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Esercizio 1 Xx nj amiga O|7+ 4| 5 : 2/3 3 |4 ! fa. la N=46 I X| €] O | Y:46=04 4 | 5:46=03 2|3:4630,4 3|41:46 5006 Ù 2. À XI [FI |NojFr Moni grafico o|+Pr| + [ou cun barre 4|5 fo,31|a2|0,35 2| 3 [O;18| 45 |0,93 0006 3]4 pas |a H 7 I DI 0 4 1 3 3. Mo=0 u. M= Ixpa ss earti 113 -086 6 x xla)xo) xd 0,0,0,0,0 DOAAA, 44/01, ORO N=46 Ma= *(E)+x (Ext X(a) 444 a L pa 2 Go040 = QN=04x46=46 (non intero) Q040 = h(14,61+41) XK )30 G0.8= 0.2x46=42,8 Cad =%(49) =2 i in Toscana è stato rilevato il numero Esercizio 2 Nell il 0+40|9:42=0,35 40145] 2:42» 0,46 ASHi0] 4:12=0:08 fr [Ni V X INT |FT|Fy | AT|{ hr [cr z. /\ or40 | q [oas[0,35 | 40 [0.035] 5 0.95 40145] 2 [040,94 5 |0033| 41.5 0,033 45143] 4 [oo 41 | ? |oomw| 165 0,028 4a} TTT 1 > 40 45 48 LI 3. # =i3 CpapeSxA+0 Sx2+46.5x4 _ 265 23.1 Ts4t 412 41 Esercizio 3 ntuale) te: ISTAT n lc cs | £n 20 [2.995 na 135 | 3.555 Aut | 55 | 4.003 N=23600 A. n pit IPNIOMAIExAAILESSMIM _ QUIIO _ ag ga N 23600 Roo G= exp GA PR = %P fera XL04+3,5653 x 44 432+4.0033% ILL } 23%. ‘3600 Esercizio 6 Data la distribuzione di frequenze percentuali: Voto 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 % di studenti 6.1 8.2 10.2. 16.0 12.6 12.2 6.1 143 82 6.1 1. Calcolare il voto medio e verificare che la somma degli scarti dalla media arit- sia nulla 2. Calcolare il voto mediano x |P JP (xr-wer 20 (64 |64 _ 43 (20-2U.4 [6.4) 22 1402 | 5 23 [46.0] u0.5 k La |12.6 | 53.4 = % ai 100 25 [12.2] 663 pi 26 |64| 3% A = LOX6A+21x82+.. +29 X6A 23 |4u3| 25.3 100 22] 939 Me = 2 | 64] 400 Esercizio 7 La distribuzione di frequenza riportata nella tabella seguente riporta il numero di acquisti di confenzioni di pasta per un collettivo di 250 famiglie: Xx 0 1 2 3 4 5_6 nj 50 80 60 20 25 10 5 NT so 430 490 20 235 245 250 1. Determinare la media aritmetica 2. Determinare la moda 3. Determinare i tre quartili della distribuzione e commentare i risultati x [0 {4 |2 6 N=250 ny] 50|go|60l 29 2640]5 4. p= Li: xrh7=4, [ox50 +4xto 42060... +645] a 1.6 2. Ho=4 3. X| 13 |J& |5 |6 0.25% 25056250 X%(63) =4 Fy [020320 | 008-041 |pou | oo 0.S0x 2503425 x{25)=4 0.84) 0.940. co 0.81) 036 @o025=51 Qo.so=Mr=1 Qo35=2 4 0.36x250=487,5 x(189)= =2uU Esercizio 8 La seguente tabella riporta il costo medio degli agrumi in base alla quantit tata). à acquis- Agrumi Costo al Kg (in euro) Quantità acquistata (in Kg) 2 200 3 900 Limoni 5 500 Determinare il costo medio k pat XT WI Ii___ _=210+3x%0+SxX50 35 È, WI 100+90 +50 CoSsTO:X QUANTITA :w Esercizio 3 La distribuzione del reddito annuo in euro dei 1000 abitanti di un comune è la seguente: reddito n; 1000} 5000 100 5000 + 15000 400 15000 + 35000 300 35000 + 75000200 Determinare la varianza del reddito dei 1000 abitanti. ny |cg 4000 + 5000 40 |300 So0oF 45000 | uc fiocco 450006 3500 | 30 |2500 35000F 3500 | 200 |S5000 | 4000 "ey Nhy =22800 (cr -M) "ny = 3413560000 RETVE A h°f o =4 ma, N T24 * 1 L rd o'=L CINT-M Esercizio 4 Per un collettivo di 100 individui si conoscono per il carattere X: N , e DN; = 1200 e Ye? = 16100 Calcolare lo scarto quadratico medio. N N=400 2 xie4200 L xi =46100 is 134 STR NRE) Nr (OY Esercizio 5 Ad un gruppo di 40 mamme si chiede di indicare il numero di figli: 21 dichiarano di aver 1 figlio, 5 dichiarano di aver 2 figli, 10 dichiarano di avere 3 figli, 4 dichiarano di avere 4 figli. Calcolare lo scarto quadratico medio del numero di figli. NJ |X5-M | (45-MYhg 2 |-0.225 | 472.968 5 | 0.035) 0.08 A0 | 4.035] 44.556 U | 2035] 47.122 uo ii (X7-4)hT c-fo* Cuaom> x 2h Ti #2 LTT ata ager 24925 c-\faastoontassermane 240% (o) 3) LAUREA [np Fi ING | 3 03 E Ss 0 HAT | 2 02 ‘D 1 L) LAUREA | HF [TOT NG v 4|3 €60 |4 4| 5 MAT 4A 41|2 Tor u 6C|4i0 DISTRIG. DI LAUREA Ì SESSOSIT DISTRIB. DI LAURGA | SESSO=F SESD LAUREA M F ING 0.6 0.463 €00 0.258 0.667 MAT 026 o. GI 1 4 SE SSO() LAUREA (A) | MF prot ING 0.667 |0.333 [1 E0 0.20 [0.80 | MAT os [os |a DÌ) SEssol4) LAUREA (X) M | FE iTor ING 02 |04 ECO 0.41 |0% MAT 04 [04 TOT. xt È (nir- ist 121 V= nit shix hip N LAVAEA M F TO ING 4248 3 Eo 235 MAT 08 42 2 CRA 18 Vv it =0.42 osV<4— e (LAN N I w: Dodd, atta, Esercizio 5 In una popolazione di 200 individui sono stati raccolti i dati della seguente distribuzione doppia (X, Y) riferita alle due variabili X = Genere (M, F) e Y = Bibita preferita (A, B, C) X\VY]A_ B_C M |40 28 12 F 60 42 18 Misurare il grado di associazione tra le due variabili SLI spe Li F TOT, è[es> g|a 80 BA * .T Nu a ARA =KA0 0 n° =L0x20 o N°413 «fox % Lo N24 = 42044100 . CI-S] N°22 = xd * 200 N°23 - 120x330 U-S) Esercizio 1 Con riferimento ai dati raccolti nella tabella che segue indicate: a) Qual è l'unità statistica e quante unità sono presenti b) @uali sono i caratteri ed i relativi livelli di misura c) Quali e quante sono le modalità osservate per ciascun carattere Nome Graduatoria | Altezza | Residenza | Precedenti | Punteggio esperienze quiz Marchi S. 1 165 Milano sì 165 Loreti G. 2 176 Bergamo no 155 Baresi C. 3 158 Milano sì 113 Milella F. 4 184 Torino sì 98 Rana E. 5 179 Livorno no 91 DES A) unta D) i caratteri sono: noNME, graduatoria, attenta, residenza, precedenti enperiemte,, punteggio Quiz nome Marchi S., Loreti G., ... graduatoria, : 4,2,3,4,5 -atetta:465,436)... - renidenza: uaro,Berg. torino, (iv. ©) - precederiii enperienze : sino 0) — punteggio quia :165,155,13 € Esercizio 3 Si consideri la seguente distribuzione 1. Costruire le distribuzioni di frequenza unitaria multipla semplici per tutti e tre i caratteri; Unità | Età | Sesso | N:auto | Unità | Età | Sesso | N:auto| 2, Si calcolino le frequenze assolute, relative e Lo l ui Le i percentuali del carattere Età suddiviso nelle 3 0 7 i ra RETI È 3 seguenti classi: [30, 40), [40, 50), [50, 60), 4 50 M 0 14 53 M 1 da >=60; 5 44 F 2 15 38 F 1 6 | 38 Mi 1 16 55] M 3 3. Si rappresentino mediante i grafici ritenuti 1 | 60 F 1 17 | 4 | M 3 più idonei, le distribuzioni di frequenza 8 | F O 18) 60 | M o assolute per i caratteri Sesso, Età (nelle 9 | 55 M 3 19 | 35 F I classi del punto precedente) e Numero di 10 | 65 M 2 20 | si M 2 automobili. D FREA.seNPLICI ETA | nf ETÀ | NT sessolnt N.avto[nT 33 [4 SA |A M |42 o | 3 35 | 2 63 | A e |® 1|3 33 [4 ss |. 2/6 38| 2 S| 313 ui | 3 so |2 aula UL | 4 65 14 55 | 2 H [1 X_ In ey Ios 3040 | 6 [0,3 | 30 uo:s0 | 4 [0,2 |20 Soreo | 6 |0,3|30 60> | & [0,2| 20 Tor. 120 , N Esercizio 1 Dati i valori della variabile sesso relativi ad un collettivo di 20 studenti costruire la distribuzione di frequenza con frequenze assolute, relative e percentuali. Valori: M, M, M, M, M, M, F, F, M, F, M, F, M, F, M, F, M, M, F,M lA | 0,65] 65 3 |35] 36 101 JAo0 XI [nt] fi] or uu F tot. Esercizio 2 Dati i valori della variabile numero di figli per un collettivo di 20 famiglie costruire la distribuzione di frequenza assoluta, relativa e percentuale. Valori: 0, 1, 2, 2, 2, 4, 5, 2, 1, 1,0, 0, 3, 2, 3, 2,1, 0, 4,2 n fari o par, gi CO E o, | 20 05 38 40 01| 40 Q0$| 5 1 140 aprano > 0|X Bla ppore o n Esercizio 1 Rappresentare graficamente la seguente distribuzione di frequenza: Tabella 1: Distribuzione del colore degli occhi in un collettivo di 200 individui Colore (X) ni Azzurri 30 Verdi 70 Castani 100 Totale 200 Colore | NT | pi =(ny/N\-100 azzurri [20 |30:200 *400 =45 —34SZ verdi |30 35 —335% castani [400 so —»50% tor. |2%0 400 Esercizio 2 Rappresentare graficamente la seguente distribuzione di frequenza Tabella 3: Distribuzione del numero di stanze per un collettivo di 100 abitazioni N. stanze (X) ni 2 25 3 10 4 40 5 15 6 10 Totale 100 AI uo 25 | 45 410 |+ Esercizio 3 Rappresentare graficamente la seguente distribuzione di frequenza riguar- dante il consumo mensile di un collettivo di 500 famiglie italiane: Tabella 4: Distribuzione del consumo mensile per un collettivo di 1000 famiglie Consumo in euro (X) Famiglie (fi) | A hr 600 F 700 0,05 |400 [0,0005 700 + 900 0,08 |200 |o,ocou 900 + 1000 0,1 [100 [0,004 1000 + 1200 0,2 00 [0,00t 1200 + 2000 0,5 fd [0,000625 2000 + 4000 0,07 [299 [0,000035 Totale 1 DA =tmox- en mei bone osrera 0,9040 | ©,005625 J A000SO + 0,00040 0,0900035 4 t 60 0 q0 40 420 2000 ugo Media Aritmetica Esercizio 1 Data la seguente distribuzione di frequenza relativa al numero di figli in un collettivo di famiglie toscane, calcolare opportunamente la media aritmetica. Tabella 1: Distribuzione del numero di figli in un collettivo di famiglie toscane Figli Famiglie 0 150 1 500 2 100 3 200 1 50 5 30 6 20 Mist x NENTI }A= 0450 +1-500+ 2-U00 +3-200 +4-50+5-30+ 6-20 _ 4,36 4350 Esercizio 2 Si calcoli la media aritme ica della distribuzione di frequenza (riportata nella tabella seguente) relativa ai consumi settimanali per alimenti per un collettivo di famiglie italiane. Tabella 2: Distribuzione dei consumi settimanali per alimenti per un collettivo di famiglie italiane Consumo (in euro) Famiglie | CT 30 50 15 uo 50 100 185 35 100 + 200 100 450 Totale 300 MEDIA PONDERATA h3 UO0-45+ 35. 485+450-400 — Q9,25 30 Esercizio 3 Si consideri i valori di reddito mensili (in euro) di un collettivo di 5 individui: x, = 1300, 72 = 1100, #3 = 2500, 74 = 3000, #5 = 1600 Calcolare la media aritmetica. È possibile che osservando il reddito di un sesto individuo la media posso diventare pari a 100000 euro? Se si quanto deve valere il reddito del sesto individuo lea 4300 En =490 4300 +44100 +2500+3000+1600 +X6 _ & s 600000 QS0 +x6 = 600000 X6 =600000 -9500= 590500 FACCIO PROVA: 4300+ 4400+ 2500 +$000+ 4600+590900 o c000 6 Media Quadratica Esercizio 4 Calcolare la media quadratica della seguente distribuzione di frequenza: Tabella 3: Distribuzione dei consumi settimanali per alimenti per un collettivo di famiglie italiane ni . Consumo (in euro) Famiglie | C CT 30 - 50 15 uo |4600 50 + 100 185 35 [562 100 + 200 100 150 Totale 300 lA _ — 7 af zen afi600 45+5625 Ass saasoo 400 105,43 
