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CH= 4 BH
AB = 6√5 𝑎
Calcolare il perimetro ABC
Primo teorema di euclide
In ogni triangolo rettangolo il quadrato costruito su un cateto è equivalente al rettangolo che ha per
dimensioni l'ipotenusa e la proiezione di quel cateto sull'ipotenusa
AB x AB = (6√5 𝑎 ) 2= 180𝑎2 quadrato costruito sul cateto AB
BC (BH + 4 BH ) = 5𝐵𝐻2 Rettangolo costruito sul segmento BH x lato BC
Primo teorema di euclide quadrato su la to AB = rettangolo sul lato BH
180 𝑎2=(𝐵𝐻 𝑥 5𝐵𝐻) 5𝐵𝐻2=180𝑎2 𝐵𝐻2=180𝑎2
5 𝐵𝐻 = √36𝑎2 = 6𝑎
BC = 5BH = 30𝑎
AC =√(30𝑎 ) 2−(6𝑎√5) 2= √900𝑎2− 180𝑎2 √720𝑎2 = 6𝑎√10
Perimetro = 6√5𝑎 + 30𝑎 + 12𝑎 √5 6𝑎(√5 + 5 + 2√5
𝟔𝒂(𝟓 + 𝟑√𝟓
