Università Politecnica delle Marche - Facoltà di Economia "Giorgio Fuà"
Esame di Statistica aziendale del 22 giugno 2016
COGNOME ___________________________ NOME ____________________ N. MATRICOLA ___________
CORSO DI LAUREA______________________________ ANNO DI IMMATRICOLAZIONE________________
TEMPO a DISPOSIZIONE: un'ora
1. Per studiare la relazione tra la variabile Y e la variabile X in una certa popolazione, sono stati rilevati i
dati in un campione casuale di 10 elementi. Nella tabella seguente sono riportati i dati osservati.
X
Y
900
410
1200
410
1500
460
1600
470
800
320
1700
550
1900
620
2000
570
1300
430
1100
460
a. Stimare la retta di regressione del modello lineare che lega la variabile X (indipendente) alla
variabile Y (dipendente).
b. Ipotizzando che tutte le assunzioni ala base del modello di regressione siano verificate, testare
l’ipotesi nulla H0: β1= 0 contro l’alternativa H0: β1≠ 0 con un livello α=0,01 sapendo che l’errore
standard del coefficiente angolare Sb1= 0,031.
2. Sia data una variabile casuale X distribuita normalmente, con scarto quadratico medio σ=40.5.
a. Determinare la numerosità campionaria che consente di ottenere un intervallo di confidenza
per la media della popolazione al 95% con un errore in valore assoluto non superiore a 4.9.
b. Sulla base di un campione di 121 pezzi calcolare l’ampiezza dell’intervallo di fiducia al 99% per
la media.
c. Senza effettuare calcoli, indicare come si modifica l’ampiezza considerando uno scarto
quadratico medio triplo.
3. Illustrare l’intervallo di confidenza per la differenza tra due proporzioni.
4. Illustrare il test F per l’omoschedasticità di due popolazioni.
NB
Tutto il materiale (fogli e copia del testo) consegnato all'inizio della prova deve essere riconsegnato al
termine della stessa. La copia del testo va completata con i dati identificativi richiesti. In caso contrario la
prova sarà ritenuta nulla.