1. Dato il seguente numero: 100010102, espresso in algebra modulare modulo K=8 in rappresentazione
con segno complemento a 1, svolgere tutti i passaggi per esprimerlo in base decimale.
Esercizio 1
100010102 è il numero binario rappresentato il algebra modulare con segno
complemento a 1 con modulo k=8, quindi si tratta di un numero negativo
(ricordiamo che i numeri negativi hanno come cifra più significativa, cioè
la prima a sinistra , il bit 1, mentre quelli positivi il bit 0) quindi per prima
cosa bisogna ri-complementare a 1 per ottenere il valore binario positivo (e
quindi il valore assoluto del numero binario) da calcolare successivamente
in base decimale:
Complementiamo a 1:
100010102 011101012 in valore assoluto 11101012
dove l’elemento più significativo (il primo a sinistra, 0) indica il segno.
Con il modulo K=8 si vuole indicare che il sistema lavora in algebra
modulare con stringhe di 8 bit ovvero 8 cifre binarie.
dopodichè una volta ottenuto il valore assoluto (rappresentazione binaria
tradizionale) o il valore positivo possiamo applicare la regola dei pesi
(ricordiamo che la regola dei pesi non si può applicare ai numeri binari
negativi):
0x27+1x26+1x25+1x24+0x23+1x22+0x21+1x20
0 + 64 + 32 + 16 + 0 + 4 + 0 + 1 = 11710 Il valore decimale è 117 .
Quindi il valore assegnato è -11710
