Scarica cosa e quali sono le leggi cristallografiche e più Appunti in PDF di Scienze della Terra solo su Docsity! Leggi cristallografiche Legge di Stenone o della costanza dell'angolo diedro Talvolta i cristalli assumono in condizioni favorevoli di ambiente genetico forme di poliedri regolari ma, più frequentemente, si presentano sproporzionati per un diverso sviluppo delle facce di uno stesso tipo di poliedro. Legge di Stenone (Niels Stensen 1667). In un cristallo reale della stessa sostanza, comunque sproporzionato, a parità di condizioni di pressione e temperatura, l’angolo diedro formato da due facce qualsiasi è sempre uguale a quello formato dalle due facce corrispondenti del cristallo ideale. Si può quindi constatare che le facce reali sono sempre parallele a quelle ideali e perciò gli angoli sono uguali. Mediante un trasporto ideale delle facce parallelamente a se stesse, è possibile immaginare i cristalli ridotti a forme regolari. Per esempio, il quarzo (SiO2) può avere l'abito regolare prismatico bipiramidale della figura a sinistra, oppure presentare deformazioni di vario aspetto. Per misurare gli angoli si usano i goniometri. In mineralogia ne esistono di due tipi. Il primo è il goniometro di applicazione, che si usa quando il cristallo da esaminare è abbastanza grande e le sue facce presentano superfici molto estese. Il secondo è il goniometro a riflessione. Questo strumento utilizza la specularità delle facce ed è munito di un collimatore e di un cannocchiale in modo da consentire osservazioni molto precise. Nella figura sotto abbiamo lo schema di funzionamento. Supponiamo di voler misurare l'angolo diedro ABC, tra le facce AB e BC di un minerale. Si fissa il minerale sullo strumento e si colpisce una faccia con un fascio di luce. Si fa ruotare il minerale finché non si vede l'immagine riflessa della faccia AB sull'oculare. Si ruota ora il minerale fino ad avere la riflessione della faccia BC. Ora si legge sopra un cerchio graduato dello strumento, l'angolo α della rotazione effettuata. L'angolo diedro ABC che ci interessa è α', supplementare di quello misurato. Legge della costanza della simmetria Un dato minerale può assumere forme cristalline diverse ma queste hanno tutte gli stessi elementi di simmetria (grado di simmetria). Poiché un cristallo deriva dalla ripetizione omogenea e periodica di uno stesso elemento fondamentale, la cella elementare, che ha un proprio grado di simmetria, non potrà mai verificarsi la circostanza per cui l'edificio venga ad avere una simmetria diversa da quella del suo elemento. Legge di Haüy o della razionalità degli indici Con la legge di Stenone si possono riconoscere le diverse specie minerali, ma non è possibile identificarli nello spazio attraverso i parametri visti nella pagina precedente. Per questo è necessario impostare una terna di assi (o 4, se necessario). Tali assi non sono tuttavia delle coordinate cartesiane ma 3 rette parallele a 3 spigoli convergenti e non complanari, reali o possibili, di un cristallo. Sono indicati con x, y, z e non formano necessariamente angoli di 90°. Gli angoli yz, xz, xy, sono indicati rispettivamente con α, β, γ. L'orientazione di una faccia del cristallo è determinata dal rapporto OA : OB : OC dei segmenti che essa stacca sui tre assi di riferimento, cioè del rapporto dei suoi parametri a, b, c. I valori degli angoli e i rapporti parametrici della faccia fondamentale si chiamano costanti cristallografiche. Si consiglia di orientare il cristallo in modo che nel rapporto parametrico siano c < a < b. Non ha importanza la lunghezza di ogni singolo parametro, ma il rapporto tra le tre lunghezza e questo in base alla legge della costanza dell'angolo diedro. Le costanti cristallografiche possono risultare diverse se misurate a temperatura e pressione differenti, in conseguenza dell'anisotropia dei cristalli.