.36693;
275. La pr(z>0.34) è uguale a: 0.36693;
276. La pr(z>-0.34) è uguale a: 0.63307;
277. Il valore di z che corrisponde ad una probabilità 0.5 è: 0;
278. Il valore di z che corrisponde ad una probabilità 0.8 è: 0.84;
279. Sia x una normale con media=3 e sigma=2, il suo terzo quartile è: 4.34;
280. Nella normale standardizzata il terzo quartile è: 0.67.

Introduzione al campionamento

281. Tra i vantaggi del campionamento casuale semplice troviamo: minima conoscenza della popolazione di partenza;
282. Nel campionamento a grappoli: si estraggono i grappoli e poi si osservano tutte le unità all’interno del grappolo;
283. Uno degli svantaggi del campionamento a due stadi è: si rileva una perdita di efficacia quando le unità di primo stadio sono molto simili;
284. La frazione di campionamento è data dalla formula: n/N*100%;

285. Il campionamento a grappolo viene usato spesso nel caso di: ispezionamento delle merci;
286. Nel campionamento sistematico si scelgono le unità: una ogni k della popolazione;
287. Nel campionamento casuale stratificato: si divide la popolazione in gruppi e si estraggono le unità da ogni strato;
288. L’intervallo di campionamento è calcolato da: N/n;
289. Nel campionamento a due stadi: si estraggono alcuni gruppi e successivamente si estraggono le unità al loro interni;
290. Uni dei vantaggi del campionamento stratificato è che: consente di aumentare la precisione delle stime a parità di dimensione campionaria.

Introduzione all’inferenza

291. L’inferenza si interessa a estendere: l’informazione campionaria alla popolazione;
292. Se la popolazione di partenza è normale, allora la media campionaria si distribuisce: normalmente;
293. Se la varianza della popolazione è 10 e si fa un campione con n=100, la varianza della media campionaria è: 0.1;
294. L’intervallo di confidenza ha un livello di garanzia: 1-alpha;
295. Il campione (X1,…,Xn) viene considerato come una: variabile causale multipla;
296. Se non conosciamo la distribuzione della popolazione, la distribuzione della media campionaria è: normale per n elevato in base al teorema del limite centrale;
297. La media campionaria è: una variabile causale;
298. Se si estrae un campione da una popolazione con media pari a 4, la media campionaria ha media pari a: 4;
299. All’aumentare di n l’ampiezza dell’intervallo: diminuisce;
300. Una garanzia del 100% nell’intervallo di confidenza si ottiene per: (-infinito; +infinito);

La verifica dell’ipotesi

301. Il punto di partenza dei test statistici è la definizione della: ipotesi nulla;
302. Nella verifica delle ipotesi si possono commettere: due tipi di errori;
303. I test statistici sono una delle tecniche: dell’inferenza statistica;
304. Con l’errore di primo tipo si intende: rifiutare l’ipotesi nulla quando questa è vera;
305. Nel test sulla media, se l’ipotesi alterativa è bidirezionale, si accetta se: la statistica test /z/;
306. La statistica usata nell’ambito della verifica delle ipotesi è: una statistica-test;
307. Se non nota la varianza della popolazione la statistica-test da usa per la verifica del ipotesi sulla media è:

308. L’ipotesi alternativa corrisponde a: l’ipotesi che quella nulla non sia verificata;
309. La procedura dei test in generale è: definizione ipotesi, individuazione statistica- test, decisione accettazione;
310. L’errore di secondo tipo consiste in: accettare l’ipotesi nulla quando questa è falsa.

Introduzione ad Excel

311. I formati comunemente usati nelle banche dati e leggibili da Excel sono: xls, csv e

La binomiale con Excel

338. I calcoli della distribuzione binomiale possono essere fatti ricorrendo alla funzione statistica: =distrib.Binom;
339. Il risultato della funzione binomiale fornisce: la probabilità associata al k selezionato;
340. Gli argomenti da specificare nella funzione binomiale sono: n, p, k;
341. Se nella funzione della binomiale si pone ”cumulativo=vero”, allora: si sommano tutte le probabilità da i=0;
342. Quando la probabilità p si avvicina a 0.5, con un numero di prove consistenti: la distribuzione binomiale si avvicina alla Normale;
343. Per calcolare il valore atteso e la varianza della distribuzione binomiale si deve: digitare la funzione manualmente.

La normale con Excel

344. Le funzioni riferite alla distribuzione Normale con Excel sono: 4;
345. La funzione "=Inv.Norm" fornisce come risultato: il valore della X corrispondente;
346. Con Excel è possibile fare esercizi riferiti soltanto alla: Normale qualsiasi e Normale standardizzata;
347. Se si vuole calcolare la Pr(X>a) si usa: La funzione scritta manualmente;
348. Il risultato della funzione "=Distrib.Norm" è: La probabilità associata a X;
349. Nella funzione "=Distrib.Norm.St" l'argomento da specificare è: il valore z;
350. Per calcolare la Pr (a < Z < b): Si deve calcolare manualmente partendo da "=Distrib.Norm.St";
351. La normale standardizzata Z ha: Media nulla e varianza uno;
352. La funzione "=Inv.Norm" ha come argomento: La probabilità, la media e la deviazione standard;
353. Nella funzione "=Distrib.Norm" l'argomento da specificare è: Il valore X, la media, la deviazione standard e cumulativo.