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blocco8 Binario Algebra, Appunti di Elementi di Informatica
riassunto con immagini informatica argomento algebra binaria
Tipologia: Appunti
2012/2013
1 / 19
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Somma
0
+
0
+
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10
A^
0
0
1
1
+
+^
+^
+^
B^
0
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0
1
Somma
0
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Riporto
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0
1
Università degli studi di Palermo - Facoltà di Scienze della Formazione - Corso di laurea Scienze dell’educazione - Insegnamento “Laboratorio di informatica”
Docente Prof. Carmelo Ferrara- [email protected] – [email protected]
Scienze della Formazione - Corso di laurea “Scienze dell’educazione” - “Laboratorio di informatica”- Docente Prof. Carmelo Ferrara
A^
0 0 1 1 +
B^
0 1 0 1 S^
0 1 1 0
R^
0 0 0 1
Università degli studi di Palermo - Facoltà di Scienze della Formazione - Corso di laurea Scienze dell’educazione - Insegnamento “Laboratorio di informatica”
Docente Prof. Carmelo Ferrara- [email protected] – [email protected]
Scienze della Formazione - Corso di laurea “Scienze dell’educazione” - “Laboratorio di informatica”- Docente Prof. Carmelo Ferrara
Numeri Con SegnoNumeri Con Segno
gg
Numeri Interi Con Segno
In una rappresentazione a 8 bit il numero massimo
intero
pp
senza segno
rappresentabile è 255
10
2
Usando la rappresentazione Modulo/Segno useremo:
1 bit per il segno
p^
g
7 bit per il valore assoluto
Q
d
Quindi
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Scienze della Formazione - Corso di laurea “Scienze dell’educazione” - “Laboratorio di informatica”- Docente Prof. Carmelo Ferrara
/^
Problema Rappresentazione Modulo/Segno^ Questa rappresentazione presenta un problema
-^
Università degli studi di Palermo - Facoltà di Scienze della Formazione - Corso di laurea Scienze dell’educazione - Insegnamento “Laboratorio di informatica”
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Scienze della Formazione - Corso di laurea “Scienze dell’educazione” - “Laboratorio di informatica”- Docente Prof. Carmelo Ferrara
Rappresentazione in complemento a due 1.
Scriviamo la sua versione positiva in n+1 bit
Calcoliamo il complemento ad 1 invertendo i bit 3
Calcoliamo il complemento a 2 aggiungendo 1
Calcoliamo il complemento a 2 aggiungendo 1 Rappresentiamo
Rappresentiamo
5 in 3 bit
Scriviamolo in 4 bit
Complemento a 1 Invertiamo 1 e 0
Complemento a 1 Invertiamo 1 e 0
Sommiamo 1
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Scienze della Formazione - Corso di laurea “Scienze dell’educazione” - “Laboratorio di informatica”- Docente Prof. Carmelo Ferrara
Sottrazione Binaria
La sottrazione può essere effettuata come somma delMinuendo + il Sottraendo nella sua versione negativaMinuendo + il Sottraendo nella sua versione negativa
Esempio
p
-^
Ne sistema binario possiamo effettuare la sottrazione diNe sistema binario possiamo effettuare la sottrazione didue numeri binari sommando il minuendo con larappresentazione in complemento a due del sottraendo^ Università degli studi di Palermo - Facoltà di Scienze della Formazione - Corso di laurea Scienze dell’educazione - Insegnamento “Laboratorio di informatica”
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Sottrazione Binaria
Complemento a 1 Inverto Complemento a 2 Sommo 1
10
2
10
2
10
2
Complemento
a 2 Sommo 1
10
2
- Pareggiare le cifre del minuendo e del sottraendo2. Calcolare complemento a 2 del sottraendo 3
Sommare il minuendo al complemento a 2 del sottraendo Università degli studi di Palermo - Facoltà di Scienze della Formazione - Corso di laurea Scienze dell’educazione - Insegnamento “Laboratorio di informatica”
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- Sommare il minuendo al complemento a 2 del sottraendo4. Trascurare la cifra più significativa del risultato Scienze della Formazione - Corso di laurea “Scienze dell’educazione” - “Laboratorio di informatica”- Docente Prof. Carmelo Ferrara
Numeri Frazionari
Come rappresentare i numeri frazionari?
E^
Es: +5.
Esprimiamo il numero in notazione scientificaEsprimiamo il numero in notazione scientifica
±M x B
± E
M= MantissaB=BaseB=BaseE=Esponente
+5.75 x 10
0
+0.575 x 10
1
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Numeri Frazionari
10
10
2
Moltiplico il numero per 2->trovo parte intera e parte frazionaria
La parte intera può essere solamente 1 o 0 ->la memorizzo
La parte intera può essere solamente 1 o 0
la memorizzo
Moltiplico la parte frazionaria per 2->trovo parte intera e parte frazionaria
La parte intera può essere solamente 1 o 0 ->la memorizzo
Ripeto i passi 3 e 4 finchè la parte frazionaria è 0
Ripeto i passi 3 e 4 finchè la parte frazionaria è 0
Dalla sequenza delle parti intere si ottiene il numero binario Università degli studi di Palermo - Facoltà di Scienze della Formazione - Corso di laurea Scienze dell’educazione - Insegnamento “Laboratorio di informatica”
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Numeri Frazionari
Moltiplicazione
Risultato
Parte Intera
Parte Frazionaria
0.75 x 2
1.
1
0.
0.5 x 2
1
1
0
10
2
10
2
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Rappresentazione Binaria
0.10111 x 2
3
Utili
d^
l^
t^
i^
d l
16 bit di
i 10 bit
Utili
zzando la notazione modulo e segno, 16 bit di cui 10 bit usati per rappresentare
la mantissa e 6 per l’esponente
1 Bit
9 Bit
1 Bit
5 Bit
S^
M^
ti^
S^
E^
t^
E^
t
Segno
Mantissa
Segno Esponente
Esponente
0
101110000
0
00011
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
0
1
0
1
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0
0
0
0
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0
0
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