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Domande prova esame micro, Appunti di Economia Politica

Esercizio per prova esame economia politica

Tipologia: Appunti

2020/2021

Caricato il 17/01/2022

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DOMANDE MICROECONOMIA
1) Si consideri un’economia di puro scambio, composta da due consumatori, A e B, e di due beni,
x e y. Esistono 10 unità del bene x e 10 unità del bene y. Il saggio marginale di A è yA/xA;
mentre il saggio marginale di B è yB/xB. Si indichino, spiegando la risposta, due diverse
allocazioni Pareto-efficienti.
Secondo i criterio di Pareto le condizioni Pareto-efficienti sono quelli in cui è distribuito tutto,
senza sprechi, ma non importa in che modo. Il criterio paretiano guarda alla guarda
all’efficienza, non all’equità delle distribuzioni. Dunque, La condizione di efficienza allocativa
nel caso dell’economia del puro scambio è l’uguaglianza tra i saggi marginali di sostituzione di
tutti i consumatori. Quindi, nel nostro caso deve valere: SMSA=SMSB=yA/xA=yB/xB, tenendo in
mente che abbiamo a disposizione 10 unità del bene x e 10 unità del bene y. Quindi, le due
diverse allocazioni Pareto-efficienti possono essere, per esempio M(6;6) e N(4;4) oppure le
allocazioni P(3;3) e R(7;7).
2) La produttività marginale di un fattore produttivo è sempre decrescente per valori elevati di
quel fattore produttivo. Vero o falso? Si commenti.
Vero. Questo fenomeno va sotto il nome della legge dei rendimenti decrescenti. La legge dei
rendimenti decrescenti è la legge secondo la quale, oltre un determinato punto, all’aumentare
della quantità dell’input variabile, la quantità dell’output aumenta a un tasso decrescente.
Graficamente la legge dei rendimenti decrescenti mi dice che la funzione di produzione
all’inizio è convessa, ma da un certo punto (non sappiamo precisamente quale punto) in
avanti diventa concava. La produttività marginale di un fattore produttivo variabile è la
variazione del prodotto totale conseguente alla variazione marginale del fattore produttivo
variabile, quando tutti gli altri fattori rimangono costanti. La produttività marginale di un
fattore produttivo variabile si calcola semplicemente facendo la derivata parziale della
funzione di produzione rispetto a quel fattore produttivo. Quindi, ne consegue che la
produttività marginale all’inizio è crescete, ma dopo un certo punto diventa decrescente.
3) Quale condizione sull’elasticità della domanda deve essere soddisfatta affinché in monopolio il
prezzo di equilibrio sia uguale al costo marginale.
Il ricavo marginale può essere visto come uno meno l’inverso dell’elasticità, tutto moltiplicato
per il prezzo. Pertanto, quanto meno è l’elastica la domanda, tanto più il prezzo è maggiore
del ricavo marginale. Nel caso limite in cui l’elasticità è infinita, il ricavo marginale coincide con
il prezzo. Quindi, la domanda deve essere infinitamente elastica affinché in monopolio i prezzo
di equilibrio sia uguale al ricavo marginale. Ma, il principio marginalista (e quindi il
comportamento ottimizzante delle imprese) afferma che l’impresa scelga in modo che il ricavo
marginale eguaglia il costo marginale. Ne consegue che nell’equilibrio, nel caso in cui
l’elasticità della domanda è infinita, il prezzo di equilibrio è uguale al costo marginale.
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DOMANDE MICROECONOMIA

  1. Si consideri un’economia di puro scambio, composta da due consumatori, A e B, e di due beni,

x e y. Esistono 10 unità del bene x e 10 unità del bene y. Il saggio marginale di A è y A

/x A

mentre il saggio marginale di B è y B

/x B

. Si indichino, spiegando la risposta, due diverse

allocazioni Pareto-efficienti.

Secondo i criterio di Pareto le condizioni Pareto-efficienti sono quelli in cui è distribuito tutto,

senza sprechi, ma non importa in che modo. Il criterio paretiano guarda alla guarda

all’efficienza, non all’equità delle distribuzioni. Dunque, La condizione di efficienza allocativa

nel caso dell’economia del puro scambio è l’uguaglianza tra i saggi marginali di sostituzione di

tutti i consumatori. Quindi, nel nostro caso deve valere: SMS A

=SMS

B

=y A

/x A

=y B

/x B

, tenendo in

mente che abbiamo a disposizione 10 unità del bene x e 10 unità del bene y. Quindi, le due

diverse allocazioni Pareto-efficienti possono essere, per esempio M(6;6) e N(4;4) oppure le

allocazioni P(3;3) e R(7;7).

  1. La produttività marginale di un fattore produttivo è sempre decrescente per valori elevati di

quel fattore produttivo. Vero o falso? Si commenti.

Vero. Questo fenomeno va sotto il nome della legge dei rendimenti decrescenti. La legge dei

rendimenti decrescenti è la legge secondo la quale, oltre un determinato punto, all’aumentare

della quantità dell’input variabile, la quantità dell’output aumenta a un tasso decrescente.

Graficamente la legge dei rendimenti decrescenti mi dice che la funzione di produzione

all’inizio è convessa, ma da un certo punto (non sappiamo precisamente quale punto) in

avanti diventa concava. La produttività marginale di un fattore produttivo variabile è la

variazione del prodotto totale conseguente alla variazione marginale del fattore produttivo

variabile, quando tutti gli altri fattori rimangono costanti. La produttività marginale di un

fattore produttivo variabile si calcola semplicemente facendo la derivata parziale della

funzione di produzione rispetto a quel fattore produttivo. Quindi, ne consegue che la

produttività marginale all’inizio è crescete, ma dopo un certo punto diventa decrescente.

  1. Quale condizione sull’elasticità della domanda deve essere soddisfatta affinché in monopolio il

prezzo di equilibrio sia uguale al costo marginale.

Il ricavo marginale può essere visto come uno meno l’inverso dell’elasticità, tutto moltiplicato

per il prezzo. Pertanto, quanto meno è l’elastica la domanda, tanto più il prezzo è maggiore

del ricavo marginale. Nel caso limite in cui l’elasticità è infinita, il ricavo marginale coincide con

il prezzo. Quindi, la domanda deve essere infinitamente elastica affinché in monopolio i prezzo

di equilibrio sia uguale al ricavo marginale. Ma, il principio marginalista (e quindi il

comportamento ottimizzante delle imprese) afferma che l’impresa scelga in modo che il ricavo

marginale eguaglia il costo marginale. Ne consegue che nell’equilibrio, nel caso in cui

l’elasticità della domanda è infinita, il prezzo di equilibrio è uguale al costo marginale.

  1. In monopolio vi è inefficienza allocativa in quanto l’impresa realizza profitti positivi in

equilibrio. Vero o falso? Si commenti.

Vero. L’impresa realizza profitti positivi in equilibrio perché in monopolio il prezzo è più

elevato del ricavo marginale e quindi anche del costo marginale. Il fatto che il prezzo sia più

alto del costo marginale vuol dire che la disponibilità a pagare dei consumatori per una unità

aggiuntiva dell’output è superiore al costo necessario per produrre quella unità ulteriore.

Quindi, possiamo dire che c’è uno spazio che non viene riempito. In altre parole, c’è una

possibilità di cambio reciprocamente vantaggioso che non viene sfruttata. Quindi, in

monopolio si non realizzano tutte le opportunità dello scambio, non si realizza l’efficienza

allocativa.

  1. Si supponga che la curva di domanda del bene x sia x=M/p, dove M è il reddito. La curva di

Engel del bene x è inclinata positivamente. Vero o falso? Si commenti.

Vero. Questo perché, la curva di Engel è inclinata positivamente, se il bene è normale. Data la

curva di domanda x=M/p, la quantità domandata del bene x diminuisce se aumenta il prezzo

del bene. Quindi, possiamo affermare che il bene x è un bene normale. Pertanto, è vero.

  1. Nel modello della domanda e dell’offerta, un aumento dei costi di produzione determina una

riduzione del prezzo e della quantità di equilibrio. Vero o falso? Si commenti.

Falso. L’aumento dei costi di produzione determina riduzione dell’offerta. Quindi, la curva di

offerta si sposta verso l’alto, verso sinistra. Se la curva di offerta si sposta, si sposta anche

l’equilibrio. In particolare, aumenta il prezzo di equilibrio e diminuisce la quantità di equilibrio.

  1. Un prezzo di equilibrio più basso del costo marginale significa che la valutazione che i

consumatori danno al bene è inferiore al costo necessario per produrre un’unità in più di quel

bene. Pertanto, bisognerebbe espandere la produzione. Vero o falso? Si commenti.

Falso. Bisognerebbe espandere la produzione quando si verifica l’inefficienza produttiva. Ma

l’inefficienza produttiva si verifica quando il prezzo di equilibrio è maggiore (NON minore,

come nel nostro caso) del costo marginale e, dunque, anche del minimo dei costi medi.

  1. Si consideri un oligopolio in cui n imprese scelgono simultaneamente la quantità da produrre.

Se n>2 la quantità prodotta in equilibrio da ciascuna impresa è minore della quantità prodotta

in equilibrio da ciascuna impresa in un duopolio di Cournot. Vero o falso? Si commenti.

Vero. In oligopolio di Cournot la quantità prodotta da ciascuna delle due imprese è

1 − c

mentre in oligopolio con n imprese la quantità prodotta da ciascuna impresa è

1 − c

n + 1

. Quindi,

conseguenza, la curva di domanda affrontata da ciascuna impresa si sposta verso sinistra.

Questo processo di aggiustamento va avanti affinché i profitti di ciascuna impresa impresa

non diventino nulli (p*=AC) e ciascuna impresa non massimizzi i propri profitti (CM=RM).

Dunque, queste due condizioni devono essere contemporaneamente valide: il prezzo uguale

al costo medio e il ricavo marginale uguale al costo marginale.

  1. Il prezzo del fattore produttivo lavoro è 2, mentre quello del fattore produttivo capitale è 1. La

produttività marginale di entrambi i fattori è pari a 1. In equilibrio l’impresa usa una quantità

di lavoro doppia rispetto al capitale. Vero o falso? Si commenti.

Falso. In equilibrio l’impresa usa una quantità del capitale doppia rispetto a quella del lavoro.

Questo perché la produttività marginale di un fattore produttivo è la derivata della funzione di

produzione rispetto al fattore produttivo di riferimento. Siccome, la produttività marginale di

entrambi i fattori è 1, mentre il prezzo del fattore produttivo lavoro è il doppio del prezzo del

fattore produttivo capitale, la quantità del capitale deve essere doppia rispetto a quella del

lavoro.

  1. Cosa succede al surplus dei consumatori se il prezzo di riserva diminuisce? Si commenti.

Il surplus del consumatore è il beneficio monetario che il consumatore trae da uno scambio,

ovvero è la differenza tra il prezzo di riserva, cioè il massimo prezzo che il nostro consumatore

sarebbe stato disposto a pagare, e il prezzo effettivo che paga, cioè il prezzo di mercato.

Quindi, se il prezzo di riserva diminuisce (ed il prezzo di mercato rimane costante) il surplus

dei consumatori diminuisce.

  1. In concorrenza perfetta, nel lungo periodo i profitti sono nulli, quindi il prezzo è pari al costo

medio e maggiore al costo marginale. Vero o falso? Si commenti.

Falso. Nel lungo periodo in concorrenza perfetta i profitti sono nulli. Ma i profitti sono nulli

quando il prezzo è pari sia al costo medio che al costo medio. Il prezzo deve essere uguale al

costo medio, perché o profitti possono essere scritti come П=q(p-AC), ovvero come prezzo

meno il costo medio, tutto moltiplicato per la quantità. Il prezzo deve essere uguale al costo

marginale, perché le imprese sono sempre razionali e vogliono massimizzare i propri profitti.

In concorrenza perfetta, l’impresa massimizza i suoi profitti, se sceglie la quantità in

corrispondenza della quale il prezzo eguaglia il costo marginale. Dunque, nel lungo periodo in

concorrenza perfetta in equilibrio i profitti sono nulli e p=CM=AC, ovvero il prezzo è uguale al

minimo dei costi medi. Questo perché il costo marginale (CM) è uguale al costo medio (AC)

soltanto in corrispondenza del punto minimo del costo medio (AC).

  1. Per quale motivo una curva di indifferenza non può mai essere inclinata positivamente.

La curva di indifferenza è sempre decrescente, non può mai essere inclinata positivamente.

Questo perché la curva di indifferenza è l’insieme dei panieri tra loro indifferenti per il

consumatore. Infatti, solo se la curva di indifferenza è decrescente, i panieri sono tra loro

indifferenti per il consumatore, perché assicurano lo stesso livello di utilità per il consumatore.

Se, invece, la curva di indifferenza fosse inclinata positivamente, il paniere che si trova più

lontano dall’origine (che si trova più in alto a destra) assicurerebbe l’utilità maggiore al

consumatore rispetto al paniere che si trova sulla stessa curva, ma più vicino all’origine. Ma, la

curva di indifferenza, per definizione è l’insieme dei panieri tra loro indifferenti per il

consumatore.

Se la curva di indifferenza fosse inclinata positivamente, questo violerebbe l’assioma di non

sazietà, perché in questo caso un paniere (quello in alto a destra) contenente un maggior

quantitativo di entrambi i beni sarebbe equivalente, per il consumatore, a un paniere che ne

contiene quantitativo minore.

  1. Per quale motivo il vincolo di bilancio non può mai essere inclinato positivamente?

Il vincolo di bilancio è la rappresentazione dei possibili panieri, ovvero delle possibili

combinazioni del bene x e del bene y, che il consumatore può acquistare avendo a

disposizione un certo reddito M. Il vincolo di bilancio, dunque, è definito dalla seguente

equazione: xp x

+yp y

=M. Quindi, il vincolo di bilancio, non può essere inclinato positivamente,

perché se il consumatore vuole aumentare il consumo di un bene, deve per forza diminuire il

consumo dell’altro bene.

  1. In concorrenza perfetta, se l’impresa fissa un prezzo inferiore a quello di mercato, i profitti

diminuiscono. Vero o falso? Si commenti.

Vero. In concorrenza perfetta il prezzo per ciascuna impresa è un dato e a questo prezzo

ciascuna impresa sta già vendendo tutto ciò che può vendere. Infatti, in concorrenza perfetta

operano tantissime piccole imprese identiche fra di loro, quindi il comportamento di una

piccola non è in grado di modificare qualcosa. Dunque, se l’impresa fissasse in prezzo inferiore

a quello del mercato, venderebbe comunque tutto, ma a un prezzo più basso. Di conseguenza,

i suoi profitti sarebbero più bassi.

  1. L’equilibrio nel modello della domanda e dell’offerta esprime il prezzo in corrispondenza del

quale i consumatori sono massimamente soddisfatti. Vero o falso? Si commenti.

Falso. L’equilibrio nel modello della domanda e dell’offerta esprime il prezzo in

corrispondenza del quale tutta la domanda è soddisfatta dall’offerta e viceversa. Ma questo

non vuol dire che esso sia il prezzo preferito dai consumatori. Infatti, i consumatori avrebbero

preferito un prezzo ancora più basso.

i costi marginali pari a 2, non conviene venderli, proprio perché il costo necessario per

produrre il bene è superiore alla disponibilità a pagare dell’ultimo consumatore.

  1. Si consideri un bene la cui curva di Engel è positiva. È corretto affermare che l’elasticità della

domanda al reddito è sempre positiva.

Si, è corretto. La curva di Engel è positiva se il bene di riferimento è un bene normale.

L’elasticità della domanda al reddito è positiva se abbiamo che fare (come nel nostro caso)

con un bene normale. Questo vuol dire che la domanda cresce all’aumentare del reddito.

  1. In un contesto di scelta parametrica con incertezza, se la funzione di utilità del soggetto è U=x,

allora il soggetto è sempre indifferente tra partecipare o non partecipare ad una scommessa.

Vero o falso? Si commenti.

Falso, anche se la funzione di utilità del nostro soggetto è lineare, il soggetto di riferimento è

indifferente fra partecipare e non partecipare solo ad un gioco equo, ma non a una

scommessa qualsiasi. Il gioco equo è un gioco per il quale il valore atteso al netto della

ricchezza iniziale è pari a zero.

  1. In un duopolio, due imprese (A e B) scelgono simultaneamente la quantità da produrre. I costi

totali sono pari rispettivamente a 2q A

per l’impresa A e a q B

per l’impresa B. In equilibrio, la

quantità prodotta dall’impresa A è inferiore alla quantità prodotta dall’impresa B, ed i profitti

dell’impresa A sono inferiori ai profitti dell’impresa B. Vero o falso? Si commenti.

Vero. Infatti, nel duopolio di Cournot con imprese asimmetriche (diverse) a quantità prodotta

da ciascuna impresa in equilibrio dipende anche la quantità prodotta dall’impresa avversaria.

In particolare, in equilibrio la quantità prodotta da ciascuna impresa è funzione decrescente

dei propri costi marginali e funzione crescente dei costi marginali dell’impresa avversaria.

Quindi, se l’impresa A ha i costi marginali più alti dell’impresa B, la quantità prodotta

dall’impresa A è inferiore della quantità prodotta dall’impresa B. Di conseguenza, anche i

profitti dell’impresa A sono inferiori ai profitti dell’impresa B. Infatti, l’impresa B riesce a

minimizzare i costi e quindi ad essere più efficiente, mentre l’impresa A ha l’incentivo minore

a produrre.

  1. “Ad ogni azione il soggetto deve essere in grado di collegare una o più conseguenze; una

conseguenza può essere associata ad una o più azioni”. Vero o falso? Si commenti.

Vero. Infatti, il problema della scelta razionale da parte di un individuo è composto da tre

elementi essenziali: l’insieme di scelta, la relazione tra azioni e conseguenze e l’ordinamento

delle preferenze (sulle conseguenze). Il secondo punto dice che il soggetto deve essere in

grado di associare ad ogni azione, appartenente all’insieme di scelta, una o più conseguenze. Il

numero delle azioni (n) può essere diverso dal numero delle conseguenze possibili. Se il

soggetto non fosse in grado di collegare una o più conseguenza a ciascuna azione, non

sarebbe in grado di effettuare la scelta razionale.

  1. Si considerino due panieri: A(2;5) e B(1;10). L’assioma di non sazietà non ci consente di

confrontare due panieri. Vero o falso? Si commenti.

Vero. L’assioma di non sazietà (locale) ci consente di affermare che, a parità di tutte le altre

condizioni, è preferibile avere la quantità maggiore di un certo bene. Dunque, l’assioma di non

sazietà ci consente di confrontare, per esempio, il paniere A(x 1

;y 1

) con il paniere B(x 1

;y 2

) e nel

caso in cui y

2

y

1

affermare che il paniere B è preferibile al paniere A. Ma, l’assioma di non

sazietà non ci consente di confrontare i panieri C(x 1

;y 1

) e D(x 2

;y 2

) fra loro, con x 1

x 2

e y 1

<y 2

  1. In concorrenza perfetta ricavo marginale e prezzo sono sempre uguali. Vero o falso? Si

commenti.

Vero. Infatti, il ricavo marginale può essere visto come il prezzo più la quantità moltiplicata

per la derivata per derivata del prezzo rispetto alla quantità (

RM = p + q

∂ p

∂ q

). Ma in

concorrenza perfetta il secondo termine è pari a zero. Questo perché in concorrenza perfetta

il prezzo, dal punto di vista della singola impresa, è un dato. Dunque, il secondo termine si

annulla e rimane soltanto che il ricavo marginale è uguale al prezzo.

  1. La curva di domanda individuale è inclinata negativamente perché, nel caso di beni inferiori,

l’effetto di reddito è sempre superiore all’effetto di sostituzione. Vero o falso? Si commenti.

Falso, perché l’effetto di reddito non sempre è superiore all’effetto di sostituzione. L’effetto di

sostituzione è sempre negativo, mentre l’effetto di reddito, nel caso del bene inferiore, è

positivo. Quindi, i due effetti, che si verificano sempre contemporaneamente, quando varia il

prezzo del bene, si contrappongono. L’effetto finale dell’aumento del prezzo sulla quantità

domandata dipende da quale effetto alla fine è prevalente. Se nel caso di un bene inferiore

l’effetto di sostituzione prevale sull’effetto di reddito, un aumento del prezzo del bene x

determinerà una riduzione della quantità domandata del bene x. In questo caso la curva di

domanda è inclinata negativamente. Se, invece, sempre nel caso di un bene inferiore, l’effetto

di reddito prevale sull’effetto di sostituzione, un aumento del prezzo del bene x determina un

aumento della quantità domandata del bene x. In questo caso la curva di domanda è inclinata

positivamente, ma questo è un risultato puramente teorico.

  1. Si commenti la seguente proposizione: “I mercati assicurativi esistono perché gli individui non

sono tutti avversi al rischio allo stesso modo”. Vero o falso? Si commenti.

facciamo la somma e otteniamo: x=1-p+2-p=3-2p. Dunque, x=3-2p è la curva di domanda del

mercato.

  1. Un aumento del prezzo di equilibrio determina una riduzione del surplus dei consumatori ed

un aumento del surplus dei produttori. Vero o falso? Si commenti.

Vero. Il surplus del consumatore è il beneficio monetario che il consumatore trae da uno

scambio, ovvero è la differenza tra il prezzo di riserva, cioè il massimo prezzo che il nostro

consumatore sarebbe stato disposto a pagare, e il prezzo effettivo che paga, cioè il prezzo di

mercato. Quindi, se il prezzo di equilibrio aumenta (e il prezzo di riserva del consumatore

rimane costante), il surplus dei consumatori, dato appunto dalla differenza tra il prezzo di

riserva e il prezzo di equilibrio, diminuisce.

Il surplus del produttori, invece, è il beneficio monetario che l’insieme delle imprese traino

dall’effettuare una transazione (cioè uno scambio) con i consumatori. Il surplus dei

consumatori è dato dalla differenza tra i ricavi totali e i osti totali. Quindi, se il prezzo di

equilibrio del mercato aumenta, le imprese riescono a vendere il bene a un prezzo più alto.

Quindi i ricavi totali delle imprese sono più alti e di conseguenza il surplus dei produttori

aumenta.

Inoltre, come sappiamo il prezzo di equilibrio rende massima la somma tra il surplus dei

produttori e il surplus dei consumatori. Se il prezzo diventa più alto, il surplus dei consumatori

aumenta, ma il surplus dei produttori diminuisce di molto. I surplus complessivo in questo

caso non più massimizzato.

  1. Perché un isocosto non può avere inclinazione positiva? Si argomenti.

L’isocosto è la combinazione di tutti i fattori produttivi che comportano lo stesso costo totale.

Quindi l’isocosto è necessariamente inclinato negativamente, perché se aumenta l’impiego di

un fattore produttivo affinché il costo complessivo sia identico, l’impresa deve, ovviamente,

diminuire l’impego dell’altro fattore produttivo.

  1. Si consideri una curva di domanda lineare. L’elasticità della domanda al prezzo è tanto

maggiore quanto maggiore è il prezzo. Vero o falso? Si commenti.

Vero. L’elasticità della domanda al prezzo è definita come l’impatto percentuale di una

variazione dell’1% (o un’altra percentuale) del prezzo di un bene sulla quantità domandata di

quel bene. L’elasticità (ε) la variazione percentuale della quantità domandata (∆x/x) fratto la

variazione percentuale del prezzo del bene x (∆p x

/p x

). ∆ è tipicamente l’operatore che si usa

per indicare variazioni. Oppure possiamo riscrivere l’elasticità (ε) come la variazione di

quantità domandata fratto la variazione del prezzo (∆x/∆p

x

), tutto moltiplicato per il prezzo

fratto la quantità (p x

/x). L’elasticità non è costante, ma varia a seconda del punto che andiamo

a considerare.

Applicando la formula dell’elasticità alla domanda lineare, si ottiene una equazione del

seguente tipo: ε=p/x. Quindi, il prezzo è a denominatore dell’equazione. Perciò, quanto più

alto è il prezzo, tanto maggiore è l’elasticità della domanda al prezzo. In particolare, se il

prezzo tende all’infinito, l’elasticità è molto alta e tende all’infinito.

  1. L’utilità di Paolo quando consuma il paniere A è pari a 3, mentre l’utilità di Andrea quando

consuma lo stesso paniere è pari a 10. È corretto affermare che Andrea è più felice di Paolo?

No, non è corretto. Questo perché il concetto di utilità un concetto ordinale ed è utilizzabile

solamente per i confronti intra-personali e non per i confronti inter-personali. Dunque, questo

concetto lo posso utilizzare solo per i confronti all’interno di una singola persona ma non per i

confronti tra persone diverse.

  1. Si commenti la seguente affermazione: “Nel monopolio il prezzo è inferiore al ricavo

marginale perché se l’impresa vuole vendere una unità in più deve vendere tutte le unità ad

un prezzo più basso”.

In monopolio il prezzo è strettamente maggiore del ricavo marginale. Infatti, il ricavo

marginale può essere visto come il prezzo + la quantità moltiplicata per derivata del prezzo

rispetto alla quantità. Quindi, quando il monopolista dediche di produrre una quantità

aggiuntiva, è duplice l’effetto che si verifica sui ricavi totali. Da un lato, p indica il maggior

ricavo derivante dalla vendita di un’unità addizionale. Dall’altro, invece,

q

∂ p

∂ q

indica la

diminuzione dei ricavi conseguente dal minor prezzo al quale tutta la quantità prodotta viene

venduta. Il secondo termine è di sicuro negativo, perché la curva di domanda è inclinata

negativamente. Pertanto, il ricavo marginale in monopolio è sicuramente minore del prezzo.

Ed è minore del prezzo proprio perché il secondo termine è negativo, ovvero perché se

l’impresa vuole vendere una unità in più deve vendere tutte le unità ad un prezzo più basso.

  1. Si supponga che, in corrispondenza del paniere A, il saggio marginale di sostituzione di Andrea

sia maggiore del rapporto dei prezzi. Andrea vorrebbe vendere o acquistare il bene x?

Se il saggio marginale di sostituzione di Andrea maggiore del rapporto tra i prezzi, vuol dire

che, in corrispondenza del paniere A, il valore che il consumatore attribuisce al bene x rispetto

al bene y è maggiore del valore che attribuisce il mercato al bene x rispetto al bene y. Quindi,

al consumatore risulta profittevole vendere il bene y (che per lui vale di meno rispetto al

mercato) per poter acquistare i bene x.

La funzione U=y/x non può essere una funzione di utilità, perché la funzione di utilità è

strettamente connessa alle curve di indifferenza. Infatti, data la funzione di utilità, posso

sempre trovare la funzione di indifferenza: bisogna semplicemente trattare il livello di utilità U

come un parametro esogeno U* e non più una variabile dipendente. Dunque, se

considerassimo la funzione di utilità U=y/x, la curva di indifferenza (esplicitata per y) sarebbe

y=xU. Ma la curva di indifferenza non può essere y=xU, perché le curve di indifferenza sono

sempre decrescenti in x. Di conseguenza, dunque, la funzione U=y/x non può essere una

funzione di utilità.

  1. Il primo teorema dell’economia del benessere afferma che tutti i punti della curva dei

contratti possono essere raggiunti mediante la concorrenza perfetta. Vero o falso? Si

commenti.

Falso. La prima teorema fondamentale dell’economia del benessere afferma che data una

qualsiasi distribuzione iniziale delle risorse, le allocazioni realizzate da un mercato

perfettamente concorrenziale sono Pareto-ottimali. Ma, le dotazioni iniziali influenzano i

risultati finali. Ovvero, dato un certo paniere di dotazione iniziali, non tutti e quanti i punti

della curva dei contratti sono raggiungibili, IN particolare, dato un certo paniere di dotazione

iniziali è possibile raggiungere i punti Pareto-efficienti che sono all’interno del nucleo

dell’economia. Il nucleo dell’economia è quel tratto della curva dei contratti compreso tra le

curve passanti per il paniere di dotazione iniziale.

  1. Se non venisse rispettata l’assioma di convessità delle preferenze, il consumatore

preferirebbe sempre solo un bene. Vero o falso? Si commenti.

Vero. L’assioma di convessità ci dice che dati due panieri indifferenti A e B, il consumatore

preferisce sempre il terzo paniere C, composto dalla combinazione dei precedenti. Quindi, se

l’assioma di convessità non venisse rispettata, il consumatore preferirebbe non la

combinazione dei due beni, ma il paniere che conterebbe un solo bene (la quantità del

secondo bene sarebbe pari a zero).