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SISTEMI DI ELABORAZIONE DELLE INFORMAZIONI
PROF. ANTONIO TUFANO
ESERCITAZIONE: LA CODIFICA DELL’INFORMAZIONE
Esercizio 1:
Convertire in binario la propria matricola dividendola in tre numeri così
strutturati:
numero 1: prime 3 cifre
numero 2: tre cifre successive
numero 3: ultime cifre
Esempio : matricola 070149845
Convertire in binario:
numero 1: 070
numero 2: 149
numero 3: 845
Esercizio 2:
Riportare in decimale i 3 numeri ottenuti dall’esercizio precedente.
Attenzione!
Esercizi senza svolgimento per esteso di tutti i calcoli non saranno ritenuti
validi!
MICHIENZI DAVIS MATRICOLA 0702300845
Esercizio 1
Converto la matricola “0702300845” in decimale = 702300845
Divido in tre numeri:
a= 702
b= 300
c= 845
Converto in binario “a”:
• Trovo la potenza di 2 più grande che sia inferiore o uguale a 702. In questo caso, la potenza di 2 più
grande è 2^9 (che è 512). Quindi, inizio con la potenza di 2^9.
- Verifico se il numero decimale 702 è maggiore o uguale alla potenza di 2^9 (cioè 512).
702 >= 512? Si. Quindi riporto “1” e sotraggo 512 a 702.
Parte binaria parziale: 1 Numero residuo: 702 – 512 = 190
- Passo alla potenza di 2^8 (256) verifico se il residuo è maggiore o uguale a questa potenza. 190 >= 256? No. Quindi, scrivo “0”.
Parte binaria parziale: 10 Numero residuo: 190 (non cambia)
- Con�nuo con le potenze di 2 più piccolo, in ordine decrescente (128 – 64 – 32 – 16 – 8 – 4 – 2 – 1) e verifico se il residuo è maggiore o uguale a ciascuna di esse. 190 >= 128? Si. Quindi, scrivo “1”.
Parte binaria parziale: 101 Numero residuo: 62
62 >= 64? No. Quindi, scrivo “0”.
Parte binaria parziale: 1010 Numero residuo: 62 (non cambia)
62 >= 32? Si. Quindi, scrivo “1”.
Parte binaria parziale: 10101 Numero residuo: 30
30 >= 16? Si. Quindi, scrivo “1”.
Parte binaria parziale: 101011
Parte binaria parziale: 1001 Numero residuo: 12
12 >= 16? No. Quindi, scrivo “0”.
Parte binaria parziale: 10010 Numero residuo: 12 (non cambia)
12 >= 8? Si. Quindi, scrivo “1”.
Parte binaria parziale: 100101 Numero residuo: 4
4 >= 4? Si. Quindi, scrivo “1”.
Parte binaria parziale: 1001011 Numero residuo: 0
0 >= 2? No. Quindi, scrivo “0”.
Parte binaria parziale: 10010110 Numero residuo: 0
0 >= 1? No. Quindi, scrivo “0”.
Parte binaria parziale: 100101100 Numero residuo: 0
Poiché il numero residuo è diventato 0 e non ci sono più potenze di 2 da considerare, ho completato la conversione. Il numero binario di 300 è “100101100”
Converto in binario “c”:
- Trovo la potenza di 2 più grande che sia inferiore o uguale a 845. In questo caso, la potenza di 2 più grande è 2^9 (che è 512). Quindi, inizio con la potenza di 2^9.
- Verifico se il numero decimale 845 è maggiore o uguale alla potenza di 2^9 (cioè 512).
845 >= 512? Si. Quindi riporto “1” e sotraggo 512 a 845.
Parte binaria parziale: 1 Numero residuo: 845 – 512 = 333
Eseguo lo stesso procedimento applicato precedentemente.
Parte binaria parziale: 1 Numero residuo: 333
333 >= 256? Si. Quindi, scrivo “1”.
Parte binaria parziale: 11 Numero residuo: 77
77 >= 128? No. Quindi, scrivo “0”.
Parte binaria parziale: 110 Numero residuo: 77 (non cambia)
77 >= 64? Si. Quindi, scrivo “1”.
Parte binaria parziale: 1101 Numero residuo: 13
13 >= 32? No. Quindi, scrivo “0”.
Parte binaria parziale: 11010 Numero residuo: 13 (non cambia)
13 >= 16? No. Quindi, scrivo “0”.
Parte binaria parziale: 110100 Numero residuo: 13 (non cambia)
13 >= 8? Si. Quindi, scrivo “1”.
Parte binaria parziale: 1101001 Numero residuo: 5
5 >= 4? Si. Quindi, scrivo “1”.
Parte binaria parziale: 11010011 Numero residuo: 1
1 >= 2? No. Quindi, scrivo “0”.
Parte binaria parziale: 110100110 Numero residuo: 1 (non cambia)
1 >= 1? Si. Quindi, scrivo “1”.
Parte binaria parziale: 1101001101 Numero residuo: 0
Poiché il numero residuo è diventato 0 e non ci sono più potenze di 2 da considerare, ho completato la conversione. Il numero binario di 845 è “1101001101”
Ora sommo tu� i risulta� = 1 + 0 + 4 + 8 + 0 + 0 + 64 + 0 + 256 + 512 = Quindi, il numero binario "1101001101" è uguale a 845 in decimale.
