




































Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity
Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium
Prepara i tuoi esami
Studia grazie alle numerose risorse presenti su Docsity
Prepara i tuoi esami con i documenti condivisi da studenti come te su Docsity
Trova i documenti specifici per gli esami della tua università
Preparati con lezioni e prove svolte basate sui programmi universitari!
Rispondi a reali domande d’esame e scopri la tua preparazione
Riassumi i tuoi documenti, fagli domande, convertili in quiz e mappe concettuali
Studia con prove svolte, tesine e consigli utili
Togliti ogni dubbio leggendo le risposte alle domande fatte da altri studenti come te
Esplora i documenti più scaricati per gli argomenti di studio più popolari
Ottieni i punti per scaricare
Guadagna punti aiutando altri studenti oppure acquistali con un piano Premium
Panoramica completa sull'uso di Microsoft Excel, dalle basi come l'inserimento dati e la navigazione tra celle, a funzionalità avanzate come formule complesse, funzioni nidificate e grafici. Tratta estrazione di riepiloghi, campi calcolati, ordinamento record e subtotali. Include suggerimenti per l'efficienza, come tasti di scelta rapida. Fornisce istruzioni su stampa ed esportazione grafici, copia/incolla da Excel a Word. Guida pratica per approfondire Excel a livello professionale e accademico, con strumenti per gestire e analizzare dati efficacemente. Si concentra sull'uso pratico con esempi concreti e istruzioni passo-passo, fornendo competenze per sfruttare appieno le potenzialità di questo strumento.
Tipologia: Schemi e mappe concettuali
1 / 44
Questa pagina non è visibile nell’anteprima
Non perderti parti importanti!





































Un "foglio di calcolo" è un oggetto di un programma per computer costituito da un insieme di celle, organizzate in righe e colonne, atte a memorizzare dati ed effettuare operazioni matematiche. Microsoft Excel è un programma che contiene un foglio di calcolo. In realtà Excel contiene anche altri oggetti – soprattutto un disegnatore di grafici ed un linguaggio di programmazione – ma l'oggetto di più largo utilizzo al suo interno è senza dubbio il foglio di calcolo, così che possiamo ragionevolmente dire che Excel è un foglio di calcolo.
La maglia di righe e colonne in cui è suddiviso un foglio di calcolo identifica una serie di caselle – le celle – che sono le entità elementari in cui si memorizzano dati o con cui si specificano calcoli. È assai buona norma che ogni cella contenga una sola informazione. Ad esempio, se devo memorizzare dei nominativi e, per ciascuno di essi, la data di nascita, è in genere vantaggioso porre il nominativo in una cella e la data di nascita in un'altra. Più in generale, è vantaggioso non riunire mai nella stessa cella due informazioni che devono essere trattate (anche) separatamente. Per "trattate" intendo che su di esse si facciano dei conti, ma anche che semplicemente si desideri ordinare un elenco in base ad esse. La questione dipende anche dal contesto, cioè dall'uso che prevedo di fare delle informazioni. Un esempio tipico: nome e cognome vanno nella stessa cella se li voglio considerare come un'unica entità. Se invece devo ad esempio fare delle statistiche sui nomi (contare quante persone si chiamano "Mario"), devo necessariamente usare due celle. In più, se le celle contengono, anche legittimamente, due informazioni distinte, è vantaggioso cominciare sempre da quella gerarchicamente più importante. Se uso una cella per nome e cognome, è bene che scriva prima il cognome, in modo da poter, ad esempio, ordinare un elenco per cognome, che è l'ordinamento più spontaneo (naturalmente se uso due celle distinte, posso ordinare a piacere per nome o cognome).
All'interno delle celle posso scrivere tre cose: del testo; dei numeri; delle formule.
Il testo è tutto quello che contiene almeno un carattere che non sia una cifra numerica o un separatore che abbia significato all'interno di un numero. Il più semplice separatore è quello decimale (cioè, in italiano, la "virgola"). Quindi ciao , 1A o 1.. sono dei testi, ma non 1.2 perché (se uso il punto come separatore decimale) esso può essere interpretato come "uno virgola due". Anche 11/5/98 non è un testo, perché può essere interpretato come una data (confronta sotto). I numeri sono tutto quello che può essere interpretato come un numero (e su cui possono essere fatti dei conti). Anche una data o un'ora sono numeri (indipendentemente da come vengono visualizzate, le date sono tutte memorizzate come giorni contati a partire dal 1° gennaio del 1900).
Le formule sono l'argomento della presente sezione, e ne riparleremo fra un momento. Nel frattempo però è utile precisare qualcosa in più. Excel fa conti sui numeri, ma fa qualcosa di molto simile ai conti anche sui testi. Ad esempio se mi domando quante lettere è lunga la parola "ciao", sto facendo in un certo senso un conto su un testo. Anche quanto confronto due testi (per es. per vedere se sono uguali) sto facendo se non proprio un conto, almeno un'operazione su testi. Se non specifico diversamente, i testi sono sempre allineati a sinistra e i numeri a destra nelle celle. Se per caso Excel interpreta qualcosa come numero, mentre io voglio che rimanga del testo (può succedere che un mio testo assomigli soprattutto ad un'ora o eventualmente ad una data), devo far precedere il testo da un apostrofo (che non verrà visualizzato nella cella).
E veniamo alle formule. Le formule sono espressioni (non necessariamente matematiche in senso stretto) che restituiscono dei valori. Sia testo, sia numeri sono in generale valori. Le formule prendono dei valori (cioè testi o numeri) e restituiscono altri valori, ad essi legati dall'operazione che abbiamo eseguito.
Tutte le formule cominciano con un segno di uguale.
Le formule usano le quattro operazioni matematiche: somma + sottrazione ‐ moltiplicazione * divisione /
Gli operandi delle formule possono essere: numeri =3+5 è una formula che restituisce 8 riferimenti =A1+A3 restituisce il numero contenuto in A1 sommato al numero contenuto in A3. Si noti che: A1 e A3 devono contenere davvero numeri. Se così non è ottengo un errore di valore (#VALORE!). L'operazione deve avere significato matematico: =A1/A3 restituisce un errore di divisione per zero (#DIV0!) se A3 è zero (o anche se in A3 non c'è scritto nulla). Se cambio il valore di una cella a cui una formula si riferisce, la formula è automaticamente aggiornata. Se in A1 ho 2 e in A3 ho 3, =A1+A3 restituisce 5. Se ora scrivo 4 in A3, =A1+A3 mi passa automaticamente ed istantaneamente a 6. Il ricalcolo automatico è tra le potenzialità più grandi di un foglio di calcolo.
numeri e riferimenti , mescolati secondo necessità, con più operazioni, anche racchiuse tra le opportune parentesi: =3+(A3‐5)/A1 è per esempio una formula valida
In aggiunta alle operazioni matematiche elementari, Excel mette a disposizione una lunga serie di funzioni preconfezionate, che svolgono (nei casi più semplici e comuni) un insieme di operazioni elementari. In casi più sofisticati, le funzioni realizzano compiti non riconducibili ad operazioni elementari (ad esempio il confronto tra valori). Le funzioni hanno un nome che le identifica e una serie di argomenti su cui agiscono. Gli argomenti si indicano immediatamente dopo il nome della funzione, vanno racchiusi tra
J 1 Densità 2 ab/km³ 1991 3 =E3/F
Faccio un esempio del tutto classico, ma che si presta bene a vedere l'uso delle formule nel caso di calcoli ripetitivi. È infatti assai comune che, all'interno di un foglio di calcolo, le formule non siano "sparse" e ognuna per conto suo (è cioè ben difficile che davvero si vogliano fare le somme che ho scritto poco fa a scopo didattico); al contrario spesso le formule si ripetono in modo sistematico con lievi varianti "strutturate", come risulterà nel corso dell'esempio.
Immaginiamo di avere la popolazione di una provincia della Lombardia e la sua superficie:
A B C D E F 1 2 3
Censimenti Abitanti Provincia Censimento 1931 Censimento 1951 Censimento 1971 Censimento 1991 Superficie Bergamo 612'891 696'626 829'019 932'104 2'759.
Se voglio calcolare la densità, cioè gli abitanti al km², devo dividere la popolazione per la superficie. Ad esempio per il censimento del 1991, scriverò:
In J3 ottengo il valore 338 (cioè 932'104/2'759.3)
Se poi ho la popolazione totale della Lombardia:
A B C D E F 1 2 14
Censimenti Abitanti Provincia Censimento 1931 Censimento 1951 Censimento 1971 Censimento 1991 Superficie LOMBARDIA 5'595'915 6'566'154 8'543'387 8'856'074 23'855.
N 1 2 3 =E3/E
1991
e voglio sapere che percentuale degli abitanti lombardi vive in provincia di Bergamo (sempre nel 1991), scriverò:
E in N3 ottengo il 10.5% (una volta che ho formattato il campo come percentuale).
Fin qui ho fatto due calcoli fra loro indipendenti, e basta. Adesso però voglio considerare tutte e 11 le province della Lombardia (e tutti e 4 i censimenti) e fare gli stessi calcoli per tutte. È chiaro che i calcoli saranno simili, ma non uguali. Ad esempio: Per la densità: a pari provincia, la superficie sarà sempre la stessa, mentre la popolazione cambierà con il censimento. Per la ripartizione percentuale: a pari censimento, la popolazione totale della Lombardia sarà sempre la stessa, mentre la popolazione cambierà con la provincia.
Comincio a considerare i miei dati:
A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 11 12 13
Censimenti Abitanti Provincia Censimento 1931 Censimento 1951 Censimento 1971 Censimento 1991 Superficie Bergamo 612'891 696'626 829'019 932'104 2'759. Brescia 721'890 858'243 957'686 1'044'544 4'782. Como 318'758 361'667 476'209 522'147 1'288. Cremona 369'175 381'816 334'281 327'970 1'770. Lecco 176'002 200'837 244'254 273'536 778. Lodi 167'420 180'436 175'844 184'025 782. Mantova 403'422 424'753 376'892 369'630 2'338. Milano 1'807'367 2'324'717 3'727'841 3'738'685 1'980. Pavia 487'323 506'511 526'389 490'898 2'964. Sondrio 140'218 153'493 169'149 175'496 3'211. Varese 391'449 477'055 725'823 797'039 1'198.
Tutti questi sono valori (non formule). Parte sono testi (sono allineati a sinistra) e parte numeri (sono allineati a destra). Sono in particolare testi: le "intestazioni di colonna" (che dicono di che censimento sto parlando o che sto considerando la superficie);
La differenza tra riferimenti assoluti e relativi si ha se e solo se le celle contenenti i riferimenti vengono copiate e incollate in un'altra posizione. I riferimenti assoluti non vengono modificati durante l'operazione di copia e incolla. I riferimenti relativi vengono invece modificati. I riferimenti assoluti hanno i simboli di $. I riferimenti relativi non li hanno.
Un riferimento può essere relativo o assoluto separatamente per la riga o la colonna : rif. colonna riga A1 relativo relativo A$1 relativo assoluto $A1 assoluto relativo $A$1 assoluto assoluto
Se si sta scrivendo o modificando una formula, si passa tra i vari tipi di riferimenti usando il tasto F4 (più volte in successione fino ad ottenere la combinazione desiderata). Un riferimento assoluto identifica sempre la medesima cella (rispettivamente la medesima riga o colonna, se è assoluto solo per la riga o la colonna). Un riferimento relativo identifica la posizione della cella indicata, come scarto rispetto alla cella in cui il riferimento è posto. Quindi se in A3 scrivo =$B$5, mi sto comunque riferendo alla cella della colonna B e della riga 5. Se scrivo =B5 mi sto riferendo alla cella 1 colonna più a destra e 2 righe più sotto della cella A (perché da A a B c'è una colonna e da 3 a 5 ci sono 2 righe). Se copio la cella A3 in D8, =$B$5 rimarrà immutato, mentre =B5 diventerà =E10.
Vediamo ora l'esempio della densità: la colonna della superficie non cambia al cambiare degli anni: il riferimento alla colonna F sarà assoluto. La colonna della popolazione cambia al cambiare degli anni: il riferimento alla colonna B, C, D, E sarà relativo. Al cambiare delle province, la riga cambia sia per la superficie sia per la popolazione: i riferimenti di riga saranno sempre relativi. Questo significa che la densità di Bergamo di un certo anno è data dalla popolazione che sta sulla stessa riga, ma 5 colonne prima (ad es. per il 1991, da J ad E sono appunto cinque colonne), divisa per la superficie che sta sulla stessa riga, ma sempre sulla colonna F (indipendentemente dall'anno). Attenzione: questo significa che io devo scrivere a mano solo una prima formula: ad esempio quella in G3. Poi la copierò e la incollerò in tutte le altre celle, e i riferimenti saranno sempre corretti.
In alternativa a copiare e incollare, posso trascinare il "quadratino di trascinamento" , cioè quel piccolo quadratino che sta allo spigolo inferiore destro del bordo spesso di una cella quando essa è selezionata.
Per calcolare la ripartizione percentuale, comincio a sommare la popolazione:
A B C D E
1 13
Censimenti Abitanti Provincia Censimento 1931 Censimento 1951 Censimento 1971 Censimento 1991 LOMBARDIA =SOMMA(B3:B13) =SOMMA(C3:C13) =SOMMA(D3:D13) =SOMMA(E3:E13)
Ottengo:
A B C D E 1 2 14
Censimenti Abitanti Provincia Censimento 1931 Censimento 1951 Censimento 1971 Censimento 1991 LOMBARDIA 5'595'915 6'566'154 8'543'387 8'856'
E le formule sono quindi:
K L M N 1 Ripartizione percentuale 2^1931 1951 1971 3 =B3/B$14^ =C3/C$14^ =D3/D$14^ =E3/E$ 4 =B4/B$14^ =C4/C$14^ =D4/D$14^ =E4/E$ 5 =B5/B$14 =C5/C$14 =D5/D$14 =E5/E$ 6 =B6/B$14 =C6/C$14 =D6/D$14 =E6/E$ 7 =B7/B$14 =C7/C$14 =D7/D$14 =E7/E$ 8 =B8/B$14^ =C8/C$14^ =D8/D$14^ =E8/E$ 9 =B9/B$14^ =C9/C$14^ =D9/D$14^ =E9/E$ 10 =B10/B$14^ =C10/C$14^ =D10/D$14^ =E10/E$ 11 =B11/B$14 =C11/C$14 =D11/D$14 =E11/E$ 12 =B12/B$14 =C12/C$14 =D12/D$14 =E12/E$ 13 =B13/B$14 =C13/C$14 =D13/D$14 =E13/E$ 14 =B14/B$14^ =C14/C$14^ =D14/D$14^ =E14/E$
Un altro esempio classico è quello dell'elenco di libri. In esso cominceremo ad usare non solo delle semplici formule (cioè formule con le quattro operazioni), ma anche delle funzioni , un po' più complesse della funzione SOMMA vista in precedenza.
L'elenco di libri è organizzato in righe e colonne. Questa organizzazione è detta del tipo a tabella o "foglio dati" : le righe contengono gli oggetti fisici di cui si sta parlando (qui i libri), le colonne contengono le informazioni omogenee che si vogliono dare su tali oggetti (qui l'autore, il titolo del libro, l'edizione, ecc.). Le righe sono dette record e le colonne sono dette campi. La prima riga contiene i nomi dei campi (detti anche "intestazioni di colonna" ). I primi quattro campi contengono testo , i rimanenti tre contengono numeri. In particolare l'anno non ha nessuna formattazione (è già leggibile ... al naturale), la data è appunto formattata come data (ma è sempre un numero), il prezzo è formattato con il separatore delle migliaia.
A B C D E F G 1 Autore Titolo Luogo Edizione Anno Data Prezzo 2 FOSTER, Alan Dean Alien Milano Bompiani 1980 10/9/96 2' 3 BANTI, Anna Lavinia fuggita Milano La Tartaruga 1996 27/11/96 4' 4 PINTER, Harold La donna del tenente Torino Einaudi 1982 2/10/96 7' francese 5 BERTONCELLI, Riccardo Led Zeppelin Firenze Giunti 1995 10/12/96 8'
Immaginiamo che il prezzo dei libri sia dato IVA esclusa e noi vogliamo sapere il prezzo IVA compresa. Dal momento che ci interessa il prezzo di ciascun libro , dovremo scrivere una formula, nella prima colonna libera, per ciascuna riga (record) del nostro elenco. Questo significa in pratica che stiamo inserendo un nuovo campo (che è detto in particolare "campo calcolato" , in quanto i suoi valori sono legati a quelli degli altri campi attraverso un'operazione matematica).
Se l'IVA dei libri è il 12%, il prezzo IVA compresa è dato da: prezzo intero + 12% * prezzo intero
o, se non vi spaventa, da: prezzo intero * 1.
Posso quindi scrivere (e comincerò a scriverlo in H2): =G2+12%*G
Non occorrono segni $, e posso trascinare questa formula verso il basso; avrò automaticamente G3 in H3, G4 in H4, ecc.
Se però l'IVA è aumentata nel corso del tempo, ed era il 4% per i libri editi prima del 1995, la formula dipenderà da quanto c'è scritto nel campo "Anno": =SE(E2<1995;G2+4%G2;G2+12%G2)
Ho introdotto una bellissima funzione, la funzione SE:
SE(test;se_vero;se_falso)
Se test è vero, la funzione SE restituisce se_vero; se test è falso, la funzione SE restituisce se_falso. È importante capire il significato concettuale dei tre argomenti (meglio: è importante capire il significato degli argomenti , in via del tutto generale).
Il primo argomento, test, è una qualsiasi espressione che possa restituire VERO o FALSO. 3>2 restituisce sempre VERO 3<2 restituisce sempre FALSO. Questo è comunque corretto , ma non è utilissimo! Ma E2<1995 restituisce VERO o FALSO a seconda del contenuto della cella E2: questo è molto utile!
Se test ha dato VERO, viene letto l'argomento se_vero. Attenzione: se_vero è solo un nome, una descrizione dell'argomento, fatta per ricordarmene il significato: l'argomento è in questo caso una qualunque espressione che restituisca un valore, numerico o di testo. Se E2 è minore di 1995, in H2 (dove ho scritto la formula) è come se avessi scritto solo =G2+4%G2. Se test ha dato FALSO, viene letto l'argomento se_falso. Se E2 è maggiore o uguale a 1995, in H è come se avessi scritto solo =G2+12%G2.
Così com'è, la formula usa un'IVA del 4% fino al 1994 e del 12 dal 1995. Se volessi mettere il 1995 "dall'altra parte", basterebbe usare un minore o uguale anziché un solo minore: =SE(E2<=1995;G2+4%G2;G2+12%G2)
E se le aliquote IVA sono invece tre:
A B C 1 2 3 4 5
Anni fino a: Quota IVA 1995 4% 1997 12% 20%
Scrivendo addirittura la versione riferita al prospetto, avrò: =SE(E2<Parametri!$A$3;G2+G2Parametri!$B$3;SE(E2<Parametri!$A$3;G2+G2Parametri!$ B$4;G2+G 2*Parametri!$B$5)
O, nella forma più breve: =SE(E2<1995;G2+G24%;SE(E2<1997;G2+G212%;G2+G2*20%)
Cioè, sintatticamente: =SE(test1;se_vero1; SE(test2;se_vero2;se_falso2))
La parte evidenziata costituisce l'argomento se_falso della prima funzione SE, ma è essa stessa una funzione SE. Due funzioni (non necessariamente uguali) una dentro nell'altra si dicono nidificate. È possibile nidificare anche più di due funzioni.
Non esiste mai un solo modo per ottenere un risultato: visto che G2+G2* compare più volte, posso scrivere anche: =G2+G2*SE(E2<1995;4%;SE(E2<1997;12%;20%) In questo caso i se_vero e se_falso non sono più espressioni, ma semplici numeri. In compenso, è la funzione SE che non è più da sola ma fa parte di un’espressione (la moltiplica per G2).
Come aggiunta, notare anche la sintassi per indicare il riferimento ad una cella di un altro foglio : NomeFoglio!A cioè un punto esclamativo Errore. Il segnalibro non è definito. che separa il nome del foglio dal normale riferimento (con o senza dollaro). Se il foglio contiene degli spazi, va racchiuso tra virgolette semplici (cioè apostrofi): Errore. Il segnalibro non è definito. 'Nome foglio'!A Se poi il riferimento è a un foglio di un’altra cartella (cioè un altro file) Errore. Il segnalibro non è definito. : [NOMEFILE.XLS]NomeFoglio!A1 oppure '[NOMEFILE.XLS]Nome Foglio'!A Se ottengo i riferimenti con il mouse (facendo clic sulle celle corrispondenti), vengono di sicuro scritti giusti!
Un'operazione spesso duale a quella di aggiungere un campo calcolato è quella di introdurre uno specchietto di riepilogo. In questo caso le formule non verranno scritte all'interno della tabella, ma da un'altra parte (anche su un altro foglio).
Per esempio posso voler sapere numero e costo di tutti i libri di una certa casa editrice, per esempio la Mondadori. Scriverò: =CONTA.SE(D2:D163;"Mondadori")
sapendo che la sintassi della funzione CONTA.SE è: =CONTA.SE(intervallo;criteri)
Intervallo è l'intervallo di celle che devo contare e criteri è un'espressione che devo cercare in ciascuna cella dell'intervallo. Notare che criteri, a differenza di test, non restituisce vero o falso. In questo caso infatti il test è implicito nella funzione: esso sarebbe del tipo ciascuna_cella=criteri. In questo modo la funzione CONTA.SE viene semplificata; il suo limite è tuttavia che il test viene comunque fatto solo con l'uguale (non con maggiore, minore, diverso).
Se sono sicuro che la colonna D non contiene altre informazioni "di troppo", una formula: =CONTA.SE(D:D;"Mondadori") ha il vantaggio che non è da aggiustare se aggiungo un libro sulla riga 164. In più i segni $ qui non sono indispensabili, ma non guasterebbero comunque.
E per sapere qual è il costo totale dei libri della Mondadori: =SOMMA.SE(D2:D163;"Mondadori";G2:G163)
oppure: =SOMMA.SE(D:D;"Mondadori";G:G)
Dove la funzione SOMMA.SE è molto simile alla precedente, solo che invece di contare tutte le volte che viene trovato che ciascuna_cella=criterio, si somma quello che c'è scritto in int_somma: =SOMMA.SE(intervallo;criterio;int_somma)
Oltre a potersi muovere normalmente con i tasti cursore, le barre di scorrimento e il mouse, si segnala che: facendo doppio clic su un bordo di una cella non vuota (quando cioè il puntatore ha forma di freccia e non di grosso +) ci si sposta all'ultima cella non vuota dalla parte del bordo su cui si è fatto doppio clic. Ad esempio, facendo doppio clic sul bordo inferiore di una cella, ci si porta all'ultima cella non vuota sotto tale cella: facendo doppio clic su un bordo di una cella vuota ci si sposta all'ultima cella vuota dalla parte del bordo su cui si è fatto doppio clic.
La selezione di intervalli di celle si effettua in molti modi: si richiamano qui i casi più tipici. Clic sulla prima cella e Shift + Clic sull'ultima: si seleziona l'intero intervallo dalla prima all'ultima; Clic sulla prima cella e Ctrl + Clic su altre celle: si selezionano tali celle anche non contigue (selezione "discontinua"); Clic + Trascina sul primo intervallo e Ctrl + Trascina su altri intervalli: si selezionano intervalli non contigui (analogamente al caso precedente); Clic sulla prima cella e Shift + doppio clic su un bordo della stessa cella: si seleziona l'intero intervallo da tale cella all'ultima piena (o vuota, se la prima era vuota) dalla parte in cui si è fatto doppio clic (analogamente a quanto visto al paragrafo precedente); Clic sulla prima cella e Shift + tasti cursori: si estende la selezione (usando la tastiera anziché il mouse).
In Excel è molto semplice spostare o copiare celle all'interno di fogli di lavoro. Occorrono tuttavia alcune precisazioni su quello che accade ai riferimenti una volta spostate o copiate le celle.
Copia elementare delle celle Si procede in due passaggi:
Pulsante:
Spostamento elementare delle celle È come il caso della copia, ma il primo passaggio usa la funzione di "taglia":
Pulsante:
Se si copia (o taglia) un intervallo, non è necessario selezionare un intervallo uguale come destinazione: basta selezionare la prima cella in altro a sinistra, e la selezione verrà automaticamente espansa in misura pari alle celle da incollare. Occorre fare attenzione a che questo non sovrascriva celle che si vuole mantenere. È possibile copiare anche intere righe o colonne, selezionando rispettivamente l'intestazione di riga (numero) o di colonna (lettera) corrispondente.
Riferimenti per le celle copiate Si immagini la struttura seguente:
A B C 1 2 3 4
1 =A 2