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Se un carattere si esprime tramite modalità qualitative (dette anche “attributi”), abbiamo un “Carattere qualitativo”, detto anche “ Mutabile ” vero L’unità statistica è l’oggetto dell’osservazione di ogni fenomeno individuale che costituisce il fenomeno collettivo vero La Statistica è la scienza che studia fenomeni collettivi La fase precedente la rilevazione dei dati, è definita come schematizzazione Il carattere di una unità statistica è una sua caratteristica che potrà presentarsi con differenti modalità vero Una rilevazione dei dati svolta su tutte le unità statistiche è detta completa Definizione degli obiettivi della ricerca e elaborazione metodologica sono due delle fasi di cui si compone una analisi statistica vero Se un carattere si presenta con modalità quantitative è detto variabile La somma delle frequenze assolute è un numero In quale caso è consigliabile usare un diagramma a barre? particolarmente indicato per variabili non numeriche e per variabili discrete Quando una variabile si dice numerica? se i valori che essa assume sono numeri Cosa si intende per medie analitiche? Le medie analitiche sono quegli indici che per determinazione della media utilizzano tutti i valori della distribuzione. Cosa si intende per medie lasche? Le medie lasche sono quegli indici che per determinazione della media utilizzano un solo valore della distribuzione. Come è definito l'indice di Paasche? E un indice espresso come il rapporto tra le medie dei prezzi di m beni diversi calcolati in due periodi differenti ( 0 e n), ponderati con le quantita dei beni nel periodo n. Come sono realizzati generalmente gli istogrammi? Gli istogrammi sono realizzati generalmente con un insieme di rettangoli adiacenti Quale tra i seguenti non è un grafico per la statistica? Diagramma quadrato
- Come si calcola l'indice di Laspeyres? E un indice espresso come il rapporto tra le medie dei prezzi di m beni diversi calcolati in due periodi differenti ( 0 e n), ponderati con le quantita dei beni nel periodo 0
Una variabile numerica si dice... numerica e continua Cosa si intende per frequenza relativa? rapporto tra frequenza assoluta e il totale delle osservazioni Sappiamo che in una classe ci sono 3 studenti che hanno conseguito una votazione pari a 7 nella verifica scritta, 5 che hanno conseguito 8, 7 che hanno conseguito 6 e 3 che hanno conseguito 5. Definire la media all'interno del contesto classe. 6. Definisci il concetto di moda E un indice di posizione che permette di esprimere, in base alle esigenze, in modo sintetico le caratteristiche di un’indagine statistica, e il rapporto tra la somma dei dati numerici ed il numero dei dati
- Sia data la seguente serie di numeri 12 4 6 8 2 4 5 6 7 11 23, calcolare la moda 6 e 4
- Sia data la seguente serie di numeri 4 6 8 3 4 5, calcolare la media 5 La moda è il valore più frequente di una distribuzione Nel calcolo del Coefficiente di variazione, al numeratore è presente la Deviazione standard della variabile analizzata vero La Varianza è il quadrato dello Scarto quadratico La Deviazione standard medio falso Le medie sono suddivise in analitiche e lasche Le Medie analitiche non sono calcolabili per variabili qualitative Vero La somma degli scarti dalla media aritmetica è nulla vero La media aritmetica ha senso anche se il carattere non è trasferibile falso Per calcolare la Varianza di un insieme di dati bisogna calcolare anche il quadrato degli scarti dalla media aritmetica vero Il Campo di variazione interquartile è la differenza fra il valore massimo ed il valore minimo delle modalità di X falso
Per “Correlazione” si intende un legame fra le variabili statistiche vero Il mancato rispetto della regola della transitività per l’Indice di Laspeyres è dovuto alla presenza della ponderazione vero Negli indici complessi si confrontano contestualmente grandezze in numero superiore ad uno vero Gli indici che rispettano la caratteristica della proporzionalità variano in proporzione uguale alla variazione di un proprio elemento vero L’indice dei prezzi di Laspeyres a base mobile è definito a tendenziosità positiva falso La formula dell’Indice dei Prezzi di Paasche pondera I prezzi con le quantita successive Anche gli indici concatenati non rispettano la proprietà della circolarità delle basi Falso Un rapporto statistico semplice può essere costruito solo partendo da dati temporali falso La formula dell’Indice dei Prezzi di Laspeyres ponderaI prezzi con le quantita precedenti L’indice dei prezzi di Paasche è definibile a tendenziosità negativa vero La moltiplicazione fra loro degli indici di Fisher a base mobile di due periodi successivi genera come risultato un indice concatenato vero Per aggregare i numeri da elaborare, si deve decidere di “ponderare” i prezzi solo dopo la moltiplicazione degli stessi per i pesi falso Il Numero Indice dei Prezzi di Laspeyres è a tendenziosità positiva È un rapporto statistico semplice, quello che riporta la variazione da un anno al successivo, del prezzo di una determinata merce vero Una delle seguenti proprietà è rispettata dagli indici complessi a catena circolarita delle basi
Un indice “commensurabile” non varia al variare dell’ordine di grandezza dell’unità di misura Vero Se da un anno al successivo le quantità rimangono invariate, l’indice dei prezzi di Laspeyres misurerà una variazione uguale a quella di Paasche L’indice dei prezzi di Laspeyres a base fissa sovrastima la variazione dei prezzi, in caso di “elasticità” delle quantità rispetto ai prezzi negativa, rispetto al corrispondente indice concatenato vero La reversibilità dei fattori non è verificata per i Numeri Indice semplici falso Il Numero indice utilizza il rapporto statistico ponendo generalmente pari a 100 la variazione del fenomeno falso Tramite l’utilizzo degli indici concatenati non si considera l’effetto “elasticità” delle quantità rispetto al prezzo falso Una delle seguenti proprietà è rispettata dagli indici complessi additivita L’indice concatenato, al tempo finale rispetto al tempo iniziale, è il risultato della moltiplicazione degli indici di tutti i sottoperiodi che vanno dal periodo iniziale a quello finale vero In un foglio di lavoro di Excel sono stati inseriti nelle celle B1:B12 il totale delle vendite nei 12 mesi dell'anno di un prodotto. Quale formula si inserisce per calcolare il totale delle vendite nell'anno nella cella A1? =SOMMA(B1:B12) Quale Funzione è utilizzabile per calcolare la varianza? VAR Quale tipo di dati puoi inserire in una singola cella? Testo, numeri e formule Il programma Excel è pensato prevalentemente per: Lavorare con fogli di calcolo Se dovessimo sommare tutte le celle comprese nell’intervallo da A1 a A10 è la seguente Funzione "A1:A10" A che cosa servono le parentesi in una formula? In un foglio di lavoro di Excel sono stati inseriti i prezzi di vendita di cinque
Tre scatole A, B e C contengono lampade prodotte da una certa fabbrica di cui alcune difettose. A contiene 2000 lampade con il 5% di esse difettose, B ne contiene 500 con il 20% difettose e C ne contiene 1000 con il 10% difettose. Si sceglie una scatola a caso e si estrae a caso una lampada. Quale e la probabilità che essa sia difettosa? 0, Nel caso delle Combinazioni senza ripetizione l’ordine degli elementi non conta vero Secondo la definizione frequentista, la probabilità è il rapporto fra casi favorevoli e casi possibili falso Per “Evento” si intende ogni esperimento soggetto ad incertezza falso Il numero delle Combinazioni è: nessuna delle precedenti Dato un insieme, il numero delle Disposizioni senza ripetizione è minore di quello delle Combinazioni senza ripetizione: falso L’algebra booleana è un insieme di eventi e di operazioni fra eventi: Le due sequenze ABCD e ACBD sono: due permutazioni diverse Il calcolo delle probabilità non è solamente una disciplina teorica ma anche una disciplina che permette di orientarsi nel modo dell’incertezza: vero Il problema inverso è connesso con lo studio di un campione invece che della popolazione di provenienza: vero Lanciando un dado non truccato conviene scommettere su un numero pari maggiore di quattro o dispari maggiore di tre? è indifferente La formula dell’Indice dei Prezzi di Laspeyres pondera: I prezzi con le quantita precedenti L’assenza di correlazione lineare implica l’indipendenza: no Quale è la Media aritmetica dei seguenti dati: 3, 4, 5, 6: 4, Il “Numero di autovetture possedute da ciascuna famiglia” è un esempio di variabile: discreta Le due sequenze ABCD e ACBD sono: due permutazioni diverse
Il Teorema del limite centrale riguarda: le variabili di qualsiasi forma Una variabile quantitativa maggiore di zero si manifesta sicuramente con delle modalità: numeriche La mediana delle seguenti osservazioni: 5, 3, 2, 8, 10, è: 5 Nella variabile poissoniana la probabilità di verificazione di ciascun evento è molto alta: falso La variabile casuale di Bernoulli è: discreta La media campionaria è un buon stimatore, anche se distorto, della media della popolazione: falso La “Varianza campionaria corretta” è: Minore della Varianza Per le due serie di dati, A: (1,3,5,7,9) e B: (4,6,8,10,12) indicare quale ha Varianza maggiore: nessuna delle due La variabile casuale Chi-quadrato è: continua La moda delle seguenti osservazioni (4,2,-10,6,10,10,3,5) è: 10 La mediana delle seguenti osservazioni: 7,3,4,8,10, è: 7 La Media aritmetica dei seguenti dati: 1,3,5,7,9, è: Maggiore di quella Geometrica Lo scarto quadratico medio vale 4 se la varianza vale 16: vero Nella distribuzione di Bernoulli lo schema di prova ha interesse a verificare se un certo evento si è verificato o meno: vero Il numero delle Combinazioni è: nessuna delle precedenti La somma degli scarti da un valore c ’è pari a zero se e solo se: c' e la media aritmetica Per le due serie di dati, A: (1,3,5 7,9) e B: (4,6,8,10,12) indicare quale ha Media aritmetica maggiore: B La moda delle seguenti osservazioni (5,2,-10,5,10,10,3,5) è: 5 Se la Varianza di un insieme di dati è 3 e moltiplico per 3 ogni dato, la Varianza diventa: 27
La funzione di ripartizione empirica può essere solo crescente: falso La Varianza di una variabile statistica può diventare negativa: no, mai La varianza è definita come: La media degli scarti quadratici dalla media Se da un anno al successivo le quantità rimangono invariate, l’indice dei prezzi di Paasche misurerà una variazione: uguale a quella di Laspeyres Se la Varianza di un insieme di dati è 3 e moltiplico per 2 ogni dato, la Deviazione Standard diventa: Radice quadrata di 12 Una variabile casuale standardizzata si ottiene mediante una delle seguenti: Si sottrae la media e si divide per la Deviazione Standard Uno Stimatore è: una variabile casuale Per quantificare la probabilità di verificazione di un intervallo di valori, nel caso della variabile casuale normale, è necessario calcolare un integrale: vero Quale è la Media aritmetica dei seguenti dati: 2,4,6,8,10: 6 Per i seguenti dati (2,4,6,8,10), indicare se la Deviazione Standard è: inferiore alla media Il Teorema del limite centrale riguarda: le variabili di qualsiasi forma Il Teorema del Limite Centrale riguarda esclusivamente il comportamento della somma di variabili casuali Normali: falso Uno Stimatore è: una variabile casuale Per Stima si intende il valore assunto dallo stimatore vero Lo scarto quadratico medio vale 4 se la varianza vale 8: falso Uno stimatore è efficiente se la sua precisione aumenta all’aumentare della numerosità campionaria: falso La Media Geometrica dei seguenti dati: 2,4,6,8,10, è: Minore di quella Aritmetica
Quale delle due serie di dati ha Varianza Maggiore: la prima (1,5,9) oppure la seconda (3,5,7)? La prima La somma delle frequenze relative è sempre pari a: 1 Lanciando un dado non truccato conviene scommettere su un numero pari maggiore di quattro o dispari maggiore di tre? è indifferente Una Stima è: un numero Il Valore medio della Varianza non è uguale a quello della popolazione di provenienza: vero La Media aritmetica dei seguenti dati: 2,4,6,8,10, è: Maggiore di quella Geometrica Lanciando un dado non truccato conviene scommettere su un numero pari maggiore di due o dispari maggiore di uno? e indifferente In una distribuzione con modalità (a,b,c) e frequenze, rispettivamente (10,5,3), la moda è A I Teoremi si possono dimostrare? Si Il Valore medio di un insieme di n variabili casuali indipendenti e identicamente distribuite è pari a n- volte la media della singola variabile casuale: vero Il Coefficiente di correlazione lineare è un indice: non superiore a uno I modelli teorici sono utili per classificare i differenti schemi probabilistici ricercando elementi di omogeneità tra le diverse prove: vero La mediana delle seguenti osservazioni: 6,8,5,2,9, è: 6 Il campionamento casuale non è sempre utile per tutte le indagini statistiche: vero Il campo di variazione esclude dal calcolo: nessuna parte della distribuzione Una variabile casuale normale standardizzata ha varianza nulla: falso
L’Asimmetria misura:Se la parte destra e sinistra di una distribuzione sono ugualmente distribuite In una distribuzione con modalità (a, b, c) e frequenze, rispettivamente (7, 15, 9), la moda è: B Se da un anno al successivo le quantità aumentano, l’indice dei prezzi di Paasche misurerà una variazione: Maggiore di quella di Laspeyres Quale tra le seguenti non è una fase dell'indagine statistica? Sintesi Cosa afferma K. Pearson? l’oggetto di studio della statistica e una moltitudine di certi oggetti, piuttosto che gli individui di questa popolazione. Chi è stato il principale artefice della “teoria degli errori di misura”? Gauss Chi è stato l’autore del primo importante trattato di “calcolo delle probabilità”? Laplace Chi ha affermato che in ogni legge fisica, anche nella gravitazione e nell’attrazione elettrica, c’è un nucleo di natura statistica, si tratta sempre di leggi di probabilità, basate su valori medi di numerose osservazioni dello stesso tipo e valide nei singoli casi in modo approssimato? Plank Chi ha riconosciuto che la statistica trova la propria origine nello stesso secolo in cui nasce la scienza moderna? Leti Quale filosofo ha consentito l'inserimento della “variabilità dei fenomeni” in un quadro di “regolarità statistiche”? Aristotele Da chi fu condotto il primo ampio studio sperimentale sul metodo campionario? Gini e Galvani Chi inserì "l'inductive behavior"? Neyman L’Istituto Internazionale di Statistica riconobbe nel 1903 la validità delle così dette rilevazioni “rappresentative”? vero In che anno R. Benini definiva la “statistica” come un metodo particolare di trattazione dei “fenomeni collettivi”? 1906
Quale tra i seguenti non è una tipologia di gioco? Probabilistici Come può essere una strategia dominante? Debolmente o strettamente dominante Un gioco è cooperativo se i giocatori stipulano accordi vincolanti tra loro, al fine di aumentare la propria utilità. Vero In quante forme può essere rappresentato un gioco? 3 Da quali elementi è formato un gioco strategico? Un insieme di giocatori I giochi simultanei fanno riferimento a situazioni in cui i giocatori non applicano le loro strategie nello stesso istante. Falso Il teorema di Nash dimostra che in una situazione dove gli attori non cooperano, anzi sono in competizione tra di loro e non possono fidarsi l’uno dell’altro, la mossa vincente è arrivare ad un equilibrio, definito appunto “di Nash”. Vero In cosa consiste la forma estesa di un gioco? Consiste in una descrizione puntuale del gioco con una descrizione delle mosse, delle relative probabilita, delle situazioni che si instaurano dopo ogni mossa, ecc.. Il valore della media all'interno dei seguenti valori 3,5,7,8,10,10,15,17: d. 9, Il valore della mediana all'interno dei seguenti valori 3,5,7,8,10,13,15,17: b. 9 Dato un numero di elementi (n) pari a 10, e data la dimensione della classe "K" pari a 3, determinare il numero di combinazioni possibili: c. 120 10!/3!*(10!-3!) Il valore della Varianza può essere: Solo positivo o uguale a "0" Nel lancio del dado quale è la probabilità che esca un numero minore di 7: a. 1 Per le due serie di dati, A:(3,5,7,9,11) e B:(4,6,8,10,12) indicare quale ha media maggiore: b. B La variabile casuale di Fisher è: a. Continua Il coefficiente di correlazione lineare è un indice: Non superiore a 1
La variabile Gaussiana è:b. Una variabile casuale continua La varianza è:b. Il quadrato dello scarto quadratico medio La moda rappresenta:Il valore piu frequente di una distribuzione Il valore della moda all'interno dei seguenti valori 3,5,7,8,10,10,15,17: 10 Lanciando un dado non truccato conviene scommettere sul numero 3 o sul numero 6? E indifferente Il numero delle disposizioni delle lettere (a,b,c,d,e) è:c. 120 5! Quali tra le seguenti sono medie lasche:d. moda e mediana In un lancio del dado non truccato, quale è la probabilità che esca 6 o 5 o 4? a. 1/2 (Eventi Incompatibili) 1/6+1/6+1/6=3/6=1/ Quali tra le seguenti sono medie analitiche:media geometrica e media aritmetica In un’urna ci sono 8 palline rosse e 4 nere quale è la probabilità di estrarre due palline rosse (caso senza re-immissione)? b. 14/ 8+4=12 (8/127/11)=28/66=14/ In un’urna ci sono 4 palline rosse e 6 nere quale è la probabilità di estrarre una pallina nera?a. 3/5 6+4=10 P=6/10=3/ Si calcoli la probabilità che nel lanciare 3 volte una moneta escano 2 volte “testa” e 1 volta “croce”.b. 3/8 23=8 P=3 3/ In un’urna ci sono 8 palline rosse e 4 nere quale è la probabilità di estrarre due palline rosse (caso con re immissione)? b. 4/ In un’urna ci sono 4 palline rosse e 6 nere quale è la probabilità di estrarre una pallina nera?c. 3/ La media Geometrica dei seguenti dati 1,3,5,7,9 è:b. 3, 5√1357* Sia dato il seguente insieme di numeri 11,6,3,8,10,1,5 calcolare la mediana. b. 6 In una distribuzione con modalità (e,b,c) e frequenze rispettivamente (25,23,9) la moda è:d. e
La variabile di Poisson è:una variabile causale discreta Il valore della mediana all'interno dei seguenti valori 3,13,8,7,10,5,14,16: b. 9 Nel lancio del dado quale è la probabilità che esca un numero minore di 8 a. 1 6/ Per le due serie di dati, A:(4,6,8,10,12) e B:(2,4,6,8,10) indicare quale ha varianza maggiore:Nessuna delle due (entrambi hanno varianza 8) Si calcoli la probabilità che nel lanciare 3 volte una moneta escano 3 volte “testa”:a. 1/ Dato un numero di elementi (n) pari a 10, e data la dimensione della classe "K" pari a 2, determinare il numero di combinazioni possibili. b. 45 10!/2!*(10-2)! La media armonica dei seguenti numeri (1,2,2,3,3,3,6) è:a. Nessuna delle risp precedenti 36/ Per i seguenti dati 3,6,9,15,15 indicare se la moda è:a. 15 Il Numero Indice dei Prezzi di Laspeyres è a base:d. fissa La variabile casuale può essere:c. continua e discreta Il valore della media all'interno dei seguenti valori 3,5,7,8,10,10,15,17:d. 9, Il valore della moda all'interno dei seguenti valori - 3,5,9,8,9,10,9,17:nessuna delle risp prec 9 La media armonica dei seguenti numeri (1,2,2,3,3,3) è:c. 2 In un’urna ci sono 4 palline rosse e 6 nere quale è la probabilità di estrarre una pallina nera? c. 3/ Se la varianza di un insieme di dati è 4 e moltiplico per 2 ogni dato, lo scarto quadratico medio diventa:c. 4 Il numero delle disposizioni delle lettere (a,b,c,d,e) è:c. 120 (5!) La media armonica dei seguenti numeri (1,2,2,3,3,3,7) è:Nessuna delle risposte precedenti 2.
Lanciando un dado non truccato conviene scommettere sul numero 3 o sul numero 6? E indifferente Il valore della mediana all'interno dei seguenti valori 3,13,8,7,10,5,15,17:b. 9 In un lancio del dado non truccato, quale è la probabilità che esca 6 o 5?b. 1/ Se la varianza di un insieme di dati è 4 e moltiplico per 1 ogni dato, lo scarto quadratico medio diventa c. 4 In una distribuzione con modalità (a, b, c) e frequenze (25,15,22) la moda è:b. a In un lancio del dado non truccato, quale è la probabilità che esca 7?b. 0 Se la varianza di un insieme di dati è 4 e moltiplico per 1 ogni dato, la varianza diventa:d. 4 Sia dato il seguente insieme di numeri 11,7,3,8,10,1,5 calcolare la mediana: 7 La variabile di Bernoulli è:una variabile causale binomiale Sappiamo che in una classe ci sono 9 studenti che hanno conseguito una votazione pari a 7 nella verifica scritta, 5 che hanno conseguito 8, 7 che hanno conseguito 6 e 3 che hanno conseguito 5. Definire la moda all’interno del contesto classe: 7 In un’urna ci sono 8 palline rosse e 6 nere quale è la probabilità di estrarre due palline rosse (caso con re-immissione)? c. 9/ Il campo di variazione è: un indice di dispersione assoluta dato dalla differenza tra il valore massimo e minimo della distribuzione Se p (A)=0,7, la probabilità complementare vale:a. 0, Determinare il numero di anagrammi della parola “PESCA” b. 120 5! (54321) Il secondo quartile assume il valore uguale a: mediana Determinare il numero di anagrammi della parola “CANDEGGINA”c. 453600
Un cassetto contiene 18 calzini blu, 6 neri e 4 grigi. Calcola la probabilità che, estraendone uno a caso, esso sia blu o grigio.a. 11/ La teoria del campionamento causale semplice perché non è concretamente applicabile? non e concretamente applicabile perche si dovrebbero numerare tutti gli individui ed effettuare un sorteggio Come si determina la frequenza percentuale? b. si calcola effettuando il prodotto tra la frequenza relativa e 100 Il prezzo al barile del petrolio (19,6; 19,3; 18,9; 18,55; 17,75; 17,5) sul mercato di Londra durante i seguenti giorni del mese di marzo (0,2,3,7,10,13). Determinare la retta di regressione.a. y = 19,51+0,16x Dato il seguente insieme di numeri (5,7,11,22,25,24,20,14,13,8,7,5,4,1), determinare l’indice di curtosi di Fisher.b. -1. Quale è lo strumento di misura designato a raccogliere le informazioni sulle variabili qualitative e quantitative di indagine? c. questionario Si consideri la seguente distribuzione di numeri 2,5,7,3,9. Si calcoli la media aritmetica:b. 5, Determinare il valore della moda all’interno della seguente distribuzione (3,5,8,3,9,2,10,11,5,3,9):c. 3 La mediana rappresenta: d. il valore centrale di una distribuzione In quante fasi si articola l’indagine statistica?c. 4 Uno stimatore si dice consistente quando… la sua distribuzione tende ad accentrarsi al crescere di n, sempre piu vicino al parametro da stimare Calcolare in quanti modi si possono disporre 6 alunni in un banco di 4 posti eliminando le disposizioni che differiscono solo per l’ordine in cui sono collocati gli alunni c. 15 Come si determina il coefficiente di variazione? si determina dividendo lo scarto quadratico medio con la media
