Complessità Computazionale:
Capire come valutare e confrontare la complessità dei problemi!
Obiettivo finale: dividere i problemi in classi di complessità!
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Gli algoritmi risolvono questi problemi!
•Problema= astratto, può avere descrizione generica (es. “ordinamento di un vettore”)!
•Istanza= entra nello specifico, caso in cui viene specificato l’input (es.“ordina QUESTO vettore in particolare”)!
◦Cardinalità dell’input = parametro che specifica quanto è complesso l’input in base alla sua dimensione !
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Un algoritmo risolve un problema se applicato al problema lo risolve in ogni sua istanza: soluzione corretta per
ogni istanza da dare in un tempo finito!
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Criteri per efficacia dell’algoritmo:!
Devono essere oggettivi e misurabili!
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Soggettivi:
•Semplicità di comprensione!
•Accessibilità/usabilità dell’interfaccia utente (UI)!
•Bellezza grafica dell’UI!
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Oggettivi:!
•Complessità temporale!
•Complessità spaziale (memoria occupata)!
•Complessità di I/O!
•complessità trasmissione!
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noi tratteremo quasi esclusivamente quella temporale !
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Complessitá di tempo:
Non sarebbe oggettivo calcolarlo con un cronometro perché la velocità di esecuzione dipende anche dalla
potenza del computer.!
=> NON si calcola in secondi!
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Numero dei passi base in funzione della dimensione dell’input!
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Anziché vedere il tempo contiamo il numero di operazioni impiegate
Unità di misura = passo base (n)
-> semplificazione secondo la quale ogni operazione ci impiega lo stesso tempo (assegnazione, I/O…)!
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Scriviamo la complessità come funzione che mantiene la n come parametro:!
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non chiede come calcolarla
