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GUIDA PRATICA PER LA
CONVERSIONE TRA
BINARIO A DECIMALE A OTTALE A ESADECIMALE
Primo passo: conversione in BINARIO
Da decimale a binario :
10
2
10
2
Nota che se 845 era un numero decimale (cioè …,845) allora la soluzione binaria
(freccia) parte dall’alto verso il basso!!!
Da ottale a binario :
8
2
Ricordando che 8=
3
allora la conversione è da 1 a 3 (posti) ovvero:
8
= _ _ _ | _ _ _ | _ _ _ | _ _ _ =
Da esadecimale a binario :
(34D)
16
2
Ricordando che 16=
4
allora la conversione è da 1 a 4 (posti) ovvero:
(34D)
16
= _ _ _ _ | _ _ _ _ | _ _ _ _ =
4 D
4 D=
Secondo passo: conversione da BINARIO
Da binario a decimale :
2
10
2
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0
10
10
10
Da binario a ottale :
2
8
Ricordando che 8=
3
allora divido il numero binario in parti da tre,
partendo dalla destra verso sinistra:
2
8
Da binario a esadecimale :
2
16
Ricordando che 16=
4
allora divido il numero binario in parti da quattro,
partendo dalla destra verso sinistra:
2
= ( 11 | 0100 | 1101) = ( 11 | 0100 | 1101) = (34D)
16
3 4 13=D
ALTRI ESEMPI E SPIEGAZIONI (presi da internet)
Esempio di conversione da rappresentazione binaria ad ottale
Prendiamo, ad esempio, il numero binario 10000000101 (corrispondente al decimale 1029).
Essendo il sistema ottale basato sul numero 8 (
3
) scriveremo il numero raggruppando le cifre 3 a 3,
partendo dalla posizione meno significativa, ovvero quella più a destra; ogni raggruppamento
corrisponde ad una cifra ottale secondo la tabella:
binario ottale
Otterremo, quindi, trasformando i quattro raggruppamenti, le quattro cifre 2|0|0|5 corrispondenti al
numero ottale 2005:
binario binario raggruppato ottale raggruppato ottale
È possibile anche il metodo inverso: utilizziamo, ad esempio, il numero ottale 7421246
(corrispondente al decimale 1974950):
ottale ottale raggruppato binario raggruppato binario
Esempio di conversione da rappresentazione binaria ad esadecimale
Prendiamo, ad esempio, il numero binario 10000000101 (corrispondente al decimale 1029).
Essendo il sistema esadecimale basato sul numero 16 (
4
) lo scriveremo raggruppando le cifre 4 a 4,
partendo dalla posizione meno significativa, ovvero quella più a destra; ogni raggruppamento
corrisponde ad una cifra esadecimale secondo la tabella:
binario esadecimale
1010 A
1011 B
1100 C
1101 D
1110 E
1111 F
Otterremo, quindi, trasformando i tre raggruppamenti, le tre cifre 4|0|5 corrispondenti al numero
esadecimale 405:
Bin Bin raggruppato Hex raggruppato Hex
10000000101 100|0000|0101 4|0|5 405
È possibile anche il metodo inverso: utilizziamo, ad esempio, il numero esadecimale 1E22A
(corrispondente al decimale 1974950)
Hex Hex raggruppato Bin raggruppato Bin
1E22A6 1|E|2|2|A|6 1|1110|0010|0010|1010|0110 111100010001010100110
