Complessità e algoritmi di ordinamento
La complessità degli algoritmi si divide in:
TEMPORALE: è il tempo necessario per l’esecuzione dell’algoritmo.
Cresce al crescere delle dimensioni dei dati input. Le istruzioni
possono essere di natura diversa: in virgola mobile, di controllo (es.
gli if) e di accesso alla memoria secondaria e alle periferiche
(es. hard disk esterni).
SPAZIALE: è la memoria necessaria per l’esecuzione
dell’algoritmo.
ASINTOTICA: definisce le risorse usate da un algoritmo al crescere
della dimensione del problema affrontato. Si applica a funzioni
matematiche; si deve quindi trasformare il tempo di esecuzione in
una funzione in funzione della dimensione dei dati input.
n=dimensione dell’input dell’algoritmo; T(n)=tempo impiegato per
l’esecuzione dell’algoritmo; f(n)=una qualsiasi funzione di n.
Possono verificarsi 3 casi: caso migliore, intermedio, peggiore
(richiedono rispettivamente da meno a più operazioni). Solitamente ci si
riferisce al caso peggiore.
Gli algoritmi vengono divisi in classi in base alla loro complessità
temporale asintotica:
a complessità costante O (1) o lineare O (n): sono molto veloci;
a complessità polinomiale O (na): se l’esponente è piccolo;
a complessità esponenziale O (an): se a>1 e l’esponente è molto
piccolo. È considerata quasi inusabile perché richiede troppe
informazioni.
VARI ALGORITMI DI ORDINAMENTO-
Gli algoritmi di ordinamento servono per ordinare una sequenza di
elementi.
1. Il merge sort consiste nel suddividere un problema in sotto-
problemi, risolvere quest’ultimi e ricomporli per ottenere la
soluzione al problema originale. È composto da tre fasi:
divisione
ordinamento
fusione
I due sotto-vettori si ordinano dividendoli fino ad ottenere un solo
elemento, poi vengono riuniti nel processo inverso.
