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Dimostrazioni geometriche cap.1, Schemi e mappe concettuali di Matematica

Dimostrazioni dei criteri di congruenza, il triangolo isoscele, dell’angolo esterno e relazioni tra lati e angoli.

Tipologia: Schemi e mappe concettuali

2023/2024

Caricato il 30/07/2024

sofisspir
sofisspir 🇮🇹

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bg1
dimostrazione
criterio
di
congruenza
B
BI
P
.
-per
assurdo
-
negazione
della
Tesi
-
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M
-
-
allora
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può
negare
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-
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di
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:
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A
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Se
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.
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Anteprima parziale del testo

Scarica Dimostrazioni geometriche cap.1 e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Matematica solo su Docsity!

dimostrazione 2° criterio di

congruenza

B

BI

P

.

-per

assurdo

negazione

della Tesi -

ABCEA'B'c M

allora

Ab

as' /altrimenti 10 principio

di

congruenza) ABZAB

X

I

E

X

S c' A Al

esiste all'interno

di

AB'un punto

p che rende APEAB IPOTESI ACEA'c' TESI

ABCEA'B'C'

  • > sono congruenti

per

il 1

o

criterio

Già

al edc'e ap

ab]

non si

può

negare

la tesi

C

8

dimostrazione

Teorema del

Triangolo

isoscele

Y

  • bisettrica D

di a

: 2 nuovi Friangoli

hanno

SACEBC

ip

.,

Comune

e BE

per

la

bis

. 3

o congruenti

1o criterio

A

I

D

B

da questa

dimostrazione IPOTESI ACEBC

TESI

E

C

8

dimostrazione bisettrice nel

Triangolo

isoscele

Y

se i

2t

. sono congruenti

BH mediana

  • >

AFCECEB

adiacenti

quindi supplementari e

congres

perciò

retti.

I (

A D

B

  • > se sono

retti altezza

. IPOTESI ALE BL TESI Ch altezzia

Ch bis di I CH mediana

[ [ c'

D

dimostrazione

°

criterio di

congruenza 11

~ ACC" isoscele aleàc'Enc"

è

EY"

perché

alla base del

tri. isoscele

X

/

X

BI

X

1

  • > c'BC isoscele BCEB'c =

BC" e YEY

perché

alla base delFri. isoscele

A

&

B

A

· B

Al

Sommando coppie

di angoli congruenti

a angoli congruenti

  • i &

&

  • > ac + e ac"+ B D d

quindi

GBE

ACEAC"

BCEBC"Z

Congre

. So criterio

P

C'

dimostrazione

Teorema

dell'angolo

esterno E C

I

2

E

E

opposti

al vertice

congr

.

t &

Elmelb

i areme ;

arce brez

a Conge

·

criterio

arcebre .

Il

Il

&

  • > quindi

anche B e

perché Be interno.

O

--

A B A B

Se si facesse

la stessa cosa

con ab-dJy BAC e BJa.

C

5

IPOTESI TESI

Astriangolo Sy

ed

dimostrazione della relazione fra lato

maggiore

e

angolo maggiore

  • 2 CAECE ; LEB perché

isoscle

& esterno e Abe as quindi

C

[

L

interno

ad

a quindi

AC

dimostrazione della relazione fra

i

lati di un

Triangolo

1-2-19Tesiv BLE

isoscele

  • C =

& &

B

&

interno -

Bay quindi

cy

o il lato

opposto

ad

a lato opposto

e y

Y

D

⑧ ⑧

  • > ACAE. All

ABBE

ALLABBEBC

Tesi

AC AB

BC

sottraendo

ai membi

la stessa

A B

·

be

E A B

&

E

quantita Abo BCJAC

  • AB

disuguaglianze triangolari

IPOTESI TESI

ABC

Friangolo

12AC AC- AB