Corso di Laurea in Economia Aziendale di II livello
(Prof.ssa D. Costanzo)
Esercitazione Probabilità e Inferenza Statistica n° 5
Esercizio 1
Ad un campione casuale di 83 diplomati di un noto istituto superiore della provincia di CS è stato
chiesto se ritenessero adeguata la preparazione conseguita nel proprio istituto superiore di
provenienza rispetto agli studi universitari intrapresi.
Indirizzo studi
universitari
Preparazione
adeguata
Preparazione
Non adeguata
Totale
Scientifico 35 15 50
Non scientifico 28 5 33
Totale 63 20 83
a) Applicare un metodo inferenziale per stabilire se l’ istituto scolastico in questione è in grado o
meno di garantire una preparazione adeguata rispetto ai due indirizzi di studi universitari;
b) Commentare i risultati ottenuti.
Esercizio 2
Per un certo appartamento scelto casualmente sono state rilevati per 26 settimane consecutive, i dati
relativamente alla temperatura esterna in gradi centigradi ed il consumo di gas per il riscaldamento
in decimetri cubi. Indicando con xi le osservazioni sulla temperatura esterna e con yi quelle sul
consumo di gas per il riscaldamento si ha:
Σ xi=139,100; Σ yi=3496,285; Σ xi2=950,510; Σ yi2=497247,408; Σxi yi=16408,193;
si vuole spiegare mediante un modello di regressione lineare, il consumo di gas in funzione della
temperatura esterna.
a) Stimare la retta di regressione e commentare il risultato;
b) Calcolare il coefficiente di determinazione e commentare il risultato;
c) Sottoporre a test l’ipotesi che il consumo del gas non dipenda dalla temperatura esterna e
determinare il p-value del test.
d) Si costruisca la tavola ANOVA, si commentino i risultati e si confrontino con quelli
ottenuti al punto precedente.
Esercizio 3
Un’associazione per i diritti dei consumatori ha rilevato il prezzo di vendita per Kg in euro di un
certo prodotto ortofrutticolo su diversi punti vendita presenti in una grande città. In particolare, su
un campione casuale di 11 punti vendita situati in centro, sono stati ottenuti una media campionaria
ed una varianza corretta rispettivamente di 1,2 e 0,006. Le analoghe statistiche campionarie
calcolare su un campione di 21 punti vendita situati in periferia, sono risultate pari a 1,05 e 0,1.
Supponendo che la variabile rilevata si distribuisca normalmente e svolgendo preventivamente se
necessario il test di omoschedasticità verificare se la differenza tra prezzi medi risulti
statisticamente significativa al livello α=0,01.
Esercizio 4
Si è svolta un’indagine per verificare l’ipotesi che il daltonismo sia indipendente dal sesso al livello
di significatività del 1%. Su 1500 soggetti rilevati si sono ottenuti i dati esposti nella seguente
tabella:
Maschi Femmine totali
NORMALI 654 771 1425
DALTONICI 66 9 75
totali 720 780 1500
