Dispositivi elettronici: la giunzione pn, Dispense di Elettrotecnica

Scarica Dispositivi elettronici: la giunzione pn e più Dispense in PDF di Elettrotecnica solo su Docsity! 1 Dispositivi elettronici: La giunzione pn La giunzione pn (2.4.1-4) Analisi della giunzione p-n campo elettrico potenziale di contatto Polarizzazione inversa capacità di transizione fenomeno del breakdown Polarizzazione diretta equazione del diodo Caratteristica i-v del diodo Argomenti della Lezione 2 La giunzione pn Si-p Si-n Supponiamo di avere a disposizione due blocchetti di silicio, uno drogato di tipo p e uno drogato tipo n. Cosa succede se (idealmente) li mettiamo in contatto? La giunzione pn Si-p Si-n Ma il processo non può procedere all’infinito altrimenti la giunzione sparirebbe Se mettiamo a contatto Silicio drogato di tipo p con Silicio drogato tipo n, a causa degli elevati gradienti di concentrazione avremo diffusione: lacune da Si-p a Si-n ed elettroni da Si-n a Si-p 5 Consideriamo due punti P1 e P2 qualsiasi all’interno delle regioni quasi neutre. Le concentrazioni di elettroni nei due punti valgono: Si-p Si-nRCS RQN RQN xn -xp 0 np nn P1 P2 A 2 i p11 N nnn:P == Dn22 Nnn:P == Calcolo del potenziale di contatto ( ) ( ) ( ) dx xdnD dx xdV xn n n µ = ∫∫ = 2 1 2 1 n n T V V dn n 1VdV ( ) ( ) ( ) ( ) 0=+Εµ= dx xdn qDxxnqxJ nnnx All’equilibrio, la corrente totale di elettroni è nulla (così come quella di lacune): dn n 1VdV T= Integrando ambo i membri otteniamo: da cui: e quindi: Calcolo del potenziale di contatto V2-V1=VT ln n2 n1 ___ Analogamente, per le cariche p si può ricavare: V2-V1=VT ln ___p1 p2 6 All’equilibrio, le concentrazioni in P1 e P2 sono quelle che si hanno nelle zone p e n, cioè n1=np=ni 2/NA e n2=ND. Perciò, sostituendo: Che esprime la tensione di contatto V0 in condizioni di equilibrio, in funzione delle concentrazioni NA nella zona p e ND nella zona n. V0=V2-V1 n2 n1 ___= VT ln = VT ln _____NDNA ni 2 Potenziale di contatto V0 all’equilibrio Lo stesso risultato si ottiene ragionando sulle cariche p anzichè sulle cariche n. Giunzione pn, regione di svuotamento p-Si n-Si RQN RQN dep0.1 m W 1 mµ µ≤ ≤ xn-xp x0 εs = 1.04 10-12 F/cm Wdep s dep p n 0 A D 2 1 1W x x V q N N ε ⎛ ⎞ = + = +⎜ ⎟ ⎝ ⎠ n A p D x N x N = 7 Giunzione pn regione di svuotamento dep p A D W x N1 N = + dep n D A W x N1 N = + Se NA>>ND, allora xp<<xn (la regione di svuotamento si estende quasi interamente nella regione n) Se NA<<ND, allora xp>>xn (la regione di svuotamento si estende quasi interamente nella regione p) electrons holes Ei EF EV EC Si-p Si-n RCS RQN RQN E La giunzione pn all’ equilibrio deriva diffusione diffusione deriva 10 Capacita’ parassite nei diodi (Polarizzazione inversa) ( )s dep p n 0 A A D sR R dep 0 dep d0 0 A D 0 2 1 1W x x V V q N N 2V V1 1W 1 V W W 1 V q N N V ε ε ⎛ ⎞ = + = + −⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ⎛ ⎞ = + + ⇒ = +⎜ ⎟ ⎝ ⎠ R AV V= − D A D n A p dep D A D A R d0 D A 0 N NQ qN x A qN x A q W A N N N N VQ qAW 1 N N V ⎛ ⎞ = = = ⎜ ⎟+⎝ ⎠ = + + Capacita’ parassite nei diodi (Polarizzazione inversa) D A R d0 D A 0 N N VQ qAW 1 N N V = + + R Q j R V V QC V = ∂ = ∂ Con alcuni passaggi algebrici si ottiene: j0 S D A j j0 D A 0R 0 C q N N 1C ; C A 2 N N VV1 V ε ⎛ ⎞⎛ ⎞⎛ ⎞= = ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ +⎝ ⎠⎝ ⎠⎝ ⎠+ Si poteva ottenere partendo dalla: S j dep AC W ε = 11 Breakdown ZENER In giunzioni pesantemente drogate, la RCS risulta sottile ed il campo elettrico alla giunzione così elevato da riuscire a rompere legami covalenti e a creare coppie elettrone- lacuna con conseguente aumento della corrente inversa. La velocità media di deriva dei portatori nella RCS è il risultato di continui urti con il reticolo cristallino (in cui viene ceduta energia) e movimento accelerato dal campo elettrico tra un urto e l’altro. Se l’energia cinetica acquisita durante la fase di accelerazione e ceduta al reticolo cristallino durante un urto è tale da rompere un legame covalente, si ha un effetto moltiplicativo (“a valanga”) causato dai nuovi portatori così prodotti che, a loro volta vengono accelerati dal campo elettrico e possono provocare la rottura di altri legami covalenti Breakdown a Valanga 12 VA La giunzione polarizzata diretta (VA>0) Si-p Si-n xn-xp E(x) V0 (V0−VA) xn-xp electrons holes Ei EF EV EC Si-p Si-n RCS RQN RQN E deriva diffusione diffusione deriva Si-p Si-n RCS RQN RQN La giunz. polarizzata in diretta (VA>0) movimento dei portatori liberi E deriva deriva diffusione EQUILIBRIO diffusione POLARIZZ.DIRETTA 15 In polarizzazione diretta si crea un eccesso di portatori minoritari p’n(xn) (rispetto alla condizione di equilibrio), in prossimità della RCS, che cresce esponenzialmente con la tensione applicata VA: - eccesso di lacune nella regione n - ed eccesso di elettroni nella regione p. Al contrario, in polarizzazione inversa, rispetto alla condizione di equilibrio, si crea un difetto di portatori minoritari in prossimità della RCS. La giunzione polarizzata portatori minoritari RCS 0 x Catodo - n pn0 Diodo: VD > 0 pn(x) xn np0 np(x) Anodo - p -xp La giunzione polarizzata portatori minoritari (NA > ND) Polarizzazione diretta, VA>0 equilibrio 16 0 x Anodo - p Catodo - n pn0np0 Diodo: VD < 0 pn(x) np(x) A 2 i 0p A0p N n n Np = = D 2 i 0n D0n N n p Nn = = RCS xn-xp La giunzione polarizzata portatori minoritari (NA > ND) Polarizzazione inversa, VA<0 equilibrio La giunzione polarizzata Corrente nella giunzione pn ( ) ( ) n p n n x x L' ' n n p x p x e per x x − − = > ' n p p p (x)J (x) qD x ∂ = − ∂ Corrente di diffusione: nA pT x xV Lp V p n0 p n D J (x) q p e 1 e L per x x − −⎛ ⎞ = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ > Jp e’ massima in x=xn e poi decade in modo esponenziale con lunghezza di diffusione Lp. Corrente di lacune Densita’ di lacune FLUSSO x p’n(x) xn E dalle relazioni precedenti: 17 La giunzione polarizzata Corrente nella giunzione pn h x (1) Le lacune vengono continuamente iniettate nel Silicio tipo n; (3) Vengono richiamati elettroni che si ricombinano con le lacune iniettate (dando una corrente verso destra); xn e (2) In presenza del gran numero di elettroni si ricombinano (lontano dalla giunzione non ci sono lacune in eccesso, p’n(x)→ 0; (4) In regime stazionario, la corrente lungo il diodo è costante. Jp+Jn=JD=cost Jp JnJdiff p e Consideriamo gli andamenti della corrente nella zona n A T V p Vdiff p p n n0 p D J J (x ) q p e 1 L ⎛ ⎞ = = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ La giunzione polarizzata Corrente nella giunzione pn nA pT x xV Lp V p n0 p n D J (x) q p e 1 e L per x x − −⎛ ⎞ = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ > h xxn e Jp+Jn=JD=cost Jp(x) Jn(x)Jdiff p e 20 La giunzione polarizzata CORRENTE TOTALE Lacune iniettate p+ n lacune Corrente totale Lac. Iniettate > El. Iniettati. Lac. Ric < El. Ric.Se NA>ND : El. Inj. Lac. Ric. El. Ric. elettroni La giunzione polarizzata CORRENTE TOTALE A T V p n0 n p0 V p n qD p qD n I A e 1 L L ⎛ ⎞⎛ ⎞ = + −⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ E ricordando che p n n pI A J (x ) J ( x )⎡ ⎤= + −⎣ ⎦ A A T T V V p V V2 n i S D p A n D DI Aqn e 1 I e 1 N L N L ⎛ ⎞ ⎛ ⎞⎛ ⎞ = + − = −⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎜ ⎟⎝ ⎠⎝ ⎠ ⎝ ⎠ D 2 i no N np = A 2 i po N nn = 21 Breakdown Caratteristica I-V della giunzione PN p2 n S i p D n A D DI Aqn L N L N ⎛ ⎞ = +⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ( )TV / V sI I e 1= − IS I V Von Capacità di diffusione nei diodi (Polarizzazione diretta) RCS xxn pn0 n A T ' p n x V V p n0 p p Q p (x)dx AqL p e 1 I τ ∞ = ⎛ ⎞ = − =⎜ ⎟ ⎜ ⎟ ⎝ ⎠ ∫ Analogamente: n n nQ I τ= Quindi: n n p p TQ I I Iτ τ τ= + = A Q T d A TV V QC I V V τ = ⎛ ⎞∂ = = ⋅⎜ ⎟∂ ⎝ ⎠ Capacità di DIFFUSIONE p’n(x) pn(x)