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ANALISI
COSTI-VOLUMI-RISULTATI
(o Break-Even Analysis)
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Analisi CVR
La CVR supporta le seguenti analisi per il decision-making:
- Ricerca BEP o di Q corrispondente a un predefinito utile obiettivo ;
- Analisi propedeutiche al budgeting (programmi produzione-vendita) 3. Simulazioni impatto sul profitto delle sue “variabili determinanti” (cd. sensibilità del risultato )
- Analisi del rischio operativo e della leva operativa Metodi di calcolo del BEP: 1) equazione economica 2) grafico
1) Metodo equazione economica
a) Calcolo del BEP in termini di Q :
RT = CT
Q* = CF
(p – v)
(Q* x p) = RT che è il fatturato di equilibrio
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MdC unitario
4 b) Calcolo del BEP in termini di fatturato : L ’ incidenza del CVu sul prezzo (o ricavi) può anche esprimersi come: ß = v/p che equivale a dire che CVT = ß x RT Ricercando: CT = RT (ß x RT) + K = RT
RT = CF
(1 – ß)
esprime il BEP in termini di fatturato di equilibrio (o RT) NB. (1–ß) esprime l ’ incidenza del MdC sul prezzo poiché: 1 _ v che è uguale a p – v p p Ricavi Prezzi^ Costi q (quantità prodotta e venduta) CFT CT RT q CT = CFT + CVT Area di utili Area di perdite P CVT
- Metodo grafico Utile CFT MdC** 5 Nell’analisi del BEP si possono considerare costi e ricavi relativi : SOLO al RISULTATO OPERATIVO : Ø Q* è quello che permette di eguagliare costi e ricavi (solo) della gestione operativa ANCHE ai risultati delle gestioni extra-operative : Ø Q* è quello che permette di coprire con i ricavi di ogni natura tutti i costi aziendali 6
Esempio: a quanto ammonterebbe la Q di pareggio se
l ’ azienda peggiorasse la sua efficienza interna del 10%?
Costi fissi totali 500.000 € Standard unitario fisico materie Kg 0,4/unità prodotto Prezzo unitario acquisto materie 0,20 € Prezzo di vendita unitario € 0,18/unità prodotto . Q = CF* = 500.000 = 5.000.000 unità di prodotto (p – v) (0,18 – 0,08) Simulazione peggioramento Cv del 10% rispetto ipotesi di partenza: Q = CF* = 500.000 = 5.434.000 unità di prodotto (p – v) (0,18 – 0,088) (0,08 + 0,008) = 0,088 € 10 Esempio: che profitto si otterrebbe ridimensionando la capacità produttiva del 10% e producendo n.5.000.000 prodotti? Costi fissi totali 500.000 € Standard unitario fisico materie Kg 0,4/unità prodotto Prezzo unitario acquisto materie 0,20 € Prezzo di vendita unitario € 0,18/unità prodotto . Q = CF* = 500.000 = 5.000.000 unità di prodotto (p – v) (0,18 – 0,08) Simulazione peggioramento CF del 10% rispetto ipotesi di partenza e produzione di 5.000.000 unità di prodotto (ricorriamo alla formula dell’Utile obiettivo) Uo = [Q x (p-v)] – CF = [5.000.000x(0,18-0,08)] – 450.000 = € 50. 11 Esempio: di quanto dovrebbe aumentare il prezzo di vendita per portare la Q di pareggio a n. 4.000.000 di unità? Costi fissi totali 500.000 € Standard unitario fisico materie Kg 0,4/unità prodotto Prezzo unitario acquisto materie 0,20 € Prezzo di vendita unitario € 0,18/unità prodotto . Q = CF* = 500.000 = 5.000.000 unità di prodotto (p – v) (0,18 – 0,08) Simulazione riduzione Q a 4.000.000 unità rispetto ipotesi partenza: Q = CF* da cui (p – 0,08) x 4.000.000 = 500. (p – v) p = € 0,205 (e quindi con una riduzione % del 13,9%) 12
13 Strumenti a supporto dell ’ analisi CVR: il PROFITTOGRAMMA E’ una funzione rappresentativa dei risultati reddituali (U) rispetto a vari Q (data una struttura economica aziendale): U = RT – CT da cui (evidenziando il risultato in termini di Q ) U = (p – v) x Q – CF oppure (in termini di fatturato ) U = (1 – ß) x RT – CF 14 α della retta è: MdC (un) = p – v nel caso di relazione rispetto a Q ( 1-ß) detto “ rapporto Profitto / Volume ” (o P/V) nel caso di relazione con il fatturato L ’ ammontare di α determina:
- l’inclinazione della retta
- la “velocità” di raggiungimento del BEP 15
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L’analisi del PROFITTOGRAMMA è interrelata con
quella di altre due strumenti dell’analisi CVR:
a) Margine di sicurezza (MS):
esprime la differenza tra la max Q realizzabile dall’impresa (max sfruttamento della capacità produttiva) e la Q*
b) Livello di rischiosità operativa :
sintetizza il livello di rischio economico dell’attività aziendale legato
Ø all ’ elasticità dei risultati al variare di Q
20 a) Margine di sicurezza (MS): consente di valutare (in sede di budget) la capacità dell’impresa di assorbire una contrazione nelle vendite prima di “cadere” al di sotto del BEP In termini % il MS = [ (RT programmati – RT di pareggio) ] x 100 RT programmati L’ammontare di MS dipende dal: § livello dei CF aziendali § dal “ rapporto Profitto/ Volume ” o ampiezza del MdC Legami con analisi della sensibilità dei risultati (e del livello di rischio operativo ) nella BEA 21 b) Livello di rischio operativo
Il rischio operativo :
si sostanzia nel rischio che la redditività (operativa) sia compromessa da una struttura economica aziendale squilibrata E’ espresso dalla sensibilità dei risultati al variare di Q ossia: § dai gradi di flessibilità o rigidità della struttura di costo (in termini di CF e CV)
Questa flessibilità d’azione o Leva Operativa “misura” il
Rischio operativo
LO = ∆% RO ∆RO% Q =^ Margine lordo di contribuzione totaleReddito operativo totale Q E’ influenzato dai soli CV E’ influenzato anche dai CF La Leva Operativa (LO) quantifica la sensibilità del reddito operativo al variare di Q LO evidenzia, sia pure indirettamente, la struttura economica (in termini di CF e di CV ) Una crescita di LO esprimre: § un ’ amplificazione dell’impatto di una variazione di Q su RO e … Ø un incremento del rischio operativo
.^22 Esempio: Struttura economica ( CF e CV ) di 2 aziende α e β α β Ricavi di vendita 18.000 18.
- Costi variabili 3.000 10. = Margine lordo di contribuzione 15.000 7.
- Costi fissi operativi 13.200 5. = Reddito operativo 1.800 1. α β Quantità vendute 10.000 pz 10.000 pz Prezzo di vendita unitario 1,8 € 1,8 € Costi variabili unitari 0,3 € 1,05 € CF/CV 4,4 0, Leva operativa (LO) = MdC/RO 8,33 4, . 23 Ipotesi 1: aumento di Q vendute del 10% RO α = (1,8 x 11.000 ) – (13.200 + 0,3 X 11.000 ) = 3.300 (da 1.800) RO β = (1,8 x 11.000 ) – (5.700 + 1,05 X 11.000 ) = 2.550 (da 1.800) Ipotesi 2: diminuzione di Q vendite del 10% RO α = (1,8 x 9.000 ) – (13.200 + 0,3 X 9.000 ) = 300 (da 1.800) RO β = (1,8 x 9.000 ) – (5.700 + 1,05 X 9.000 ) = 1.050 (da 1.800)
Simulazioni economiche
α ha una struttura economica rigida (maggiori CF): Ø maggiori opportunità in caso di espansione vendite (da 1.800 a 3.300) Ø maggiori rischi operativi in caso di riduzione vendite (da 1.800 a 300) Il (nuovo) quoziente di LO di α mostra una sensibilità molto maggiore (di β) nella redditività rispetto a variazioni di Q : Ø .in caso di contrazione di Q, α vedrà peggiorare RO assai più di β^24
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RT x (1 – ß) – CF = U
RT (1 – ß) = p – v p Qx(p–v) – CF
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