Scarica Esercizi di Topografia: Calcolo delle Coordinate di Punti con Stazione Totale e più Esercizi in PDF di Topografia solo su Docsity!
Lo scopo di questa relazione si trova nella simulazione della compilazione di un libretto di campagna,
misurazioni ottenute con una stazione totale, considerando le due differenti posizioni d'uso dello strumento:
E la successiva elaborazione delle misure, considerando:
- Origine in ST1 ed asse x passante per il punto B
Come evidenziato nell’ultima colonna del libretto di campagna, si può vedere che le prime tre misure fatte
con punto di stazione ST1 e le due misure fatte con punto di stazione C sono effettuate con il cerchio sinistro
(infatti Vz<200 gon), le restanti sono realizzate con la lettura al cerchio destro essendo Vz>200 gon.
Utilizzo il Cerchio Sinistro come riferimento, applico la regola di Bessel per le letture coniugate:
L
H
ST1,A
- 9999 + 390. 9997 − 200
2
= 190.9998 gon
L
v
ST1,A
- 8989 +( 400 − 300. 0001 )
2
= 99.9494 gon
L
H
ST1,B
- 7879 + 40. 7879 + 200
2
= 240.7879 gon
L
v
ST1,B
- 5345 +( 400 − 301. 5562 )
2
= 98.48915 gon
L
H
ST1,C
- 6999 + 255. 7089 − 200
2
= 55.7044 gon
L
v
ST1,C
- 0012 +( 400 − 300. 0100 )
2
= 99.9956 gon
Mentre per le distanze inclinate si considera una media delle due letture effettuate.
La tabella con le misure coniugate è la seguente:
Punto Stazione
Punto
Collimato Hz [gon] Vz [gon] SD [m] Hm [m] Hs [m]
ST1 A 190,9999 99,8989 80,0012 1,
CS
ST1 B 240,7879 98,5345 160,3467 1,
CS
ST1 C 55,6999 100,0012 126,9845 1,
CS
ST1 C 255,7089 300,0100 126,9845 1,
CD
ST1 B 40,7879 301,5562 160,3468 1,
CD
ST1 A 390,9997 300,0001 80,0000 1,
CD
C ST1 155,0098 100,6899 127,0000 1,
CS
C D 58,9885 101,0069 99,1234 1,
CS
Punto Stazione
Punto
Collimato Hz [gon] Vz [gon] SD [m] Hm [m] Hs [m]
ST1 A 190,9998 99,9494 80,0006 1,
ST1 B 240,7879 98,48915 160,3468 1,
ST1 C 55,7044 99,9956 126,9845 1,
C ST1 155,0098 100,6899 127,0000 1,
C D 58,9885 101,0069 99,1234 1,
Consideriamo il primo sistema di riferimento, con origine nel punto di stazione ST1 passante per B, avremo
che:
ST1 = {
Y
B
Ne deriva che X B
= d orizzontale
ST1, B = SD
ST1,B
V
ST1,B
= 160.34675 * sin 98.48915 = 160.3016 m
Z
B
= Z
ST
+ SD
ST1,B
v
ST1,B
- Hs + Hm = 0+ 160.34675 * cos 98.48915 + 1.5 - 1.2 = 4.1051 m
Come da immagine riportata sopra, θ ST1, B
= 100 gon
Dobbiamo calcolare l’orientamento della stazione considerando la rotazione in senso orario di Y
ST
= θ ST1, B
– L
H
ST1,B
= 100 – 240.7879 = - 140.7879 gon
Calcoliamo le anomalie degli altri due punti rispetto alla stazione ST1:
θ ST1, A
ST
+ L
H
ST1,A
= - 140.7879 + 190.9998 = 50.2119 gon
θ ST1, C
ST
+ L
H
ST1,C
= - 140.7879 + 55.7044 = - 85.0835 + 400 gon= 314.9165 gon
d oriz.ST1,A
= SD
ST1, A
V
ST1,A
= 80.0006 * sin 99.9494 = 80.00057 m
d oriz.ST1,C
= SD
ST1, C
V
ST1,C
= 126.9845 * sin 99.9956 = 126.9845 m
A = {
𝑋 = X
ST
+d oriz.ST1,A
*sin θ ST1, A
= 0+80.00057*sin 50.2119 = 56.7569 m
𝑌 = Y
ST
+d oriz.ST1,A
*cos θ ST1, A
= 0+80.00057*cos 50.2119 = 56.3803 m
𝑍 = Z
ST
+d incl.ST1,A
*cos L
V
ST1,A
+Hs-Hm = 0+80.00057*cos 99.9494+1.5-1.2= 0.3636 m
C = {
𝑋 = X
ST
+d oriz.ST1,C
*sin θ ST1, C
= 0+126.9845*sin 314.9165 = - 123.5147 m
𝑌 = Y
ST
+d oriz.ST1,C
*cos θ ST1, C
= 0+126.9845*cos 314.9465 = 29.48196 m
𝑍 = ZST1+dincl.ST1,C*cos L
V
ST1,C +Hs-Hm = 0+126.9845*cos 99.9956+1.5-1.3= 0.20877 m
Per calcolare le coordinate del punto D, misurato con la stazione nel punto C, bisogna fare riferimento
all’orientamento della stazione in C:
C
= θ C,ST
– L
H
C,ST
= (θ ST1, C
H
C,ST
= (314.9165 – 200) – 155,0098 = - 40.0933 gon
θ C,D
C
+ L
H
C,D
= - 40.0933 + 58.9885 = 18.8952 gon
d oriz C,D
= SD
C,D
V
C,D
= 99.1234 * sin 101.0069 = 99.1110 m
ST1 = {
𝑋 = X
A
*sin θ ST1,A
= 171.360-80.00057*sin 203.7661 = 176.0899 m
𝑌 = Y
A
= 398.019-80.00057 * cos 203.7661 = 477.8796 m
𝑍 = Z
A
*cos L
V
ST1,A
+Hs-Hm = 43.486-80,0006*cos 99,9494+1.5-1.2= 43.7224 m
C = {
𝑋 = X
ST
+d oriz.ST1,C
*sin θ ST1,C
= 176.0899+126.9845*sin 68.4707 = 287.8165 m
𝑌 = Y
ST
+d oriz.ST1,C
*cos θ ST1,C
= 477.8796+126.9845*cos 68.4707 = 583.2304 m
𝑍 = Z
ST
+d incl.ST1,C
*cos L
V
ST1,C
+Hs-Hm = 43.7224+126.9845*cos 99,9956+1.5-1.3= 43.9312 m
Calcolo l’orientamento della stazione nel punto C, per ottenere in seguito le coordinate del punto D:
C
= θ C,ST
- L
H
C,ST
= (θ ST1, C
H
C,ST
= (68.4707 + 200) – 155,0098 = 113.4603 gon
θ C,D
C
+ L
H
C,D
= 113.4603 + 58.9885 = 172.4488 gon
d oriz C,D
= SD
C,D
V
C,D
= 99.1234 * sin 101.0069 = 99.1110 m
D = {
𝑋 = XC+dorizC,Dsin θC,D = 287.8165+99.1110sin 172.4488 = 329.3827 m
𝑌 = Y
C
= 583.2304+99.1110 * cos 172.4488 = 448.257 0 m
𝑍 = Z
C
+d incl.C,D
*cos L
V
C,D
+Hs-Hm = 43.9312+99.1234*cos 101.0069+1.2-1.2 = 42.3635 m
