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compiti psicometria 01 Corrado il più forte del mondo
Tipologia: Esercizi
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Esercizio 1a Sommatoria a mano
secondo i valori di x(3,7,5,8,2) -> sommatoria = (3+7+5+8+2) = 25
Esercizio 1b Sommatoria in R
Esercizio 1c Media aritmetica a mano e in R
media aritmetica -> 1/5x25 = 5
mean(x)
sum(x)/length(x)
Esercizio 2a Scarti della media a mano
Table 1: sommatoria degli scarti -> (-2+2+0+3-3) = 0
N Xi media Operazione di
Esercizio 2b Scarti della media in R
sum(d)
Esercizio 2c Scarti al quadrato, a mano e in R
i Xi di di^ 1 3 -2 4 2 7 2 4 3 5 0 0 4 8 3 9 5 2 -3 9
sommatoria degli scarti al quadrato -> (4+4+0+9+9) = 26
sum(d^2)
Esercizio 3a Varianza a mano
s^2 = [1/(5-1)x26 = 1/4x26 = 6,
Esercizio 3b Varianza in R, dalla definizione
sort(x)
median(x)
Esercizio 4b Quartili a mano
Con 5 valori ordinati, stima approssimativamente:
Q1 è la mediana tra i valori 2 e 3 ((2+3)/2 = 5/2 = 2,5) Q3 è la mediana tra 7 e 8 ((7+8)/
= 15/2 = 7,5)
metodo della posizione
posizione di Q1 = (25/100x(n+1)) = 0,25x6 = 1,5. Q1 è a metà tra il 1° e 2° valore, ovvero tra il 2 e il 3, quindi 2,5.
posizione di Q3 = 75/100x6 = 4,5. Q3 è a metà tra il quarto e quinto valore, ovvero tra 7 e 8, quindi 7,5.
quantile(x)
Esercizio 4c Range interquartile
IQR -> Q3-Q1 = 7-3 = 4 oppure 7,5-2,5 = 5
IQR(x)
Esercizio 5a Tabella di frequenza a mano
dati: 4,6,7,3,8,5,6,9,2,7,5,6,8,4,6,7,5,3,6,
Ore di studio Frequenza (fi) Frequenza relativa (fi/n) 2 1 1/20 = 0, 3 2 2/20 = 0, 4 2 2/20 = 0, 5 3 3/20 = 0, 6 5 5/20 = 0, 7 3 3/20 = 0, 8 3 3/20 = 0, 9 1 1/20 = 0, Totale 20 1.
Esercizio 5b Densità delle barre
densità = frequenza relativa/ampiezza della classe
mean(dati$ore_sonno)
median(dati$ore_sonno)
sd(dati$ore_sonno)
min(dati$ore_sonno)
max(dati$ore_sonno)
IQR(dati$ore_sonno)
summary(dati)
id ore_sonno stress benessere Min. : 1.00 Min. :4.000 Min. :1.200 Min. :15. 1st Qu.: 8.25 1st Qu.:6.125 1st Qu.:3.425 1st Qu.:27. Median :15.50 Median :6.850 Median :4.300 Median :33. Mean :15.50 Mean :6.913 Mean :4.290 Mean :32. 3rd Qu.:22.75 3rd Qu.:7.675 3rd Qu.:5.000 3rd Qu.:37. Max. :30.00 Max. :9.300 Max. :8.200 Max. :50.
Esercizio 6d Uno scatterplot
La relazione c’è ed è evidente. Da questo diagramma a dispersione (scatterplot) notiamo una relazione positiva tra i 2 valori (ore di sonno e benessere psicologico): all’aumentare dell’uno aumenta anche l’altro.
Esercizio 7 Riflessione
Non ho riscontrato grandi differenze tra il calcolo “a mano” ed il calcolo con R. Non ho riscontrato neanche difficoltà nel capire cosa facessero i comandi del programma. Il più grande ostacolo che mi sono trovato ad affrontare è stat la paura di iniziare, non avendo mai fatto esperienze di programmazione o matematica così avanzata (vengo dal classico). Nonostante ciò, ho trovato le istruzioni guida molto chiare e infraintendibili, il che mi ha aiutato molto durante lo svolgimento di tutti gli assegni e mi ha dato fiducia nelle mie capacità.
