Bertrand Russell
(1872 – 1970)
A Cambridge (1890-1894), R. subì l’influenza di Moore e si occupò prevalentemente di matematica e di filosofia. Gli
interessi per la matematica e la logica lo condussero a studiare Leibniz, in cui trova espressa la tesi generale che i
principi della matematica sono deducibili da principi logici mediante mezzi puramente logici.
Il 1900 fu un anno decisivo della sua vita, perché partecipando al Congresso internazionale di filosofia, svoltosi a
Parigi, incontrò Giuseppe Peano e fu colpito dalla precisione da questi mostrata nelle discussioni, grazie all’impiego di
un rigoroso simbolismo logico.
Durante la guerra, per la sua attività pubblica a favore del movimento pacifista, R. fu allontanato dall’insegnamento
a Cambridge.
In vari scritti popolari (L’educazione dei nostri figli, Matrimonio e morale, La conquista della felicità, Religione e
scienza), R. giunse a sostenere che gli enunciati etici non hanno una dimensione conoscitiva, ma esprimono desideri,
che nascono dall’esperienza immediata dell’individuo, pur conservando una portata universale, nel senso che sono
mossi dall’intento che il proprio desiderio diventi il desiderio di tutti . In particolare, si tratta di rendere possibili le
condizioni che consentano a ciascuno di conquistare la felicità , rimovendo ogni occasione di conflitto e armonizzando
tra loro i desideri individuali e rafforzando quelli che non producono effetti negativi sugli altri.
Fu influenzato anche dalle teorie di Wittgenstein, che era stato suo allievo a Cambridge, e nel 1950 ricevette il
premio Nobel per la letteratura.
Matematica e logica
Inizialmente influenzato dall’idealismo di Bradley e di Mc Taggart, in seguito R. se ne distaccò, anche per influsso di
Moore, abbracciando una posizione realistica, che riconosce l’esistenza di un pluralità di oggetti :
•alla base del monismo di Bradley, infatti, c’è una logica erronea, che privilegia la forma soggetto-predicato (ogni
proposizione attribuisce un predicato alla realtà assoluta, concepita come l’unico soggetto), ma il nostro linguaggio
non contiene soltanto proposizioni di questo tipo, bensì anche enunciati che fanno riferimento a relazioni
(maggiore-minore, prima-dopo, ecc.);
•un termine, che può assumere o no qualcuna di queste relazioni, deve rimanere immutato, ma allora ne consegue
che nessuna relazione modifica i termini tra i quali intercorre (come invece per B.);
•se si considera la proposizione: «A è maggiore di B», si vede che la relazione espressa non è l’attribuzione di una
qualità o proprietà ad un soggetto e non è quindi riducibile alla forma soggetto-predicato, in quanto dipende sia da
A che da B, il che significa che la relazione è esterna ai termini che collega, i quali sussistono indipendentemente
dalla relazione stessa;
•dunque, per R. l’universo è popolato di entità, in questa fase del suo pensiero considerate analoghe alle idee
platoniche, le quali sono caratterizzate da relazioni esterne tra loro, tali cioè da non produrre una loro
modificazione interna.
Solo una logica delle relazioni può rendere conto della stessa operazione del contare, consistente nel porre in
relazione termine a termine, e permettere così l’analisi di intere regioni della matematica, nelle quali sono essenziali le
nozioni di ordine e di successione, non descrivibili nei termini di una logica di soggetto-predicato. R. individua vari tipi
di relazioni (assumiamo R come simbolo per indicare la relazione e a e b per termini tra i quali essa intercorre):
1. simmetriche [se vale aRb, allora vale anche bRa e viceversa] – tale è per esempio la relazione «fratello di»;
2. asimmetriche [se vale aRb, allora non vale anche bRa e viceversa] – tale è per esempio la relazione «padre di»;
3. transitive [se aRb e bRc, allora aRc] – tale è per esempio la relazione «maggiore/minore»;
4. intransitive [se aRb e bRc, allora non aRc] – tale è per esempio la relazione «padre di».
Nell’ambito della logica preposizionale R. introduce la distinzione tra
•funzione proposizionale: è un’espressione avente, per esempio, la forma « x è un uomo», dove x è una variabile che
può essere sostituita da un termine definito, detto costante, ad esempio «Socrate»;
•proposizione: è il risultato della sostituzione della variabile con la costante, in questo caso «Socrate è un uomo».
R. non restringe il rango delle entità che possono essere sostituite alla variabile in una funzione proposizionale, ma la
condizione è che la costante sia «qualcosa di assolutamente definito, riguardo al quale non c’è alcuna ambiguità»;
inoltre, a) una funzione proposizionale di per sé non è né vera né falsa : vera o falsa è la proposizione che si ottiene
sostituendo la variabile con una costante ; b) una funzione proposizionale può essere considerata come una classe di
proposizioni: nell’esempio considerato, «x è un uomo» è la classe di tutte le proposizioni che hanno come predicato «è
un uomo»; c) tra le proposizioni sussiste una relazione di implicazione, che R. chiama materiale (si esprime nella forma
«se p, allora q»), mentre quella tra le funzioni proposizionali è detta formale (non riguarda singole proposizioni con i
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