Universitas Mercatorum
Corso di Laurea in Ingegneria delle Infrastrutture e della mobilità (L-7)
Corso: Elementi di Informatica – Prof. Sciarrone
Prova intermedia – Area: Programmazione
Svolgere il seguente esercizio:
Data una funzione reale f(x) di variabile reale x, scrivere un programma in linguaggio C
che ne calcoli e stampi l’integrale definito (trapezoide) nell’intervallo [a,b], supponendo
che in tale intervallo la funzione f(x) sia continua.
Specifiche del programma:
- Input utente:
o
estremo a ed estremo b dell’intervallo [a,b] con i dovuti controlli (a<b)
o
L’ampiezza dell’intervallo Δx dei singoli rettangoli
-
Funzione f(x):
o
da definire in linguaggio C come funzione la quale, dato in ingresso un
valore x, ne torni il valore f(x)
-
Procedura: calcolare l’integrale come somma di aree approssimate del trapezoide
-
Scrivere il programma in approccio modulare e ben documentato
-
P
o
s
t
a
r
e
a
n
c
h
e
il
li
n
k
a
l
p
r
o
g
r
a
mm
a
s
u
l
c
l
o
u
d
:
h
tt
p
s
:
//
www
.
on
li
n
e
g
d
b
.
c
o
m
/
SVOLGIMENTO:
In questa esercitazione ci viene chiesto di costruire un programma in linguaggio C che
calcoli attraverso il metodo delle somme di Riemann, l’area di un trapezoide,
suddividendolo in tanti rettangoli (METODO A) o trapezi (METODO B).
I diversi metodi utilizzati (chiamati somme di Riemann) convergono al valore reale
dell’area (calcolato tramite l’integrale definito) con l’aumentare del numero delle
suddivisioni (
per n → ∞ avrò ∆ x → 0
).
l valore esatto dell’area è dato dall’integrale definito:
∫
a
b
f
(
x
)
dx=F
(
b
)
−F(a)
dove5F(x) 5è una primitiva della funzione.
