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Mappa sulle coniche e circonferenza
Tipologia: Schemi e mappe concettuali
1 / 11
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costante
Le coniche:
un luogo geometrico, o più
semplicemente un luogo, è
l'insieme di tutti e soli i punti di
uno spazio che godono di una
determinata proprietà.
Luogo geometrico
Circonferenza
dall'intersezione tra
il cono a due falde
ed un piano
perpendicolare al
suo asse si ottiene:
La
Circonferenza
Definizione circonferenza:
Assegnato nel piano un punto C,
Detto centro , si chiama circonferenza
la curva piana luogo geometrico dei
punti equidistanti da C:
a
a a
Katy
241
why
6
9
420
2
1
eye
1
L
2
eye
L
c'è
Xy
36 4 6
36 4
a
911
6
4h
91
1 20 10
è
l'equazione
non
è l'equazione
della
circonferenza
dellacirconferenza
L’equazione generica della circonferenza
è:
X + y + ax + by + c = 0
Esempio
Deve essere maggiore di 0
devono essere uguali
Deve mancare Xy
20
50
60 caso
Equazioni della circonferenza
particolari
eqixatyatexzy
orixtsyt.ro
xltftex.ae
o
4
fsyaftftefsyel
zy.co
a
retta
È eu.io.no
eq
x 3y.a
oylteoy
o.ee
risolvente
l'equazionerisolvente
se
eoyateos
i
o o no
secante
tangente esterna retta
secante
circonferenza
Rette e circonferenza
Per capire se il discriminante è
maggiore , minore o uguale a zero
devo impostare il seguente sistema:
Un
1 MODO
conoscendo
il
centro
Xo
Yo
e
il
raggio
per
ricavare
l'eq
usiamo la
formula
xoftfy
yofa.pt
ESEMPIO
C
f
3,
Rita
X
xoftly.gd.KZ
XtsYt
y
sl
è
text'st 4 104
25
16
Ht
4
6
1041
18
Alcuni modi per determinare
l’equazione di una circonferenza
MODO
conoscendo
il
centro
Xo
Yo
PEE
punto
appartiene
circonferenza
per
trovare
l'og
RECT
tra due
I
punti
tra
Cep
raggio
centro
ESEMPIO
1,
RE
G
2 9 te 13
y
2
1142441
42
44
8
MODO
torrentz.ee emettere
Eaafaaà
consideriamo 3
punti
2, cfr
D
trattato c
4 to 2a c
o
a
o
IIII
a
O
È
non
32 O o o 0
se
o
Posizione di due
circonferenze
L’equazione ottenuta è lineare in x e y , perciò rappresenta una retta
Per determinare gli eventuali punti di intersezione o il punto di tangenza ,
occorre risolvere il sistema formato dalle equazioni delle due circonferenze
