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Tipologia: Dispense
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I beni pubblici e privati I beni e servizi utilizzati dalla collettività in un certo sistema socioeconomico possono essere distinti in beni di tipo pubblico (non rivale, escludibile e non) e beni di tipo privato (rivale, escludibile) Consumo Escludibile Non escludibile rivale Beni privati (abitazione) Commons (spiaggia) non rivale Club goods (autostrada) Beni pubblici puri (parco) I beni pubblic i detti anche a consumo collettivo, sono tali perché la funzione da parte di un individuo è compatibile con quella di molti altri soggetti (non rivalità). Un’altra caratteristica è la non esclusività, cioè la difficoltà o impossibilità da parte di un individuo di escludere altri individui dall’uso di tale bene. I beni pubblici puri sono un particolare sottoinsieme, hanno in senso assoluto tale proprietà (non rivalità, non escludibilità). Sono beni rari: I beni culturali/ambientali come parchi, centri storici, monumenti, ecc.. I beni di interesse pubblico di carattere territoriale/ambientale e storico/culturale. La loro caratteristica qualitativa consiste nel fatto che il maggior apprezzamento da parte della collettività legittima la loro appartenenza alla sfera della competenza estimativa. I beni a pedaggio (clubs goods) sono collettivi, ma non pubblici, quindi non rivali ed escludibili. Sono beni in cui tecnicamente ed economicamente è possibile escludere alcuni soggetti dal suo consumo, facendo pagare un prezzo (pedaggio) a coloro che vogliono utilizzare il bene. I commons sono beni non escludibili ma con rivalità. Ad esempio in spiaggia dove distendo il telo io non può metterlo un altro. I beni privati prevedono un consumo rivale ed escludibile. Ad esempio l’abitazione: chi la possiede può impedire ad altri di entrare. Decisioni di investimento. All'interno dell’HBU uso la formula per stabilire la convenienza, la stessa ottica è presente nell’ ACB (analisi costi/benefici) e nell’ ACR (analisi costi/ricavi), entrambi analisi monocriteriali monetarie. La differenza sta nel punto di vista, nel primo caso (ACB) è pubblico, nel secondo (ACR) è privato. Bisogna scegliere, ma molto spesso si necessita fare entrambe le valutazioni. L'investimento pubblico può essere osservato da un punto di vista privato che guarda solo alla moneta che entra o esce dalla cassa; dal punto di vista pubblico, invece, il progetto può erogare vantaggi e quindi essere realizzato, nonostante crei problemi per la cassa. Partenariato pubblico-privato. La scarsa disponibilità di denaro pubblico spinge gli amministratori a valutare in modo preventivo i possibili investimenti ovvero, valutare la convenienza per la collettività e dei soggetti privati. Si può infatti prevedere il coinvolgimento di capitali privati nella realizzazione dell’intervento. Si istaura cosi una collaborazione tra due soggetti con diverse finalità: utilità sociale e utile finanziario (profitto privato). In questo caso è necessario sia l’ACR che l’ACB. Contratti per prestazioni o servizi con finanziamenti misti pubblico-privati Valutazioni monocriteriali monetarie.
L'analisi finanziaria analizza le dinamiche di spese, sia le uscite che i ricavi. Un'analisi economica prelude un’analisi finanziaria, in quanto anche un’istituzione pubblica nel realizzare un’opera deve verificare la fattibilità finanziaria. La convenienza dell’opera, rappresentata dal profitto, si può calcolare sottraendo i costi del ricavo. Tuttavia costi e ricavi possono distribuirsi in anni diversi e per poterli calcolare, attraverso la matematica finanziaria, si devono portare all’anno zero. ANALISI COSTI-RICAVI (ACR) Analisi del flusso di cassa (ricavi-costi) generato dall’investimento effettuato da un operatore privato. Bisogna fare sempre delle ipotesi nel futuro. QxP (quantità per prezzo) bisogna vedere il bacino di utenza %, chi effettivamente utilizzerà quel bene e se, per esempio, vi sono già attrezzature simili in quella zona. Si ipotizza una tariffa (P) ma potrebbe non esserci una fattibilità finanziaria. L'analisi costi-ricavi si sviluppa per: Valutare la redditività di un investimento da parte di un privato Stimare il valore di mercato di un bene simulandone la trasformazione Il criterio su cui si basa la stima della redditività nell’ ACR, è sulla attualizzazione, ovvero sulla determinazione di un valore netto dei flussi, generati dall’investimento. I flussi monetari sono rappresentati dalla differenza tra i ricavi e i costi di realizzazione, in ogni periodo temporale. Questo incremento di ricchezza, valutato all’anno zero, che l’operatore realizza grazie all’investimento, si definisce VAN (valore attuale netto) è il primo indicatore di redditività ed è la sommatoria attualizzata dai flussi di cassa.
(f: finanziario) (i o r sono saggio di interesse che deve essere determinato) Affinchè il progetto risulti conveniente è necessario che i ricavi siamo maggiori dei costi. AGGIUNGERE grafico FOTO 2 Tasso di interesse: rendimento di un capitale nell’unità di tempo e nell’unità di capitale. (costo dell’unità di tempo del capitale). Se ho più alternative e conosco il VANf di ognuna, scelgo l’alternativa più conveniente (quella con VANf più alto), secondo l’HBU. Un altro indicatore che serve a stabilire quale alternativa scegliere è il TRI, cioè il tasso di rendimento interno, tasso che annulla il VANf, quindi se nella formula del VANf l’incognita era VANf, qui verrà posto uguale a zero e l’incognita sarà r (saggio).
n
Sostenibilità ambientale e paesaggistica Sostenibilità amministrativo- procedurale Fattibilità finanziaria (piano economico-finanziario) ACR Fattibilità economico-sociale (analisi costi benefici) ACB La redazione e verifica positiva dello SdF è vincolante per accedere ai finanziamenti pubblici e se l’amministrazione locale vuole coinvolgere i capitali privati, lo SdF deve essere posto a base di gara per la selezione dei promotori privati. Piano economico – finanziario. È necessario per stabilire la fattibilità finanziaria di un investimento. Bisogna: Stabilire l’orizzonte temporale (20- 30 anni) in relazione alle caratteristiche dell’opera (se solo costruzione o anche gestione) Costi di investimento e gestione e bisogna quantificarli Ricavi di gestione che dipendono dal bacino di utenza, quota di domanda intercettata, tariffe, utile, ecc. La stima del numero di utenti è fondamentale poiché nel caso sia previsto il pagamento di un biglietto, la quantità di domanda è influenzata dal piano tariffario adottato e occorre calcolare i rientri tariffari sulla base degli utenti potenziali. Ricavi di gestione —> Ricavo = Tariffa x Domanda —> Ricavo= prezzo unitario/ utenti x utenti Prima di costruire il PEF (piano economico finanziario) occorre calcolare il bacino di utenza e fare un bilancio tra domanda e offerta esistente, per verificare che esiste una quota di domanda insoddisfatta che motivi la realizzazione dell’opera. Il bacino d’utenza è l’ambito geografico di provenienza dei potenziali utenti. La differenza tra domanda potenziale e domanda soddisfatta determina la domanda residua. Determinata la domanda residua, stimati i costi e i ricavi di gestione, si passa alla redazione del PEF. Per ogni anno si fa la differenza tra ricavi e costi e si porta la cifra all’anno zero. Indicatori di redditività. Nel caso in cui il capitale investito sia 100% capitale da prestito, il saggio attraverso cui si calcola il VAN, è pari al rendimento netto di un investimento a rischio nullo di pari durata temporale; se tutto il capitale è degli azionisti il saggio sarà pari al costo del capitale; se il capitale invece è in parte proprio e in parte in prestito, il saggio che si usa per calcolare il VAN deve tenere conto dei due diversi tipi di capitale e un saggio medio ponderato: da qui ci calcoliamo qn e lo sostituiamo quindi avremo: VANf= Σ
E: capitale proprio (capitale di rischio) D: indebitamente (capitale di debito) Ktot: capitale totale Ke: saggio rendimento capitale di rischio Kd: saggio rendimento di debito t: imposte fiscali ANALISI COSTI BENEFICI
Valutazione monocriteriale monetaria (ottica pubblica), figlia del pensiero economico neoclassico. Si basa sulla concorrenza perfetta, dunque è limitata. Si parla di benessere sociale, sia dal punto di vista del produttore che del consumatore. Un benessere che deve essere espresso in moneta; procedimento complesso, spesso offre una stima sottodimensionata. Determinate azioni sono difficili da valutare in soldi (es. cambiamento climatico, estinzione animali). L’ ACB considera tutti gli effetti: Positivi e negativi (costi) Diretti e indiretti Immediati o differiti nel tempo In un certo ambito socio-territoriale che bisogna individuare L’ACB è necessaria per verificare il grado di utilità di un intervento per la comunità. Le fasi in cui è divisa l’ACB sono:
Il WTP può essere considerato un valore di riferimento perché spesso le conseguenze di un progetto sono intangibili e quindi non valutabili in termini monetari; per questo dagli anni ’60 l’ACB è stata sostituita da analisi multidimensionali, come la V.I.A. , la cui impostazione non è monetaria. BENEFICI INDOTTI Si calcolano attraverso la Matrice dei coefficienti di attivazione di Leontief, (I-A) -1^ dal calcolo della percentuale V.A./P.T. (Valore aggiunto/produzione totale) Mediamente sono circa il 25% dell’investimento, ma questa percentuale varia per ogni settore economico. Nella valutazione, la scelta di un lungo orizzonte temporale, può provocare dell’incertezza nelle previsioni, di carattere:
- Tecnologico: innovazioni di prodotto, processo, manodopera… - Economico: prezzi (fattori produttivi e prodotti), capacità imprenditoriali, liquidità - Monetaria: effetti dell’inflazione/svalutazione - Demografico: processi migratori, crescita della popolazione - Politico-sociale: stabilità/instabilità del sistema politico A seguito di queste incertezze verrà introdotto l’approccio probabilistico, mediante il quale viene associata una probabilità di verificarsi ad ogni costo e beneficio. Esternalità (Treccani): gli effetti che l’attività di un’unità economica (impresa, individuo ecc.) esercita, al di fuori delle transazioni di mercato sulla produzione o sul benessere di altre unità. Quando l’azione dell’agente economico determina dei benefici per altri, senza che ne riceva un compenso, si parla di economie esterne per questi altri soggetti. Prezzo ombra: Valutazione soggettiva finalizzata a razionalizzare l’approvvigionamento, altrimenti libero, di una risorsa naturale. (es. acqua dei fiumi inquinata dalle industrie). -Saggio di sconto sociale rs da distinguere dagli altri tipi di saggio di carattere privato. Poiché si devono confrontare costi e benefici distribuiti nel tempo, e quindi appartenenti ad anni diversi è opportuno riportarli ad uno stesso anno, che solitamente è l’anno zero, ovvero il mometo in cui si fa la stima. Il saggio di sconto sociale è un tasso di equivalenza tra valore presente e reddito futuro, ed è un tasso marginale di trasformazione del consumo sociale presente e del consumo sociale futuro. Vi sono due scuole economiche, due modi per calcolarlo: 1. SPTS (saggio di preferenza temporale sociale) – ˃ PIANO POLITICO “concetto privato”: il privato preferisce il presente al futuro nel caso del pubblico, è una scelta politica. -presente/futuro r>
Se SPTP (privata) è >0, si presume che SPTS è minore di questo. L’intensità della preferenza può essere alta o bassa, la collettività delega i politici a prendere decisioni in nome della collettività, se r>0 per valori bassi, l’intensità sono bassa e la politica è miope(guardare solo a ciò che succede i primi anni), se r<0 la politica è lungimirante (andare oltre)
2. COS (costo di opportunità sociale) – ˃ piano economico Costo sociale, ovvero rendimento alernativo sacrificato per realizzare il progetto; profitto sacrificato che io avrei potuto guadagnare se non avessi deciso di investire su un progetto diverso. Ciò a cui si deve rinunciare. Sotto il profilo pubblico, si parla sempre di rendimento sacrificato. Viene calcolato come TRI (tasso di rendimento interno) di un progetto privato, a basso rischio, secondo un ottica pubblica.
Francesco Rizzo fa una mediazione(scelta di stare in vari punti dell’intervallo e non al centro) -non media- tra il SPTS e COS. ELEMENTI DI STATISTICA -MEDIA (valore medio aritmetico o ponderato) -MODA (valore più frequente, non è media) -MEDIANA (valore al centro di una serie ordinata di dati, potrebbe coincidere con la moda, ma non sempre) Il valore medio rappresentativo del campione –˃ in funzione della variabilità dei dati -Indici di Variabilità (dispersione assoluta –˃ distanza del valore medio) ?????? = valore medio bisogna calcolare lo sconto tra x e ?????. X= dato iesimo Si fa al quadrato per evitare il valore negativo dato che vi è il meno -Devianza (sommatoria degli sconti al quadrato)
-Varianza (sconto al quadrato medio; “media”della devianza) S^2 =
2
-Deviazione standard (scarto medio nella stessa unità di misura iniziale)
Più alta è la Ds, più grande sarà la dispersione e viceversa. -Indici di dispersione relativa Coefficienti di variazione CV%=
x 100 – ˃ serve a capire la dispersione -Pesi distributivi Mirano a correggere ciascun costo/beneficio in base alla classe sociale di riferimento. Poiché l’ACB affonda le sue stesse radici nell’economia neoclassica che ritiene che non esista nessuna differenza sociale in base al reddito per apportare un eventuale correttivo, sono stati introdotti i pesi distributivi: se vi sono diversi livelli di reddito e si vuole
I termini noti sono B, K e rs; l’incognita è il VAN.
costi mi da l’efficienza della spesa ed è un numero puro, non espresso in euro, perché sia B che C non siano espressi in euro; nel caso del VAN invece è in euro.
3. Criterio del TRI (tasso di rendimento interno) Il TRI è quel saggio di interesse determinato dal rendimento del capitale economico investito, e cioè quel tasso che annulla il VANE rendendo equivalenti benefici e costi.
In questo caso il VAN è noto, sono noti B e K, r diventa l’incognita.
Tale soglia (è definita a partire dal rendimento dell’investimento a rischio nullo, adottato come saggio di attualizzazione) deve coprire l’inflazione e una quota di rischio (premio al rischio); al di sotto di tale soglia, i progetti non verranno realizzati.
n n=anno in cui si trovano B e K ELASTICITA’ DEL VAN RISPETTO A rs L’elasticità del VAN è: EVANrs=
Questa dipende dalla forma temporale (come sono distribuiti nel tempo) e dalla forma monetaria (quanto sono grandi o piccoli C e B) La scelta del saggio può influenzare la graduatoria, per ogni progetto avremo una curva con pendenza diversa. Avrà una sua elasticità rispetto al saggio. Elasticità=rapporto % della variazione del VANE sulla variazione del saggio. Se aumenta rs aumenta il VAN. INSERIRE GRAFICO -quelli più inclinati hanno lunga scadenza, i benefici all’anno 0 sono minimi, quindi li avremo dopo (basso rischio) -quelli che mantengono un VAN positivo o quasi costante, a breve scadenza, li avremo subito (alto rischio) –˃ scelta politica. ANALISI DI SENSITIVITA’
Quest’analisi consiste nel far variare alcuni elementi dell’ACB, come ad esempio il saggio, per vedere se il VAN o il TRI variano o rimangono stabili, serve quindi a valutare la robustezza del modello decisionale, la reazione degli indicatori economici alla variazione delle più importanti variabili.
1. Analisi costo-efficacia con costo fisso: quando vi è un vincolo di spesa; si sceglie il progetto più efficace, ovvero si ha una massimizzazione del risultato ottenuto. 2. Analisi costio-efficacia con obiettivo fisso: si punta a raggiungere l’obiettivo con la spesa minore. Es. efficienza: migliorare l’accessibilità scolastica per 1000 bambini LIMITI DELL’ACB Impossibilità di di includere effetti tangibili e incommensurabili e di risolvere conflitti sociali. Dagli anni ’70… Domanda di valutazioni del processo di pianificazione urbana e territoriale e successivamente in piani progetti che coinvolgono l’ambiente, cultura, sostenibilità, qualità della vita ecc. Dalla valutazione monodimensionale monetaria – ˃ tutti gli effetti devono essere monetizzati alla valutazione multidimensionale QUESTIONE AMBIENTALE Ogni scuola ha definito una propria teoria del valore: -Mercantilisti, Malthus (Keynes) valore=moneta -Fisiocratici, Neofisiocratici valore= terra -Economisti classico-marxiani valore=lavoro -Economisti neoclassici valore=utilità (marginale) -Economisti ambientali valore=surplus energia/informazione -Nuova economia di F. Rizzo valore=surplus naturale/biologico/culturale Nuova economia di F. Rizzo: Da alcuni anni alcuni economisti riconoscono l’esistenza del problema ambientale e cominciano a occuparsene anche all’interno delle teorie economiche. Quindi vi è un punto di vista economico. LA questione ambientale nasce dalle considerazioni che possono essere fatte costatando quelle che sono le conseguenze delle: -attività di produzione e consumo inquinanti. -limiti di disponibilità di risorse naturali (rinnovabili-non rinnovabili) e capacità di carico dell’ambiente (resilienza) ovvero la capacità di un sistema di adattarsi ai cambiamenti e di mantenere la propria struttura di fronte a disturbi esterni. -irreversibilità, incertezza e complessità (scala globale) dei processi di degrado dell’ambiente (danni). -costi sociali > costi privati. La politica ambientale può essere: -PREVENTIVA : intervento immediato,
Seconda legge della termodinamica: (entropia, misura il grado di disordine) L’energia termica passa da un corpo caldo a uno più freddo spontaneamente, dunque l’energia tende verso forme più degradate, non utilizzabili per produrre lavoro. L’entropia misura il grado di degradazione dell’energia. ∆T= variazione di temperatura → necessaria per avere lavoro, più diminuisce ∆T meno sarà utilizzabile per produrre lavoro. Quindi nell’universo c’è una tendenza all’aumento di entropia e l’uomo, usando le risorse non rinnovabili, aumenta l’entropia. Dunque possiamo definire l’entropia come l’energia non più in grado di produrre lavoro e quindi “energia degradata”. Georgescu-Roegen teorizza la quarta legge della termodinamica secondo la quale il degrado che riguarda l’energia riguarda anche la materia ed è irreversibile. Ovviamente è un’ipotesi, non esiste nella realtà. L’economia ecologica si basa sull’interdipendenza circolare, cioè si parte dall’ambiente e si torna all’ambiente, punto iniziale e punto finale coincidono. Sostiene che la sommatoria dei singoli obiettivi è diversa e non può essere uguale alla sommatoria degli obiettivi collettivi. Vi è un certo grado di egoismo. Parla di gerarchia di valori, i beni ambientali devono essere protetti nonostante non abbiano valore monetario e sono più importanti di altri. E’ un’economia preventiva, guarda ad un uso preventivo e limitato delle risorse. Schema del sistema produttivo
Nuova economia di F. Rizzo La teoria del valore di Francesco Rizzo ha dei punti di contatto con l’economia ecologica, poiché anche lui fa riferimento all’entropia e propone un’alleanza tra scienza e natura. Non li considera infatti come dei veri opposti, in quanto la scienza ha un minimo di creatività e viceversa. → unità tra opposti complementari Supera le teorie onnicomprensive, non vi è determinismo, quest’ultimo viene superato infatti dalla filosofia Fuzzy. Le teorie scientifiche sono deboli e valgono fino a quando non vengono smentite. La matrioska dei triangoli è una rappresentazione grafica dello studio economico-estimativo tra elementi complementari e opposti. All’apice vi sono i beni economici, a destra gli aspetti razionali (inferenza scientifica), a sinistra gli aspetti incerti (inferenza semiologica). Fenomeni fisici e processi semiotici non si devono separare e contrapporre perché qualunque branca della conoscenza presenta entrambi, quindi per F. Rizzo non vi è una dicotomia netta, una unidualità, cioè le unità opposte sono complementari, infatti le linee sono tratteggiate. Dicotomia tra Analisi monetaria e Analisi reale (economia Keynesiana) Linguaggio e Logica Arte e Scienza Sulla sinistra analizza gli aspetti incerti, sulla destra gli aspetti razionali Attraverso l’analisi monetaria guardano al valore monetario dei beni, attraverso l’analisi reale guardano la quantitàdel bene e non il valore.
alla base vi sono significante → segno che rappresenta il concetto (il fonema cioè come si pronuncia “lampada”, il segno grafico) e referente (spesso fisico) → a cosa si riferisce nello specifico (es. lampada appesa al muro) In semiotica, nell’ambito del linguaggio sono necessarie delle regole che consistono nell’attribuire il significato ad un segno e associarlo ad un significante che rappresenta il significato. Ogni lingua ha un sistema di segni valido fino a quando c’è la convenzione sociale, ovvero un sistema sociale che lo riconosce. Stesso concetto vale per i beni immobili→ gli immobili in via Libertà valgono di più di quelli di via Oreto per una questione sociale. Il collegamento principale è quello tra significato e significante, poi vi è quello tra significante e referente; la linea in basso invece è tratteggiata perché il loro collegamento ouò variare e passa attraverso il significato. L’operazione di significazione è affine a quella di valutazione perché nella valutazione si attribuisce un significato economico (valore) ad un bene che ne diviene segno (funzione di bene.moneta). Sono giudizi di stima soggettivi nei limiti delle regole sociali sovradeterminate. Anche i giudizi di stima hanno una base convenzionale e sociale. Mercato: relazioni tra significati e significanti nel tempo. Per capire meglio il concetto si effettua un confronto: catena semantica → catena estimativa Es. confronto tra sedia e poltrona Equivale al confronto tra un immobile di un certo valore e beni simili. Dalla catena semantica a quella estimativa.
t= anno Un bene può confrontarsi con se stesso solo attraverso la mediazione del tempo, altrimenti per attribuire un valore bisogna determinare il saggio di capitalizzazione considerando altri investimenti omogenei. La valutazione che possiamo fare non è assoluta, ma possono esserci diversi valori di mercato per un unico bene, sempre nei limiti delle basi sociali. Questo raggruppamento può essere fatto anche a scala urbana, considerando la città un mercato-capitale-moneta, un insieme di segni economici continuamente scambiati.
Approccio migliore, affronta i conflitti a livello sociale tra: Equità/ efficienza Quantità/qualità Sociali (interregionali, intertemporali) Sono valutazioni a supporto del processo decisionale sui prestiti che riguardano alternative di piano o di progetto secondo molteplici dimensioni (criteri o obiettivi). Valutazione che può impiegare dati di diversa natura (quantitativi fisici, quantitativi monetari, qualitativi). Dipende dal tipo di valutazione applicata. Lo sviluppo di queste analisi è stato motivato dalla consapevolezza che i problemi decisionali non possono essere risolti con un approccio monodimensionale. Le differenze con l’ACB sono: Gli strumenti a supporto del processo decisionale e le diverse alternative su diversi livelli, le previsioni riguardanti possibili danni o benefici sono inserite in un contesto decisionale che comprende tutte le variabili che incidono su una scelta al fine di poter confrontare le alternative sulla base di dati di varia natura. Le valutazioni non sono espresse in termini monetari, ma possono usare dati quantitativi (fisici e non) o qualitativi. Le alternative saranno valutate attribuendo un valore/giudizio e un peso, ovvero una valutazione qualitativa ed un importanza tra criteri ed obiettivi utilizzati. se non si mettono pesi, si dà uguale importanza a tutti i criteri. Per i metodi di analisi multicriteriali sono possibili diverse classificazioni. In base al numero di elementi e alle diverse finalità si distinguono: Solving o Choise (individuazione della migliore alternativa) Ranking (classifica, quindi graduatoria delle alternative) Sorting (suddivisione delle alternative in gruppi omogenei) Designing (definizione delle caratteristiche delle alternative) questa è opposta alle altre poiché qui non abbiamo caratteristiche, le dobbiamo costruire. “processo di progettazione delle alternative” in base ai risultati che si vogliono raggiungere.
(Più semplice del III) La prima fase del metodo consiste nell’individuazione di un insieme di alternative (a 1 , a 2 , a 3 …). Poi vi è la definizione dei criteri (CA, CB, CC …). La terza fase consiste nella valutazione delle performance delle alternative, cioè si definisce CA (a 1 ), la performance dell’alternativa rispetto al criterio; per ultimo la definizione dei pesi dei criteri.
risultato. Criterio multidimensionale: i criteri restano separati, dobbiamo essere in grado di misurare in termini numerici le alternative in funzione una volta di A, una volta di B ecc… Ogni criterio ha la sua scala di valutazione (es. Kg, euro, gradi) Alla fine non faremo una somma totale. (non è più come C/B) L’obiettivo è esprimere l’importanza criteriale (quello che ha un peso maggiore). Si basa sul surclassamento (dominanza). Bisogna superare di molto il punteggio degli altri. Alla fine avremo una graduatoria senza punteggio, ovvero non conosceremo il distacco. La dimostrazione avviene tramite delle verifiche effettuate. Si procede a coppia tra tutti (a 1 -a 2 , a 2 -a 3 , a 1 -a 3 ) Insieme degli indici dei criteri insieme dei pesi (tricotomia)
Da qui facciamo dei test per capire se vi è un surclassamento;
-> test di concordanza :
+¿( a 1 , a 2 )+ P ¿ ( a 1 ,a 2 )
(esatta corrispondenza)
+¿( a 1 , a 2 )
−¿( a 1 , a 2 )
0,5≤C≤1 -> soglia, per una questione logica deve essere almeno 0,5, poiché il numeratore deve essere almeno il doppio del denominatore -> test di non discordanza: quando il divario è troppo ed il confronto è privo di senso. Dobbiamo porre un limite quindi togliamo l’alternativa dalla lista.