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CAPITOLO 6
IL COMPORTAMENTO DELL’IMPRESA
L’impresa è un’organizzazione che acquista e vende beni e servizi, chiunque di noi potrebbe essere considerato come un’impresa. I dirigenti di ogni impresa devono assumere numerose decisioni come:
- Cosa dovrebbe produrre l’impresa
- Come dovrebbe produrlo
- Quanto dovrebbe vendere l’impresa e a che prezzo
- Come dovrebbe essere pubblicizzato il prodotto IL PROFITTO ECONOMICO Modello del flusso circolare Dal modello di flusso circolare risulta che le imprese offrono beni nei mercato dei prodotti e domandano input nei mercati dei fattori. L’impresa riceve denaro nei mercati dei prodotti quando i consumatori acquistano i beni che essa ha prodotto, la somma complessiva che un’impresa incassa grazie alla vendita de suoi prodotti prende il nome di ricavo totale. ➔ Ricavo totale - > somma complessiva che un’impresa ottiene grazie alla vendita dei suoi prodotti. L’impresa deve spendere denaro per pagare gli input che utilizza nella produzione, gli input vengono acquistati nei mercati dei fattori. La spesa complessiva per l’acquisto degli input viene denominata come costo economico totale. ➔ Costo economico totale - > la spesa complessiva dell’impresa per l’acquisto degli input impiegati nella produzione, misurata in termini di costi- opportunità. Il profitto economico è pari alla differenza tra i ricavi e i costi.
Il profitto economico è il reddito che rimane ai proprietari dell’impresa dopo che questi hanno pagato tutti i fattori che utilizzano nella produzione. ➔ Profitto economico - > differenza tra il ricavo totale e il costo economico totale. Il proprietario della Sangel, Raffaele, ha acquistato materie prime (latte, zucchero e aromi) per un totale di 47000 €, assunto un nuovo assistente per 73000 € e preso in affitto dei locali circa 24000 €, le spese complessive ammontano a 144000 €. Per calcolare il costo economico occorre tener conto del costo-opportunità del lavoro di Raffaele, ovvero al valore che esso avrebbe nel suo migliore uso alternativo. Raffaele lavorando nella propria impresa è come se impiegasse 30000 € del suo lavoro, poiché Raffaele non versa 30000 € a sé stesso, questa “spesa implicita” prende il nome di costo imputato. ➔ Costo imputato - > il costo-opportunità che il proprietario di un fattore produttivo sostiene se impiega il fattore in modo diverso da quello che sarebbe il suo migliore uso alternativo.
Tenendo conto del costo imputato, il costo economico sarà pari a 144 000 + 30 000 = 174 000.
Quindi per calcolare il profitto economico, bisogna calcolare il costo economico totale, sommandovi il costo opportunità di tutti gli input. Negli input come il lavoro o le materie prime, il costo-opportunità rappresenta la spesa sostenuta per avere gli input a disposizione Negli input come il tempo, il costo-opportunità corrisponde al valore nel migliore impiego alternativo IL VALORE D’USO CAPITALE Supponiamo che Raffaele acquisti una macchina, al prezzo di 8000 €, che dura esattamente un anno, può essere venduta ad un prezzo di 1500 €. Il costo-opportunità di questa macchina è 6500 € (8000- 1500). La differenza tra il prezzo di acquisto (8000) e il prezzo a cui la si rivende (1500) rappresenta il suo ammortamento. ➔ Ammortamento - > perdita di valore che un’attività fissa subisce nel corso di un determinato periodo di tempo. Il costo della macchina non è dato solo dal suo ammortamento, il miglior uso alternativo degli 8000 € è l’acquisto di buoni del tesoro annuali che assicurano un interesse pari al 7%, comprando la macchina Raffaele rinuncia a 560 euro.
8000 × 0 , 07 = 560 (𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑖)
Quindi il costo economico totale per l’acquisto della macchina, chiamato anche valore d’uso del capitale , ammonta a 7060 €.
➔ Valore d’uso del capitale - > il costo-opportunità che si sostiene per il fatto di possedere e utilizzare i servizi di un fattore fisso. Se Raffaele ha già acquistato la macchina, il valore che ricaverà dalla vendita sarà 1500 €, per calcolare il valore d’uso della macchina occorre tener conto degli interessi persi, ad un tesso del 7%. Il valore d’uso della macchina sarà 105 euro.
1500 × 7% = 105 € 𝑑𝑖 𝑖𝑛𝑡𝑒𝑟𝑒𝑠𝑠𝑖 𝑝𝑒𝑟𝑠𝑖
Una volta che la macchina è stata acquistata, il costo opportunità scende da 7060 € a 105 €, ammonterà a 6955 €. Questo perché la differenza tra il prezzo di acquisto e il ricavo di vendite pari a 6500, non è il costo opportunità visto che la macchina è stata acquistata, in realtà è la spesa irrecuperabile perché una volta acquistata la macchina, quei soldi andranno persi. ➔ Spesa irrecuperabile - > spesa per un fattore produttivo, che una volta sostenuta, non può essere recuperata in alcun modo. ESPRESSIONE ALGEBRICA USO DEL CAPITALE Una macchina il cui valore attuale sia pn, se il prezzo scende a p 0 , la differenza rappresenta l’ammortamento (pn- p 0 ).
Indichiamo con i il tasso di interesse annuo, gli interessi persi ammonteranno a 𝑖 × pn. Il valore d’uso risulta pari a:
(𝑝𝑛 − 𝑝 0 ) + 𝑖 × 𝑝𝑛
Se il valore d’uso viene indicato come tasso l’equazione sarà:
𝑟 = [
] + 𝑖 = +𝑖
Dove è il tasso di ammortamento. L’IMPRESA COME VENDITRICE: LA PRODUZIONE DI MASSIMO PROFITTO Il profitto è dato dalla differenza tra ricavo totale e costo economico totale, il profitto dipende dal ricavo e dal costo corrispondenti a ciascun livello di produzione. IL RICAVO TOTALE E IL RICAVO MEDIO Il ricavo totale di un’impresa rappresenta la somma complessiva che questa ottiene grazie alla vendita del suo prodotto o output. Se la Sangel vende 1000 kg di gelato al prezzo di 6 euro al kg, il ricavo totale sarà 6000 € (6 1000). In questo caso il ricavo dipende dal volume di produzione, sia direttamente che indirettamente. Direttamente perché maggiore è il numero di unità prodotte vendute a un certo prezzo, maggiore è il suo ricavo. Indirettamente perché il prezzo massimo al quale l’azienda può vendere i suoi prodotti dipende anche dalla quantità che vuole vendere. La relazione fra il prezzo di vendita e il numero di unità vendute si definisce curva di domanda dell’impresa , cioè una scheda che indica la quantità domandata del bene prodotto da una singola impresa in corrispondenza di ciascun prezzo. ➔ Curva di domanda dell’impresa - > una scheda che indica la quantità domandata del bene prodotto da una singola impresa in corrispondenza di ciascun prezzo. La curva D è la curva di domanda, questa indica che in corrispondenza di qualunque prezzo superiore 5 €, vengono domandati meno di 4000 kg di gelato, questa situazione non è accettabile perché l’impresa vuole vendere 4000 kg di gelato, non meno, al prezzo di 5 euro l’impresa riuscirebbe a vendere la quantità prevista. La curva di domanda di un’impresa contiene tutte le informazioni necessarie per costruite la sua curva dei ricavi. La curva dei ricavi è una scheda che indica la relazione tra il volume di produzione dell’impresa e i ricavi corrispondenti. ➔ Curva dei ricavi - > scheda che indica la relazione tra il volume di produzione di un’impresa e i ricavi corrispondenti. Se la Sangel vende 4000 kg di gelato al prezzo di 5 euro, otterrà un ricavo totale di 20000 €. Se l’impresa ottiene un ricavo mensile di 28000 € vendendo 7000 kg al mese, il suo ricavo medio sarà
Asse orizzontale-> volume di produzione- Asse verticale-> ricavo totale Se l’impresa vende 7000 kg di gelato, può ottenere al massimo un ricavo di 28000 €. Il ricavo medio di un’impresa si ottiene dividendo il ricavo totale (RC) per il numero di unità prodotte (X)-> RICAVO MEDIO=
➔ Ricavo medio - > ricavo totale dell’impresa diviso per il numero di unità da questa prodotte. COSTO TOTALE E COSTO MEDIO Il costo totale di produzione della quantità x è la spesa minima che l’impresa deve sostenere per produrre x unità, la spesa dell’impresa per l’acquisto dei fattori produttivi, o input, dipende dalla quantità di tali input utilizzata e dal loro prezzo. La curva di costo totale è la scheda indicante la relazione tra il costo totale dell’impresa e il suo volume di produzione. ➔ Curva di costo totale - > una scheda che indica la relazione tra il volume di produzione di un’impresa e il costo totale corrispondente Viene indicata la relazione tra quantità prodotta e costo totale sostenuto per produrla.
L’impresa ottiene il massimo profitto in corrispondenza del punto d’intersezione tra la curva del costo marginale e quella del ricavo marginale producendo la quantità x 1. L’impresa dovrebbe espandere la produzione fino a quando MR=MC, 1 regole per la scelta del volume di produzione ottimale. Regola del profitto marginale , l’impresa deve espandere la sua produzione fino a quando il ricavo marginale coincide con il costo marginale, in quel punto il profitto è nullo. “Anche se gli andamenti delle curve del ricavo marginale dipendono dalle caratteristiche del mercato in cui opera l’impresa, la regola secondo cui bisogna scegliere il volume di produzione in corrispondenza del quale il ricavo marginale è uguale al costo marginale vale per qualunque impresa punti a massimizzare il profitto”. LA DECISIONE DI CHIUDERE L’IMPRESA La regola della cessazione dell’attività non fa riferimento al profitto contabile. Supponiamo che la Italgel intenda mantenere il suo livello ottimale ottenendo: Ricavo di 13000 € Costo dipendenti 6000 € Affitto di 1500 € Materie prime 4000 € Se il proprietario lavorasse altrove, potrebbe guadagnare 36000 €, annuale, mensile ammonta a 3000€-> costo opportunità. Il profitto contabile sarà 1500 € dato dalla differenza fra 13000- 6000 - 1500 - 4000= 1500€, sulla base di ciò l’azienda dovrebbe continuare a produrre gelato. Se si tiene conto del costo-opportunità il profitto economico risulta negativo, poiché 13000- 6000 - 1500 - 4000 - 3000= - 1500€. In altri casi, tenere aperto è vantaggioso rispetto a chiudere l’attività. La Eurogel ha preso in affitto uno stabilimento, per l’ultimo canone deve pagare circa 20000 €, e non può destinare lo stabilimento ad altro uso. Se l’azienda rimanesse aperta otterrebbe: Ricavo di 150 000€ Spese per retribuzioni pari 140 000€
Spese per affitto pari a 20000€
Il profitto contabile ammonterebbe a - 10000€. Se l’impresa cessasse non sarebbe costretta a pagare i salari, a differenza delle spese per l’affitto, quindi materie prime e retribuzioni sono costi economici, affitto è una spesa irrecuperabile. Calcolando il profitto tenendo conto dei costi economici otteniamo un profitto economico positivo, pari a 10000€. (150000-140000). Se chiudesse la perdita contabile è pari a 20000€ rispetto ai soli 10000€. La regola della cessazione dell’attività afferma che un’impresa non dovrebbe continuare a produrre se il suo ricavo medio è inferiore al costo medio di produzione. ➔ Se in corrispondenza di qualunque volume di produzione, il ricavo medio dell’impresa è inferiore al suo costo medio, questa dovrebbe cessare l’attività. L’impresa ha un costo medio superiore al prezzo a cui può vendere il suo prodotto, se l’impresa producesse 4000 kg di gelato, il suo ricavo totale sarebbe rappresentato dalla superficie H. Asse orizzontale-> unità vendute – Asse verticale-> prezzo unitario. L’impresa dovrebbe sostenere un costo totale pari alla somma delle superfici H e I, per cui subirebbe una perdita corrispondente alla superficie I se scegliesse questo volume di produzione. Il volume di produzione xa in corrispondenza di esso l’impresa ottiene un profitto pari a pa- ca. moltiplicando questo profitto per il numero di unità vendute si trova che il profitto totale corrisponde all’area colorata. LA FUNZIONE DI PRODUZIONE Utilizzando 1000 lavoratori e 200 robot, l’azienda può produrre 160 automobili al giorno. Una simile rappresentazione delle possibilità tecnologiche a disposizione dell’impresa prende il nome di funzione di produzione , si tratta di una funzione indicante il massimo volume di produzione che l’impresa può ottenere con una data combinazione di input, la produzione totale massima che l’impresa può ottenere, data una certa quantità di input, definita come prodotto totale di L e K. ➔ Funzione di produzione - > una scheda indicante il massimo volume di produzione che un’impresa può ottenere con una determinata combinazione di input. ➔ Prodotto totale di L e K - > la produzione totale massima che l’impresa può ottenere, data la quantità degli input che utilizza.
Es. F (1000, 200) = 160, un’impresa ha a disposizione una quantità di unità di lavoro pari a L e una quantità di unità di capitale pari a K, la funzione di produzione può essere indicata come F (L, K). GLI ISOQUANTI La quantità di lavoro L è misurata sull’asse orizzontale e la quantità di robot K, sull’asse verticale, ogni punto del quadrante rappresenta una diversa combinazione di robot e lavoratori. L’impresa può impiegare 500 lavoratori e 350 robot, combinazione corrispondente al punto a , oppure 1000 lavoratori e 220 robot corrispondente al punto b. Unendo tutti i punti corrispondenti a queste combinazioni si ottiene un isoquanto , cioè una curva indicante tutte le combinazioni di due input che permettono di ottenere lo stesso volume di produzione. La curva denominata x 160 è l’isoquanto della Auto Deluxe, corrispondente a una produzione di 160 automobili al giorno, l’isoquanto di un produttore indica le diverse combinazioni di due input con le quali si può ottenere un determinato volume di produzione. ➔ Isoquanto - > curva indicante tutte le combinazioni di due input che consentono di ottenere lo stesso volume di produzione. Prendiamo in considerazione: Un isoquanto di 160 automobili Un isoquanto di 180 automobili Un isoquanto di 200 automobili Questi tre isoquanti corrispondono a una certa funzione di produzione chiamata mappa degli isoquanti. ➔ Mappa degli isoquanti - > insieme di tutti gli isoquanti corrispondenti a una determinata funzione di produzione. ORIZZONTE DI DECISIONE L’impresa deve valutare se è in grado di variare la quantità impiegata di un certo input oppure no. Un input la cui quantità può essere cambiata viene definito fattore variabile , un input la cui quantità non può essere cambiata viene definito fattore fisso. Definiamo breve periodo l’arco di tempo entro il quale solo uno dei fattori utilizzati dall’impresa è variabile, mentre tutti gli altri sono fattori fissi, cioè la disponibilità di tutti gli altri input non può essere modificata. Il lungo periodo è un arco di tempo sufficiente affinché tutti i fattori della produzione siano variabili e nessuno sia fisso, si noti che la durata del breve periodo dipende dalla tecnologia utilizzata dall’impresa e dai mercati in cui essa acquista gli input. DEFINIZIONI ➔ Fattore variabile - > viene così definito un fattore produttivo se, entro l’orizzonte di pianificazione considerato, è possibile modificarne la quantità disponibile. ➔ Fattore fisso - > viene così definito un fattore produttivo se, entro l’orizzonte di pianificazione considerato, non è possibile modificarne la quantità disponibile. ➔ Breve periodo - > un intervallo di tempo entro il quale solo uni dei fattori utilizzati dall’impresa è variabile, mentre tutti gli altri sono fattori fissi. ➔ Lungo periodo - > un intervallo di tempo sufficiente affinché tutti i fattori della produzione siano variabili e nessuno sia fisso. Supponiamo che per la Auto Deluxe il lavoro sia un fattore variabile e i robot un fattore fisso. Per la Auto Deluxe 10 mesi sono un orizzonte temporale di breve periodo, ipotizziamo inoltre che l’impresa abbia attualmente a disposizione 200 robot e voglia produrre 160 automobili al giorno. La Auto Deluxe non potrebbe raggiungere l’obiettivo nei punti c e d , con 200 robot fissi, l’unico punto possibile è il punto f , che rappresenta l’unica combinazione di input ammissibile tra quelle che si trovano sull’isoquanto x 160.
Poiché nel breve periodo la quantità di capitale a disposizione dell’imprese è fissa, essa non deve far altro che decidere quanti lavoratori
assumere per riuscire a produrre esattamente il numero di automobili desiderato, deve trovare il valore di L per il quale F (L, 200)= 160.
Nel lungo periodo l’impresa vuole produrre 160 automobili al giorno, nel lungo periodo sia il lavoro sia i robot sono fattori variabili, per cui
l’impresa può scegliere tra tutte le combinazioni dei due input che le consentono di produrre 160 automobili al giorno. Tale insieme di combinazioni è rappresentato dall’intero isoquanto x 160. L’impresa può scegliere qualunque combinazione di L e K tale che F (L,K)=160. Nel lungo periodo l’impresa dispone di un numero maggiore di opzioni per produrre un dato livello di output, essa può variare i livelli di tutti i fattori produttivi. Ogni scelta compiuta dall’impresa nel breve periodo è attuabile anche nel lungo periodo, mentre non è possibile per l’inverso. IL PRODOTTO MARGINALE Per decidere che quantità di un determinato input impiegare, un’impresa deve sapere quali benefici può ricavare l’incremento dall’uso di tali input, un modo per misurare questi benefici consiste nel calcolare l’incremento della produzione conseguente all’impiego di un’unità in più dell’input. Il prodotto aggiuntivo che l’impresa può ottenere impiegando un’unità in più di un fattore, e mantenendo invariata la quantità degli altri fattori produttivi, prende il nome di prodotto marginale , di quel fattore. ➔ Prodotto marginale - > la quantità addizionale di beni che l’impresa può produrre utilizzando un’unità aggiuntiva di un fattore.
Ad un certo punto le piante di pomodoro sono ben curate che non ci sono molte possibilità di miglioramento. Il prodotto marginale del lavoro minuisce man mano che aumenta la quantità impiegata, mentre la quantità di tutti gli altri input rimane costante. Quando il prodotto marginale diminuisce con l’aumentare della quantità utilizzata di un certo input, si dice che la tecnologia impiegata è caratterizzata da rendimento marginali decrescenti. ➔ Rendimento marginale decrescente - > una tecnologia è caratterizzata da rendimento marginali decrescenti se il prodotto marginale di un fattore diminuisce al crescere della quantità utilizzata di tale fattore. Grafico B-> curva del prodotto marginale del lavoro. L’altezza di questa curva indica il contributo che ogni successivo lavoratore fornisce alla produzione totale, tale contributo diminuisce con l’aumentare del numero di lavoratori impiegati, la curva MPL è decrescente. Man mano che la curva del prodotto totale diventa meno inclinata, la curva del prodotto marginale decresce. Nonostante il prodotto marginale sia decrescente, il prodotto totale è crescente, man mano che aumenta la quantità di lavoro impiegata, nel complesso la produzione di pomodori cresce, anche se il suo tasso di crescita progressivamente diminuisce. La crescita del prodotto totale è confermata dal fatto che il prodotto marginale del lavoro è positivo, che il prodotto totale aumenti in misura sempre minore, è confermato dalla pendenza negativa della curva MPL nel grafico B. ANDAMENTO VARIABILE DEI RENDIMENTO MARGINALI Nel grafico A è rappresentato il prodotto totale corrispondente a questo andamento dei rendimenti marginali, mentre nel grafico B sono rappresentati gli stessi rendimento marginali. Quando la quantità di lavoro impiegata è ridotta, è probabile che gli operai abbiano difficoltà a far funzionare tutti i macchinari e a far si che il lavoro proceda senza intoppi lungo tutta la linea di montaggio. Se all’inizio la manodopera è insufficiente ogni successivo lavoratore assunto farà aumentare in misura sempre maggiore la produzione totale. A un certo punto, però l’utilità di ulteriore manodopera comincerà a diminuire. Lo stabilimento avrà a disposizione più operai di quelli che possono lavorare lungo la linea di montaggio. ➔ I rendimenti marginali del lavoro cominceranno a essere decrescenti-> legge dei rendimenti marginali decrescenti. IL SAGGIO MARGINALE DI SOSTITUZIONE TECNICA L’andamento della curva del prodotto marginale di un fattore indica come si modifica il prodotto di un’impresa che aumenta la quantità impiegata di quel fattore, mantenendo invariata la quantità di tutti gli altri. Le decisioni che l’impresa deve assumere nel breve periodo riguardano l’impiego di un unico fattore produttivo, le decisioni nel lungo periodo l’impresa si trova a fare scelte concernenti l’impiego di più fattori variabili contemporaneamente. La curva x 180 è l’isoquanto della Auto De luxe corrispondente a un volume di produzione di 180 automobili al giorno, la pendenza di un isoquanto indica in quale rapporto un’impresa può sostituire un input con un altro, mantenendo invariato il volume di produzione. Il punto g appartenente all’isoquanto x 180 in corrispondenza di tale punto la Auto De luxe impiega Lg lavoratori e kg robot. Se l’azienda decide di accrescere di ΔL la quantità di lavoro impiegata, portandola a Lh. Asse verticale-> l’ordinata del punto h , che ha come ascissa la quantità di lavoro Lh, se l’impresa impiega Lh lavoratori, può mantenere invariato il proprio volume di produzione utilizzando Kh robot, cioè riducendo di ΔK la quantità di robot. La auto deluxe può sostituire ΔK con ΔL senza che ciò influisca con il numero di automobili prodotte. In prossimità del punto g l’impresa può sostituire un input con l’altro in un rapporto pari a - ΔK/ΔL. ΔK/ΔL è la pendenza dell’isoquanto nel punto g , possiamo concludere che l’opposto della pendenza dell’isoquanto indica in quale rapporto la tecnologia utilizzata consente di sostituire un fattore produttivo con l’altro. Rapporto - > saggio marginale di sostituzione tecnica fra due input è del tutto analogo al saggio marginale di sostituzione tra due beni. ➔ Saggio marginale di sostituzione tecnica - > indica in quale rapporto una data tecnologia consente di sostituire un fattore produttivo con un altro, è pari all’opposto della pendenza dell’isoquanto. CASO DEI PERFETTI SOSTITUTI Impresa di autocarri percorrano 10 km con 1 litro di benzina G, e 8 km con un litro di gasolio H, i motori richiedono la stessa manutenzione indipendentemente dal tipo di carburante scelto. La funzione di produzione sarà espressa come:
𝐹(𝐺, 𝐻)^ = 10 𝐺 + 8 𝐻
La combinazione dei due input che consentono di fare 200 km per consegne è rappresentata dall’equazione 10 G+ 8 H=200.
Asse x-> litri benzina – asse y-> litri di gasolio. Sostituendo all’equazione H=0 per trovare l’intercetta orizzontale, che dovrà soddisfare la condizione 10 G=200. L’intercetta orizzontale sarà pari a 20 (200/10) litri di benzina. L’intercetta verticale sarà pari a 25 (200/8) litri di gasolio. La pendenza dell’isoquanto x 200 è - 5/4. Δy/ Δx. Produzione 320 km, l’isoquanto corrispondente è denominato x 320 , l’impresa deve scegliere tra tutte le combinazioni di benzina e gasolio che consentono di percorrere 320 km, questo isoquanto è dato dall’equazione 10 G+ 8 H =320. L’isoquanto è una retta con pendenza
pari a - 5/4, se la funzione di produzione è 𝐹(𝐺, 𝐻) = 10 𝐺 + 8 𝐻
tutti gli isoquanti sono rette parallele con pendenza a - 5/4. N.B.
L’opposto della pendenza di un isoquanto è il SMS tecnica. Quando la funzione di produzione è 𝐹(𝐺, 𝐻) = 10 𝐺 + 8 𝐻 il saggio marginale di
sostituzione tecnica è sempre 5/4 indipendentemente dalla quantità prodotta e dalla combinazione di fattori utilizzata dall’impresa. Per quest’ impresa un litro di benzina sostituisce 1,25 litri di gasolio. La benzina e il gasolio sono sostituibili nello stesso rapporto, i due input sono definiti perfetti sostituti , ogni volta che gli isoquanti relativi a due fattori produttivi sono caratterizzati da un SMS tecnica costante, i due fattori sono perfetti sostituti. ➔ Perfetti sostituti - > due fattori produttivi per i quali il saggio marginale di sostituzione tecnica è costante. CASO DEI FATTORI NON SOSTITUIBILI TRA LORO Impresa dolciaria che produce ciocco amaretti, la ricetta prevede che per ogni ciocco-amaretto vengono usate 4 mandorle e una dose di cioccolato. Asse x-> numero mandorle- asse y-> quantità di cioccolato. Gli isoquanti sono curve ad angolo retto i cui vertici appartengono a una retta passante per l’origina con pendenza pari a ¼. Punto m ( x 3y) per produrre 3 snack, se si acquista un’altra dose la produzione non varia poiché le mandorle e il cioccolato devono essere impiegati nella misura 4 a 1. Per questo i punti m e n sono nello stesso isoquanto, come tutti i punti sopra a m. Se l’impresa partendo dal punto m , acquista altre mandorle e mantiene fissa la quantità di cioccolato, non potrà accrescere la produzione, di conseguenza anche tutti i punti che si trovano a destra di m e hanno la sua stessa ordinata appartengono all’isoquanto x 3. In questo tratto è impossibile sostituire le mandorle, il SMS tecnica è =0. Aumento della quantità prodotta la notiamo nello spostamento da m al punto o. ➔ Sono rappresentati beni che devono essere impiegati insieme e in proporzioni fisse per ottenere ciò che si desidera. RELAZIONE TRA PRODOTTO MARGINALE E SAGGIO MARGINALE SOSTITUZIONE TECNICA
Saggio marginale di sostituzione tecnica - > indica in quale misura un’impresa deve aumentare la quantità impiegata di un input, riducendo la
quantità di iun altro input, al fine di mantenere costante il volume di produzione.
Prodotto marginale - > ci dice cosa accade alla produzione man mano che l’impresa accresce la quantità impiegata di un input e mantiene
invariata la quantità degli altri input. Il tasso al quale i due fattori produttivi possono essere sostituiti l’uno con l’altro è rappresentato dalla pendenza dell’isoquanto. Se ogni lavoratore aggiuntivo accresce la produzione in misura pari a MPL e l’impresa assume ΔL lavoratori in più, l’aumento del prodotto totale sarà pari a MPL x ΔL. Se il prodotto marginale del lavoro è ½ e l’impresa assume 2 lavoratori in più, essa sarà in grado di produrre un’automobile in più al giorno. Se l’impresa utilizza ΔK robot in meno, la conseguente diminuzione del prodotto totale sarà pari a MPK x ΔK, per mantenere invariato il volume di produzione l’impresa dovrebbe scegliere ΔL e ΔK, in modo tale che MPL x ΔL compensi MPK x ΔK cioè:
Può essere riscritta come:
Ma - ΔK/ ΔL è il saggio marginale di sostituzione tecnica, per cui:
“ Il saggio marginale di sostituzione tecnica fra due input è pari al rapporto tra i prodotti marginali dei due input ”. L’isoquanto presenta un saggio marginale di sostituzione tecnica decrescente spostandosi lungo l’isoquanto vediamo che all’aumentare del lavoro e al diminuire del capitale si riduce anche MRTS. Nel punto i MRTS è pari a 4, nel punto j è pari a 1/6. Nel punto i l’impresa utilizza una grande quantità di capitale in relazione alla quantità di lavoro, il capitale è relativamente abbondante, il prodotto marginale è basso rispetto a quello del lavoro, l’impresa potrebbe rinunciare al capitale per ottenere una quantità in più del fattore scarso, l’isoquanto presenterebbe una forte pendenza.
quindi: Definiamo una funzione di costo totale-> formula che associa a ciascun livello di quantità prodotta il livello monetario di costo di produzione. Esempio-> C(x)= cx + dx^2 esprime una relazione non lineare, all’aumentare della quantità venduta il costo aumenta in modo più che proporzionale rispetto alla quantità. Definiamo il costo marginale come la derivata della funzione di costo: ovvero: quindi: CONDIZIONE DI MASSIMO PROFITTO la funzione di profitto è π= R(x) – C(x), la condizione di massimizzazione del profitto sarà: ovvero: ovvero: da cui: con soluzione: cioè: questa equazione rappresenta la quantità ottimale x per l’impresa. FUNZIONE DI PRODUZIONE COBB-DOUGLAS Funzione di produzione sia: A=1 e α= B= ½ avremo: si tratta di una funzione di cobb- douglas dove x è la produzione e L e K sono i fattori di produzione. Il prodotto marginale rappresenta il prodotto x aggiuntivo che si ottiene impiegando un’unità in più di quel fattore, è il tasso di variazione della produzione dovuto alla variazione dell’utilizzo di un input. I prodotti marginali del lavoro e de capitale sono rispettivamente: MPL e MPK sono proporzionale alle rispettive produttività medie. Il saggio marginale di sostituzione tecnica indica quanto l’impresa deve aumentare la quantità utilizzata di una risorsa, mentre riduce il suo impiego di un’altra risorsa, se vuole mantenere costante il volume di produzione. MRTS= MPL / MPK, avremo: l’elasticità di sostituzione produttivi. Misura la facilità con la quale si può sostituire un fattore con un altro nella produzione di una di una certa quantità di output X. Questa elasticità misura la variazione percentuale del rapporto tra le quantità impiegate degli input e il rapporto alla variazione percentuale del rapporto tra prodotti marginali MP dei fattori, ovvero: i e j sono due generici fattori produttivi e ln indica logaritmo naturale. Avremo:
Ovvero l'elasticità di sostituzione tra L e K è costante e pari all'unità. I rendimenti marginali dei fattori produttivi indicano come varia il prodotto marginale, direi di un fattore produttivo all'aumentare della quantità impiegata di quel fattore. Avremo le possibili relazioni: Analiticamente si calcola la derivata del prodotto marginale, quindi: Le relazioni indicano che la funzione di produzione è caratterizzata da rendimenti marginali del lavoro e del capitale decrescenti., i rendimenti di scala rappresentano il tasso di incremento della produzione in risposta a un aumento proporzionale di tutti gli input. In questo caso bisogna osservare che cosa accade alla quantità prodotta quando l'impresa aumenta la quantità di tutti i fattori nella stessa proporzione δ (non è questo ma non lo trovo). Sia δ maggiore di 1, i rendimenti di scala saranno: Possiamo scrivere: La tecnologia usata da questa impresa è caratterizzata da rendimenti di scala costanti.
