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Dispensa contenente concetti di statistica medica: misurazioni, variabili, distribuzioni di frequenza, misure d’ordine in una distribuzione, rappresentazioni grafiche, misure di posizioni.
Tipologia: Dispense
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In Medicina, l’apprendimento e l’acquisizione delle competenze professionali è stato basato sulle autorità del settore (esperti, libri di riferimento, conferenze), per cui l’approccio autoritario portava al principio d’autorità e al paradigma storico. Tale paradigma si basava sulle seguenti assunzioni:
La MISURAZIONE è l’osservazione che permette di associare coerentemente numeri alle caratteristiche di un insieme di oggetti o individui; lo scopo della misurazione è di stabilire una corrispondenza tra un sistema relazionale empirico e un sistema relazionale numerico che conservi le proprietà fondamentali del primo. Sulla base del tipo di relazioni che si possono individuare tra caratteristiche di soggetti appartenenti a un collettivo, si hanno quattro SCALE DI MISURA:
La statistica descrittiva ha come primo scopo quello di riassumere le informazioni provenienti da una massa di dati, permettendo al lettore di individuare a prima vista le caratteristiche di un gruppo di valori. Quando si compie una rilevazione di dati, in realtà si rilevano i valori o le modalità con quali si presentano determinate VARIABILI; ognuna di queste presenta particolari caratteristiche che permettono di classificarla in una precisa categoria. In funzione delle proprie caratteristiche, le variabili possono essere suddivise in :
Si definiscono SERIE STATISTICHE le successioni qualitative di dati ordinati all'interno di una tabella secondo un certo criterio, in cui ad ogni modalità viene associata la frequenza con cui questa si presenta nel gruppo di soggetti sui quali è stata effettuata la rilevazione. Nelle SERIAZIONI, invece, gli elementi di ordinamento quantitativo sono costituiti da valori della variabile e dalle FREQUENZE (numero delle volte che l'intensità quantitativa si presenta). Il metodo più semplice e immediato per rappresentare in modo sintetico un insieme di osservazioni individuali relative ad una certa variabile è mediante la DISTRIBUZIONE DI FREQUENZA, l’insieme dei possibili valori di una variabile con associata la frequenza con cui tali valori sono stati rilevati nel campione. Il criterio di classificazione deve essere esaustivo e non ambiguo: ogni unità statistica deve essere assegnata ad un’unica modalità o intervallo di classe. La FREQUENZA ASSOLUTA ( ni ) è il numero di osservazioni corrispondente alle diverse modalità o valori (intervalli di classe) della variabile; la FREQUENZA RELATIVA ( Pi = ni / N ) è il rapporto tra il numero di osservazioni corrispondente alle diverse modalità o valori della variabile e la dimensione campionaria. La frequenza relativa si usa per il confronto della distribuzione di una variabile in campioni di dimensioni diverse. La FREQUENZA ASSOLUTA CUMULATA ( Fi ) è il numero di osservazioni il cui valore è inferiore o uguale a un dato valore xi; la FREQUENZA RELATIVA CUMULATA ( Pi = Fi / N ) è il rapporto tra la frequenza assoluta cumulata e il numero di campioni coinvolti. La curva ad ogiva fornisce, invece, la rappresentazione grafica della distribuzione di frequenza di una variabile quantitativa: costituisce il poligono delle frequenze relative cumulate. P(x 1 < X < x 2 ) = F (x 1 ) - F (x 2 ).
Una serie di dati (misurazioni) è compiutamente descritta da tre proprietà principali:
∑ 𝑛 𝑖= 1 log 𝑌𝑖 𝑛 La MEDIA GEOMETRICA è definita da: 𝑀𝑔 = antilog 𝑢 Misure in progressione geometrica sono ampiamente utilizzate in microbiologia e sierologia, che prevedono titolazioni di soluzioni ottenute medianti diluizioni costanti. Le misure sono espresse in scala di rapporto: si possono utilizzare tutti gli indici di tendenza centrale. Nella media geometrica i dati differiscono per ordine di grandezza; trattandosi di concentrazioni, i valori sono compatibili con diluizioni costanti. Si definisce MEDIA ARMONICA il reciproco della media aritmetica dei reciproci dei dati e si applica quando ha senso
𝑛 ∑ (^) 𝑥^1 𝑖 Moda Mediana Media aritmetica + Buona misura quando un valore ha una frequenza molto elevata Buona misura con distribuzioni asimmetriche Buona misura con distribuzioni simmetriche, facile da trattare matematicamente, utilizza tutta l’informazione contenuta nei dati
- Dipende dal raggruppamento arbitrario dei dati, varia molto da campione a campione Difficile da trattare aritmeticamente È inaffidabile in caso di distribuzioni asimmetriche, è poco robusta in presenza di valori anomali