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LEZIONE 3
CAMPIONAMENTO E QUANTIZZAZIONE
CODIFICA BINARIA DELL'INFORMAZIONE
● Se passiamo da una parola binaria di k bit ad una parola di k+1 bit si raddoppia il numero di oggetti che si possono rappresentare ( 2k+1 ). ESERCIZI ● Quanti bit ci vogliono per codificare i giorni di un anno ● Quanti bit ci vogliono per codificare i voti degli esami universitari? SOLUZIONE ● Log 2 (365)= 8.5118 -> 9 bit 2⁹= 512 ● Log 2 (31)= 4.9542 -> 5 bit 2⁵= ● Infatti con 5 bit posso rappresentare 2⁵= ● con 4 bit posso rappresentare 2⁴=16 oggetti quindi non è sufficiente per rappresentare neanche le 24 ore ● Nota 8 bit non sono sufficienti per rappresentare i giorni dell’anno perché 2⁸ = < CODIFICA DEI TESTI CARATTERI DI UN TESTO ● Un Testo è una successione di caratteri
- Ogni carattere appartiene a un insieme finito e ristretto di simboli (lingue basate sull'alfabeto latino)
- In un testo non ci sono solo le 26 lettere dell'alfabeto, ma anche altri simboli quali (26 minuscole + 26 maiuscole): ● 10 Simboli numerici (cifre) ● Simboli di interpunzione (circa 30) ● Altri simboli speciali (+ - & ^ …) ● Alcuni segnali di comando (“Vai a capo”, “Ritorno di carrello”, “TAB”, ecc..)
- eredità di quando l’unica unità di output era la telescrivente
- Dobbiamo rappresentare 128 caratteri
- Quanti bit ci servono log2 128 = 7 CODIFICA ASCII (7 BIT E 128 CARATTERI)
- La codifica utilizzata nei computer è detta ASCII (si legge 'aski', American Standard Code for Information Interchange)
- Inizialmente essa era definita su 7 bit e permetteva quindi di codificare 128 caratteri diversi (2⁷=128)
- Ad esempio: ● 1000001 -> A ● 1000010 -> B ● 1000011 -> C ● … e così via CODIFICA ASCII ● Per codificare un testo applichiamo il metodo generale
- oggetto da codificare <- -> successione di bit ● Il codice ASCII è un codice standard che associa a ogni carattere un valore binario.
- Ad esempio, la lettera "A" è codificata come 01000001 in binario. Questo significa che la lettera "A" è rappresentata dal valore binario 01000001." CODIFICA ASCII (7 BIT E 128 CARATTERI) ESEMPIO 0100001101100001011011110111000001101100011011110111000001101100011011101110 000 ● 01000011 = C ● 01100001 = i ● 01101111 = a ● 01110000 = o ● 01101100 = (spazio) ● 01101111 = m
CODIFICA DI SEQUENZA DI CARATTERI
Le sequenze di caratteri permettono di memorizzare: parole e testi. I file di testo contengono parole, spazi bianchi e simboli di interpunzione , ( es. ) Esempio: codifica della parola informatica in ASCII esteso 01101001, 01101110, 01100110, 01101111, 01110010, 01101101, 01100001, i n f o r m a 01110100, 01101001, 01100011, 01100001 t i c a Conversione in decimale 105, 110, 102, 111, 114, 109, 97, 116, 105, 99, 97 Conversione in esadecimale 69, 6E, 66, 6F, 72, 6D, 61, 74, 69, 63, 61
ORDINAMENTO BASATO SULLA CODIFICA ASCII
● Quando viene ordinato alfabeticamente un testo, il computer segue l’ordine del carattere nella tavola ASCII, ● Ad esempio “1P” precede “P1”
- 1P è dato dal numero 00110001 01110000,
- mentre P1 dal numero 01110000 00110001 e il primo viene prima del secondo)
- 1 = 00110001 49 (ATTENZIONE è il caratteri 1 non il numero 1)
- P = 01110000 112 TESTO CON FORMATO (TXT) ● Un testo non formattato è memorizzato come sequenza di caratteri senza alcun attributo (colore, dimensione, stile, ecc.)
- ASCII
- UNICODE ● Un testo non formattato può essere modificato da moltissimi programmi (inclusi i word processor). Normalmente si usa il programma Blocco Note TESTO FORMATIVO ● Per codificare il testo formattato, è necessario utilizzare un linguaggio di markup. ● Un linguaggio di markup è un linguaggio che utilizza tag per indicare la formattazione del testo. ● Esistono diversi linguaggi di markup, tra cui HTML, XML, Markdown e LaTeX. ESEMPIO HTML ● HTML è il linguaggio di markup più comune per la codifica del testo formattato. HTML utilizza tag per indicare la formattazione del testo, come il grassetto, il corsivo, il colore, le liste e le immagini. Questo è un titolo
Questo è un paragrafo.
Questo testo è in grassetto. Questo testo è in corsivo. Questo testo è rosso.
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TESTI FORMATIVI NEI WORD PROCESSOR ● Analogamente i word processor formattano il testo aggiungendo dei tag che non in vediamo ● Per modificare un testo formattato spesso si può utilizzare solo il software che lo ha creato (es Word o Adobe Acrobat)
● se aumento il numero dei pixel (aumento il numero dei quadratini ovvero utilizzo una griglia più fitta) in cui è suddivisa l’immagine:
- Ottengo una rappresentazione più fedele
RISOLUZIONE
● Chiamiamo risoluzione dell'immagine la dimensione della griglia utilizzata per discretizzare l'immagine, ovvero il numero di pixel presenti sullo schermo (colonne x righe) ● Risoluzione tipiche sono 640 x 480 1024 x 768 1280 x 1024 ● Aumentando la risoluzione (ovvero il numero dei pixel) e quindi diminuendo la dimensione del singolo pixel, la rappresentazione approssima meglio l'immagine originaria CONSIDERAZIONI ● La perdita di informazione è accettabile nella rappresentazione delle immagini (in alcuni casi) ma non è accettabile nella codifica dei numeri, dei testi, etc. ● in questi casi l’informazione non deve essere soggetta ad errori e abbiamo bisogno di codifiche diverse …E LA CODIFICA DELLE IMMAGINI A COLORI? ● Assegnando un bit ad ogni pixel è possibile codificare solo immagini in bianco e nero ● Per codificare le immagini con diversi livelli di grigio oppure a colori si usa la stessa tecnica: per ogni pixel viene assegnata una sequenza di bit ● Per memorizzare un pixel non è più sufficiente un solo bit
- Per esempio, se utilizziamo quattro bit possiamo rappresentare 2⁴= 16 livelli di grigio o 16 colori diversi
- Mentre con otto bit ne possiamo distinguere 2⁸= 256, ecc. DEFINIZIONE DI COLORE ● In generale, il colore è dato dalla combinazione di più componenti colore
CODIFICA HEX DEI COLORI
Ad esempio: la sfumatura di celeste nella linea rappresentata è determinata da una certa combinazione di RGB. Le sequenze di bit relative a ogni sfumatura di colore primario sono espresse in base decimale: 139 (R), 210 (G),216 (B). I tre numeri sono ovviamente compresi fra 0 e 255. Ogni sfumatura di colore primario è rappresentabile da 1 byte 139 10 => 100010112 210 10 => 110100102 216 10 => 101001112 IMMAGINI A TONI DI GRIGIO O COLORI ● RAPPRESENTAZIONI DEI PIXEL ➢ la rappresentazione in ‘toni di grigio’ : un byte per pixel, con 256 gradazioni di grigio per ogni punto, o più byte per pixel, per avere più gradazioni possibili ➢ rappresentazione a colori RGB (red, green,blue): comunemente 3 byte ( bit) per pixel che definiscono l’intensità di ciascun colore base. In questo modo ho circa 16 milioni di colori diversi definibili ESEMPIO DI TONI DI GRIGIO
● Le immagini codificate pixel per pixel sono dette immagini in grafica bitmap (o raster)
- Le immagini bitmap occupano parecchio spazio ● Esistono delle tecniche di compressione che permettono di ridurre le dimensioni
- Ad esempio, se più punti vicini di un'immagine assumono lo stesso colore, si può memorizzare la codifica del colore una sola volta e poi ricordare per quante volte deve essere ripetuta ● I formati compressi più diffusi sono: GIF, JPEG e PNG IMMAGINI RASTER E VETTORIALI ● Le immagini raster (o bitmap) sono di tipo fotografico; si rappresenta individualmente ogni singolo punto dell'immagine ● Le immagini vettoriali sono essenzialmente disegni; si rappresentano i punti e le curve che formano il disegno GRAFICA VETTORIALE
● In poche parole, ogni oggetto grafico è rappresentato da equazioni e non dipende dai pixel né dalla risoluzione. DIMENSIONE DI UN'IMMAGINE RASTER: LA RISOLUZIONE ● La dimensione dell’immagine indica il numero di pixel che costituiscono l’immagine, disposti in w colonne da h righe= w x h ● Per calcolare il numero di byte faremo dunque riferimento alla dimensione in pixel, spesso chiamata risoluzione spaziale. ● La quantità di byte necessari per digitalizzare un’immagine è direttamente collegata alla dimensione in pixel e al numero di colori che può assumere ogni pixel. DIMENSIONE DI UN'IMMAGINE RASTER: LA PROFONDITÀ ● Per profondità del colore si intende il numero di bit utilizzato per rappresentare i colori disponibili.
- Se abbiamo profondità di un bit allora possiamo avere al massimo due colori, e quindi si parla di immagine monocromatica (bianco e nero);
- se abbiamo profondità 4 bit, abbiamo 16 colori e così via. Occupazione in bit = larghezza (in pixel) × altezza (in pixel) × profondità colore (in bit) OCCUPAZIONE DI MEMORIA
