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Esercizi con EXCEL
1. Date 20 terne di numeri a , b e c interi e compresi tra 0 e 10 generati casualmente, costruire un foglio di calcolo che fornisca le soluzioni dell’equazione di secondo grado ax 2 + bx + c =0 se vi sono soluzioni reali oppure scriva “Soluzioni complesse” in caso contrario. 2. Data la seguente tabella di votazioni di quattro prove di esonero, in cui i voti sono numeri casuali interi compresi tra 0 e 100 (i nomi dei candidati sono a vostro piacere): Candidato I prova II prova III prova IV V prova Silvia BERLINZONE 98 48 96 41 87 Romano PRATO 96 67 67 45 73 Frassi FRANCHI 16 17 82 37 86 Gerri COLO' 93 93 78 90 81 Joe NESTA 99 90 89 57 61 Imili AYEVI 70 47 66 77 93 Miriam MAKEBA 68 38 66 95 75 Ernesto COLUCCI 73 71 94 40 70 Fabia LEZZO 96 89 60 35 76 Yoe STRANGER 86 75 54 99 86 Real PRINGEPS 77 77 81 70 46 Renato BALOK 31 72 66 91 75 Paolino PAPARINO 84 60 54 20 84 Bill GAZES 27 45 62 45 50 Diego MARRONE 75 90 47 67 32 costruire un foglio di calcolo che fornisca le medie per ciascun candidato e esprima un giudizio in base alla seguente tabella: Media Giudizio <60 Non sufficiente 60 - 70 Sufficiente 70 - 80 Discreto 80 - 90 Buono
90 Ottimo 3. Per la stessa tabella del caso precedente, scrivere un foglio di calcolo che per ciascun candidato dica se è stato promosso o bocciato in base al seguente criterio: la media dei voti deve essere superiore a 60 e il candidato non deve aver preso un voto inferiore a 55 in non più di due prove. 4. Quello riportato sotto è il bilancio semestrale di una famiglia, espresso in Euro in cui la colonna delle entrate sia un numero intero casuale compreso tra 0 e 10.000. e le uscite numeri interi casuali compresi tra 0 e 1000. Calcolare: - valore minimo, massimo e medio per ogni mese e per ogni voce; - la spesa totale e il risparmio mensile (differenza tra entrate e uscite); - fare l’istogramma dei valori mensili di entrata e di uscite in euro e in percentuale
Gennaio Febbraio Marzo Aprile Maggio Giugno ENTRATE 3500.00 4000.00 3700.00 3200.00 4500.00 7600. ALIMEN. 550.00 700.00 700.00 520.00 650.00 1500. AFFITTO 600.00 600.00 600.00 600.00 600.00 600. BOLLETTE 200.00 300.00 550.00 350.00 700.00 550. ABBIGL. 500.00 350.00 700.00 400.00 1200.00 720. VARIE 350.00 400.00 150.00 200.00 243.00 550.
5. Costruire un foglio, di calcolo che trasformi un numero intero casuale compreso tra 0 e 1024 in binario e in esadecimale. 6. Scrivere un foglio di calcolo che, dati due numeri esadecimali di 4 cifre, li converta in decimale, ne faccia la somma e riconverta il risultato in esadecimale. 7. Costruire un foglio di calcolo che generi un numero esadecimale di 4 cifre e lo converta in decimale (sugg.: per ogni cifra generare un numero casuale intero compreso tra 0 e 16). 8. Date le funzioni y 1 ( x )=2 x +3 e y 2 ( x )=2exp( x )–10 si determinino: - i valori delle funzioni ottenute per x incluso nell’intervallo [0, 30] con passo 0,4; - il grafico di ciascuna funzione separatamente e insieme; - il grafico di y 2 ( x ) su scala logaritmica. 9. Date le funzioni f ( x )=sin( x ) e g ( x )= x calcolare nell’intervallo [−10, 10] con passo 0,5: - la somma, il prodotto e il reciproco delle due funzioni; - la funzione exp[ f ( x )/ g ( x ))] e produrre gli opportuni grafici. 10. Date una coppia di numeri a e b compresi tra - 1 e 1 generati casualmente, costruire il grafico della funzione y =( a 2 - b 2 ) x 2 +2 abx + a 2 + b 2 con x compreso tra −10 e 10 con passo 0,5. 11. Data la funzione parametrica x ( t )= t +cos(2π t ), y ( t )=sen(2π t ), disegnare la funzione ( x ( t ), y ( t )) per t compreso nell’intervallo [0,3] con passo 0,1. 12. Disegnare il grafico della funzione ! f ( x ) = 100 " # exp $ x 2 ( ) per x compreso tra - 3 e 3 con passo 0,05. (N.B.: Il numero π=3,1415… in EXCEL®^ si implementa tramite la funzione PI.GRECO(), senza argomenti). Si faccia inoltre l’istogramma delle occorrenze della f(x) distribuite su cinque classi: quante volte la f ( x ) cade nell’intervallo [0:0,1], nell’intervallo [0,1:0,2], nell’intervallo [0,2:0,3], nell’intervallo [0,3:0,4] e nell’intervallo [0,4:0,56]. 13. Date due matrici A e B 4 ×4 di numeri casuali compresi tra 0 e 10 calcolare
- il determinante del prodotto delle due matrici e verificare che è uguale al prodotto dei determinanti;
- il determinante della somma e verificare che non è uguale alla somma dei determinanti;
- l’inversa di ogni matrice e calcolarne il determinante; verificare che il determinante dell’inversa è uguale all’inverso del determinante 14. Risolvere un sistema 3×3 in cui sia i coefficienti nell’equazione che i termini noti sono numeri casuali interi compresi tra - 10 e 10.
Calcolare inoltre quante volte in una settimana è stato superato il livello di attenzione.
20. In un gioco vengono lanciati 5 dadi e lo scommettitore vince se la somma delle facce è superiore a 12 e almeno in una faccia sia uscito un 6. Costruire un foglio di calcolo che simuli per 20 volte il lancio di 5 dadi e in base al criterio precedente scriva per ogni lancio se lo scommettitore ha vinto o perso. 21. Sia data la funzione y =− x 2 +4+Δ per x compreso tra - 2 e +2 con passo 0,1 e dove Δ è un numero casuale (diverso per ogni valore di x) compreso tra - 0,1 e 0,1. Disegnare per punti il grafico della funzione e sovrapporre la linea di tendenza più appropriata, mostrando sul grafico l’equazione di tale linea. 22. Scrivere un foglio di calcolo che simuli il risultato di cinque misure nella maniera seguente: per ogni valore di x compreso tra 0 e 10 con passo 0,5 si calcolino cinque valori y dati da yi =3 x +2+δ i , con δ i numeri casuali compresi tra – 0,5 e +0,5 (che simuleranno quindi l’incertezza di misura). Per ogni valore di x si calcoli la media e lo scarto quadratico medio dei valori yi. Si faccia un grafico delle medie di y contro x e si sovrapponga una linea di tendenza, mostrando sul grafico l’equazione di tale linea. 23. Scrivere un foglio di calcolo, in cui dati N =100 numeri casuali { xi } i =1,100 compresi tra - 1 e 1, calcoli i momenti di ordine 2, 3 e 4, μ 2 , μ 3 e μ 4 , definiti come
μ P =
N
xi
P i = 1 N
Calcolare successivamente la skewness γ 1 , e la curtosi β 2 , definite rispettivamente come ! " 1 = μ 3
3 ,^ #^2 = μ 4
(^ μ 2 )
2 Verificare che γ 1 è molto prossimo a zero e β 2 al valore 1,8.
