Esercizio N. 1
Assegnate due variabili aleatorie X ed Y, discrete ed indipendenti, con E(X) = -1,95 ed E(Y 2) = 7,6
a) si completi la seguente distribuzione di
probabilità di X;
xi
-3
-2
0
pX(xi)
0,15
b) si completi la seguente distribuzione di
probabilità di Y
yi
0
2
4
pY(yi)
0,30
c) Si formalizzi E(X 2) e si fornisca il valore
d) Si formalizzi E(Y) e si fornisca il valore
e) Si formalizzi E(-0,5 X
-
Y) e si fornisca il valore
f) Si formalizzi Var(-1,5 X+Y) e si fornisca il valore
Esercizio N. 2
Si consideri l’esperimento casuale “lancio di una moneta truccata”.
Supponendo di ripetere l’esperimento 2 volte, e che la probabilità che si presenti Testa sia pari a 1/4,
a) si determini la distribuzione di probabilità della v.a. discreta X = “numero di volte in cui si presenta
Croce”.
b) Si formalizzi il calcolo di E(X) e se ne fornisca il valore
c) Si formalizzi il calcolo di E(X 2) e se ne fornisca il valore
d) Si formalizzi il calcolo di F(2) e se ne fornisca il valore
e) Si formalizzi il calcolo di Var(4X -2) e se ne fornisca il valore
Esercizio N. 3
Assegnata una v.a. X discreta che può assumere i valori appartenenti all’insieme A = {0, 4, 8},
a) si determini il valore del parametro k della funzione g(x) = k (0,5 x +2), con x Î A, in maniera tale
che g( × ) sia la funzione di probabilità della variabile aleatoria X.
b) Si formalizzi E(X+3) e se ne fornisca il valore
c) Si formalizzi E(X 2) e se ne fornisca il valore
d) Si formalizzi FX (4) e se ne fornisca il valore
e) Si formalizzi Var(-2 X) e se ne fornisca il valore
