Elaborato Geometria e algebra lineare, Prove d'esame di Analisi Matematica I

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ESPOSITO ANTONIO ESAME DI ANALISI — PROVA CON CONTENUTI DI GEOMETRIA E ALGEBRA LINEARE ta r OL DI2I00GA 1) Scrivere l'equazione cartesiana del piano passante per A(1,2,3) B(-1,2,4) C(2,-3,4) 2) Risolvere se possibile il seguente sistema 2x+4y+6z = 18 3) Dimostrare che w =(9,2,7) è combinazione lineare di u=(1,2,-1) e v = (6,4,2) 4) Sia g: R3 > R3 l'omomorfismo definito da : p(x,y,2)=(2x —y+z,x+2y—3z,x—3y+42z) Determinare una base di Ker @ e una di /m @ 5) Trovare gli auto valori della matrice a=($, dì 6) Classificare la conica 2x? — 4xy—y? — 4x—8y+14