Matematica Eco0011
Esercitazione 01: Algebra lineare.
Esercizi da trattare in aula:
La soluzione dei seguenti esercizi sarà discussa in aula. E’opportuno provare a
risolverli prima della lezione.
1. Date le matrici A=31 0
712eB=2
4
1 2
03
1 5
3
5calcolare, se possibile, i
prodotti AB eBA.
2. Determinare se il vettore y=2
42
7
1
3
5può essere scritto come combinazione lineare dei
vettori
x1=2
4
0
0
1
3
5x2=2
41
0
1
3
5ex3=2
41
0
0
3
5
3. Trovare, se possibile, la matrice inversa di A=2
4
12 0
1 0 3
0 1 3
3
5.
4. Determinare il numero delle soluzioni del sistema lineare
2
4
122 3
2 0 1 1
11 2 2
3
5x=2
4
4
4
1
3
5
5. Data la matrice A=2
4
2 0 2k
13 2
1k k 1
3
5
(a) determinare per quali valori del parametro kla matrice è invertibile;
(b) Per k= 0 veri…care se la matrice B=2
4
1
20 0
1
61
32
3
1
201
3
5è l’inversa di A;
(c) Determinare, al variare di k2Ril rango della matrice A;
(d) Discutere, al variare del parametro k2Ril sistema lineare
Ax =2
4
2
5
1
3
5
1
