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Esercitazioni di chimica
Francesco Cappelluti
3 giugno 2019
Calcolare la concentrazione di una soluzione di acido solforico perch´e questa abbia un pH di 0,955. (KH a,^22 SO 4 = 1, 2 · 10 –2)
Dato che l’acido solforico `e un acido forte, la prima dissociazione (H 2 SO 4 H+^ + HSO 4 – ) avviene completamente. La seconda (HSO 4 – H+^ + SO 4 2– ) avviene invece parzialmente. Ad un pH di 0,955 corrisponde una concentrazione di protoni di: [ H+
]eq = 10–pH^ = 10–9,^555 = 0, 111 M Essa sar`a quindi data dai protoni prodotti dalla prima e dalla seconda dissociazione:
[ H+
]eq
[
H+
]I
[
H+
]II
Queste stesse quantit`a possono essere inserite nell’equazione della seconda
reazione di dissociazione, tenendo presente che
[
H+
]II
[
SO2– 4
]eq , che
[
H+
]I
[H 2 SO 4 ]in^ e che, dato che la prima dissociazione `e completa,
[
H+
]I
[
HSO– 4
]I
dove la concentrazione di ioni idrogenosolfato e quella prodotta dalla prima reazione di dissociazione, prima che una parte di essi si dissoci ulteriormente. Quindi si puo scrivere:
KH a,^22 SO 4 = [H+]eq·[SO2– 4 ]II [HSO– 4 ]I–[H+]II^
[H+]eq·[H+]II [H+]I–[H+]II
[ H+
]I
[
H+
]II
[
H+
]eq
1 , 2 · 10 –2^ =
0 , 111 ·[H+]II
[H+]I–[H+]II
[
H+
]I
[
H+
]II
La risoluzione di questo sistema d`a
[
H+
]I
= 0, 099 M e
[
H+
]II
= 0, 012 M.
Dalle condizioni prima elencate sappiamo quindi che la concentrazione iniziale di acido solforico `e 0,099 M.
Ad una soluzione contenente cloruro di cadmio 0,015 molare e bro- muro ferrico 0,010 molare si aggiunge idrossido di sodio solido. Calco- lare a quale pH inizia la precipitazione, rispettivamente, di idrossido di cadmio (Kps = 7, 2 · 10 –15) e idrossido ferrico (Kps = 4, 0 · 10 –20). I prodotti di solubilit`a di idrossido di cadmio ed idrossido ferrico sono ri- spettivamente:
KCd(OH) ps 2 =
[
Cd2+
]
[OH–]^2
e
KFe(OH) ps 3 =
[
Fe3+
]
[OH–]^3
Il pH di inizio della precipitazione puo essere determinato a partire dalla concentrazione di ioni ossidrile che soddisfa il prodotto di solubilita; in tali condizioni, infatti, qualsiasi aumento di pH (e dunque della concentrazione di OH–) poterebbe ad un superamento del prodotto di solubilit`a e quindi all’inizio della precipitazione. Si ha quindi, nel primo caso:
[OH–]
′
√ K
Cd(OH) 2 [^ ps Cd2+
]
e nel secondo:
[OH–]
′′
3
KFe(OH) ps^3 [Fe3+] dove le concentrazioni degli ioni metallici sono uguali a quelle dei loro alo- genuri, essendo questi ultimi completamente solubili. Dunque:
[OH–]
′ = 6, 93 · 10 – e
[OH–]
′′ = 1, 59 · 10 – Da cui si ottiene che i pH di inizio della precipitazione sono nel primo caso 7,84 e nel secondo 8,20. Calcolare il pH di 300 mL di una soluzione acquosa 0,01 M di acido benzoico (C 6 H 5 COOH) contenente 3,6 g di benzoato di sodio (C 6 H 5 COONa) e di 300 mL di una soluzione acquosa 0,01 M di ben- zoato di sodio. Calcolare quindi il pH delle due soluzioni dopo l’ag- giunta ad ognuna di esse di 20 mL di una soluzione acquosa di acido cloridrico 0,1 M. (KCa 6 H^5 COOH= 6, 66 · 10 –5) La concentrazione del benzoato di sodio nella prima soluzione `e di:
L. Le nuove concentrazioni di ione benzoato ed acido benzoico possono essere trovate ottenendo la loro quantit`a in moli e poi dividendola per il nuovo volume:
{ [C 6 H 5 COOH]+HCl^ = [C^6 HV^5 COOH]+HCl ·V= 0 ,^010 , 32 ·^0 , 3 = 0, 0094 M [C 6 H 5 COONa]+HCl^ = [C^6 H^5 VCOONa]+HCl ·V= 0 ,^0830 , 32 ·^0 ,^3 = 0, 078 M
Lo stesso calcolo pu`o essere fatto nel caso dell’acido cloridrico:
[ H+
]+HCl
[
H+
]
· VHCl V+HCl^
= 0, 00625 M
Si inseriscono a questo punto i valori appena trovati nell’equazione della dissociazione dell’acido benzoico per trovare il pH della soluzione all’equilibrio:
KCa 6 H^5 COOH=
([
H+
]in
[C 6 H 5 COO–]in^ + x
[C 6 H 5 COOH]in^ – x La cui soluzione fornisce
[
H+
]
= 2 · 10 –5^ ed un pH di 4,7. Anche nel caso della seconda soluzione il volume finale e 0,32 L e la prima cosa da faree calcolare le concentrazioni di ione benzoato e protoni:
[C 6 H 5 COO–]+HCl^ = [C^6 H^5 COO
0 , 01 · 0 , 3 0 , 32 = 0,^0094 [ H+
]
[H+]HCl·VHCl VHCl^ =^
0 , 1 · 0 , 02 0 , 32 = 0,^00625 La concentrazione di acido benzoico e invece trascurabile. L’equazione da impostaree quindi:
KCa 6 H^5 COOH=
([
H+
]in
[C 6 H 5 COO–]in^ – x
x Da cui si ottiene
[
H+
]
= 1, 41 · 10 –4^ M ed un pH di 3,85. 100 mL di una soluzione acquosa di acido cloridrico sono mescolati con 250 mL di una soluzione acquosa di acido iodico (Ka = 1, 70 · 10 –1) con concentrazione 5, 0 · 10 –2^ M; si aggiunge poi tanta acqua fino ad avere un volume finale di 500 mL. Nella soluzione cosı ottenuta, la concentrazione dello ione iodatoe pari a 1, 5 · 10 –2^ M. Calcolare la concentrazione della soluzione acquosa di partenza di acido cloridrico. La concentrazione iniziale di acido iodico nella soluzione complessiva di volume 0,5 L `e data da:
[HIO 3 ]tot^ =
[HIO 3 ]HIO^3 · VHIO^3
Vtot^
= 0, 025 M
La conoscenza di questo valore ci permette di ottenere la concentrazione di acido iodico all’equilibrio, come [HIO 3 ]eq^ = [HIO 3 ]in^ –
[
IO– 3
]eq = 0, 025 –
0 , 015 = 0, 01 M. La concentrazione di protoni sar`a invece data dalla som- ma tra la concentrazione dei protoni provenienti dalla soluzione di acido clori-
drico (
[
H+
]tot,HCl , a sua volta uguale a [ H+]HCl·VHCl Vtot^ ) e quelli prodotti dalla dissociazione dell’acido iodico (
[
H+
]tot,HIO 3 , uguale a [HIO 3 ]eq). Si pu`o a questo punto impostare l’equazione per la dissociazione dell’acido iodico:
KHIO a 3 =
[H+]HCl·VHCl Vtot^ +^
[
H+
]tot,HIO 3
[
IO– 3
]eq
[HIO 3 ]eq
1 , 7 · 10 –2^ =
[H+]HCl·^0 ,^1 0 , 5 + 0,^015
dalla cui risoluzione si ottiene una concentrazione della soluzione di acido cloridrico con molarita 0,5. Una soluzione acquosae ottenuta mescolando 300 mL di una solu- zione acquosa di acetato di sodio avente concentrazione 0,2 M con 500 mL di una soluzione acquosa di acetato di calcio avente concentrazione 0,1 M. Calcolare la variazione che subisce il pH di tale soluzione quan- do ad essa vengono aggiunti 200 mL di una soluzione acquosa di aci- do solforico avente concentrazione 0,4 M. (KCHa 3 COOH= 1, 8 · 10 –5, considerare l’acido solforico forte-forte) Usando l’apice ′ per la soluzione di acetato di sodio e l’apice ′′ per la soluzione di acetato di calcio, la concentrazione di ione acetato che si ha nella soluzione prima dell’aggiunta di acido solforico si calcola come:
[CH 3 COO–]tot^ =
[CH 3 COO–]
′ · V
′
′′ · V
′′
Vtot^
= 0, 2 M
Una volta ottenuta la KCH^3 COO
b =^
Kw KCHa^3 COOH
1 , 8 · 10 –5^ = 5,^4 ·^10
–10, il
pH pu`o essere calcolato passando prima per la concentrazione di ioni ossidrile ed il pOH:
KCH^3 COO
b =^
x^2 [CH 3 COO–]in^ – x dove [OH–] corrisponde ad x. Trascurando la x al denominatore si ha:
x '
KCH^3 COO
b ·^ [CH^3 COO
5 , 4 · 10 –10^ · 0 , 2 = 1, 04 · 10 –
da cui un pOH di 4,98 ed un pH di 9,02.
