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Le soluzioni degli esercizi empirici della quarta edizione del libro introduzione all’econometria di stock e watson. Vengono presentate le tabelle con i risultati delle regressioni relative ai dati del 2012 e del 1992, con stime dei coefficienti, valori standard, t-statistiche e p-values. Vengono inoltre discusse le possibili fonti di distorsione e di errori nelle variabili.
Tipologia: Esercizi
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Dati del 2012 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Dependent Variable AHE ln( AHE ) ln( AHE ) ln( AHE ) ln( AHE ) ln( AHE ) ln( AHE ) ln( AHE ) Age 0 , 510 ** (0, 040 )
Age
2
ln( Age ) 0,75** (0,06) Female × Age 0,193* (0,092)
Female × Age 2 - 0,0034* (0,0016)
Bachelor × Age 0, (0,091)
Bachelor × Age 2 –0, (0,0015)
Female – 3,81** (0,22)
Bachelor 8,32** (0,22)
Female × Bachelor 0,090** (0,022)
Intercept 1, (1,18)
F- statistic and p -values on joint hypotheses Statistica F su termini che coinvolgono Age
Termini di interazione con Age e Age^2
Significativo ai livelli del 5%* e dell’1%**.
Dati del 1992 (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) Dependent Variable AHE ln( AHE ) ln( AHE ) ln( AHE ) ln( AHE ) ln( AHE ) ln( AHE ) ln( AHE )
Age 0 ,567** (0, 034 )
Age^2 −0,0022**
(0,0007)
ln( Age ) 0,794** (0,052)
Female × Age 0, (0,083)
Female × Age 2
Bachelor × Age
Bachelor × Age 2
Female (^) −3,31**
(0,19)
Bachelor 7,30** (0,21)
Female × Bachelor
Intercept 0, (0,998)
F -statistic and p -values on joint hypotheses (a) Statistica F su termini che coinvolgono Age
(b) Termini di interazione con Age e Age 2
Significativo ai livelli del 5%* e dell’1%**.
(a) (1) Variabili omesse: si ha una potenziale distorsione da omissione di variabili quando dalla regressione viene esclusa una variabile che (i) influisce su ln( AHE ) e (ii) è correlata con una variabile inclusa nella regressione. Esistono diverse candidate; la più importante è la Ability del lavoratore. I lavoratori più capaci avranno, in media, retribuzioni più alte e maggiori probabilità di essere laureati. Escludere Ability dalla regressione può condurre a una distorsione da variabili omesse, in particolare per l’effetto stimato dell’istruzione sulla retribuzione. Anche Occupation è esclusa dalla regressione. Due lavoratori aventi lo stesso livello di istruzione (per esempio una laurea breve) potrebbero avere occupazioni differenti (contabile e insegnante elementare) e avere retribuzioni differenti. Nella misura in cui tale scelta occupazionale è correlata con il genere, ciò determina una distorsione da omissione di variabili. La scelta dell’occupazione poterebbe essere correlata anche con Age. Poiché i dati sono sezionali, i
Sulla base dei dati del 2012, in E81.1(l) si concludeva: le retribuzioni dei laureati sono maggiori di quelle dei diplomati e aumentano più rapidamente all’inizio della carriera (età 25-34). Le retribuzioni degli uomini sono maggiori di quelle delle donne e aumentano più rapidamente all’inizio della carriera (età 25-34). Per tutte le categorie di lavoratori (donne/uomini, diplomati/laureati) le retribuzioni aumentano più rapidamente tra 25 e 32 anni che tra 32 e 34 anni. Anche se la percentuale di aumento per le donne è simile a quella per gli uomini tra 25 e 32 anni, le retribuzioni delle donne tendono a fermarsi tra 32 e 34 anni, mentre quelle dei maschi continuano a crescere
Tutte queste conclusioni valgono anche per i dati del 1992 (anche se i valori esatti delle differenze sono in una certa misura diversi).