Esperimento di Thomson: Determinazione del Rapporto Carica/Massa dell'Elettrone, Guide, Progetti e Ricerche di Fisica

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Esperimento di Thomson

Determinazione del rapporto carica/massa dell’elettrone

10 February 2018

Introduzione Mediante un apparato simile a quello usato da J. J. Thomson nel 1897, si intende determinare, in questo esperimento, il rapporto carica/massa dell’elettrone. L’apparato è composto da un cannone d’elettroni, un campo elettrico e uno magnetico, una griglia focalizzante, due placche di deflessione e una coppia di bobine di Helmoltz , il tutto all’interno di una sfera di vetro contenente elio. Esperimento Il cannone di elettroni funziona grazie all’effetto termoionico , per il quale il riscaldamento di un materiale (solitamente un metallo) provoca l’emissione di particelle cariche; in questo caso il metallo riscaldato è il catodo il quale emette di conseguenza elettroni in varie direzioni. Gli elettroni vengono focalizzati tramite la griglia metallica e successivamente, il fascio di elettroni viene accelerato dall’anodo e reso più omogeneo da due placche di deflessione. Il fascio di elettroni è posto parallelo ai piani delle due bobine di Helmoltz. Il gas nel quale il fascio di elettroni si muove, l’elio, viene urtato da quest’ultimo e i suoi atomi eccitati emettono energia sotto forma di luce nello spettro visibile: in questo modo è possibile osservare il fascio di elettroni e misurare il raggio della sua successiva deflessione. Ora il fascio entra nel campo magnetico generato dalle bobine e viene deflesso lungo una traiettoria circolare. La deflessione è dovuta alla forza di Lorentz agente sul fascio, la quale equivale alla forza centripeta che muove il fascio secondo un moto circolare uniforme. ! [1]! [2] Possiamo dunque porre l’eguaglianza: ! [3] ottenendo così! [4] Dove q = e, la carica dell’elettrone; m = la massa dell’elettrone; v la velocità del fascio di elettroni; B il campo magnetico generato dalle bobine; r il raggio di curvatura della traiettoria del fascio.

Fl = q vB Fc =

mv^2

r

q vB =

mv^2

r

q

m

v

Br

3. La differenza tra il valore comunemente accettato e il valore ottenuto risulta essere di 2,339950197!.
4. Tra le principali cause di errore, possiamo considerare la misura alquanto imprecisa del raggio di deflessione del fascio, la misura del potenziale, il quale potrebbe variare per una variazione della resistenza del materiale in seguito al riscaldamento dovuto all’alta temperatura; di conseguenza potremmo avere anche un errore nel calcolo della velocità degli elettroni.
5. Il rapporto carica/massa del protone equivale a: ! = 9,578833224! C/Kg
6. La differenza tra i due rapporti carica/massa equivale a 1836,152762.
7. Tale differenza poteva avvenire o per una differenza tra le masse o tra le cariche (o entrambi). Quindi si misurò la carica dei raggi catodici e si confrontò con quella dell’ atomo di idrogeno de-elettronizzato, ovvero un protone, e si dimostrò avere carica identica. Di conseguenza era la variazione di massa la causa della variazione del rapporto carica/massa tra elettrone e protone.
8. Si osservò che gli elettroni hanno due proprietà: sono emessi da un gran numero di materiali catodici diversi e hanno una massa nettamente più piccola della massa più piccola nota, quella dell’atomo di idrogeno. Ne conseguì che le particelle dei raggi catodici entrano nella costituzione di tutte le sostanze. Una prima ipotesi di Thomson fu quella che l’atomo non fosse quindi la parte più piccola e indivisibile della materia, e che le particelle dei raggi catodici fossero parte fondamentale di esso.
9. Si avvicinò ai raggi catodici un magnete, il quale deviò la loro traiettoria. Questo sarebbe potuto essere possibile solo per particelle con una massa, quindi fu possibile constatare che i raggi catodici non sono onde elettromagnetiche, le quali sono prive di massa.

× 1010

q

m

1.6021766208( 98 ) × 10 −^19 C

1.672621898( 21 ) × 10 −^27 kg

× 107