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Esercizi statistica esame ottimo
Tipologia: Esercizi
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Da una popolazione di imprese si estrae un campione di 25 unità su cui viene osservato il fatturato. Supponendo che la popolazione abbia distribuzione normale con una varianza pari a 16 e che nel campione il fatturato medio sia pari a 173 (migliaia di euro), determinare la stima per intervallo al 95% per la media della popolazione.
Se la varianza è nota, l’intervallo per μ è: 1 / 2 / 2 n X z n P X z x x x I dati campionari portano a ritenere che il fatturato medio della popolazione di imprese sia compreso tra 171,4 e 174,6.
La varianza della popolazione non è nota, l’intervallo per μ è: I dati campionari portano a ritenere che il peso medio è compreso tra 495 e 506 grammi. α n μ x t n x (^) t x x α /^ n x α / n (^) 1 ˆ ˆ P (^2) ; 1 2 ; 1
La durata media dei giorni di vacanza delle famiglie italiane è di 7 giorni, con una deviazione standard pari a 2 giorni. Si ipotizzi che la distribuzione sia normale. Qual è la probabilità che una vacanza sia compresa tra 10 e 11 giorni?
Un produttore vuole monitorare che i livelli di impurità contenuti nella merce che gli viene consegnata da un fornitore si mantenga entro lo standard previsto di 2,9. Su un campione casuale di 10 consegne è stato osservato un livello medio di impurità pari a 3,05, con una varianza pari a 5,595. Verificare l’ipotesi se il valore osservato è accettabile oppure no ad un livello di confidenza del 5%.
Poiché 0,2 < 1,8331, l’ipotesi nulla non può essere rifiutata al livello di significatività del 5%.
Poiché 1,91 > 1,64, si rifiuta l’ipotesi nulla al livello di significatività del 5%: tempo di attesa è significativamente aumentato.
Il proprietario di una stazione di servizio vuole studiare gli stili di consumo dei motociclisti che si fermano a rifornirsi da lui. Seleziona un campione di 60 motociclisti che si fermano nell'arco di una settimana e osserva che il consumo di carburante è stato in media pari a x = 11,3 litri con una deviazione standard di 3,1 litri. Ipotizzando che il consumo di carburante segua una distribuzione normale costruire un intervallo di confidenza al 90% per il consumo medio di carburante di tutti i motociclisti.
Su un campione di 852 operai nel settore manifatturiero di età inferiore a 30 anni si è rilevata una retribuzione settimanale media di 293,37 euro e una deviazione standard di 104,79 euro. Costruire la stima intervallare al 95% della retribuzione settimanale media della popolazione di operai nel settore manifatturiero di età inferiore a 30 anni.
La retribuzione settimanale media della popolazione di operai nel settore manifatturiero di età inferiore a 30 anni è compreso tra 386 e 300 euro.
La probabilità che la durata sia più di 11 mesi è pari al 2,28%.
La vita media delle resistenze prodotte da una ditta è 1000 ore, con deviazione standard di 100 ore. Si assume che la durata delle resistenze segua una distribuzione normale. Qual è la probabilità che, acquistando una resistenza di quella ditta, essa abbia una durata compresa tra 950 e 1150 ore?
Poiché il valore campionario è minore del valore teorico, si accetta l’ipotesi nulla: la media della popolazione non è significativamente diversa da 18.
