Calcolo Numerico
10/12/2001
Esercizio 1: Sia f(x) = x2+ 2x+ 1. Si dica quali dei seguenti metodi sono
applicabili per il calcolo di tale funzione; si studi l’errore inerente e l’errore
algoritmico dei metodi applicabili. (Si assuma che l’elevamento a potenza sia
una funzione di libreria di macchina)
f1(x) = x3−1
x−1
f2(x) = x2+ 2x+ 1
f3= (x+ 1)2
Esercizio 2: Si determinino gli autovalori della seguente matrice
A=
3000000004
0300000004
0030000400
0003004000
0000340000
0000430000
0004003000
0040000300
0400000030
4000000003
Esercizio 3: Data la funzione
f(x) = kxk1+|x1|,
definita sui vettori di Rn. Tale funzione ´e una norma? Per n=2 si disegni
l’insieme dei vettori x tali che f(x)=1.
1
