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| NUMERI: NATURALI E INTERI SONO _04,%,3,1... E HANNO UN ORDINE, VIENE |NDICATO CON ® LA LETTERA N. SÌ Possono RAPPRESE UTARE Su UVA SEMIRETTÀ ORIENTATA, CHE PARTE DALL'ORICINE O, CHIAMATA ASSE DEI NU PER RAPPRESENTARE UN NUMERO BISOCNA IDIVIDVARE | ‘UNITÀ Di MISURA ORICINE } È i FIA LI NUMERI INTERI VeRCONO x PRECEDUTI DA: 33 0 3 Lt MASSIMO COHUNE DIVISORE E MINIMO: COMUNE MULTIPLO *SCOMPORBE I VUNERO PRINO IL_M.C.D. DI Due O PIÙ NUMERI É IL PRODOTTO DEI. Soli (FATTORI PRIMI COMUNI , OGNUNO. PRESO UNA SOA VOLTA. IL A.CU, DI DUE D Pil NUNERI È IL PRODOTTO DI TUTTI | Fa 7rORÌ AN ESTE E NON, OGUNO PRESO UNA SOLA VOLTA CON L'ESPONENTE PW 3/3 3 4 9=3%4 465354 L'INSIENE 2 CINTERI RELATIVI) CONCORDI STESSO SEO “BUR DISCORDÌ DIVERSO SENO SSIS NOTAZIONE SCIENTIFICA TENDE UN VUMERO Col SEGUO + D - DAVAUTI , FORMATO I IDA. Prete CON UN MERO DA 4 A40 MOLTIRIGTO SER CA POTENZA DEL 40. 32 ‘40% OL E UNA NOTAZIONE SCIENTIFICA 32140 SI, PERDE 32 È TRA AE 9. 3-40 SI/PERCHE L'esfoneNtTE È MENO. =42: Ei AC/28R= 401 STAN VIRC id dia 106 sli ni en E pe 5)3 El} NG. 3 s [5 na I A M.C.M. 35495 9,0000543 514-404 €200000= 4,2 do SI SPOSTA La ViRcoa Di 6 0,126 = ALS = 1,25*109 1000 STATISTICA "ANALIZZA E STUDIA PARTICOLARI FENOMENI * UVITÀ STATISMA ; Do, PARTICOLARI FAN ‘DATI: INFORMAZIONI Ricewm DALLA. PoPOAHMONE PPOPOAUONE O UNIVERSO | CRUPO PRESO |y CONSIDERAZIONE ICENRINENTO) IDA CINE SU TUTA LA MRNATIONE H di i INDAGI SU WA Trai UA one 1A RACCOLTA DEL DATI PO ESSERE DIRETTO INDIRETTA CovesToAIRO) Dofp AVER RACCOLTO | QUESTIONARI Gorfiuti : 4 SÌ CONTA IL NUMERO EFFETTIVO. NELLE VANITÀ CHE COSTITUISCONO IL CAMPIONE 2 en LE DILERSE RISPOSTE DATE A CIASCUNA. Domanda PREDISPONENDO LE DI SfocUO 3 Sì RAPPRESENTANO CRAFIUMENTE | DATI ‘1 SI ELABORANDO | NATI € SI TRAGCONO CONCLUSIONI CHE Posso Essere VALIDE PER TUTA. LA PoPoLAtiONe, “I METODI PER OTTENERE RisulTATI Ve AROCEDINENTO DI PASSAGGIO DAL CAMPIONE ALLA PoPOLUTIO NE STI RTÉE DEU STATIN DETTA SrL TRI SONO STUDIATI DA QUELLA PARTE DE "® «Q6Wi CARATTERISIA rutto SENTA UN CARATTERE NELLA {POAUONE, sOGNI CARATIERE Vi NI ‘n esso St POETA VIENI CRITTO, MEDIANTE LA MODALITÀ N CU ÈSSO SI *1 CARATTERI Pos$oNO ESSERE : QUALTAMU —d Pagolé, ME “ALI” VANTITATIV DD NUMERI, he NAVANTI “VA FREAVENZA E IL NUMERO DI VOLTE IN CU Sì PRESENTA, U NE REGIVA E IL RAPPORTO FRA LU FREGIA STESSA E IL MWne TOTALE. DIVINITÀ STATISTICHE. CREMA VUIVVY glo CIOCCOLATO VVVVVVVVV Si20 — FREAVENZA RELATIVA PISTACCHO VVV 3120 e 20 PERCENTUALE 9.20 X 1400 juove STA A VENTI CONE X STA A CENTO, 2490 - 1$% CLASSI. DI FREQUENZA A - 4 S ALTE ?è 41.60 -4,60 160- 4,65 CUSSE CUASSE ® | MONOMI TL ESPRESSIONI MATEMATICHE COSTITUITE DAL PRODOTTO TRA_VA | PARTE \PAEniCA ED UNA PARTE LETTERALE: LA_ PARTE MuneRIA E LN QUALSIASI, DUMERO, MENTRE LA PARTE LETERALE È COSTITUITA paL PRODOTTO DI Pn CON BASE LETERALE ED ESPONENTE INTERO POSMIVO, R_LILENITORE, NUMERICO (91) PRENDE JL WOME DI COEFFICIENTE O ARTE NUMERICA, MENTRE ÎL FATTORE LETTERALE (4%) | COSTITUISCE LA COSIDETTA PARTI Le Merate, ID UL HODoMIO: A) LA PARTE NUMERICA Pub ESSERE COSTITUITA. DA UN aquaLSiasi MVMERO; 2 LA PARTE MWMERIA. DEVE ESSERE MOLTIPLICA PERLA PARTE LETTERALE, 3) NEUIA. PARTE LENERALE | Possono ESSERCI SIAMENTE Nol TIfCIALIONI, 33x42} È uv Mowvorio -abc MowomMio CON QOEFFICIETE -1 D 113 X°è Monomo co. CoeFficie ste RAZIONALE Uzx HoNoMIo Col) coepriciente. WE q19 LA PARTE LETIERALE }A ESPONENTE LORO BUND È 7 HoMoMIO | -3/5 x4F@4q UD MoNoHID NY È Un Prodotto TRA Paere Nuria E LETTERALE | - abc * Ul Monottio Non HA ESPONENTE NEGATIVO SXK4I2 N) È UN HoNoHI, PERCHE (2 È NECATIVO TUX Y® = ON E UU NONOAIO PERCHÉ LA Y Nou E uy INTERO, = MONONI RIDOTTI IN FORMA NORMALE SI DICE RIDOTTO IN FoRMA NoRMALE SE SI SCRIVE Cone peodoTto DI UN Soto || FATTORE. NUMERIO E Di POTENZE LETTEMU DI BASI DIVERSE, (3:ppex rd } xa IL GRADO DI UN MONONIO GRADO Comfessvo DEL MoNbHIO: E LA SOMMA DEM ESPONENTI DI TUTTE LE LETIERE CHE Confhiono VEL MONOMO Î CRADO DE pote RISPETTO ND UNA LETTERA: È L'ESPONE NTE DELLA LETTERA NEL MONOMIO. x 2° gi) coNRLESS IVO> 6 3 DET IL HONOHIO NULLO È UN NovoMIO CHE HA COME COLFFICIENTE ZERO È COME PARTE LE TERME RALSIAA COSA. LO deo I i FATTORI | QUINN QVASIASI GIA @ SIA lA PARTE LETALE IL Risutaio È 2ERo, Dig MONOHI SIMILI HANNO la STESsa PARTE LETTERALE ab? e -3ab*? Sono MovoM sSiMU SX'Y e FYX! PER VA APOPRIETÀ CONMUTATIVA Coriano L'AAINE DECU ADDEMN, IL RISULTATO Non asia) sono SIMILI MONOHI OPPOSTI ni 3 abc e -Babe® Sono mMoMomi simili, MA Cav EFFICIENTI ANcsaRi OPPOSTI. OPERAZIONI TRA HONONI 1) SOMMA DI MONOMI 2) MOLTIPLICAZIONE TRA MOWOMI 3) POTENCA DI W MomoMWw 1) DIVISIONE TRA MONOMI SONNA DI MONONI SOMMARE | MonoMi SIMIU () XY + 3x4 +5 -2X43 d (A93rE-2y04 FACCIO M.C.D. = (nat xe Sx 2 2 PRODOTTO TRA HONOMNI MOLTIRIGRE | EFFICIENTI E SOMMARE la PARTE LETTERAE. exige 6 xy DIVISIONE TRA MONONI o DIvidERL | COEPFICIEDTI E SOTTRARRE LA PARTE LETTERAE 3a 3 eo Va SONMA DI POLINOMI E UN'OPERAZIONE TRA POLINOMI CHÉ CONSISTE NEL. SOMMARE Tei fo Tom I Aaa Todi CHE PARLATA E ADDEMAI, L) (abt4c4+2a) +03 048-206) Bi pa 8 Zi-Zob-. CAMBIO IL SENO DELA SEND abitotza-Fa+6-20b PadEMesi (se pecesti Aia) Parere [taparbbi Somma | MONONI Siuicy la BERN ESISTITE Frab'egesta ste DIFFERENZA TRA POLINOMI È UNOPERAMONE TEA POLWAI în vi VENDO o n È 0 pciRo IL % POLINOMIO IL RT TE Tao IFFERENZA TRA MONOMI (SizILI DEL. Miur È se | 3 do. È DEL sotm4endo.. | Cab tsetto)-(Zabi30 44): DT TE attsntem-Fabtsgi4= o 4-3 ab4 504 (143)a-4- LF 5et4ta 4 | tal LA SCONPOSIZIONE DEI POLINOMI CONE SI scoMPondono 1 pol Mom? O HE Ul DI PounoMio po? 2) fosso ARACOGUERÈ TITAVIENTE ? 3) POSSO RACCOGLIERE (MAIMAMENTE ? 9) E UN QUANUW felFeTo S) CI sono Due Lum fenferni *2 TERMINI: DIFFERENZA DI AVADRATI oì-b° - (a+d)(a-b) alt 6° = NON SI SoMPoNE HAI SOMMA DI CUB) / DIFFERENZA Di CY8I xii ai: Cix ta) (xt ad +80) X3- 3: (x -B) (x ax 4a) SONNA DI PoTENZE PARI 5-45 = (E) (40)t = Colbie) ladb) (a+ ab-42) -3 TERMINI: QUADRATO DEL BINOMIO sli abit e (146) TRINOMIO NOTEVOLE | XTC sb) x + ada xt axtbx i able Cxtayi bh)! fRiIvFFINI x3-3XCdD 2) SI PRENDE IL TERMINE NOTO E SI CERCA | Svol lidooni, TERMINE Noto!z | Divisoni DI 2° 4E2 2) sì PRENDE |L WEFFICIENTE Cop rheaie MASSIMO an semo nemo? | TERMINE MASSIMO (3% 44 10 4D DIVISORI DI 4° i 3) IEGME NO sais l | TETTI Re) x xa Geo rd) q) FUNTIONE Tatrice! (oe pa 0) i DIVENTA UN Grano (AU PICCO PER (-*-301)-25-4+3-2=0 LE FRAZIONI ALLE BRICHE qowo ESPRESSIONI MATENA }o Due palma, AVENTI SIA ve, Nite nenante IL pePporeto TA ORE Cite Un demo Ma TORE, ADDIZIONE È SOTTRAZIONE A SOHMA ALGEBRICA DI D ANNO Lo STESSO DI pai Pali cesRICHE AE aLe seta CHE deep pot NVMEORE Di (DI d D kl PRODETO di DUE © PIV FRAZIONI ALLESRIUTE, È | UNA Fai ghe LEEBRICA CHÉ HA PER NUMERATORE IL VRONOTTO. DEI NUMERATO RI E PER. DevoMmwatoRE JL PRODOT DA DEMOMIMATORI: ALL. AC 8. DI 35 SI SCONIPONIONI || purfenmtori E | DEvortWata tte i|aa sa Delia Lig £ 21 5] (353, ai oa b* DIVISIONE i o pE Dpr Muzioni ALcEBRIGIE E La FpaDione ALMEGRIU | fio n gmAe A e Pine de a La seo 8° LRACAPAZOE di dl Edi 14.2 CAHPO DI ESISTENZA È Lipslene EHE DeL VAL viarie CHE Posso ATMRLBURE Ae VARREE INPENDENTE OTTENERE IL ValoRE Del CONDIZIONE DI ESISTENZA | AL DENOMINATORE ION CI Pu5 ESSERE Lo ZERO PERCHE LrosrRressiave SARE RE me SIGNE. QUN DpSBuamo FARE IN Mono CHE L'INGINITÀ Pet Pata, ie me ae: Aumar Del DENmINATRE. Non. Diam o. X 22440 c& URI} LE POTENZE LE POTEDZE SOLO Hocripuuzion Ri % DA Due WHERI DETTI SASE ED è 2° = [0h 2ra:2 L'ELEVANENTO A POTENZA SERVE FER PRERE p'ed 2%. 28 20:46 POTENZA ALLO ZERO 02541 PSi2°H4 POTENZA CON BASE NEGATIVA f VIARE OLESTI TIPI DI SCRITRI calcoli 41 (20): (-2):(-2):(-T)= > 8 LA PRIMA NoLTIPUOZIONE, DIVENTA POSITIA, MA NOLTIRIUNDOA UNA TERZA VOLTA RISULTA NECATI/A. C-2)t: (-8).(-1):(-2):(-8) È +40 ESPONENTE DELIA POTENZA NEGATIVA ada — arti HI a” 2° q PERARE E RADICI A rURE POOR la) Poreve DEL 40 403 + 1000 40749 10%. 1/10° 4of: 400000 40°:4 107-4087408"! 105 dts 198: 295 do? 140#: 49° *= 40! 1,540: 15 00988 (40110! 2: 40° PESI 40% As ve Ad're 3). SI ZAR CONE IAA (4019): 4007? afidi con Una NETTE 081 sfosta DI UNA VIRCMA, U0SI 193 A0°°HV = Aa I PRODOTTI NOTEVOLI SONO FORNLE CHE PERMETTANO DI CALCOLARE VELOCE MENTE PETEEAURTE POTENTE E NMARODOTTI PRES PeR LE OMPALOMD ESPRESSIONI LETTERAY PE AVA SI CERANO | viti DA ATRIGURE A UnA O nu LETI RE © CHE Rendono VERA L'USVAGLIANZA. BX_ 9 PX 1 exwel ford yoemie ATMestto = atnertono SE SOSTITUISSI IL MIMERO TRAMO ALL'ERVAZIONE |INIPALE povael arte L'UCUACUANA | QUESTA È UT PROVA, SK=C Ix > x 2 PRINCIPI DI EQUIVALENZA 4° PRINCIPO SOMMANDO OPPUBE SOTTRAENDO AI MEMBRI DI UN'EZVAZIO NE lA ® STESSA. QUANTITÀ SI OTNENE UNA. NVovA ERVADONE. 2° PRINCIPIO MOLTIALIO OPPURE Divibo iL PRIMO E IL SECON MEMIRO. ADDIZIONE E SOTTRAZIONE Cx- a)'+sx-2(4-4) 7 (x13)(<-3) - 2(+4) Risonv ce parentesi ELIMINO EVENTUALI x L_pxsae) tx -(2x+2)5(X!-5) (2Xx- 8) farenresi € Cerco! POLINOMI SIMILI. NÈ - UA AGHSY = 242 92 sposto LE X A SIVISTRA E | \OC0NTTA MOTEVI A_PESTA4- gx ask- 247 = -146-2-5-2 estivo | Calci, FACEMO ATTENTIONE AI SEGNI. LZ Xi=i4/35 MOLTIPLICAZIONE BX-GX = 3% -4 sKag TROVARE IL M.CM, ca i 2 Lx > 44 {8 DE? a DIL Lal Xi BXe2 = EX +$ SenPuro e sPosv L LE XY A DESTA Mure è ) 2) COmPLESSE E Comutate AFtD | EQUAZIONI DI 2°6RADO SONO DELLE EGVAZIONI Dove lA PARTE INENITA HA COME ESPOMENTE ax'+be 0-0 8x2: 0 x 46x = 0 sx'ic=0 ERVAZIONE COMILETA MoNOoMa SpuRlA i EAvAZIONI INCOMPLETE RISOLVERE UN: l'EGUAZONE COMPLETA * PORTARLO A praga I NORMALE FACENDO | ATTENZIONE CHE MON SIA. N 3 (x-a)- S(xd) = 3 (+4) 2A) 3 (x'axaa)- sxez0 2131): | 3X-GXAI SK 203 _EgEr 3 sommario 14 X=> 10 E N A° CRA. BISOGNA FARE IL DELTA, - SÌ DEVONO OTTENERE LE 2 SOLUZIONI, pEr | PCRE LE soli As b°- Tac X4,a3 Ba VS IA>DI IL] X70 UNA savtone È sempre telo x I ‘SOLUZIONI CEDIAIONI DU INCOMPLE T) | 4) REAU E DISTINTE 3) RERU E covcupentu — deO X450 Xa: O X33 0 MoNoMA Tx':0 sd X43:3, x,73 PURA Cid kbad.11) UxI= Ud XU Ra xa? 12 SCOMPOSIZIONE DI UN TBINOMIO SI può ScaMPoRre seMpre Tranne AUnMDo L\sO (connessi) 3y*-sx-250 0:26 +24 = 99 (6° qac) 570 Xat:55U9 (Gla RIE! € Za 6 SaS % +42 L asSi È 4 Kan Sdi A EQUAZIONE PARAMETRIA È UN'Eaundione OE PRESENTA ALTRE LETTERE OLTRE La x, ax! (ica A)xtk=9 k È UN PARAMETRO, A SECONDA Di i CAME CANGU VALORE , L'ESAPESSIONE se k=0o 3 rx*-X:0 ASSUNE VARE Forme. Se k=2 3 3x°-3K 4250 + Quanto DELE ESSERE K PER Essere sPurIA ? 3x*- (kt 1)x1K=0 k=0 ZXE —X*0 Mao | kie3 «E MONIMIAÈ xt - Ckt1)X 4k = 0 k441-0 3Xx*-0+0:0 Xx 5-1 Xa30 È ADE dio K=> 4 xe -4AED DÌ EGIUAZIONI DI CRADO SUPERIORE (emvottie) $xt-23=0 © x =|2> SISOMPONE PER 3 3 X9|=19 xe: ce X-t UT alt 4 Var (UE Lplezu (85 dai INMACINARI x=>* V3 (SELVA Cigs VIT BISOCNA TReVARE SA LÈ SOLVEONI REALI. SUA QUALE | MISANARIE EQUAZIONI TRINOMIE © XE ASX 4630 ax S1 SoSTITVISCE N E L? < ASL - 4630 Lan tS5 9 | ASLUTS : 4629 ATUTTII (AN Eatiei3 A RECPROTA DI 3°GRADO Sono DEUE EAvAZioNI DOVE | TERMINI AY EGUALE DISTAMZA SONO Upunu O DI SENI OPPOSTI. 3KT-AZX"+43 x - E Co] Cangio Servo 3x3443x*+13X+3>0 ” BISOGNA Scopo BRE Con LA REGA Di PuPfimi Seem UWALI PC-A4) SECM OPfosti PC1) (09) LP E PIP MA i 0 È da cr EI TITTI tel 4A 4 EE Di wrp|+ © CK-0) Cdluaox 43) X_,23 1038 XA "% Nice t:Z = | RADICALI LA. RADICE QUADRATA DI UN NUMERO RAZIONALE POSITIVO 0. NU E aveL NUMERO , fosimw O NULo, CHE, ELEVATO AL QVADIATO , DA COME Risultato | IL NUMERO DATO, INDice pi RANCE | Pud Essere Minimo 2 Con Netanwo) o MASSIMO TUT I NVMERI. MaccwoRI DI 2, (2 GMPRESO) 3 / n (9 BADIANDO CONDIZIONE (DI ESISTENZA Del RADNCAL |Ck.È) © STARE ATTENTI ALL'INDICE DI RADICE S NEI Mmeli Dispari iL Radice vi TE SEMPRE + MEI NUMERI PARI esiste se PidiaLe >O L SE 
