Scarica Schemi Bioinformatics Algorithms (italiano) e più Schemi e mappe concettuali in PDF di Bioinformatica solo su Docsity!
Sequence alignment
Boonformatica
Distanza
diHamming la
distanza
di
Hamming tra
duestringhe
di
ugualelunghezzacorrisponde
al
numero
diposizioniincui si
hanno
caratteri
diversi
istanza
diedit
misura
quanto
sono
diverse
due
stringhe
contando
il
numero
minimo
di
operazioni
richieste
per
trasformare
una
stringa
nell'altra
Le
operazioni
consentite
sono
sostituzione delezione
e
inserzione diun
carattere
Programmazione
dinamica
ls.tn
Isa km
Si
costruisce
una
matrice
con
I sitirighee Isalti
colonne
2 Ogni riga
colonna
è
etichettata
con
un
carattere
di
Salsa
tranne
la
riga
elai
colonna
chesono
etichettate
Si
inizializza
la
matrice
riga
Ele
says
tg
colonna
0 Es.ci
e
ti
ECSi
Say
1
a
si
riempie
la
matrice
Els
min
se
s.ci
says
SE
Scie
Say
n se sicit
says
La
cella
nom
conterrà
il
valore
della
distanza
di
edit
tra
Sie
Sy
Ogni
cella avrai
un
puntatore
alla
cellaprecedente
dacui
deriva ripercorrendo
i
puntatori
dalla
cellacn.ms
alla
cella
o.o
è
possibile
costruire
l'allineamento
delle
due
stringhe
Complessità
Oca
m cnn.cmscelte
da
riempire
LCSuna
stringa di
lunghezza
n ha
sotto
sequenze
viene
calcolata
la
similarità
tra
duestringhe
Programmazione dinamica
15 knIsakm
1 Si
costruisce
una
matrice
conIsitirighee Isalti
colonne
2 Ogniriga
colonna
è
etichettata
conun
carattere
di
Salsa
tranne
la
riga
elai
colonna
che sono
etichettate
Si
inizializza
la
matrice
laprima
riga
e laprima
colonna
sono 0 Lcs
s.ciet
ohiLeste
salato
tg
Si
riempie
la
matrice
Lcsls.ci
sa
g
max
LCS
Silia
Sagi
μ
su
IL
CSIS
in
Say
n se
si
lite
say
La
cella
nom
conterrà
la
lunghezza
della
Lcs
Ogni
cella
avrai un
puntatore
alla
cella
precedente
da
cui
deriva ripercorrendo
i
puntatori
dallacella
cn.ms
alla
cella
o.o
è
possibile
costruire
l'allineamento
delle
duestringhe
un
carattere appartiene
alla
soluzione
sesi
ha un
movimento
diagonale
associato
adun
aumento
di
punteggio
Complessità
O
nem
teniamo celle
dariempire
Globalalignmentvienedefinita
una
funzione
di
somiglianza
che
tieneconto
in
modo negativodelle
differenze
edin
modopositivodelle
lettereconservate
Algoritmoottimo
Needleman Wunsch
Programmazione
dinamica
15 knIsa km
Si
costruisce
una
matrice
con
I sitirighee Isalti
colonne
2 Ogni riga
colonna
è
etichettata
con
un
carattere
di
Salsa
tranne
la
riga
elai
colonna
che sono
etichettate
3 Si
inizializza
la
matrice
cella0,
riga
cella
o
ftp.gap
colonna
cellai
okin
gap
tSilia
Sagi
gap
si
riempie
la
matrice
Elsa
s.sk
ma
È
III
match
ses.ci
says
ESilia
Say
it
mismatch
se
si
il
say
La
cella
n m
conterrà
il
punteggio
dell'allineamento
dellestringhe
Ogni
cella avrai
un
puntatore
alla
cella
precedente
dacui
derivaripercorrendo
i
puntatori dallacella
cn.ms
alla
cella
o.o
e
possibile
costruire
l'allineamento
delle
due
stringhe
Complessità
Onm
teniamo celle
da
riempire
Ocnaquadratico
nella
lunghezza
delle stringhe
Localalignment
trovare
due
sottostringhe
una da
s e
una
dasailcui
allineamento
produce
il
migliorpunteggio
se
due
stringhe
non
sonouguali
ci
saranno operazioni
che
possono
portare
adun
punteggionegativo
inquelcasola
soluzione
migliore
è
datadalledue
stringhe
vuote
e
il
cui
punteggio
di
allineamento
è 0
Algoritmo
ottimo.SmithWaterman
Si
costruisce
una
matrice
con
I sitirighee Isalti
colonne
2 Ogniriga
colonna
è
etichettata
conun
carattere
di
Salsa
tranne
la
riga
elai
colonna
che sono
etichettate
Si
inizializza
la
matrice
o
nella prima
riga
eprima
colonna
iii
Mia
gli
gap
a
si
riempie
la
matrice
Misma
nata
se
scusarsi
I
greci
is
ii
match
se
s.ci
t.s.gl
Se
tutte
le
possibilitàportano
adun
punteggionegativo
è
meglio
resettare
e
cominciare
un
nuovo
potenziale
allineamento
I
puntatori
di
traceback
vengono
inseriti soloquando non
si
resetta
e per
costruire
l'allineamento
si
seguono i
puntatori
dalla
cella
con
punteggio
maggiore
fino
allaprima
cella
con
punteggio
che
nonha
nessun
puntatore
Complessità
Onm
teniamo celle
da
riempire
Ocna
quadratico
nella
lunghezza
delle stringhe
3W T
Costruzione
modo
1 si
formanotutte
le
rotazioni della stringa di
input t
2 si
ordinanolessicograficalmente
le
rotazioni
ottenute
in
questomodo
si
ordinano anche i
suffissi
si
ottiene
la
matrice
BN
l'ultima
colonna
della
matrice
ela
trasformata
di
Burrows
Wheeler
modo
si
parte
dal
suffix
array
della
stringaTla
posizione
i
della
But
corrisponde
al
carattere
che
nella stringa
originale
ea
sinistra
dell'i
esimo
suffisso
nelsuffix
array
BUT
t
il
TESAi
1 sesati so
se
salito
Tempo
richiestolineare
Proprietà
LEmapping
per
ogni
carattere
il trankingdei
caratteri
nella
prima
colonna
f
della
matrice
Bw
e
ugualeall'ordine
dei
caratterinell'ultima
colonna
l E
numero
di
volte
che uno
stesso
carattere
e
stato
incontrato
fino
ad
una
certa
posizione
data
una
stringa
Sabaabasi
numeri
amo le
occorrenze
di
ogni
lettera
S a
b
a
arbia
ashalo
stesso ordinenella
prima
e
nell'ultimacolonna
Inverso
data
la
But
ricostruiamo
la
prima
colonna
della
matriceordinando
lain
ordinealfabetico
ricostruiamo
la
stringa
originale
da
dx
asx
sappiamo
che
l'ultimocarattere
è ed
inizializziamo
la
stringa
di
conseguenza Il
carattere
che precede
nella
stringa e
nell'ultima
colonna
ea
causa
dellerotazioni
sarai
nella
riga
cheinizia con
Graziealla
proprieta
di
LFmapping
cerchiamo
il
carattere trovato
nella
prima
colonna
il
carattere che
lo
precede sarai
nell'ultimacolonna
della
riga
corrispondente
si
continua
fino a
che non
si
incontra
nell'ultimacolonna
si
saranno
trovati tutti
i
caratteri
Ricerca
esatta
il
matching si
fa
dall'ultimocarattere
alprimodel
patterndato
l'ultimo
carattere
si
trova
il range
dirighe
della
matrice
che
iniziano
conil
carattere
dato
tra
queste
si
selezionano quelle
ilcui
ultimo
carattere
corrisponde
al
penultimo
carattere
del
pattern
Datii
caratteri trovati
si
risale
allerigheche
iniziano
conil
carattere trovato
grazie
alla
proprietà
LF
mapping
si
iterail
procedimento
cercando
la
letteraprecedente
a
quella
trovata
nel
pattern
Al
termine
del
matching
ci
saranno
tante
righe
quante
sonole
occorrenze
del
pattern
e
sfruttando
lemappingè
possibilerisalire
alle
loro
posizioni
all'interno
della
stringa
FM
index
tally
table
perogni
riga
e
per
ogni
carattere
memorizza il
numero
dioccorrenzefinoa
quella
riga
per
risparmiarespazio
si
inseriscono
dei
checkpoint
si
memorizza
il
valore
ogni
righe se
siamo
inuna
riga
incuinonci
memorizza
il
valore
si
sommano
le
occorrenze
dei
caratteri
risalendo
al
checkpoint
più
vicino
suffix
array
memorizza
le
posizioni dei
suffissi
per
risparmiarespazio
si
inseriscono
dei
checkpoint
si
memorizza
il
valore
ogni
posizioni
della stringa
originale Per
trovare
la
posizione
del
match
si
sfrutta
la
proprietà
Fmapping
ci
dice
dove
trovare
il
carattere
nella
prima
colonna
e
successivamente
lo
cerchiamo
nelsuffix
array
selettivoconsiderando
che ci
siamo
spostati
diuna
posizione verso
sifa
buia
matching
esatto
una
sottostringa
w
può
essererappresentata come
un
intervallo
nelsa
E
cmremi
l'intervallo
può
essere
calcolato
in
modo
iterativo partendo dalla
fine
diW
e
wa
Clark
Ocalan
Elwin
EwaClan
Ocalan
EWei
valori iniziali
El
l 0 E 1
It 1 1
C
an
di
caratteri
inttoma
più
piccoli
di
an
occlar.itarinBwtto
il
prefix
trie
inexact
matching suffix
trie
dell'inversa
diTunpercorso
da
unafoglia
alla
radice
daun
prefisso
dit
la
ricercaviene
fatta
partendo
dall'ultimocarattere
della
sottostringa
e
procedendo
conuna
ricerca
in
profondità
dell'albero
ammettendo
dmax
mismatches
bwa
matching
approssimato
IEEE
Toma
Dei
limiteinferiore
di
errori con
cuiil
pattern
matcha
il
genoma
Multiple
sequence
alignment
Global
Un
allineamento
multiplo
dik
stringhe
sisaSeeun
insieme
di
k
stringhe
con
gap
sisi si
tale
che
il
sitIsik si 1
ii
ogni
stringa
siè
ottenuta
dallastringa
si
con
l'inserimento
di
gap
L'allineamento
è
dato dalle
stringhe
si
scritte
una
sotto l'altra
in
qualsiasi
ordine
Score
un
allineamento multiplo induce
allineamenti
a
coppie
trale
stringhe
si
sa
edè
possibile
calcolare
il
punteggio
per
ogni
allineamento
Datii
punteggidelle
coppie
di
allineamenti
ali
g
ne
calcoliamo
la
somma SP
FI È
aci.gl
Si
tratta dunque
diun
problema
di
ottimizzazione massimizzazione
trovare
l'allineamento
che
massimizza
il
punteggio
La
soluzione
può
essere
trovatatramite
programmazione
dinamica
k
stringhe
di
lunghezza
n
nuk
celle
da
riempirespazio
only
per
riempire una
cella
trovare
il
massimo
tra 2 1
alternative tempo
2 n
il
problema
è
NPhard
Center
star
input
ok
stringhe
si
saSe
si
calcolano
gli
allineamenti
perogni
coppia
di
stringhe
sia
Als
sa
il
punteggio
dell'allineamento
trale
stringhe
si
sa
esia
spisitealsisa
si
sceglie
la
stringa
siconil
massimovalore
di
spesi cla
stringa
più
simile
alle
altre
esaràil
centro
stella
l'allineamento
è
costruito partendo
da
si
ed
aggiungendo
ogni
stringa
per
come era
allineata
consi
nonsi
confrontano
tutte
le
stringhe
tradi
loro
si
confronta
una
singola stringaa
tutte
le
altre
Complessita
k
stringhe
di
lunghezza
n
al
primo passo
calcoliamo
È
i
allineamenti
locks
allineamenti
ogni
allineamento
richiede
Ong
tempo e
spazio
in
complessitatotale
Ohki
Performance garantital'algoritmo
center
star è un
algoritmo
di
approssimazione
con
performance garantita
per
ogni
istanza
del
problema
il
valore
dellafunzione
da
ottimizzaretrovato dall'algoritmorispetto
a
quello
ottimale
non
e mai
oltre
una
certa
di stay
al
più
la
somma
delle
distanze
trovata dall'algoritmo
è il
doppio
di
quella
ottimale
Gg ftp.f
lineamento
progressivo
1 si
calcolano
gli
allineamenti
tra
tutte
le
coppie
di
sequenze
marito
trale
coppie cheverra
utilizzato
comeguida
per
caricamento
3 si
sceglie la
coppia
di
sequenze
conil
più
altogrado
di
similarità
e si
raggruppanoin un
clusterfissandone
l'allineamento
Profilo un
modocomodo
per
rappresentare
un
allineamento
multiplo
è
attraverso
il
suo
profilo
rappresentacolonna
per
donna la
frequenza
concuisi
trova
ogni
simbolo
dell'alfabeto
più
il
gap
nell'allineamento
Allineamento
profilo
sequenza
tramite
una
matrice
di
programmazione
dinamicasequenzasulle
righee
profilo sulle
colonne
inizializzazione
e riga
pesatadatoche il
profilo
contiene
gap
Aci
p
ma
I
È
ematchesluismatchemismatch
l'algoritmo
procede
come
nell'allineamento
tradue
stringhe
Allineamento
profilo profilo
variante doppiamente
pesatadellaregola
dell'allineamento
globale
Aasiaat
p
Aria
gas
plmatchkwatch Pistmismatch
mismatch
Algoritmo
greedy
ad
ognipasso
si
sceglie la
soluzione
migliore non
garantisce
la
soluzioneottimale
allafine
tid
den
Markov
Model
Un
modello
di
Markovnascosto
è
definito come una
tripletta
M 2 Qa
dove
2 è
l'alfabeto sucui
sono
costruite
le
stringhe
che
rappresentano
le
osservazioni
Qe
l'insieme
finito
di
stati
Neiun
insieme
di
probabilità
i
Probabilità
di
transizione
an perogni
coppiadi
stati
k.la
a
d
Probabilità
di
emissione
ex
b
perogni
keQe
be
l
modello
e
nascosto
perché
gli
stati sono
nascostidietro
alle
osservazioni
Un
percorso èuna
sequenza
di
stati
la
probabilità
di
muoversi
verso
un
dato
stato dipende dallo
stato
precedente
an
Patel
liti k
La
probabilità cheuna
datasequenza
xsia
generata
dal
modello
dato
il
percorso
te
PXII
an
IIe
kit
aria
Algoritmo di
Viterbiritorna
la
sequenza
di
statiche
massimizza
la
probabilità che una
stringa
di
osservati
sia
generata
dal
modello
l'algoritmo
si
basa
sullaprogrammazione
dinamica
ela
stringadata
vieneprocessata
da
sinistra
a
destra
matrice
conle
colonne
una
per
ogni
carattere
dellastringa
e la
righe una
perogni
stato
o
la
cella
veli
contiene
la
probabilità
del
percorso
più
probabile
degli
statiche
terminano
conil
simbolo
x
allo
stato
te
si
aggiunge lo
stato
iniziale
che
genera
il
prefisso
vuoto
con
probabilità
1 ele
altrecellenella
riga
avrannoprobabilità
o
si
assume che la
probabilità
di
transizione
dallo
stato iniziale verso un
altrostato
è
Mai
siaggiungonoi
puntatori
dopo aver
riempito
la
colonna
i la
soluzione ottima
per
il
prefisso
x
è
il
massimo
valore
veci
nella
colonna
riempimento
veli
t.ee
ti
ma
urinare
Complessità
Olris_
celle stati
Forward probabilitiesdata
una
particolare osservazionepiuttosto che
lo
stato
più
probabile vogliamo
conoscere
la
probabilità
di
essere
in
uno
stato
Q
considerando
tutte le
possibili
alternative
damax
a
somma
L
lite
a
f
friulane
probabilità
di
trovarmi
in
uno
stato
e
quando
sto
guardando
il
simbolo
i
esimodella stringa
forward
probability
Ptikka sei
E
probabilita che
il
modello
sia
nellostato
quando
il
carattere
è
osservato
edati
normalizzazione
e
fa
i
precedenti
sea a
Backward
probabilities
si
inizia a
riempire
la
tabella
dall'ultimacolonna
belli
io
cisi
muove
dadxasx
finché
nonsi
raggiunge la
colonna
be
like
brin
aereelei i
esimo
della stringa
backward
probability
P
Tekkaman
baci probabilità che
il
modello
sia
nellostato quando
il
carattere
è
osservato
e
dati
If
i
successivi
seiseia
a
normalizzazione
E
baita
Unsupervised learning
si
cercano i
parametri
che
massimizzano la
probabilità cheil
modello
generi le
stringhe
osservate
NP
hard
fa
targmax
PSi
Se
8
